整数問題(論証型・ガウス記号)２：論証型②《東工大1994年後期》
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- Опубликовано: 9 фев 2025
- 講師：杉谷 瞬
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東京大・京都大・東工大・一橋大・早稲田大・慶応大・北海道大・東北大・筑波大・大阪大・東京医科歯科大・名古屋大・九州大・横浜国立大・その他国公立医学部などの一流大学志望の受験生に向けた数学の授業です。
東京工業大学・東京大学・東大理系数学・京大理系数学・旧帝大
![Difficult University] Master all the patterns of integer problems and make a difference!](http://i.ytimg.com/vi/fyk8wYE2TPQ/mqdefault.jpg)
すごいわかりやすいです。ありがとうございます！
お役に立てて良かったです！
最初動画にあるような失敗したけど具体的に実験してみたら解けて嬉しい🎵😍🎵
京大もそうやけど、誘導ぶっ飛ばすと難易度格段にあがる
背景知識有ればできるんやろうけど
問題の選び方が本当にお上手ですね！
ありがとうございます！
杉谷さんの動画を見て合格した人はどうやって活用したのだろう、。自分で考えてみる→動画を見る→再現→反復 で合格できるだろうか
何も見ずに答案を作成できるまで復習をやりこむかどうかです。直接指導してる生徒達も、年間を通して同じ授業を受けても受かる生徒と落ちる生徒がいますが、今までの積み重ね（復習）の差です。
Mathematics Monster 返信ありがとうございます。夏休みの目標を杉谷先生の動画で数3微積まで1周+できなかった問題をできるまで反復して、来年は東工大合格のコメントを残しに来ます！
応援しております！
@@PhCOOHうかった？
@@ツナ缶-x8t 聞くなよ。。。
最初の失敗例についてなんですが、
n=kの時、(２−√3)^k=√a−√a−1と表せると仮定する。
この時、(2−√3)^k+1=(2−√3)(√a−√a−1)
=[√4a+√3(a−1)]−[√4(a−1)+√3a]
このとき、[√4a+√3(a−1)]=t
[√4(a−1)+√3a]=sとする。
それぞれ両辺二乗して、
t^2=7a−3+2√12a(a−1)
s^2=7a−4+2√12a(a−1)
よって、t^2−1=s^2
このとき題意をm=tでみたす。よってn=k+1の時も成立。
では数学的に問題がありますか？初めてのコメントなので読みづらかったらすみません。答えて頂けると嬉しいです。
僕も全く同じ方法でやりました。こっちのほうが近道だし何も問題ないと思います
@@志築智己 ｔやｓが√自然数と示すのはどうすればいいのでしょうか？
すごい丁寧でわかりやすいです！
ところでこれから動画投稿する予定はありますか？
(数学は一通り終わっているので理科など)
これだけ解説するスキルがあって撮影機材が揃っているのであればもっといろいろなことをしないと勿体無いと思うので
(僕は別に杉谷さんの普段の生活を知らないので余計なお世話だったら申し訳ないです…)
申し訳ありませんが、忙しくて撮影をする余裕はありません。撮影に専念したのは2015年だけですね。受験数学の授業に関しては必要だと思うものは一通り撮影しましたので、どの大学であろうとそれらで充分合格点に達します。受験においては解説動画が多ければいいわけでもないでしょうし。普段は予備校などで講師業をしております。
Mathematics Monster そうなんですね 忙しいところわざわざ返信ありがとうございます！
中身の差が1になるということに気づかなかったのですがこの場合どのようにして差が1であるということを使うという考えに至ったのでしょうか？
mをan^2,m-1を3bn^2に置き換えたからその置き換えの責任をとるという考えでしょうか？
x+y=s,xy=tと置いたときなどにも[x,yが実数であるということをs,tにも反映させないといけない]ということと同様に考えて上のような差が1に至れると考えたのですがどうでしょうか
問題文から明らかであると思います
２－√３の時点で気づく。
2013年の静岡大学でも出題されてますね
ペル方程式を背景とした問題は解いておきたい
むず医
いいね
ふっつーーーーに帰納法で示せました。
教えてくれん？
@@yy2138 普通に式変形するだけですよ