人大附中自主招生数学题。好多人双换元求解，学霸单换元更简单

[@徐瑞斌-i8o]

本題沒這麼複雜。
原題左右3次方後， 左式得到 √(4(x-1))的三次多項式。 右邊得到 4x-5, 但常數項對消後， 即-1從左式移到右式後， 得 4x-4 = 4(x-1), 也是√(4(x-1))的二次多項式。
且常數項全部消掉。 也就是我們得到一個三次多項式 = 0 的形式， 且沒有常數項。 例如：
a x³ + b x² + cx = 0
很顯然因式分解提出一個 x, 剩下的二次多項式即便無法分解也能用公式解。
然後換元只是爲了少寫幾個字... 如下：
令 t = 4x - 4, u = √t
√(4(x-1)) - 1 = ∛(4x-5)
=> √t - 1 = ∛(t - 1)
=> u - 1 = ∛(t - 1)
=> u³ - 3u² + 3u -1 = t - 1
=> u³ - 3u² + 3u -1 = u² - 1
=> u³ - 4u² + 3u = 0
=> u (u - 1) (u -3) = 0 （u 提出來後， 剩下的用十字交乘法）
=> u = 0, 1, 3
=> t = 0, 1, 9
=> 4x - 4 = 0, 1, 9
=> x - 1 = 0, 1/4, 9/4
=> x = 1, 5/4, 13/4