mi scusi prof, ho sempre faticato a capire il valore di verità deil'implicazione materiale. So che non è da confondere col concetto di conseguenza logica ma cerco di spiegarmi, se utilizzo il connettivo con le seguenti proposizioni: A: oggi c'è il sole B: sono un essere umano, se fosse un giorno di sole l'implicazione risulterebbe vera(In quanto entrambe le proposizioni sarebbero vere) ma quello che non capisco è il fatto che il mio essere uomo non deriva dal fatto che oggi ci sia il sole. Ovvero non è per il fatto che si sia il sole ALLORA automaticamente risulto uomo, non c'è una reale connessione tra le due cose. Forse confondo col concetto di connessione logica? Mi farebbe piacere se cercasse di spiegarmi
Implicazione materiale e conseguenza logica sono due concetti differenti. Il condizionale A→B ha il significato di: non si dà il caso in cui sia vera A e falsa B; questo vuol dire che A è condizione sufficiente (ma non necessaria) per B, e che B è condizione necessaria (ma non sufficiente) per A. Asserendo un condizionale materiale A→B intendiamo solamente escludere la possibilità che A sia vera e B sia falsa. Tutte le altre possibilità sono ammesse (anche quella da te indicata, senza "nesso logico"). Una proposizione C è detta conseguenza logica delle proposizioni P_1,P_(2,)…P_n se e solo se non può verificarsi il caso in cui le proposizioni P_1,P_(2,)…P_n siano vere e la proposizione C sia falsa. In altre parole, una proposizione C è conseguenza logica delle proposizioni P_1,P_(2,)…P_n se e solo se C è vera ogni volta che sono vere le proposizioni P_1,P_(2,)…P_n. Per quanto concerne l'implicazione materiale, nel caso tu non lo abbia ancora fatto, prova a guardare il seguente video: 4.6. Logica proposizionale - Implicazione (condizionale) materiale - ruclips.net/video/BX58Zj-0oGA/видео.html Dovrebbe chiarire i tuoi dubbi. In caso contrario fammi sapere e ne discutiamo meglio. 😊
@@senzalogicamalsicogita sisi ho visto il video, quello che non capisco è la tavola di verità dell'implicazione materiale. se infatto prendo due frasi vere ma totalmente slegate tra loro "in re" l'implicazione risulterebbe vera ma come posso dire realmente che una sia la condizione sufficiente dell'altra? mi spiego: in A ->B prendo come A "sto mangiando un gelato" e per B "quell aereo sta volando". Mettiamo che stia mangiando un gelato e che l'aereo stia volando, l implicazione risulterebbe vera, ma come posso dire davvero che il mio mangiare un gelato sia condizione sufficiente del volo di quell aereo? ovvero che la verità del mio mangiare un gelato garantisca la verità del volo di quell'aereo? quell'aereo in un altro istante potrebbe non volare nel momento in cui mangiassi in gelato, quindi non c'è nessun legame ma è solo una verità contingente che stia accandendo eppure renderebbe vera l'implicazione.
A: «Sto mangiando un gelato» B: «Quell’aereo sta volando» A→B Se dici: «Se sto mangiando un gelato, allora quell’aereo sta volando» intendi dire che ESCLUDI LA POSSIBILITÀ che: «Sto mangiando un gelato» sia vera e «Quell’aereo sta volando» sia falsa. La tua perplessità nasce dal fatto che assumi implicitamente che debba esistere necessariamente un nesso logico tra antecedente e conseguente. Ma questo è irrilevante per la definizione di implicazione materiale fornita. L’implicazione è legata solo alla materiale considerazione dei valori di verità delle proposizioni che la costituiscono (indipendentemente dal nesso, che può esserci o meno). Il sussistere della relazione di implicazione è compatibile sia con il caso in cui l’antecedente e il conseguente sono entrambi veri, sia con il caso in cui sono entrambi falsi, sia con il caso in cui l’antecedente sia falso e il conseguente vero, cioè nessuno di questi casi esclude la verità dell’implicazione (anche se non vi è un nesso logico tra antecedente e conseguente), ossia stiamo ponendo “stipulativamente” che ciò che non falsifica l’implicazione la rende vera (ecco la ragione per la quale la tavola di verità è così come la vedi). Quindi, dire che «Sto mangiando un gelato» è una condizione sufficiente per «Quell’aereo sta volando» non deve esprimere necessariamente un nesso (come, ad esempio, nella conseguenza logica), ma deve esprimere solo il fatto che NON si dà il caso in cui l’antecedente sia vero e il conseguente falso. Tanto è vero che se l’aereo sta volando, o mangi il gelato o NON lo mangi, l’implicazione rimane vera (dove sta il nesso tra l'aereo che vola e il mangiare il gelato?), cioè l’implicazione sarebbe comunque vera anche se NON stessi mangiando un gelato. Naturalmente, è possibile formulare l’implicazione anche in modo diverso. Attualmente esistono varie teorie del condizionale, ma nessuna di queste ne rappresenta il “vero” significato. Oggi si ritiene che ciò che abbiamo indicato come “implicazione materiale” o “condizionale” non rappresenti un singolo operatore logico, ma una classe di operatori con caratteristiche differenti; quindi teorie diverse determinano operatori diversi a seconda del significato che si attribuisce a «Se…, allora». Per questa ragione diventa molto interessante la possibilità di combinare tra loro questi operatori in un sistema logico unico che sia in grado di soddisfare i suoi diversi usi, dal linguaggio ordinario (quello che hai evidenziato tu) fino alla pratica scientifica.
@@senzalogicamalsicogita grazie mille della risposta, molto esaustiva. tuttavia ho ancora un dubbio sul pezzo in cui afferma che l'implicazione materiale" deve esprimere solo il fatto che NON si dà il caso in cui l’antecedente sia vero e il conseguente falso. Tanto è vero che se l’aereo sta volando, o mangi il gelato o NON lo mangi, l’implicazione rimane vera". Mettiamo infatti che io stia mangiando un gelato, ora NON si dovrebbe dare il caso in cui l'aereo non voli, ma non è cosi, l'aereo può benissimo non volare. in questo caso l'implicazione intesa come "non si da il caso in cui l'antecedente sia vero e il conseguente falso" non regge ai miei occhi.
È il contrario! Nel senso che, se è VERO che l'aereo vola, o è vero che mangi il gelato o NON è vero che mangi il gelato, l'implicazione rimane vera. Quindi, se è vero che tu mangi il gelato ed è vero che l'aereo vola, allora NON si dà il caso che mangiare il gelato sia falso (infatti è vero) e che l'areo voli sia falso (infatti è vero). Pertanto, NON è che stai mangiando un gelato, allora NON si dà il caso in cui l'aereo NON voli, bensì NON si dà il caso che sia VERO che stai mangiando il gelato, e sia FALSO che l'aereo voli. Invece, si dà benissimo il caso che l'aereo voli e tu NON stia mangiando il gelato.
La mancanza di esempi esplicativi rendono la lezione "pesante", non facilmente sensibile. Inoltre è sempre bene specificare il significato dei termini non comuni. Se mi permette, se non lo conosce questo è il successo del prof. Ferretti Ermanno. Lei è probabilmente più approfondito e preparato in materia, ma così non può avere molti seguaci. Spero la la critica venga intesa come costruttiva, almeno questa è l'intenzione, perché le sue lezioni sono interessantissime.
Sì, grazie. Ogni consiglio o critica costruttiva è sempre ben accetta e richiesta. Tenga presente che questa è solo la "puntata introduttiva" della playlist n.4, ossia quella "generale". Probabilmente avrà notato che la playlist n. 4 contiene a sua volta altri video: 4.1, 4.2, etc. nei quali riprendo la "puntata introduttiva" in maniera più dettagliata e "passo per passo". Forse le altre puntate le appariranno meno "pesanti". In ogni caso, resto a disposizione per eventuali chiarimenti (anche se NON riesco sempre a risponde in tempi brevi).
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
menomale che esistono persone come te !! onore e rispetto
Grazie. 😊
Ma come sei bravo !!! Grazie
Bravo, come sempre.
mi scusi prof, ho sempre faticato a capire il valore di verità deil'implicazione materiale. So che non è da confondere col concetto di conseguenza logica ma cerco di spiegarmi, se utilizzo il connettivo con le seguenti proposizioni: A: oggi c'è il sole B: sono un essere umano, se fosse un giorno di sole l'implicazione risulterebbe vera(In quanto entrambe le proposizioni sarebbero vere) ma quello che non capisco è il fatto che il mio essere uomo non deriva dal fatto che oggi ci sia il sole. Ovvero non è per il fatto che si sia il sole ALLORA automaticamente risulto uomo, non c'è una reale connessione tra le due cose. Forse confondo col concetto di connessione logica? Mi farebbe piacere se cercasse di spiegarmi
Implicazione materiale e conseguenza logica sono due concetti differenti.
Il condizionale A→B ha il significato di: non si dà il caso in cui sia vera A e falsa B; questo vuol dire che A è condizione sufficiente (ma non necessaria) per B, e che B è condizione necessaria (ma non sufficiente) per A. Asserendo un condizionale materiale A→B intendiamo solamente escludere la possibilità che A sia vera e B sia falsa. Tutte le altre possibilità sono ammesse (anche quella da te indicata, senza "nesso logico").
Una proposizione C è detta conseguenza logica delle proposizioni P_1,P_(2,)…P_n se e solo se non può verificarsi il caso in cui le proposizioni P_1,P_(2,)…P_n siano vere e la proposizione C sia falsa. In altre parole, una proposizione C è conseguenza logica delle proposizioni P_1,P_(2,)…P_n se e solo se C è vera ogni volta che sono vere le proposizioni P_1,P_(2,)…P_n.
Per quanto concerne l'implicazione materiale, nel caso tu non lo abbia ancora fatto, prova a guardare il seguente video:
4.6. Logica proposizionale - Implicazione (condizionale) materiale -
ruclips.net/video/BX58Zj-0oGA/видео.html
Dovrebbe chiarire i tuoi dubbi. In caso contrario fammi sapere e ne discutiamo meglio. 😊
@@senzalogicamalsicogita sisi ho visto il video, quello che non capisco è la tavola di verità dell'implicazione materiale. se infatto prendo due frasi vere ma totalmente slegate tra loro "in re" l'implicazione risulterebbe vera ma come posso dire realmente che una sia la condizione sufficiente dell'altra? mi spiego: in A ->B prendo come A "sto mangiando un gelato" e per B "quell aereo sta volando". Mettiamo che stia mangiando un gelato e che l'aereo stia volando, l implicazione risulterebbe vera, ma come posso dire davvero che il mio mangiare un gelato sia condizione sufficiente del volo di quell aereo? ovvero che la verità del mio mangiare un gelato garantisca la verità del volo di quell'aereo? quell'aereo in un altro istante potrebbe non volare nel momento in cui mangiassi in gelato, quindi non c'è nessun legame ma è solo una verità contingente che stia accandendo eppure renderebbe vera l'implicazione.
A: «Sto mangiando un gelato»
B: «Quell’aereo sta volando»
A→B
Se dici: «Se sto mangiando un gelato, allora quell’aereo sta volando»
intendi dire che ESCLUDI LA POSSIBILITÀ che:
«Sto mangiando un gelato» sia vera
e «Quell’aereo sta volando» sia falsa.
La tua perplessità nasce dal fatto che assumi implicitamente che debba esistere necessariamente un nesso logico tra antecedente e conseguente. Ma questo è irrilevante per la definizione di implicazione materiale fornita.
L’implicazione è legata solo alla materiale considerazione dei valori di verità delle proposizioni che la costituiscono (indipendentemente dal nesso, che può esserci o meno).
Il sussistere della relazione di implicazione è compatibile sia con il caso in cui l’antecedente e il conseguente sono entrambi veri, sia con il caso in cui sono entrambi falsi, sia con il caso in cui l’antecedente sia falso e il conseguente vero, cioè nessuno di questi casi esclude la verità dell’implicazione (anche se non vi è un nesso logico tra antecedente e conseguente), ossia stiamo ponendo “stipulativamente” che ciò che non falsifica l’implicazione la rende vera (ecco la ragione per la quale la tavola di verità è così come la vedi).
Quindi, dire che «Sto mangiando un gelato» è una condizione sufficiente per «Quell’aereo sta volando» non deve esprimere necessariamente un nesso (come, ad esempio, nella conseguenza logica), ma deve esprimere solo il fatto che NON si dà il caso in cui l’antecedente sia vero e il conseguente falso. Tanto è vero che se l’aereo sta volando, o mangi il gelato o NON lo mangi, l’implicazione rimane vera (dove sta il nesso tra l'aereo che vola e il mangiare il gelato?), cioè l’implicazione sarebbe comunque vera anche se NON stessi mangiando un gelato.
Naturalmente, è possibile formulare l’implicazione anche in modo diverso.
Attualmente esistono varie teorie del condizionale, ma nessuna di queste ne rappresenta il “vero” significato. Oggi si ritiene che ciò che abbiamo indicato come “implicazione materiale” o “condizionale” non rappresenti un singolo operatore logico, ma una classe di operatori con caratteristiche differenti; quindi teorie diverse determinano operatori diversi a seconda del significato che si attribuisce a «Se…, allora». Per questa ragione diventa molto interessante la possibilità di combinare tra loro questi operatori in un sistema logico unico che sia in grado di soddisfare i suoi diversi usi, dal linguaggio ordinario (quello che hai evidenziato tu) fino alla pratica scientifica.
@@senzalogicamalsicogita grazie mille della risposta, molto esaustiva. tuttavia ho ancora un dubbio sul pezzo in cui afferma che l'implicazione materiale" deve esprimere solo il fatto che NON si dà il caso in cui l’antecedente sia vero e il conseguente falso. Tanto è vero che se l’aereo sta volando, o mangi il gelato o NON lo mangi, l’implicazione rimane vera". Mettiamo infatti che io stia mangiando un gelato, ora NON si dovrebbe dare il caso in cui l'aereo non voli, ma non è cosi, l'aereo può benissimo non volare. in questo caso l'implicazione intesa come "non si da il caso in cui l'antecedente sia vero e il conseguente falso" non regge ai miei occhi.
È il contrario! Nel senso che, se è VERO che l'aereo vola, o è vero che mangi il gelato o NON è vero che mangi il gelato, l'implicazione rimane vera. Quindi, se è vero che tu mangi il gelato ed è vero che l'aereo vola, allora NON si dà il caso che mangiare il gelato sia falso (infatti è vero) e che l'areo voli sia falso (infatti è vero). Pertanto, NON è che stai mangiando un gelato, allora NON si dà il caso in cui l'aereo NON voli, bensì NON si dà il caso che sia VERO che stai mangiando il gelato, e sia FALSO che l'aereo voli. Invece, si dà benissimo il caso che l'aereo voli e tu NON stia mangiando il gelato.
La mancanza di esempi esplicativi rendono la lezione "pesante", non facilmente sensibile. Inoltre è sempre bene specificare il significato dei termini non comuni.
Se mi permette, se non lo conosce questo è il successo del prof. Ferretti Ermanno. Lei è probabilmente più approfondito e preparato in materia, ma così non può avere molti seguaci. Spero la la critica venga intesa come costruttiva, almeno questa è l'intenzione, perché le sue lezioni sono interessantissime.
Sì, grazie. Ogni consiglio o critica costruttiva è sempre ben accetta e richiesta. Tenga presente che questa è solo la "puntata introduttiva" della playlist n.4, ossia quella "generale". Probabilmente avrà notato che la playlist n. 4 contiene a sua volta altri video: 4.1, 4.2, etc. nei quali riprendo la "puntata introduttiva" in maniera più dettagliata e "passo per passo". Forse le altre puntate le appariranno meno "pesanti". In ogni caso, resto a disposizione per eventuali chiarimenti (anche se NON riesco sempre a risponde in tempi brevi).