Zawsze żałowałem, że nie poszedłem na studia matematyczne. Padło na ekonomię, potem analizę danych, ale matematyka zawsze się gdzieś przewijała i lubiłem chociaż dla przyjemności zajrzeć do podręcznika i przeczytać jeden rozdział, nawet bez rozwiązywania zadań. Dla mnie to jak czytanie dobrej książki. Matematyka jest niesamowita, mam nadzieję, że znajdę na nią czas w natłoku obowiązków życia codziennego. Teraz biorę się za rachunek różniczkowy, bo chcę zrozumieć w jaki sposób maszyny się „uczą”. Pozdrawiam
Zgadzam się, ciekawość i chęć zrozumienia to najlepsza motywacja nadająca sens dalszemu zagłębianiu matematyki! Ja poszłam na studia matematyczne między innymi żeby zrozumieć równanie Schrödingera które pojawiło się na chemi w szkole średniej:) jakaż to była radość uczyć się równań różniczkowych cząstkowych, mimo tego że dobrnąć do tego przedmiotu było ciężko... I potem go też zdać! Ale satysfakcja z użycia tego równania w pracy licencjackiej była nieoceniona 😁
Do rachunku tensorowego polecam "Elementy analizy tensorowej" Sokołowskiego, ale jeśli naprawdę chcesz zrozumieć równania Einsteina, to potrzebujesz podręcznika do OTW - po polsku masz "Grawitację" Hartle'a i "Teorię pola" Landaua (dodatkowo z podstawami elektrodynamiki), a z anglojęzycznych godnych polecenia "General Relativity" Walda.
Co do tego po co się uczyć matematyki to kiedyś był taki dowcip jak matematyka zamknięto z puszką żarcia Po pewnym czasie gdy otworzono pomieszczenie zastano martwego matematyka z kartką papieru na której było napisane "Dany jest walec" Jak ktoś pamięta cały dowcip to może go tu przytoczyć
Tak, znam ten dowcip. W zasadzie napisałeś go całego :) dzięki za przypomnienie o nim :) na moim wydziale też mówiono o matematyku i balonie na nagrzane powietrze :) nie pamiętam dokładnie całego, ale wiem, że wniosek był taki, że matematyk udzielił poprawnej odpowiedzi ale nikomu do niczego niepotrzebnej :)
Nigdy sobie nie zadalem trudu zapyac po co ta matematyka, bo zdawalo mi sie oczywiste. Na politechnice wr na 1 roku: Analiza matematyczna, algebra , rownania rozniczkowe. Reke sobie bym dal uciac ze celem tych kursow bylo tylko odsianie pewnej grupy ludzi, ktora sobie z tym nie dawala rady. Natomiast kazdy kolejny rok do projektowania instalacji itp wystarczyla matematyka z poziomu liceum.
Pewnie w praktyce tak było. Ale jeśli ktoś chce się zajmować matematyką, jak na przykład ja, to musi przejść przez ten elementarz który wymieniłeś. Bez tego byłoby trudniej pchnąć naukę dalej. Bez znaczenia czy wiążesz przyszłość z algebrą czy nie, czy z procesami stochastycznymi czy czymkolwiek - nigdy nie wiesz kiedy możesz połączyć kropki i wykorzystać w swojej dziedzinie algebrę liniową.
Mam pytanie, może trochę w innym temacie. Czy poleca pan jakieś książki, żeby zrozumieć takie elementy jak pola wektorowe (głównie rotacje, gradienty itp), całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenia greena, stokesa itp. Potrzebuję tego głównie do fizyki.
Dzień dobry.Czy uważa pan że w serii książek "Matematyka olimpijska" są informacje bardzo przydatne w rozwiazywaniu zadań z OM? Pytam bo przygotowywuje się do OM i planuje przeczytać algebre i teorie liczb oraz pozostałe książki z tej serii. Oraz czy to dobra droga przygotowania do OM czytac książki z tej serii ponieważ idę teraz do 8 klasy, przerobiłem materiał z matematyki rozszerzonej z liceum(matematyke rozszerzoną napisałem na 62% a podstawową na 93%) i zadania z OMJ w większości ogarniam.
Ja zawsze traktowałem matematykę jako zajęcie samo w sobie. Dopiero niedawno zdałem sobie sprawę z tego że może być środkiem do celu. Tym celem jest odkrycie czegoś nowego.
Nie znam tej książki. Dzięki za pokazanie, przeczytałem jej opis na stornie księgarni PWN, że "to światowy bestseller, który od 50 lat święci triumfy" i jest również dla uczniów szkół średnich. Więc brzmi ciekawie jako pierwsza książka dla licealistów wybierających się na studia.
Mam i polecam! Wada, że w polskich szkołach inaczej uczą przez co mnie czasem irytowało tłumaczenie, ale jeśli chodzi o samo liczenie rzeczy inżynieryjnych, całek i algebry liniowej, póki co nie znam lepszej, ale jak sam mówiłem do liczenia w sumie. Jeśli chce się iść dalej, to i tak polecam książki które są na filmie, bo jak by uczą bardziej matematycznego myślenia mam wrażenie
posiadam, książka bardzo fajnie wprowadza do podstaw matematyki, ale niestety natknąłem się na kilka błędów w tłumaczeniu, nie jestem pewien czy takie rzeczy są typowe, ogólnie polecam
@@czowiekrozumny8258 mam to samo spostrzeżenie a wyrobionych wcześniej dobrych lecz innych nawyków nie zamierzam zmieniać. Dodatkowo mam wrażenie że troche za mało zadań z poszczególnych tematów
Witam. Skończyłem właśnie 1 klase technikum na kierunku elektronik. W przyszłości chciałbym studiować mechanike kwantową jak i matematykę. Matma nie przychodzi mi łatwo, ale bardzo chcę się jej nauczyć i ją zrozumieć, by muc ją głównie stosować w fizyce jak i jako samą w sobie. I tu jest pytanie, nie wiem od jakich działów matematyki zacząć i też jakie książki do tego były by najlepsze.
Skoro jesteś w technikum, to zacząłbym od przerobienia książek z matmy do liceów/techników i przede wszystkim dużo ćwiczył na zadaniach. Każdy zbiór zadań (np. Kiełbasy albo nawet internetowy - zadania.info) ma spis treści zaczynając od logiki, wyrażeń algebraicznych, funkcji, itd itd. kończąc na kombinatoryce i rachunku prawdopodobieństwa. I w takiej kolejności bym się uczył. Jeśli coś dodatkowego, to zadania konkursowe, które rozszerzą myślenie. Do studiów masz jeszcze daleko, więc na analizę i algebrę przyjdzie jeszcze czas :)
Witam Ciebie. Jeśli chodzi o fizykę i matematykę mam identyczny problem co ty - fizyka mi mówi więcej niż matematyka, a matematykę widzę bardziej wtedy gdy idzie w z fizykę jeśli chodzi o trygonometrię o E. Pokorny - trygonometria dla samouków - antykwariat lub wiesz gdzie ;) - naucz się na pewno rozwiązywać równania typu sin (x-kąt)= np: 1/2. Naucz się też sumy funkcji na iloczyn SIn x + sinx i podobne - pomocne w różniczkowaniu radzę ci się uczyć o mat/fiz z książki Matematyka od zera dla inżyniera - Dexter Booth (160 zł) tam matematyka jest wykorzystywana tylko ogólna bez formalności matematycznej - książka przeciętna ale dobrze tłumaczy aspekty matematyczne uważaj tylko na angielskie odpowiedniki typu sin x^(-1) co w Polsce oznacza arcussin x . Chodzi o to, że w literaturze anglosaskiej są inne oznacza we funkcjach niż w Polsce - chodzi o odwrotności funkcji - będą potrzebne ogólnie nie radziłbym Ci uczyć się fizyki w szkole bo są źle oznaczone - jak chcesz ogarniać fizykę szkolną to musisz nauczyć się różniczkowania i całkowania takim jakim ono jest naprawdę - np: weź najprostszą fizykę akademicką i te same wzory szkole choćby o prędkości - są to inne wzory dlatego jak nie czujesz się mocny z matematyki a chcesz iść na fizykę to radzę po liceum najpierw ogarnąć matematykę taką jaką jest i jak to zrobisz to zacząć uczyć się samodzielnie trochę fizyki zanim pójdziesz na studia. Bo możesz sobie nie poradzić - nie dlatego, że jesteś słaby, ale dlatego że te same rzeczy liczy się w zupełnie inny sposób - i będziesz mieć mętlik w głowie
@@radekhurkaa8610 Dzięki, myślałem nad niektórymi tytułami które wymieniłeś ale zastanawiałem się czy nie są za trudne, ale posłucham cię. Jeśli chodzi o różnice w wzorach to znam ten temat i wiem o co chodzi. W szkole nie miałbym jakiej fizyki się uczyć bo jest za prosta w sensie nie pełna czy też właśnie innczaje opisana, a matematykę chcę ogarnąć dla fizyki jak i dla niej samej w sobie, bo jest piękną nauką.
@@lordgunpl5618 tutaj myślisz absolutnie dobrze. ja też nie ogarniam matmy, a jak wziąłem się za prawdziwa fizykę to zwątpiłem. Po prostu oparta jest nie na tej szkolnej, ale na tej wyższej i tyle. :) to cała tajemnica - inne wzory całkowanie różniczkowanie etc. po prostu w szkole uczą fizyki przez całkowanie i różniczkowanie takimi prymitywnymi wzorami, a one tak na prawdę nie istnieją. najpierw prawdziwe całkowanie, różniczki, te ich równania wszystkie a to jest w III czy IV klasie technikum - za późno. ja tak robiłem: "od zera dla inżyniera" + YT jak coś jest tam nie jasne - to, że czegoś nie rozumiem to nie oznacza, że jesteś gorszy, ale dla tego, że każdy stara się pisać jak najlepiej, ale nie zawsze się udaje. E. Pokorny bo chciałem bardziej ogarnąć trygonometria,- warto z niej rozszerzyć, ale główne zagadnienia, a nie wszystko - bo na start i tak wszystko albo opiera się na trójkącie i redukcyjnych, albo tylko na wzorach przy różniczkach np: sin+sin=. Więc nie ma sensu jej kuć na siłę - raczej dla przyjemności i dla ciekawości natomiast resztę książkę jeszcze nie przerabiałem, - przygotowuje się do nich, ale ponad połowa tematów powtarza się "od zera dla inżyniera" więc jak ją mocno przerobisz - będą tylko "trochę trudne" :) a nie trudne , (są też te bardzo trudne ale nawet nie myślę o nich - wszystko ma swój czas ) ja też się kiedyś bałem, strach do matematyki czy do uczucia porażki jest chyba najcięższym sprawdzianem - reszta jest średnia/łatwa - tylko ktoś to musi wytłumaczyć i tyle :) w szkole nie mają czasu, ja mam 30 lat i od kilku lat się uczę matematyki, jakbym wrócił do twojego wieku to bym z petardą się uczył matematyki i fizyki :D
Pomimo, że uczę się matematyki to dla mnie nauka matematyki w ogóle nie ma sensu - nie widzę jej w świcie ludzi ale gdy porównuje, że można wykorzystać ją do fizyki czy chemii (chemii jako aspekt fizyczny) jako narzędzie , zaczynając od fizyki akademickiej klasycznej to dopiero wtedy matematyka nabiera dla mnie sensu i ją zauważam ... nie wiem można powiedzieć, że nie widzę jej aspektu w wykorzystaniu w świecie np: ruchu ludzi, ekonomia - a tam głównie wykorzystuje się statystykę i probabilistykę - co nadal nie ma sensu może stąd ekonomia, finanse i analiza finansowa nie jest poważna nauką i stąd brak Nobli w tym aspekcie inaczej w świecie kwantowym gdzie statystykę i probabilistykę wykorzystuje się co wychwycenia ruchu np: elektronów po orbicie ale nie żeby ustalić prawdopodobieństwo tylko z tego co zrozumiałem z wywiadów u Prof. Dragana to naukowcy próbują wychwycić zbliżone wyniki, a tym zbliżeniom nadać konkretny wzór - NP: jeśli funkcja kwadratowa czy wielomianowa oddaje pewne pierwiastki w liczbach R lub w liczbach Z to prawdopodobieństwo zmierza do tego aby ustalić pewny przedział, w którym się sprawdza na podstawie sztywnych stałych i stara uchwycić się kolejne zmienne do ich znalezienia DLATEGO badania nad prawdopodobieństwem i ustalenia dla niego konkretnego wzoru w pewnym zawężonym obszarze np: dla kąta od 30-32 stopnie, które z wcześniejszych założeń, że tam się coś musi dziać to możemy dalej ten obszar badać i sprawdzać co się tam dzieje - to może całkowicie zmienić dział o statystyce i prawdopodobieństwie i go uściślić na razie to domena fizyki kwantowej niestety matematyka ma swoje kwiatki, a fizyka klasyczna ogranicza matematykę, nie mniej jednak naukowcy mat/fiz próbują pokonać tą granicę czyli wyjść po za świat teorii klasycznej i wejść w teorię wszystkiego Prof. Dragan mówił, że jeśli matematyka zacznie udawadniać nie tylko namacalne jej efekty to matematyka wejdzie na nowy wyższy poziom i zdominuje faktycznie te efekty, które są teraz niemierzalne, a o których mówiłem wyżej w tym zachowania ludzi, ekonomię, psychologię i jak danym momencie zachowują się ludzie i jak działa organizm na poziomie kwantowym czyli nowe lekarstwa i nowe metody leczenia, etc kiedyś kolega inżynier zapytał mnie retorycznie, że medycyna jest na tak wysokim poziomie i był tym zdumiony, ale medycyna jest tylko gałęzią chemii a tym samym gałęzią matematyki gdyby nie matematyka - medycyna też by nie istniała w tej formie zresztą sam Prof Dragan mówił, aby zrozumieć te aspekty to matematyka musi przebić się na nowy poziom - poziom kwantowy ALE PRAKTYCZNY pozdrawiam Ciebie serdecznie, właśnie odkryłem twój kanał :) dziękuje.
Dzięki za długi komentarz :) Tak jak w opisie filmu, matematyka często jest uczona z pasji. Odkrywa się coś a dopiero później znajduje do tego zastosowanie. Jak powiedział Arvin Ash na swoim kanale - każde elektroniczne urządzenie, począwszy od czajnika elektrycznego, skończywszy na smrtfonach/komputerach - nie byłoby tego gdyby nie równanie Maxwella. Więc zastosowanie matematyki można znaleźć wszędzie. Co do ekonomii, to przykład który od razu przyszedł mi do głowy Myron Scholes w 1997 dostał Nobla w tej dziedzinie za model Blacka-Scholes'a. Nie szukam dalej ale myśłę, że było ich sporo. Wiele nasłuchałem się Dragana, ale wiele jeszcze muszę się od niego nauczyć. Jeszcze raz dzięki za miłe słowa i pozdrowienia :)
@@pianoplayer281 nie ma problemu - również dziękuje za odpowiedz, jeszcze pisze jeden komentarz na temat recenzji o książce " Od zera dla Inżyniera" może się komuś przydać" - fajnie, że odkryłem ten kanał - będę wracać . co do Dragana Dragan trochę próbuje zrozumieć rzeczywistość na siłę - dlatego ją odrzucił i próbuje znaleźć dlaczego tak jest. Ja mam absolutnie podobnie, po pierwszych i zaraz po drugich studiach z psychologii, których absolutnie nie rozumiałem powiedziano mi, że jestem zbyt zero -jedynkowy i gdybym nie odrzucił tego co widzę a zaczął uczyć się matematyki to bym nigdy nie zrobił postępów - jedynie czego żałuje to zbyt późno to ogarnąłem, choć mój profesor i przyjaciel z psychologii cały czas mi truł cztery litery aby zaczął właśnie to robić. bo ponoć jestem inny i muszę spróbować inaczej. Jeszcze raz dziękuje za komentarz :) Pozdrawiam Ciebie.
Poleci pan jakąś książkę na wakacje jakieś zadania/teoria jestem po maturze rozszerzonej ale ostatnio ciągnie mnie do zadań z olimpiady matematycznej poleci pan coś ?
Studiowanie matematyki to niesamowita przygoda. Polecam uczyć się analizy i algebry. Z algebry ten film pokazuje jakie książki, natomiast do analizy polecam zbiór zadań Banasia i dwa tomy Krysickiego i Włodarskiego z analizy. Dla bardziej obszernej wiedzy mój ulubiony trzytomowy Fichtenholz :) jeśli chodzi o olimpiadę to też nagrałem filmik z przeglądem moich książek. Polecam je z seria Pawłowskiego i Neugebauera włącznie :)
Zawsze żałowałem, że nie poszedłem na studia matematyczne. Padło na ekonomię, potem analizę danych, ale matematyka zawsze się gdzieś przewijała i lubiłem chociaż dla przyjemności zajrzeć do podręcznika i przeczytać jeden rozdział, nawet bez rozwiązywania zadań. Dla mnie to jak czytanie dobrej książki. Matematyka jest niesamowita, mam nadzieję, że znajdę na nią czas w natłoku obowiązków życia codziennego. Teraz biorę się za rachunek różniczkowy, bo chcę zrozumieć w jaki sposób maszyny się „uczą”. Pozdrawiam
Oby zawsze udało znaleźć się nawet chwilę na matematykę :) dzięki i pozdrawiam!
Super, że nagrywasz i że nadal chce Ci się odkrywać !
Zgadzam się, ciekawość i chęć zrozumienia to najlepsza motywacja nadająca sens dalszemu zagłębianiu matematyki! Ja poszłam na studia matematyczne między innymi żeby zrozumieć równanie Schrödingera które pojawiło się na chemi w szkole średniej:) jakaż to była radość uczyć się równań różniczkowych cząstkowych, mimo tego że dobrnąć do tego przedmiotu było ciężko... I potem go też zdać! Ale satysfakcja z użycia tego równania w pracy licencjackiej była nieoceniona 😁
Studiowanie matematyki to niesamowita przygoda. Dzięki za miły komentarz :)
Do rachunku tensorowego polecam "Elementy analizy tensorowej" Sokołowskiego, ale jeśli naprawdę chcesz zrozumieć równania Einsteina, to potrzebujesz podręcznika do OTW - po polsku masz "Grawitację" Hartle'a i "Teorię pola" Landaua (dodatkowo z podstawami elektrodynamiki), a z anglojęzycznych godnych polecenia "General Relativity" Walda.
Dzięki bardzo za rekomendację. Na pewno się jej przyjrzę :)
Co do tego po co się uczyć matematyki to kiedyś był taki dowcip jak matematyka zamknięto z puszką żarcia
Po pewnym czasie gdy otworzono pomieszczenie zastano martwego matematyka z kartką papieru na której było napisane
"Dany jest walec"
Jak ktoś pamięta cały dowcip to może go tu przytoczyć
Tak, znam ten dowcip. W zasadzie napisałeś go całego :) dzięki za przypomnienie o nim :) na moim wydziale też mówiono o matematyku i balonie na nagrzane powietrze :) nie pamiętam dokładnie całego, ale wiem, że wniosek był taki, że matematyk udzielił poprawnej odpowiedzi ale nikomu do niczego niepotrzebnej :)
Nigdy sobie nie zadalem trudu zapyac po co ta matematyka, bo zdawalo mi sie oczywiste. Na politechnice wr na 1 roku: Analiza matematyczna, algebra , rownania rozniczkowe. Reke sobie bym dal uciac ze celem tych kursow bylo tylko odsianie pewnej grupy ludzi, ktora sobie z tym nie dawala rady. Natomiast kazdy kolejny rok do projektowania instalacji itp wystarczyla matematyka z poziomu liceum.
Pewnie w praktyce tak było. Ale jeśli ktoś chce się zajmować matematyką, jak na przykład ja, to musi przejść przez ten elementarz który wymieniłeś. Bez tego byłoby trudniej pchnąć naukę dalej. Bez znaczenia czy wiążesz przyszłość z algebrą czy nie, czy z procesami stochastycznymi czy czymkolwiek - nigdy nie wiesz kiedy możesz połączyć kropki i wykorzystać w swojej dziedzinie algebrę liniową.
Mam pytanie, może trochę w innym temacie. Czy poleca pan jakieś książki, żeby zrozumieć takie elementy jak pola wektorowe (głównie rotacje, gradienty itp), całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenia greena, stokesa itp. Potrzebuję tego głównie do fizyki.
Nie za bardzo się tego uczyłem ale mogę polecić Analiza matematyczna funkcje wielu zmiennych Brickholc - to dla tw. Greena i Stokesa.
Podobno na pierwszym roku proponowali Mostowski Stark Elementy algebry wyższej
To dobra książka.
Dzień dobry.Czy uważa pan że w serii książek "Matematyka olimpijska" są informacje bardzo przydatne w rozwiazywaniu zadań z OM? Pytam bo przygotowywuje się do OM i planuje przeczytać algebre i teorie liczb oraz pozostałe książki z tej serii. Oraz czy to dobra droga przygotowania do OM czytac książki z tej serii ponieważ idę teraz do 8 klasy, przerobiłem materiał z matematyki rozszerzonej z liceum(matematyke rozszerzoną napisałem na 62% a podstawową na 93%) i zadania z OMJ w większości ogarniam.
Tak, to są dobre książki do OM. Jeśli chodzi o zdobywanie teorii do OM to najlepsze jakie znam.
@mateuszpuc8877 masz Discord albo Messengera?
Da się na tym zarobić? Da się na tym przeżyć? Matematyka zawsze zdawała mi się środkiem do celu a nie zajęciem samym w sobie.
Ja zawsze traktowałem matematykę jako zajęcie samo w sobie. Dopiero niedawno zdałem sobie sprawę z tego że może być środkiem do celu. Tym celem jest odkrycie czegoś nowego.
Ja chce się zajmować uczeniem maszynowym, będę smutny jak nie będę musiał wykorzystywać tej całej matematyki
Co Pan sądzi o książce „Matematyka od zera dla inżyniera”?
Nie znam tej książki. Dzięki za pokazanie, przeczytałem jej opis na stornie księgarni PWN, że "to światowy bestseller, który od 50 lat święci triumfy" i jest również dla uczniów szkół średnich. Więc brzmi ciekawie jako pierwsza książka dla licealistów wybierających się na studia.
Mam i polecam! Wada, że w polskich szkołach inaczej uczą przez co mnie czasem irytowało tłumaczenie, ale jeśli chodzi o samo liczenie rzeczy inżynieryjnych, całek i algebry liniowej, póki co nie znam lepszej, ale jak sam mówiłem do liczenia w sumie. Jeśli chce się iść dalej, to i tak polecam książki które są na filmie, bo jak by uczą bardziej matematycznego myślenia mam wrażenie
Dodam jeszcze, że przeglądałem książki zza granicy i mam wrażenie że są lepiej napisane i lepiej wytłumaczone 🧐
posiadam, książka bardzo fajnie wprowadza do podstaw matematyki, ale niestety natknąłem się na kilka błędów w tłumaczeniu, nie jestem pewien czy takie rzeczy są typowe, ogólnie polecam
@@czowiekrozumny8258 mam to samo spostrzeżenie a wyrobionych wcześniej dobrych lecz innych nawyków nie zamierzam zmieniać. Dodatkowo mam wrażenie że troche za mało zadań z poszczególnych tematów
Witam. Skończyłem właśnie 1 klase technikum na kierunku elektronik. W przyszłości chciałbym studiować mechanike kwantową jak i matematykę. Matma nie przychodzi mi łatwo, ale bardzo chcę się jej nauczyć i ją zrozumieć, by muc ją głównie stosować w fizyce jak i jako samą w sobie. I tu jest pytanie, nie wiem od jakich działów matematyki zacząć i też jakie książki do tego były by najlepsze.
Skoro jesteś w technikum, to zacząłbym od przerobienia książek z matmy do liceów/techników i przede wszystkim dużo ćwiczył na zadaniach. Każdy zbiór zadań (np. Kiełbasy albo nawet internetowy - zadania.info) ma spis treści zaczynając od logiki, wyrażeń algebraicznych, funkcji, itd itd. kończąc na kombinatoryce i rachunku prawdopodobieństwa. I w takiej kolejności bym się uczył. Jeśli coś dodatkowego, to zadania konkursowe, które rozszerzą myślenie. Do studiów masz jeszcze daleko, więc na analizę i algebrę przyjdzie jeszcze czas :)
@@pianoplayer281 Dzięki za odpowiedź. Zdaję sobie sprawe że nie ma co się spieszyć, jeszcze raz dzięki
Witam Ciebie. Jeśli chodzi o fizykę i matematykę mam identyczny problem co ty - fizyka mi mówi więcej niż matematyka, a matematykę widzę bardziej wtedy gdy idzie w z fizykę
jeśli chodzi o trygonometrię o E. Pokorny - trygonometria dla samouków - antykwariat lub wiesz gdzie ;) - naucz się na pewno rozwiązywać równania typu sin (x-kąt)= np: 1/2. Naucz się też sumy funkcji na iloczyn SIn x + sinx i podobne - pomocne w różniczkowaniu
radzę ci się uczyć o mat/fiz z książki Matematyka od zera dla inżyniera - Dexter Booth (160 zł) tam matematyka jest wykorzystywana tylko ogólna bez formalności matematycznej - książka przeciętna ale dobrze tłumaczy aspekty matematyczne
uważaj tylko na angielskie odpowiedniki typu sin x^(-1) co w Polsce oznacza arcussin x . Chodzi o to, że w literaturze anglosaskiej są inne oznacza we funkcjach niż w Polsce - chodzi o odwrotności funkcji - będą potrzebne
ogólnie nie radziłbym Ci uczyć się fizyki w szkole bo są źle oznaczone - jak chcesz ogarniać fizykę szkolną to musisz nauczyć się różniczkowania i całkowania takim jakim ono jest naprawdę - np: weź najprostszą fizykę akademicką i te same wzory szkole choćby o prędkości - są to inne wzory
dlatego jak nie czujesz się mocny z matematyki a chcesz iść na fizykę to radzę po liceum najpierw ogarnąć matematykę taką jaką jest i jak to zrobisz to zacząć uczyć się samodzielnie trochę fizyki zanim pójdziesz na studia. Bo możesz sobie nie poradzić - nie dlatego, że jesteś słaby, ale dlatego że te same rzeczy liczy się w zupełnie inny sposób - i będziesz mieć mętlik w głowie
@@radekhurkaa8610 Dzięki, myślałem nad niektórymi tytułami które wymieniłeś ale zastanawiałem się czy nie są za trudne, ale posłucham cię. Jeśli chodzi o różnice w wzorach to znam ten temat i wiem o co chodzi. W szkole nie miałbym jakiej fizyki się uczyć bo jest za prosta w sensie nie pełna czy też właśnie innczaje opisana, a matematykę chcę ogarnąć dla fizyki jak i dla niej samej w sobie, bo jest piękną nauką.
@@lordgunpl5618 tutaj myślisz absolutnie dobrze. ja też nie ogarniam matmy, a jak wziąłem się za prawdziwa fizykę to zwątpiłem. Po prostu oparta jest nie na tej szkolnej, ale na tej wyższej i tyle. :) to cała tajemnica - inne wzory całkowanie różniczkowanie etc. po prostu w szkole uczą fizyki przez całkowanie i różniczkowanie takimi prymitywnymi wzorami, a one tak na prawdę nie istnieją. najpierw prawdziwe całkowanie, różniczki, te ich równania wszystkie a to jest w III czy IV klasie technikum - za późno.
ja tak robiłem: "od zera dla inżyniera" + YT jak coś jest tam nie jasne - to, że czegoś nie rozumiem to nie oznacza, że jesteś gorszy, ale dla tego, że każdy stara się pisać jak najlepiej, ale nie zawsze się udaje.
E. Pokorny bo chciałem bardziej ogarnąć trygonometria,- warto z niej rozszerzyć, ale główne zagadnienia, a nie wszystko - bo na start i tak wszystko albo opiera się na trójkącie i redukcyjnych, albo tylko na wzorach przy różniczkach np: sin+sin=. Więc nie ma sensu jej kuć na siłę - raczej dla przyjemności i dla ciekawości
natomiast resztę książkę jeszcze nie przerabiałem, - przygotowuje się do nich, ale ponad połowa tematów powtarza się "od zera dla inżyniera" więc jak ją mocno przerobisz - będą tylko "trochę trudne" :) a nie trudne , (są też te bardzo trudne ale nawet nie myślę o nich - wszystko ma swój czas ) ja też się kiedyś bałem, strach do matematyki czy do uczucia porażki jest chyba najcięższym sprawdzianem - reszta jest średnia/łatwa - tylko ktoś to musi wytłumaczyć i tyle :) w szkole nie mają czasu, ja mam 30 lat i od kilku lat się uczę matematyki, jakbym wrócił do twojego wieku to bym z petardą się uczył matematyki i fizyki :D
Pomimo, że uczę się matematyki to dla mnie nauka matematyki w ogóle nie ma sensu - nie widzę jej w świcie ludzi
ale gdy porównuje, że można wykorzystać ją do fizyki czy chemii (chemii jako aspekt fizyczny) jako narzędzie , zaczynając od fizyki akademickiej klasycznej
to dopiero wtedy matematyka nabiera dla mnie sensu i ją zauważam
...
nie wiem
można powiedzieć, że nie widzę jej aspektu w wykorzystaniu w świecie np: ruchu ludzi, ekonomia - a tam głównie wykorzystuje się statystykę i probabilistykę - co nadal nie ma sensu
może stąd ekonomia, finanse i analiza finansowa nie jest poważna nauką i stąd brak Nobli w tym aspekcie
inaczej w świecie kwantowym gdzie statystykę i probabilistykę wykorzystuje się co wychwycenia ruchu np: elektronów po orbicie ale nie żeby ustalić prawdopodobieństwo tylko z tego co zrozumiałem z wywiadów u Prof. Dragana to naukowcy próbują wychwycić zbliżone wyniki, a tym zbliżeniom nadać konkretny wzór -
NP: jeśli funkcja kwadratowa czy wielomianowa oddaje pewne pierwiastki w liczbach R lub w liczbach Z to prawdopodobieństwo zmierza do tego aby ustalić pewny przedział, w którym się sprawdza na podstawie sztywnych stałych i stara uchwycić się kolejne zmienne do ich znalezienia
DLATEGO
badania nad prawdopodobieństwem i ustalenia dla niego konkretnego wzoru w pewnym zawężonym obszarze np: dla kąta od 30-32 stopnie, które z wcześniejszych założeń, że tam się coś musi dziać to możemy dalej ten obszar badać i sprawdzać co się tam dzieje - to może całkowicie zmienić dział o statystyce i prawdopodobieństwie i go uściślić
na razie to domena fizyki kwantowej
niestety matematyka ma swoje kwiatki, a fizyka klasyczna ogranicza matematykę, nie mniej jednak naukowcy mat/fiz próbują pokonać tą granicę czyli wyjść po za świat teorii klasycznej i wejść w teorię wszystkiego
Prof. Dragan mówił, że jeśli matematyka zacznie udawadniać nie tylko namacalne jej efekty to matematyka wejdzie na nowy wyższy poziom i zdominuje faktycznie te efekty, które są teraz niemierzalne, a o których mówiłem wyżej w tym zachowania ludzi, ekonomię, psychologię i jak danym momencie zachowują się ludzie i jak działa organizm na poziomie kwantowym czyli nowe lekarstwa i nowe metody leczenia, etc
kiedyś kolega inżynier zapytał mnie retorycznie, że medycyna jest na tak wysokim poziomie i był tym zdumiony, ale medycyna jest tylko gałęzią chemii a tym samym gałęzią matematyki
gdyby nie matematyka - medycyna też by nie istniała w tej formie
zresztą sam Prof Dragan mówił, aby zrozumieć te aspekty to matematyka musi przebić się na nowy poziom - poziom kwantowy ALE PRAKTYCZNY
pozdrawiam Ciebie serdecznie, właśnie odkryłem twój kanał :) dziękuje.
Dzięki za długi komentarz :) Tak jak w opisie filmu, matematyka często jest uczona z pasji. Odkrywa się coś a dopiero później znajduje do tego zastosowanie.
Jak powiedział Arvin Ash na swoim kanale - każde elektroniczne urządzenie, począwszy od czajnika elektrycznego, skończywszy na smrtfonach/komputerach - nie byłoby tego gdyby nie równanie Maxwella. Więc zastosowanie matematyki można znaleźć wszędzie.
Co do ekonomii, to przykład który od razu przyszedł mi do głowy Myron Scholes w 1997 dostał Nobla w tej dziedzinie za model Blacka-Scholes'a. Nie szukam dalej ale myśłę, że było ich sporo.
Wiele nasłuchałem się Dragana, ale wiele jeszcze muszę się od niego nauczyć. Jeszcze raz dzięki za miłe słowa i pozdrowienia :)
@@pianoplayer281 nie ma problemu - również dziękuje za odpowiedz, jeszcze pisze jeden komentarz na temat recenzji o książce " Od zera dla Inżyniera" może się komuś przydać" - fajnie, że odkryłem ten kanał - będę wracać .
co do Dragana
Dragan trochę próbuje zrozumieć rzeczywistość na siłę - dlatego ją odrzucił i próbuje znaleźć dlaczego tak jest. Ja mam absolutnie podobnie, po pierwszych i zaraz po drugich studiach z psychologii, których absolutnie nie rozumiałem powiedziano mi, że jestem zbyt zero -jedynkowy i gdybym nie odrzucił tego co widzę a zaczął uczyć się matematyki to bym nigdy nie zrobił postępów - jedynie czego żałuje to zbyt późno to ogarnąłem, choć mój profesor i przyjaciel z psychologii cały czas mi truł cztery litery aby zaczął właśnie to robić. bo ponoć jestem inny i muszę spróbować inaczej. Jeszcze raz dziękuje za komentarz :) Pozdrawiam Ciebie.
Poleci pan jakąś książkę na wakacje jakieś zadania/teoria jestem po maturze rozszerzonej ale ostatnio ciągnie mnie do zadań z olimpiady matematycznej poleci pan coś ?
Ewentualnie coś na studia zamierzam pójść na matematykę lub przedmiot pokrewny
Studiowanie matematyki to niesamowita przygoda. Polecam uczyć się analizy i algebry. Z algebry ten film pokazuje jakie książki, natomiast do analizy polecam zbiór zadań Banasia i dwa tomy Krysickiego i Włodarskiego z analizy. Dla bardziej obszernej wiedzy mój ulubiony trzytomowy Fichtenholz :) jeśli chodzi o olimpiadę to też nagrałem filmik z przeglądem moich książek. Polecam je z seria Pawłowskiego i Neugebauera włącznie :)
Algebra dla rownan einstaina. A po co rownania einstaina?
Z pasji i ciekawości. Tylko dlatego.