山崎雅人，「場の量子論の数理」，講義１，東北大学数学専攻集中講義

[タイトル] 山崎雅人，「場の量子論の数理」，講義１
[日時] 2024年4月23-26日，東北大学数学専攻での集中講義の記録です．録画は長谷川 浩司さんによるものです．4日間にわたって行われ，それぞれ別の動画に収録されています．
講義１： • 山崎雅人，「場の量子論の数理」，講義１，東北...
講義２： • 山崎雅人，「場の量子論の数理」，講義２，東北...
講義３： • 山崎雅人，「場の量子論の数理」，講義３，東北...
講義４： • 山崎雅人，「場の量子論の数理」，講義４，東北...
[概要] 場の量子論は自然界の記述に大きな成功を収めてきた物理学の理論的枠組みであるが，その厳密な数学的定式化は完成しておらず，従って場の量子論を直接数学として研究することには困難である．しかし，近年摂動的な場の量子論を数学的に定式化することについては一定の数学的枠組みが整備されてきており，完全とは言えないまでも，4次元やさらに高次元の量子場の理論やその双対性，さらにはその量子補正の計算や繰り込みなどの理解も数学の範疇で行うことが可能になってきた．本講義ではこれらの発展について議論する．理論体系が完全に完成しているわけではないので完全に厳密に定式化すること自体を目指すのではなく，そのための基本的なアイデアや道具立て，物理学からの動機や知見などを説明することに主眼を置くが，数学科専攻の学生にも十分配慮して講義を進める予定である．
[関連動画] 本談話会に先立って談話会「量子力学の数学とは何か」が行われました．
談話会： • 山崎雅人，「量子力学の数学とは何か」，東北大...