Exzellenter Clip, vielen Dank. Eine Frage zur Bestimmung des b-Vektors ab Minute 2:24 - sollten der erste Eintrag nicht -[x(ti-1)] für i=1 und der letzte nicht -[x(ti+1)] für i=n-1 sein?
Gute Frage Kosta! Das habe ich bei Minute 1:19 versucht mit den drei Farben darzustellen. Um beispielsweise x(ti+1) zu bestimmen, schauen wir in der angebenen Gleichung welche Konstanten bei dem Term x(ti+1) stehen. In diesem Fall wird der Term mit m multipliziert und durch h^2 geteilt. Somit erhalten wir: x(ti+1) = m/h^2 Kannst du mit der Antwort was anfange? Beste Grüße
Hm nicht wirklich. Ich habe ja die Gleichung mx(x(t-1)-2x(t)+x(t+1))/h^2+k*x(t) = 0. Wenn ich jetzt nach x(t+1) umstelle, bleiben die terme x(t-1) und x(t) ja stehen..?
Du musst auch nichts ableiten. Schreib die Formel am besten mal auf ein Blatt Papier. Anschließend markierst du mit einem Textmarker alle Terme die mit x(ti+1) multipliziert werden. Die Werte die du markiert hast, müssen dann genau der Gleichung aus Minute 01:19 übereinstimmen. Das Ganze wiederholst du dann mit x(ti) und x(ti-1).
Ich weiß 3 Jahre zu spät, aber vielleicht kommen ja irgendwann nochmal Leute denen es hilft. Man muss hier nichts umstellen! Ihr wollte die Therme ja in die Matrix eintragen. D.h. Matrix Zeile für Zeile von Links nach rechts und Vektor von oben nach unten Multiplizieren und dann soll ja das gewünschte Ergebnis rauskommen. Ihr schaut also, mit welchen Thermen wird x(ti+1) multipliziert addiert mit womit x(ti) multipliziert wird und zum Schluss mit x(ti-1). Also Im ersten fall mit m und mit 1/h^2 usw. Dann kommt am ende, wenn man das aufaddiert hat, wieder die Diskretisierung raus.
![Das Poisson Problem - Finite Differenzen Methode Teil 4 / Numerik Einführung [1/3] #SCIENZLESS](http://i.ytimg.com/vi/xaye4aXmJ-c/mqdefault.jpg)
![Das Poisson Problem - Finite Differenzen Methode Teil 4 / Numerik Einführung [1/3] #SCIENZLESS](/img/tr.png)
![Numerik - Finite Differenzen Methode Teil 1 / Numerik Einführung [1/3] #SCIENZLESS](/img/1.gif)
Eine anschauliche Übersicht aller Numerik Videos dieser Videoreihe findest du unter:
► www.scienzless.de/numerik/
Viel Spaß beim Lernen!
Sehr gute Videoreihe, hat mir sehr beim Verständnis geholfen, vielen dank !
Exzellenter Clip, vielen Dank. Eine Frage zur Bestimmung des b-Vektors ab Minute 2:24 - sollten der erste Eintrag nicht -[x(ti-1)] für i=1 und der letzte nicht -[x(ti+1)] für i=n-1 sein?
Wie hast du hier die Randbedingungen gesetzt?
Wie kommst du auf die Werte x(t) = m/h^2 usw. ?
Gute Frage Kosta! Das habe ich bei Minute 1:19 versucht mit den drei Farben darzustellen.
Um beispielsweise x(ti+1) zu bestimmen, schauen wir in der angebenen Gleichung welche Konstanten bei dem Term x(ti+1) stehen.
In diesem Fall wird der Term mit m multipliziert und durch h^2 geteilt. Somit erhalten wir:
x(ti+1) = m/h^2
Kannst du mit der Antwort was anfange?
Beste Grüße
Hm nicht wirklich.
Ich habe ja die Gleichung mx(x(t-1)-2x(t)+x(t+1))/h^2+k*x(t) = 0.
Wenn ich jetzt nach x(t+1) umstelle, bleiben die terme x(t-1) und x(t) ja stehen..?
Du musst nichts umstellen. Du schaust lediglich welche Konstansten mit dem Term x(ti+1) multipliziert werden. Also m und 1/h^2
SCIENZLESS - Maschinenbau Lernvideos sprich man nimmt einfach die erste Ableitung der jeweiligen variable ? verstehe ich das richtig ?
Du musst auch nichts ableiten. Schreib die Formel am besten mal auf ein Blatt Papier. Anschließend markierst du mit einem Textmarker alle Terme die mit x(ti+1) multipliziert werden.
Die Werte die du markiert hast, müssen dann genau der Gleichung aus Minute 01:19 übereinstimmen.
Das Ganze wiederholst du dann mit x(ti) und x(ti-1).
ich verstehe nicht, wie du auf die formeln von x(i+1) und x(i-1) gekommen bist.
Ist leider nicht nachvollziehbar und trivial schon garnicht
Ich weiß 3 Jahre zu spät, aber vielleicht kommen ja irgendwann nochmal Leute denen es hilft. Man muss hier nichts umstellen! Ihr wollte die Therme ja in die Matrix eintragen. D.h. Matrix Zeile für Zeile von Links nach rechts und Vektor von oben nach unten Multiplizieren und dann soll ja das gewünschte Ergebnis rauskommen. Ihr schaut also, mit welchen Thermen wird x(ti+1) multipliziert addiert mit womit x(ti) multipliziert wird und zum Schluss mit x(ti-1). Also Im ersten fall mit m und mit 1/h^2 usw. Dann kommt am ende, wenn man das aufaddiert hat, wieder die Diskretisierung raus.