super vidéo ! Je me demandais, je me prépare aux concours EPL de l'enac, comptez vous dans le futur faire des vidéos sur la correction de ces epreuves comme vous avez fait avec le concours avenir par exemple, ce serait très intéressant ! Merci bonne soirée !
z^n z bar (E) . z=0 est solution , . z0: il existe t dans R tel que : z=re^(it) , r reél strictement positif (E) est donc équivalente à: { r^(n-1) =1 , nt= -t + 2kpi, k dans Z} { r=1 , t= 2kpi/(n+1) avec k entier variant de 0 à (n+1)-1= n }
Bonjour, Je n'ai pas compris pourquoi pour n = 1, on peut ommetre le module; et pourquoi on arrive à la conclusion que les solutions de l'équation sont R (avec z=0 et n=0).
c'est parce qu'il n'ya que n+1 racines n+1nième . Si on prend k=-1 on retrouve la valeur donnée par k=n ( -2 pi /(n+1) = -2 pi /(n+1)+ 2pi= (-2pi + 2(n+1) pi )/(n+1)= 2n pi/(n+1) . Il suffit de prendre uniquement les valeurs entre 1 et n .
Peut-être il y a plus simple ? : en passant en module on a |z|^n = |z barre| = |z| les seules solution de cette équation sont z=0 et les valeurs de z pour lesquelles |z|=1 on a notre contraire sur le module, maintenant on repart de l'équation z^n = zbarre on multiplie par z, donc z^(n+1) = |z|^2 or, |z|=1 donc z^(n+1) = 1, les solutions de l'équation sont les racines n+1 eme de l'unité, sans oublier le cas z=0. Ça prend 3 lignes sur le brouillon
C'est vraiment sympa ces petits exercices sur les complexes...brillamment expliqué...
super vidéo ! Je me demandais, je me prépare aux concours EPL de l'enac, comptez vous dans le futur faire des vidéos sur la correction de ces epreuves comme vous avez fait avec le concours avenir par exemple, ce serait très intéressant ! Merci bonne soirée !
Je confirme ce serait super !!
z^n z bar (E)
. z=0 est solution ,
. z0: il existe t dans R tel que : z=re^(it) , r reél strictement positif
(E) est donc équivalente à: { r^(n-1) =1 , nt= -t + 2kpi, k dans Z}
{ r=1 , t= 2kpi/(n+1) avec k entier variant de 0 à (n+1)-1= n }
Très bon.
"ça fera rn, oui je l'ai dit" 😂
j'ai pas compris
Bonjour,
Je n'ai pas compris pourquoi pour n = 1, on peut ommetre le module; et pourquoi on arrive à la conclusion que les solutions de l'équation sont R (avec z=0 et n=0).
On peut omettre le module car z et z barre ont le même module
Le cas n#1 pourquoi k n'est pas élément de Z ? Puisque vous avez dit k€{0,1,2,3,......n} ? Merci
c'est parce qu'il n'ya que n+1 racines n+1nième .
Si on prend k=-1 on retrouve la valeur donnée par k=n ( -2 pi /(n+1) = -2 pi /(n+1)+ 2pi= (-2pi + 2(n+1) pi )/(n+1)= 2n pi/(n+1) . Il suffit de prendre uniquement les valeurs entre 1 et n .
Peut-être il y a plus simple ? : en passant en module on a |z|^n = |z barre| = |z|
les seules solution de cette équation sont z=0 et les valeurs de z pour lesquelles |z|=1
on a notre contraire sur le module, maintenant on repart de l'équation z^n = zbarre
on multiplie par z, donc z^(n+1) = |z|^2 or, |z|=1 donc z^(n+1) = 1, les solutions de l'équation sont les racines n+1 eme de l'unité, sans oublier le cas z=0.
Ça prend 3 lignes sur le brouillon
il le fait 9:23
Nous velons les problemes coorigées