【大学数学】単射・全射・全単射【集合論】

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 6 ноя 2024

Комментарии • 356

  • @takoyakiswitch3214
    @takoyakiswitch3214 6 лет назад +314

    素直に写像です。

  • @sorazirou
    @sorazirou 4 года назад +79

    オンライン授業で教授がただひたすらに教科書を音読するだけで何一つ意味わからなかったのですが、ヨビノリさんの見てたらもうにやけてくるぐらい分かりやすかったです!!
    助かりましたありがとうございます!!

  • @Aaw-g9d
    @Aaw-g9d Год назад +14

    最初のボケが意味わからん過ぎて絶望してたけど、内容はわかりやすくて助かりました

  • @eair9829
    @eair9829 4 года назад +74

    「理想の合コンは全単射」
    線形代数のImとKerの解説もお願いします

  • @なかじまんチャンネル顔出し声出し

    大学で授業が始まったんですが、さっそく写像の部分か分からなくて詰んだんですが、よびのりさんのがあって助かりました!とても分かりやすかったです!

  • @とみ-r3e
    @とみ-r3e 5 лет назад +132

    今年から東工大に入学した者です。初めての授業で写像の解説がさっぱりわからず、今まで数学に自信があったこともあってかなりへこんでました。
    でもたくみさんの授業を聞いて完璧に理解できました。
    高校時代、漸化式を初めて習ったときに一時間のビデオ授業を三時間かけて理解したときと同じくらいすっきりしました。本当にありがとうございました。これからも面白くわかりやすい授業をお願いします!

    • @henyon7642
      @henyon7642 4 года назад +5

      今年から東工大に入学したものです。私も初めての授業での写像の解説がさっぱりわからず、今まで数学に特に自信はありませんでしたが、余計に自信を失いました。でもこの動画を見てものすごい納得できました。課題がいきなり出てたのでたすかりました。

    • @bearbearbearrr
      @bearbearbearrr 4 года назад +1

      Yota Sato 私も20です!コメ主さん先輩だ〜と思って返信欄見たら同期の方がいてびっくり!!
      私も数学にはあまり自信がないまま数強の巣窟みたいな大学に入ってしまいました…がんばりましょうね😭😭

    • @henyon7642
      @henyon7642 4 года назад +3

      すみれ 僕も数学は苦手で本番もあまり解けなかったのに他の科目が良かったのか、入れました。早速自分の数弱を実感していてなかなかにキツいです笑笑。
      お互い頑張りましょう!

    • @えーあい-l1c
      @えーあい-l1c 4 года назад +4

      今年東工大に入学したものです。朝ご飯が美味しかったです。

    • @AAAAAAAaaaaaAAAAAAAAaaaaAAAA0
      @AAAAAAAaaaaaAAAAAAAAaaaaAAAA0 4 года назад +4

      だめだこれ…w

  • @yobinori
    @yobinori  7 лет назад +10

    撮影機材を変えた結果、少し画質が下がってしまったので気になる人は高画質設定になっていることを確認してからご視聴ください(次回の撮影からカメラを戻します)

    • @もち56
      @もち56 5 лет назад

      練習2のaって全単射じゃないんですか?

  • @VV-zj6fp
    @VV-zj6fp 7 лет назад +40

    声のトーンとスピードと解説全部凄すぎ。ありがとうございます。

    • @yobinori
      @yobinori  7 лет назад +17

      さすがに褒めすぎ。鼻水でた

  • @白雨都
    @白雨都 6 лет назад +61

    「お? まなかって元カノか?」って冷やかし気分になったら
    『俺にとってのまなはお前だけだ』というエピソードだった
    素敵ですね
    「今日の合コンはメンバー数的に全単射になりやせーんw」ってやついたら確実に顔面から表情が消える

  • @joshcavani3067
    @joshcavani3067 4 года назад +15

    急に数学の知識が必要になってしまった数学素人です。
    他のチャンネルの方々も良い動画をアップされてますが、たくみさんの説明が一番分かり易かったです。所々早送りされているので、時間のロスが少ない点も合理的だと思います。
    暫くの間お邪魔しますね。
    *体調にはお気をつけください

  • @quwse1
    @quwse1 7 лет назад +22

    講義分かりやすい。そのうえ動画としての仕上がりもレベル高い。

    • @yobinori
      @yobinori  7 лет назад +2

      ありがとうございます^^

  • @e45redr6tgty78uhu
    @e45redr6tgty78uhu 9 месяцев назад +8

    メモ
    単射:被りなし(余りあり)
    全射:余りなし(被りあり)
    全単射:被り、余りなし

  • @太郎大阪-m7b
    @太郎大阪-m7b 5 лет назад +13

    めちゃめちゃ分かりやすい

  • @近藤輝貴
    @近藤輝貴 4 года назад +12

    オンライン授業で意味わからなかった所がわかったー
    よびのりありがとー

  • @おもむろ-c7p
    @おもむろ-c7p 6 лет назад +359

    写像って聞くと勝間和代が西村博之に「写像ってわかりますか」て聞いて西村博之が執拗に「シャゾウってなんですか」を連呼してて結局論破したの思い出す

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад +186

      あれは引いた

    • @ayyas8026
      @ayyas8026 4 года назад +15

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 論破でもなんでもなく、ただ勝間に大恥をかかせただけなんですが

    • @おもむろ-c7p
      @おもむろ-c7p 4 года назад +7

      @@ayyas8026 まあね?(2年前のコメントを振り返ると思いのほか恥ずかしい)

    • @ayyas8026
      @ayyas8026 4 года назад +6

      びすサクラ なんと、2年前のコメントへの返信に対する返信が即返ってくるとは、たまげたなぁ

    • @あい-e5y5q
      @あい-e5y5q 4 года назад +3

      それやるんならもうちょい難しめの言葉でいって欲しかった

  • @sio-salt8979
    @sio-salt8979 4 года назад +19

    大学のオンライン授業でこの動画のボケが宿題になりました。

  • @road_to_x0
    @road_to_x0 4 года назад +6

    本当に教え方上手ですね😮

  • @h_nagy
    @h_nagy 4 года назад +6

    めっちゃわかりやすい!
    位相空間についても取り扱って欲しいです

  • @seaasian8328
    @seaasian8328 4 года назад +3

    大学のオンライン授業よりわかりやすいです。ありがとうございます

  • @rastamanrastaman744
    @rastamanrastaman744 6 лет назад +4

    自分が若者だった頃に、こんな授業を受けることができたならば…。ネットの無かった時代に、公的図書館も書店も無かった地域に生まれ育った身としては、現在の若者がうらやましい。勉強する機会に恵まれることは幸運なこと。そんな機会を多くの人が得る事が可能になったのは良いこと。

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад +4

      今の学生にはどんどん利用してほしいですね〜

  • @えびぐら-y2d
    @えびぐら-y2d 5 месяцев назад +3

    みくたの例の所が一番リプレイ回数が多い部分なのおもろい

  • @ky7459
    @ky7459 4 года назад +9

    オンライン授業でペースが早かったので、丁寧に説明していただいてとても分かりやすかったです!

  • @田中_田中
    @田中_田中 Год назад +2

    論理学に慣れ親しんでいるなら、否定を取るとより理解が深まります。
    単射の否定
    ∃x∈X∃x'∈X
    [f(x)=f(x')∧x≠x']
    矢印の先が同じ元なのに、根本の元が違うようなXの元のペアが存在する
    全射の否定
    ∃y∈Y∀x∈X[f(x)≠y]
    どんなXの元からも矢印が伸びていないようなYの元が存在する

  • @パンドラ-d4f
    @パンドラ-d4f 4 года назад +3

    本当に助かった…!
    リモートで分かりにくかったから来てみたら、理解できました!

  • @narara4761
    @narara4761 4 года назад +11

    独学し始めて、単語の意味の理解が不安だったので助かりました。
    ど文系だったけれど、急に数学楽しくなってきました。
    ありがとうございます。
    14:47 はcじゃなく、bにいけば、まさにB専だった…

  • @よっぴー-s2w
    @よっぴー-s2w 4 года назад +16

    大学の教授が説明もせずにこれから写像使っていくから資料見といてねって言ってなんにも説明されなかったのでめちゃくちゃ助かった…

    • @おとぅふ-i9h
      @おとぅふ-i9h 4 года назад +2

      同じくです、、!
      資料渡されるだけだと、全然わからないですよね、(笑)

  • @とり-y9p
    @とり-y9p Год назад +1

    13年前にこの動画があれば…とても分かりやすかったです!

  • @ぷよぷよ-c6d
    @ぷよぷよ-c6d 4 года назад +13

    文系なのでヨビノリさんの授業動画にお世話になるなんて思ってませんでした。わかりやすかったので、理解できました!ありがとうございます!

  • @公式自啓寮
    @公式自啓寮 5 лет назад +4

    わかりやすい!
    ありがとうございました

  • @とにかくヨシ-p9u
    @とにかくヨシ-p9u 5 лет назад +8

    合コンの例が分かり易すぎる

  • @ekurea73
    @ekurea73 4 года назад

    オンライン授業で、webに解説と問いが載っているだけで分からなかったので、ありがたいです!!!

  • @川上幸治-k9g
    @川上幸治-k9g 5 лет назад +3

    動画を観たあとに「大学数学」でじっくり復習します。しっかりと理解できます。おススメの学習方法です。

  • @seiyaumemoto557
    @seiyaumemoto557 4 года назад +4

    いつもわかりやすい解説ありがとうございます!自分も線形写像についての講義をお願いしたいです…!

  • @ひろむ-i9c
    @ひろむ-i9c 5 лет назад +7

    ホントにありがたいわ

  • @papapannnn
    @papapannnn 6 лет назад +13

    わかりやすかったです!
    線形写像(Ker, Imなど)の授業も、是非ヨビノリでみたいです…!

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад +3

      リクエストありがとー!必ずやる!

    • @aj81_81
      @aj81_81 4 года назад +3

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 待ってますよ!自分もker,Im待ちです!

  • @宮野阿蘭
    @宮野阿蘭 7 лет назад +2

    すごくわかりやすいです!

    • @yobinori
      @yobinori  7 лет назад +1

      嬉しいコメントありがとうございます!

  • @A_Grounded_Outlet
    @A_Grounded_Outlet Год назад

    明日テストなのに、写像が全然分かんなかったのですが、動画見て結構理解が深まりました。ありがとうございます。

  • @phms2009
    @phms2009 6 лет назад +60

    およそ25年前に数学科を卒業した身としては、当時もこんなわかりやすい講義があれば、もっと数学好きになったのかもしれません。(^-^)

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад +16

      とても嬉しいコメントありがとうございます^^

    • @シャクリン1号
      @シャクリン1号 6 лет назад +8

      今でもそうです笑笑
      講義

  • @kazukifukuda8009
    @kazukifukuda8009 5 лет назад +11

    線形写像についての講義をしていただきたいです...

  • @k.t8174
    @k.t8174 3 года назад

    授業全部英語でわかんないからたすかりやーーす

  • @佐藤そう-k6s
    @佐藤そう-k6s 6 лет назад +2

    すごいわかりやすかったです!

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад

      ありがと〜!

  • @rurupi6047
    @rurupi6047 2 года назад +1

    大学の授業クソ早いからマジで助かる
    特に数学苦手だから✏️📖📐
    知らない記号とか出てきた時の理解にめっちゃ時間かかっちゃう

  • @chocomonacajanbo
    @chocomonacajanbo 4 года назад +3

    オンライン講義で全く分からなかったのに、これ見たら分かった
    初めてヨビノリ見たけど神様やった

  • @moko1562
    @moko1562 6 лет назад +18

    超わかる!高校数学より、わかりやすい。理系数学。

  • @りりちゃむ-c9w
    @りりちゃむ-c9w 4 года назад +1

    すっごわかりやすいです!
    ありがとうございます!
    テストぴえんがんばります!
    あとその髪の毛の長さ好きです!

  • @HayakitaP
    @HayakitaP 2 года назад +1

    分かりやすすぎて震えました、ありがとうございました!!!

  • @もずくのこ
    @もずくのこ Год назад

    この人なんでこんなわかりやすいんや…合コンの例えでなんかすごいスっとはいってきたわw

  • @みずこう-r9d
    @みずこう-r9d 4 года назад

    問題集に写像がでてきて、定義を理解出来ました!ありがとうございます!

  • @umikuro735
    @umikuro735 5 лет назад +18

    合コンの例え大学の先生も言ってた

  • @connorjohn4574
    @connorjohn4574 6 лет назад +1

    わかりやすいです。ありがとうございます☺

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад

      ご視聴せんきゅ!

  • @meowy-n8h
    @meowy-n8h 5 лет назад +5

    Kerとかimとかnullについてお願いしたいです

  • @piyopiyo4426
    @piyopiyo4426 7 лет назад +3

    かゆいところに手が届く,良い講義だと思います.

    • @yobinori
      @yobinori  7 лет назад

      ありがとうございます!泣けます

  • @かぺりそ
    @かぺりそ 2 года назад +1

    わかりやすすぎる

  • @趣味用-r8g
    @趣味用-r8g 4 года назад +3

    ヨビノリやすさん、編集お疲れ様です!

  • @OverWatch6
    @OverWatch6 4 года назад +3

    わかりやすいのじゃぁ~

  • @某学部員
    @某学部員 5 лет назад +10

    不本意だがまいけるで笑ってしまった…。まいかとかで来るかと思ったのに…。

  • @sorazome6261
    @sorazome6261 2 года назад +1

    合コンで被りなしで全員が話しかけられる状況が全単射なのか。理解

  • @lt0989
    @lt0989 2 года назад +1

    14:40 合コンの例がわかりやすいです。

  • @user-xu7mx8wv7k
    @user-xu7mx8wv7k 6 лет назад +6

    とてもわかりやすかったです!
    あなたみたいな御方が私の教授だったら良かった笑

    • @tvyukijuki4982
      @tvyukijuki4982 4 года назад

      10年後東大行けば教授やってますよ

  • @どみの-v5n
    @どみの-v5n 4 года назад +4

    講義で全然分からんかった文系経済学部の数弱のわしにもわかるヨビノリ神

  • @residue_thm
    @residue_thm Год назад

    すっきりしました。
    ありがとうございます🙇‍♂️

  • @mizunotti2130
    @mizunotti2130 7 лет назад

    説明力素晴らしいですね!

    • @yobinori
      @yobinori  7 лет назад +1

      ありがとうございます!

  • @OROCHI713
    @OROCHI713 7 лет назад +27

    fの書き方が独特!

  • @nicomelmo
    @nicomelmo 2 года назад +1

    こんなにすっきり理解できたのは生まれて初めてです。この時間でこれだけ頭をすっきりさせてくれたのは本当に驚きです。ありがとうございます!合コンでは「単射じゃないねぇ」は使いたくないですね 笑

  • @jamapple119
    @jamapple119 5 лет назад

    たとえば私たちは対象認識の初めにおいて
    外界の事物を感覚器官を介して大脳皮質に投射する。
    つまり私たちの意識にf=外界→内界へという写像をもつといえる。外界の事物は
    特殊的個別的には心像空間へ、一般的抽象的には概念空間へ写される。さらに
    この概念空間に対し、言語空間を対応させる。
    「私たちは一次写像f1(外界→内界)によって形成された心像空間および
    概念空間を二次写像f2によって言語空間に写す」
    数学を物理学にだけではなく、心理学や言語学といった文系分野にも
    応用してほしいかも。

  • @airmax2935
    @airmax2935 3 года назад

    2回目聞いたときにめちゃ分かりやすってなりました笑

  • @二郎シーシャ
    @二郎シーシャ 5 лет назад +10

    ユークリッド空間以降の集合と位相もお願いします!!

  • @saberarcueid6460
    @saberarcueid6460 4 года назад +4

    今年から東大に通う者ですが、大学の映像授業で聴き逃した部分もこのような動画で補えるので助かってます!

  • @LOVE-rx3tw
    @LOVE-rx3tw 5 лет назад +41

    B専なのにcが好きって...

  • @ss-hs2kb
    @ss-hs2kb 6 лет назад +4

    とてもわかりやすかったです!写像の続きの話ってやりますか?kerとかImazとか転置行列のうまみなどの理解が曖昧だと思いまして、もしよろしければやっていただきたいです。

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад +2

      リクエストとして承ります!

  • @msjb7909
    @msjb7909 4 года назад +3

    とても分かりやすかったです。

  • @ans0kuk0u3
    @ans0kuk0u3 Год назад

    固有射とか出てきたので調べたらとてもわかりやすか

  • @ShigeruX1
    @ShigeruX1 5 лет назад +2

    いつも感心するんだけど、このヒトの教え方すごいよねぇ。
    知識も教え方も日本で最高ランクのヒトの授業をタダ動画で見れるなんて、あぁもったいなや・・・
    単射・全射・全単射ときて「顔射は?ねぇ顔射は?」と思ってしまった俺は見る資格ないかもしれんけど。

  • @marika_a967
    @marika_a967 Год назад

    あの、、メンバーシップとかで、いくらでも払うのでどうかこれからも大学数学の動画お願いしますほんとにありがとうございます😭

  • @爾雅潮音
    @爾雅潮音 3 года назад

    高校までしか数学やってない職業学問の民でも一回で理解できた…スゲェ…。

  • @Kawawadia
    @Kawawadia 4 года назад +43

    これ昔は数1でやってたらしいね...

    • @すーへん
      @すーへん 4 года назад +16

      バイト塾講師してますが高1が学校の授業プリントで写像持ってきた時は引きました。多分先生がおじさんで数1とかの教科書見ないでカリキュラム知らないまま授業自分でやってるって事なんですかね。ちなみに海城高校って言うんですけど。

  • @ittieh22
    @ittieh22 5 лет назад +2

    まじで助かる

  • @user-maythgaming
    @user-maythgaming 3 года назад

    対称群の授業でいきなり写像って
    出てきて焦ったけどもしやと思って
    チャンネルページ見たらしっかり
    解説授業あって神

  • @若葉-y3d
    @若葉-y3d 6 лет назад +49

    大学の先生も
    UP主さんみたく説明が上手ければ
    いいのにな…
    とってもわかりやすいです( ❁´ `❁ )

    • @yobinori
      @yobinori  6 лет назад +9

      ありがとうございます^^
      大学の授業の代わりになれるように頑張りますね!

  • @kiroro7912
    @kiroro7912 5 лет назад

    わかりやすい。合コンはいい例かも

  • @yattayattayattajpn
    @yattayattayattajpn 2 года назад

    おじさんです。
    写像という言葉を知ったのが、微分方程式だったかと思います。
    値が動く範囲を推定するために、次元を変えて特定する写像の概念を知ったのが始まりだったかと記憶しています。目からうろこでした。
    私の数学の教科書には写像という単元やワードは無く、数学問題集の解答で知りました。また、写像を解説する参考書も数少なかったです。
    予備校(東進-千葉)のチューターや、担当教員に聞いても数3Cの範囲だから、知らなくてもOKという回答で済まされた記憶です。
    一橋大学や京都大学の問題を解いてて、必要となるツール(?)みたいなものでモヤモヤしたのを覚えています。
    理解するのに3週間くらいかかった記憶があります。
    受験時代にこの動画があれば笑 と思います。いいものですな、インターネット。

  • @0-_-0whitea0._.0
    @0-_-0whitea0._.0 4 года назад

    機会があれば論理式、論理記号の触りを講義していただきたいです!!

  • @yuukihime4637
    @yuukihime4637 3 года назад +1

    20 年以上前に、大学で数学を学んでました。
    写像、懐かしいです😊。

  • @shotanishiyama6023
    @shotanishiyama6023 7 лет назад

    困ってたので助かりましたありがとうございます😊

    • @yobinori
      @yobinori  7 лет назад +1

      需要があってなによりです!

  • @hiroakisaso8582
    @hiroakisaso8582 7 лет назад +1

    いつも楽しく視聴させていただいております。取り上げるネタが尽きたらで構わないので、ランダムウォーク過程やブラウン運動を中心とした確率過程を扱っていただけたら、大変嬉しいです。よろしくお願いします

    • @yobinori
      @yobinori  7 лет назад +4

      まさに専門分野に該当する部分なので是非扱っていこうと思います!

    • @hiroakisaso8582
      @hiroakisaso8582 7 лет назад

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
      ありがとうございます!楽しみにしています。

  • @はるペンギンの人
    @はるペンギンの人 3 года назад

    ひろゆきさんと勝間さんの動画から来ました
    写像の意味がこの動画を見てわかったのでマウントを取られずにすみそうですありがとうございました

  • @am47a
    @am47a 5 лет назад

    いつも楽しく、(特にこの動画は、懐かしく)拝見しております。 この辺りは、2、3回勉強しましたが、2度とも自己学習では発展的なレベルに到達しなかった覚えがあります。

  • @bonzu7826
    @bonzu7826 3 года назад

    とてつもなく分かりやすい!大学の講義よりもこのRUclipsを流した方がみんな理解できると思うんだが....

  • @トナカイ-l8e
    @トナカイ-l8e 4 года назад

    【教えてたくみ先生】
    これも全単射になりますか?それとも写像自体の定義から外れますか?
    X: 1 , 2 , 3 , 4
    ↓ ↓ ↓
    Y: a, b , c
    写像の式がf(x)=1/(x-4)みたいな場合で、Yの要素にXの要素の1つである4に対応するものがない場合どうなりますか?無限あるやんとかいう話ではないやつで

    • @東大日向
      @東大日向 4 года назад

      トナカイ 俺も気になる

    • @湯けむりはR18-r4g
      @湯けむりはR18-r4g 4 года назад +1

      横から失礼します。
      4€Xに対応するYの元が存在しないのでこれは写像ではないですね。
      なのでf=1/x-4の場合はR上定義された関数(写像)ではなくR\{4}上で定義された関数になりますね。

  • @たいぷ-v5f
    @たいぷ-v5f Год назад +1

    めちゃくちゃわかりやすい
    大学の教授何言ってのか分からんねえんだよな…

  • @いいわけねえやろ
    @いいわけねえやろ 4 года назад +7

    ???「なんすか写像って」

  • @風呂ねこ-o3e
    @風呂ねこ-o3e 4 года назад

    核(Ker f)や商空間についても講義お願いします!

  • @はとむぎ-r7i
    @はとむぎ-r7i 4 года назад

    好きです!

  • @Sawamura_54
    @Sawamura_54 3 года назад

    離散数学に出てきて詰まっていたのでかなり助かりました。

  • @user-cp5lt3qc7w
    @user-cp5lt3qc7w 2 года назад

    ありがとうございます🙇‍♂️

  • @ハップリ-g5d
    @ハップリ-g5d 4 года назад +1

    今年はオンライン授業(PDF)になってしまったので、これからお世話になります!

  • @AS-fb7eo
    @AS-fb7eo 5 лет назад +5

    今日、写像の授業があってよくわからなかったけどこの動画でよくわかった

  • @AA-jj1bc
    @AA-jj1bc 6 лет назад +1

    ガチで有難い

  • @田中_田中
    @田中_田中 Год назад +1

    4:25 名前が一文字の人はいないかもしれませんが、いたらこれは写像になってないですね〜

  • @Ryu-mx1ju
    @Ryu-mx1ju Год назад +2

    単射・全射・全単射
    三射三様の運転射