Miernik niskich rezystancji, prosty i dokładny układ [DIY #71]
HTML-код
- Опубликовано: 29 авг 2024
- W tym filmie pokazuję Wam układ, pozwalający na mierzenie rezystancji tak niskich, jak 1mOhm. Wystarczy podłączyć do niego rezystor, baterię 9V i miernik ustawiony na zakres mV. Miliomomierz zamienia rezystancję na napięcie w stosunku 1mV/1mOhm. Zastosowań układu jest wiele, ponieważ oprócz pomiaru rezystancji rezystorów niskoomowych, można mierzyć także rezystancje przewodów i bezpieczników, rezystancje na stykach przekaźników i przełączników. Jeden układ, wiele zastosowań!
Nie chcesz przegapić nowych filmów? Subskrybuj kanał!
Moje najciekawsze filmy:
Klasyczny zasilacz laboratoryjny:
• Jak zrobić zasilacz z ...
Regulowany stabilizator napięcia:
• Jak zrobić regulowany ...
Nagrzewnica indukcyjna dużej mocy:
• Wydajna nagrzewnica in...
Naprawa zasilaczy wtykowych:
• Naprawa zasilaczy impu...
Miernik indukcyjności cewek:
• Miernik indukcyjności ...
Przeróbka zasilacza impulsowego na zasilacz 36V:
• Przeróbka zasilacza im...
Naprawa żarówki energooszczędnej:
• Naprawa żarówki energo...
Prosty wykrywacz metalu:
• Jak zrobić wykrywacz m...
Niezawodna przetwornica step-down:
• Prosta przetwornica st...
Miernik ESR:
• Jak zrobić miernik ESR...
Naprawa zasilacza 12V 5A:
• Naprawa zasilacza impu...
Pluskwa o dużym zasięgu:
• Nadajnik FM z czułym m...
Przesył danych, multipleksowanie:
• Przesył danych jednym ...
Naprawa żarówek LED:
• Naprawa żarówek LED; J...
Proste radio FM:
• Jak zrobić proste radi...
Przenośny zasilacz regulowany:
• Niezawodny zasilacz re...
Nadajnik FM:
• Nadajnik FM o dużym za...
Prosty zasilacz flyback:
• Jak zbudować prosty za...
Sztuczne obciążenie do testowania zasilaczy:
• Sztuczne obciążenie do...
Zmiana napięcia w zasilaczu impulsowym:
• Zmiana napięcia wyjści...
Zabezpieczanie przed odwrotną polaryzacją:
• Zabezpieczanie układów...
Regulator MPPT do paneli słonecznych:
• Ładowarka solarna, kon...
Budujemy zasilacz impulsowy:
• Jak zbudować zasilacz ...
Zasilacz laboratoryjny z zasilacza impulsowego:
• Przeróbka zasilacza im...
Naprawa ładowarki 5V:
• Naprawa ładowarki, zas...
Naprawa monitora LCD:
• Jak naprawić monitor L...
Naprawa zasilacza ATX:
• Jak naprawić zasilacz ...
Prostownik do akumulatora:
• Automatyczny prostowni...
Zabezpieczenie przeciwzwarciowe:
• Ogranicznik prądu, zab...
Przetwornica step-up/down:
• Prosta i uniwersalna p...
Przetwornica 100W z 12V na 230 lub 325V:
• Przetwornica z 12V na ...
Oscyloskop LED:
• Oscyloskop LED (część ...
Prosty i wydajny wzmacniacz audio:
• Prosty, ale wydajny wz...
Sterownik PWM do silników i żarówek:
• Regulator PWM do silni...
Playlisty:
Podstawy elektroniki: • Podstawy elektroniki
Zrób to sam: • Zrób to sam
Przetwornice: • Przetwornice
Naprawy: • Naprawy 
Наука
![Miernik indukcyjności cewek; Prosty i dokładny układ [DIY #67]](http://i.ytimg.com/vi/T9jl8z2XpaM/mqdefault.jpg)
![Miernik indukcyjności cewek; Prosty i dokładny układ [DIY #67]](/img/tr.png)
![Jak zrobić wskaźnik poziomu baterii? Prosty i przydatny układ [DIY #72]](http://i.ytimg.com/vi/jxM0J0MmarQ/mqdefault.jpg)
![Jak działają triaki? [RS Elektronika] #243](http://i.ytimg.com/vi/gnxJ1l4Bk5s/mqdefault.jpg)
Komentujemy, komentujemy ;)
Film zaczął z dobrymi wynikami, ale bez waszych komentarzy się nie wybije
Czy mogę użyć wzmacniacza ua741cp ??
Raczej nie, za duży offset. To musi być wzmacniacz precyzyjny
@@__MINT_ ciężko o op07c w pl jaki inny może być?
Np. OP27A lub C
Cześć. Właśnie zbudowałem ten miliomomierz. Zamiast OP07 zastosowałem OP177G, a zamiast jednego z rezystorów 33k dałem szeregowo połączone, rezystor 30k + potencjometr wieloobrotowy 10k. Potencjometr 50k do regulacji offsetu też dałem wieloobrotowy (łatwiej ustawić precyzyjnie). Prąd płynący przez badany rezystor to 57,76mA. Układ zasilam z 6 ogniw AA. Działa świetnie. BRAWO.
Ma Pan dużą wiedzę i co najważniejsze potrafi Pan ją przekazać dalej. Tak trzymać. Pierdoły czyli 👍💭zostawione.
Świetnie tłumaczysz! Ludzie to na pewno bardzo cenią. Nadajesz się na pedagoga. :) Fajny układ.
Fajny materiał z dokładnym opisem i funkcja każdego elekemtu w układzie. Sam układ do pomiaru niskich rezystancji jest SUPER. Dzięki!
Twój układ doskonale sprawdził się w warunkach budowlanych (pomiar rezystancji pętli zwarcia). Dziękuję bardzo i pozdrawiam serdecznie.
Jak zawsze świetne opracowanie tematów. Kanał bardzo ciekawy i inspirujący dla pasjonatów elektroniki. Oby więcej takich materiałów. W mojej ocenie autor robi świetną robotę.Tak więc łapa w górę !
Schematy rysowane trochę nie w moim stylu, ale materiał jak zawsze na poziomie, oby tak dalej :)
Dzięki za super układ i dokładną lekcję działania. Zrobiłem go i działa wyśmienicie. Zrezygnowałem tylko ze sztucznej masy na BC557. Zamiast tego zasiliłem układ z dwóch baterii li-ion. Przy takim symetrycznym zasilaniu LM317 w obudowie TO-220 nie dawał rady (za niskie napięcie 4V). Po wymianie na model SMD 8pin wszystko działa prawidłowo.
Jak zawsze materiał na wysokim poziomie. Super się ogląda. Swoją drogą fajny gadżet.
Ciekawa rzecz. Odcinek jak zawsze na poziomie👍👍. Pozdro
Robisz naprawdę niesamowite rzeczy. Głębokie ukłony od elektronika-samouka-hobbysty i niestety humanisty... ;)
Tego mi brakowało. Wielkie dzięki. PZDR.
Fajne urządzenie 👍
Ale superowy układ!
Bardzo dobry film, więc się przebije - mam nadzieję. :)
Chętnie zakupiłbym taki miernik DIY do samodzielnego montażu ;)
Bardzo użyteczny sprzęcior, a w dodatku obszernie wytłumaczony schemat jak zawsze : )
czekam na następne filmy : )
p.s. może w następnym materiale zajął byś sie skonstruowaniem sądy do analizy stanów logicznych?
#edit:
mega szacunek że nie żebrzesz o like i suby jak cały współczesny yt. Ofc like, sub i dzwoneczek! pozdro
Super, masz to opanowane
Fajna przystawka pomiarowa.
W "Zrozumeć Elektronikę" Piotra Góreckiego w numerze premierowym z grudnia 2022 jest opisany mikroamperomierz ze źródłem prądowym też na LM317. Bardziej podoba mi się Twój układ, bo można kompensować rezystancję przewodów pomiarowych i nie trzeba wydajnego źródła napięcia i radiatora na źródle prądowym. Myślę, że w praktyce elektronika wystarczy miliomomierz, a przykłądy zastosowania trafnie dobrałeś.
Dla ciekawych - warto zajrzeć na kanał "Alek Analogowy źródla prądowe" .
Fajny uklad. Schemat troche malo czytelny ale ok. Myslalem czy to moze pływać termicznie od Ube wtórnika ale nie powinno. Mozesz dprawdzic podgrzewając uklad.
Pod obciążeniem napięcie na emiterze wtórnika trochę odbiega od połowy napięcia zasilania, a mimo to układ działa prawidłowo, więc temperatura będzie miała na niego znikomy wpływ
@@__MINT_ bo referencyna masa plywa razem z OP o mV a calosc obciazana jest stalym pradem :-) Ja bym pewnie wzial opampa na taka mase ale tu fartem wyszlo dobrze i jej stabilność nie ka znaczenia. Schody by byly gdyby to polaczyc z jakims odczytem zasilanym z sieci by wyeliminować baterie.
cześć, na wstępie duży szacun dla Twoich umiejętności i wiedzy - dużo wynoszę z Twoich filmów. Mam jednak wątpliwości czy dobrze tłumaczysz zasadę działania w 9min (8:55). Wg. tego co się uczyłem, OPAMP w tej konfiguracji wzmacnia napięcie, a nie prąd - stąd zresztą na wyjściu miernika mamy pomiar napięcia. Wg. mnie zasada działania jest następująca : ustalamy rezystorem 22R prąd na wejściu na wartość 1,25V/ 22R = 0.0568 A. (Vref =1.25V). I teraz jak mierzymy rezystor 0,001R to spadek napięcia na tym rezystorze pomnożony przez wzmocnienie OPAMP pojawia się na mierniku mierzone w V (mV). Prośba o komentarz czy dobrze kombinuję.
Dobrze kminisz, ale moje tłumaczenie też jest poprawne. Napięcie podawane na wzmacniacz jest wprost proporcjonalne do prądu przepuszczanego przez rezystor, i wynosi I * k, gdzie k to jakaś stała. Czyli żeby wyliczyć, jakie napięcie będzie na wyjściu wzmacniacza mogę pomnożyć prąd przepływający przez rezystor przez wzmocnienie, pod warunkiem że rezystancja wynosi 1 ohm, a tak właśnie przyjąłem w obliczeniach. Nie oznacza to, że wzmaczniacz wzmacnia prąd, tylko że wzmacnia napięcie zależne od prądu
@@__MINT_ super, dzięki za odpowiedź, zastanawia mnie jeszcze czy w tych obliczeniach nie powinno się wziąć pod uwagę wartości potencjału wirtualnej masy ?
Wzmacniacz mierzy napięcie względem tej masy, więc nie
Super film. A czy jest szansa, że zrobisz film o mierniku niskiej pojemności kondensatorów rzędu pF?
Pomiar pojemności jest dość skomplikowany, szczególnie, jeśli są one bardzo małe
@@__MINT_ Generator, np Colpittsa + częstotliwościomierz, w oparciu o jakiś wbudowany preskaler/counter w dowolnym μC
Może na kolejny film amperomierz bocznikowy który będzie pokazywał pomiar w mV
Wystarczy rezystor 1mOhm, i po sprawie
Firmy mierników małych rezystancji za tysiące go nienawidzą, zobacz jak haha. Pozdrowionka
Czy to nadaje się do pomiaru rezystancji wewnętrznej ogniw litowo-jonowych ?
Nie
Przydatny materiał, łapka się należy. :)
Ps. Miałbyś może kiedys możliwość zaprojektowania i zaprezentowania przystawki badz sondy ktora umozliwi pomiar napiecia o wysokiej czestotliwosci. Pytam sie, poniewaz mierniki nie wszystkie takiego pomiaru umozliwiaja (pomimo opcji true rms).
Może kiedyś...
Spoko bardzo przydatny mierniczek. Po co dioda na zasilaniu? Jak podepniesz odwrotnie napięcie to nie będzie działać nawet bez tej diody. Bardziej zabezpieczył bym to rezystor + zenerka. Elektrolit też zbędny bo co ma niby wygładzac? Dobre mierniki mają zakres do mierzenia niskich rezystancji.
Jak podepnę zasilanie odwrotnie, a diody nie będzie, to spalę wzmacniacz operacyjny
@@__MINT_ budowa wewnetrzna opampa raczej na to nie wskazuje aby uległ uszkodzeniu. Ale bardzo dobrze że we wszystkich układach robisz takie zabezpieczenia 👍
Dobre mierniki którymi można mierzyć niskie rezystancje są zbyt drogie dla hobbystów i amatorów, którzy takie rezystancje mierzą raz na jakiś czas.
Super układ, właśnie na takie coś czekałem 👍
@@wojciechgubaa9132 wskazuje, wskazuje. Wystarczy podłączyć opampa z odwrotną polaryzacją i zobaczysz co się stanie.
Bardzo przydatna przystawka. Niestety coś pokręciłem i podaje po załączeniu na wyjściu 3.5V. Po przyłączeniu Rx pomiar jest ok.
To normalne zachowanie. Miernik może zmierzyć maksymalną rezystancję 3,5 oma. Jak analogowo mnoży razy 17,5 napięcie za zaciskach pomiarowych to tylko na taki wynik wystarcza mu napięcia zasilania. W efekcie na wyjściu dostajesz 3,5V.
Naprawdę b. pożyteczny i pouczający układzik, ale mam pytanie. Dlaczego nie można zrobić tego tak jak w OpAmpie, gdzie masa wirtualna jest robiona na dzielniku napięcia w celu zasymulowania zasilania symetrycznego. Czyli tutaj zamiast tego dziwoląga tranzystora pnp dać odpowiedni dzielnik napięcia, + ew kondensatory dla lepszej stabilizacji i mamy wirtualną masę jaką chcesz. Przyznam się, że próbowałem to robić, niestety na chybcika, przelutowując ten twój oryginalny układ i nie wyszło. Może cos sknociłem, nie wiem, bo szybko po nieudanej próbie przelutowałem z powrotem do oryginału. Wydaje mi się, że mój pomysł jest ok, ale może czegoś nie rozumiem. Jesli zdecydujesz się odpowiedzieć, nie musisz się śpieszyć (mamy okres świąteczny).
zrobisz taki ale do ogniw 18650?
Pomiar rezystancji wewnętrznej ogniw to inna bajka, jest on bardziej skomplikowany
@@__MINT_ a czemu Twoim nie można?
@@baniok666 Proszę się zastanowić na jakiej zasadzie działa omawiany tutaj miernik. Czym różni się akumulator od rezystora?
Z resztą to samo zjawisko zaobserwowałem dla OpAmpa LM358 (oczywiście w tym celu zmontowałem na płytce stykowej najprostszy obwodzik do testowania ).
Bardzo fajny układ ! Ale jeśli funkcją układu LM 317 jest jedynie zapewnienie symetrycznego napięcia dla wzmacniacza to może warto go zastąpić odpowiednią diodą Zenera ... Pozdro.
To raczej słaby pomysł. Ze stabilizatora na zenerce nie ciągnie się kilkudziesięciu mA
@@__MINT_ Ciągnie się ... są diody średniej mocy dla których to jest nic.
Jak chcesz co kilka dni zmieniać baterię to daj już tą zenerkę
@@__MINT_ Zdaje mi się że moc tracona będzie taka sama jak w tym LM317 ... tak że bez różnicy ... Ale się nie upieram ... będę robił to przetestuję kiedyś z ciekawości. Pozdro.
Ale przecież rolą LM317 jest stabilizacja prądu mierzonego rezystora a nie symetryzacja napięcia zasilania wzmacniacza operacyjnego.
Sformułuję pytanie mniej zawile. Czy tranzystor jest tu konieczny? Czy nie wystarczy jakiś dzielnik napięcia, z którego można by "brać" masę wirtualną?
Wiedziałem, co miałeś na myśli w tamtym komentarzu. Odpowiedź jest prosta: nie, bo masa wirtualna musi mieć wydajność prądową kilkudziesięciu mA, które przepłyną przez mierzony rezystor. Dzielnik o takiej wydajności rozładuje baterię bardzo szybko i będzie działał jak grzałka
@@__MINT_ Kurcze. To genialne. Skąd wziąłeś ten pomysł? Nie wiem czy zwróciłeś uwagę na coś jeszcze. Taki sposób wybrania masy powoduje, że ew zakłócenia w punktach zasilania opampa 4 i 7 są silnie tłumione, czego nie byłoby, gdyby wybrać masę na minusie baterii zasilającej ( i uprzeć się, że masę podajemy z dzielnika).
Wpadłem na to samemu, dzielnik napięcia + tranzystor w układzie WK to nic specjalnego. Ale faktycznie, zakłócenia w punktach zasilania są tłumione, nawet o tym nie pomyslałem, jak budowałem układ
może spodobają Ci się te kanały. jeżeli ich nie Widziałeś. elektromaras-kanał martwy. głównie arduino. i elektroprzewodnik. też martwy. hehe...
Znam je, generalnie rzadko oglądam kanały o elektronice, skupiam się na prowadzeniu swojego
Cześć. Zbudowałem ten układ wszystko działa, ale mam problem bo przekłamuje o rząd jednostek.
No rezystorze 100mR pokazuje 10mV, na 10mR - 1mV, 1R - 100 mV.
Sprawdziłem płytkę i wszystko gra. Wszystkie rezystory dobierałem tak jak Ty, podejrzewam że może wzmocnienie OP07 coś szwankuje albo prąd z LM317.
Jaki prąd przepływa przez mierzony rezystor? (Wepnij miernik w miejsce rezystora) Jakie masz napięcie na sztucznej masie względem minusa baterii? Zmierz bez rezystora i z podłączonym rezystorem
Prąd zmierzony to 8,35 mA, napięcie masy względem minusa baterii to przy zwartym wyjściu 5,30 V, przy rozwartym wyjściu 3,80 V , a przy rezystorów 100 mR na wyjściu 4,95 V.
No czyli wszystko jasne. LM317 daje za niski prąd. Napięcie na sztucznej masie za bardzo się podwyższa pod obciążeniem, u mnie przy zwartych krokodylkach skacze do 4.1V względem minusa baterii. Jakiego tranzystora użyłeś w układzie sztucznej masy? BC557C? Rezystory dałeś 4.7k i 3.3k?
Tak, użyłem dokładnie takich samych elementów jak Ty.
Daj rezystory 2.2k i 1.5k, zobacz, czy będzie poprawa
Czy też u siebie zauważyłeś, że potencjał wejścia (+) jest o ok 1 mV (u mnie 1.2mV) wyższy niż wejścia (-), niezależnie od tego jaką oporność mierzymy czy to 0 czy 100 mOhm. Teoretycznie powinny być równe. Mierzymy na zakresie mV.
Żadne przewody nie mają zerowej rezystancji, po to mamy podkówkę, żeby skalibrować układ tak, że przy tym 1mV będzie pokazywał zerowy opór
@@__MINT_ Nie zrozumiałeś. Nie chodzi tu o zerowa oporność, czy o kalibrowanie OpAmpa. Ale o to, że na wejściach OpAmpa (+) i (-) jest różnica potencjałów ok 1mV, która się utrzymuje podczas pomiaru. I nie ma tu znaczenia jak skalibrujesz OpAmpa czy jaką oporność mierzysz. 0 miało oznaczać oporność nawet tę najmniejszą możliwa do zmierzenia a 100 mOhm jakąs wieksza, czyli pewien przedział oporności i nic więcej.
To przez offset wzmacniacza, nic szczególnego
@@__MINT_ Ale ten offset, przynajmniej dla wzmacniacza precyzyjnego, ma być dużo mniejszy niż 1mV.
Da się tym mierzyć rezystancję baterii??
Nie. Btw. do zmierzenia rezystancji ogniwa wystarczy woltomierz, amperomierz i jakieś obciążenie
@@__MINT_ dzięki za odpowiedź 😉 zaraz obadam temat...i gratuluję super kanału 👍👍👍 jeden z najfajniejszych jakie widziałem, i nie mówię tylko o elektronice😉
Mógłbyś jakoś sensownie oznaczyć tego opampa. Nie wiadomo która litera jest cyfrą 0 a która literą o.
Duże O wygląda praktycznie tak samo, jak 0, to wzmacniacz OP07C
@openworld poland nieśmiertelny opamp
Można by pomyśleć nad bardziej stabilnym temperaturowo źródłem prądowym, bo już na filmie widać, że płynie od samego obciążenia w trakcie pomiaru.
Nie wiem, co podaje nota LM317, ale chyba układ jest dosyć stabilny temperaturowo. Prąd pływa zapewne z powodu użycia rezystorów 5%
@@__MINT_w sumie możliwe, że to przez wysoki TCR rezystora 22R.
Kondensator na wyjściu OPAMP powoduje oscylacje.
Nie zauważyłem żadnych oscylacji, z kondensatorem odczyt na mierniku jest stabilniejszy
@@__MINT_ ruclips.net/video/LUk418xY9-U/видео.html
A u mnie nie oscyluje, albo tak oscyluje, że tego na woltomierzu nie widać.
👍😁😜😜😁👍
Kolego ! nie wźiołeś pod uwagę rezystancji przewodów doprowadzających .
Koleżanko! Nie wzięłaś pod uwagę, że skompensowałem tą rezystancję, podbijając offset!
Kiedy zaciskamy styki palcami czesc prady przeplywa przez cialo i mamy rownolegle polaczenie dwoch rezystancji.
Tak, ale różnica rezystancji pomiędzy rezystancją mierzoną a rezystancją palców to dobre kilka rzędów wielkości
Sześćdziesiąt amperów, nie: 'sześćdziesiąt amper'. Tak samo jak sześćdziesiąt metrów, a nie: 'sześćdziesiąt metr'. Z woltami jest podobnie. A materiał ciekawy, chyba sobie zrobię takie maleństwo.
A mi się "sześćdziesiąt amper" podoba. Brzmi jak u rasowego elektryka.
@@adamrawszycki9986 Tak samo jak: 'auto nie jest zgnite' w języku autohandlarskim. Nie ma takiego słowa po polsku: 'zgnite'. Też brzmi jak u rasowego handlarza samochodowego.
I pisze się: 'A MNIE się coś podoba', nie: a 'mi' się podoba.
Miernik wprowadza poważny błąd pomiarowy. Miernik powinien być 4-0zaciskowy a zaciski pomiarowe Kelwina.
Jak zrobisz odpowiednio grube i krótkie przewody pomiarowe i dobrze je skalibrujesz potencjometrem wprowadzany błąd pomiarowy przestaje być "poważny".
@@adamrawszycki9986 Wiesz jaką rezystancję mają przewody pomiarowe nawet dobrej jakości?
Wiesz jaka jest rezystancja złączy?
Wiesz, że rezystancja złączy nie jest stała i zmienia się w czasie pomiaru?
Chcesz mierzyć rezystancję rzędu miliomów przewodami o wielokrotnie większej rezystancji? Niby jest coś takiego jak pomiar relatywny czy zerowanie ale jak rezystancja styków się zmienia to zerowanie NIC NIE DA!
Chyba, żyjesz w wyidealizowanym świecie, świecie matematyki, książkowych idealnych układów. W praktyce tak nie jest!
@@eR-MIK Wszystko co napisałeś wiem. A Ciebie zapytam: Wiesz do czego będzie używany ten miernik? Przecież nie do kalibracji i pomiarów profesjonalnych tylko do amatorskich a do tego nadaje się doskonale. Wykonałem go aby zmierzyć rezystancję złączek Vago w instalacji elektrycznej. Wydałem 3,5 zł na wzmacniacz operacyjny. Mógłbym kupić najtańszy miernik 4-zaciskowy za 500zł. Ten pewnie też by Cię nie zadowolił parametrami. Wybrałem ścieżkę wyznaczoną przez Kolegę właściciela tego kanału. I jestem bardzo zadowolony. Przy pomiarze przylutuję odpowiednio grubo końcówki i osiągnę podobne rezultaty co wskazywane przez Ciebie zaciski Kelwina. Jak ktoś ma kupę kasy niech sobie wydaje i 40.000 na miernik, którego użyje raz. Kto bogatemu zabroni? :)
@@adamrawszycki9986 Nie trzeba wydawać tysięcy czy nawet setek zł na miernik. Wystarczy zasilacz laboratoryjny, zaciski Kelvina i dowolny woltomierz. Nie trzeba nawet wzmacniacza operacyjnego: ruclips.net/video/UJ6Oq1zo9sc/видео.html
@@eR-MIK W warunkach laboratoryjnych nie potrzebujesz zacisków Kelvina. Podłaczasz rezystor do zasilacza. Ustawiasz prąd i mierzysz spadek napięcia na rezystorze, nawet krokodylkami. Potem obliczasz rezystancję. Przecież to oczywiste. Z tym, że zupełnie nie praktyczne, zwłaszcza w terenie.
Rękami ściskając mostkujesz rezystor mierzony to już sprawdzone
Tia... błąd pomiarowy wprowadzony w ten sposób będzie rzędy wielkości mniejszy, niż błąd wynikający z niedokładności samego układu