Risolvere un'equazione differenziale del primo ordine (3 tipi)
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- Опубликовано: 3 окт 2024
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Grazie Valerio, che bello se ne metti ancora sulle equazioni differenziali! Grazie!
Grande. Grazie Valerio
Bellissimo video! Semplice e preciso. Grazie mille❤
La dimostrazione non la conoscevo, grazie mille professore
Sarebbe bello vedere qualche video anche sulle equazioni differenziali alle derivate parziali. Grazie!
Io trovo molto pratico il metodo di trasformazione che semplifica le equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, è la trasformata di Laplace che trasforma equazioni differenziali o sistemi di equazioni di in equazioni algebriche o sistemi di equazioni algebriche, grazie alle proprietà della trasformata di Laplace, in questo modo tutto quello che bisogna fare è trasformare, risolvere le equazioni algebriche o sistemi di equazioni algebriche e poi antitrasformare
ottimo video 👍
Nella trasformata di Laplace è utile anche un grande teorema che è il teorema di Borel, che dice che la trasformata di Laplace del prodotto di convoluzione è il prodotto delle trasformate
Perché per trovare la formula dell'equazione lineare si è usato il numero e?
Dal teorema di Borel nasce la funzione di trasferimento che la trasformata di Laplace della risposta all'impulso, dove la risposta è il prodotto di convoluzione, all'impulso identifica la velocità infinita di un corpo, molto superiore a quella della luce, che però ha una intensità finita poiché l'area dell'impulso è finita infatti è 1 no ∞ anche se in 0 vale ∞
L'impulso di Dirac molto usato in fisica è la deriva della funzione gradino che vale 0 se x
Le equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti compaiono per esempio nel moto aerobico, cioè dove richiede aria non massa quindi la massa c'è poiché non siamo vapori ma è costante, quello che può variare è che varia altrimenti ti senti male è la posizione, velocità, accelerazione, strappo, scatto, crepitio, schiocco, sterzo, velocità angolare, accelerazione angolare, ecc. non la massa, la massa è costante.
4:13 Integrando y' non dovremmo trovarci y+c?
Mi piacerebbe un video sulla divisione euclidea.
Valerio come si fa se nelle lineari non omogene la y (o f(x)) è al quadrato. La resistenza dell'aria è ad esempjo al quadrato della velocità (sto cercando di risolvere la eq differenziale della caduta di un grave in condiz reali). Grazie alla tua spiega ho individuato correttamente il modello: v'(t)=-(k/m)*v^2+g
Ho trovato la risposta su un libro ma è molto complessa x me! C'è pure di mezzo una tangente iperbolica! Ho lo screenshot della soluzione ma non so come postarlo
Così su due piedi non so rispondere, sorry
Non so se ne è a conoscenza ma volevo informarla che questo video non appare sul canale ma è possibile arrivarci solo dal link nel commento del video "cos'è una equazione differenziale"
Si, lo so, grazie. Rendo "pubblico" un video ogni 2/3 giorni. Ho qualche scorta 😉
Complimenti per il video, semplice e molto chiaro.
Buongiorno professore potrebbe trattare anche quelle di secondo ordine?
Col tempo si, ma gli argomenti tra matematica e fisica sono molti
Una considerazione un po' off topic. Se poniamo l'integrale di uno su x uguale a ln|x| + c, tutte le primitive devono avere un grafico simmetrico rispetto all'asse y: per ogni valore di k avremmo due curve logaritmiche simmetriche. Ci perdiamo così le primitive in cui le due curve logaritmiche non sono simmetriche rispetto l'asse delle y. Sarebbe meglio distinguere sempre i due casi. Una famiglia di primitive per x minore zero e una famiglia di primitive per x maggiore zero.