Из А перпедикуляр к вс АК. Получаем треуг акв равен треуг нсд. Итого площать трапеции равна площади прямоуг аксн. Сн = ак это корень из 3. Ан как противолежащая углу 30гр при гипотенузе 2 равна 1. Итого корень из 3 х 1= копень из 3)
Здесь только в одном месте интрижка, но она сразу видна. Проводим вторую диагональ. Они секутся на а и b и образуют пару равносторонних треугольников, у которых все стороны, в т ч и основания равны а и b. Но а+b=2 и полусумма оснований =1. Ну и как вариант, отрезаем АВС, прилепляем его так, чтобы А пришло к С, а В к Д. Получим равностороннй треугольник со стороной 2, равновеликий нашей трапеции. Его площадь -- табличная
@@GeometriaValeriyKazakov ну я думал это очевидно)) и, когда я писал решение, я ж ваше видео не смотрел еще... ну я посмотрел только что в гугле свойства диагоналей равнобедренной трапеции - одно из них, что они равны... значит треуги ABD=ACD... или свойство тоже надо доказывать? и это можно... из тчк В проведем перп на AD в тчк К, из тчк С проведем перп тоже на AD в тчк М... KBCD=ABCM по всему, чему только можно)) значит и их диагонали равны... или то, что куски нижнего основания, выступающие за пределы верхнего равны, тоже надо доказывать? Маэстро, так нечестно... Вы хотите, что б я выложил сюда все учебники по геометрии 6-7 класса... хм... а может надо доказать, что если у треуга два угла по 60, то третий тоже 60? крч, я запутался
В равнобедренной трапеции углы A=D, сумма углов при боковой стороне A+B=180°, то есть B+D=180°, отрезанный треугольник CDH совпадёт с приложенным ABF. Площадь трапеции равна площади прямоугольника AFCH или S=2cos60°×2sin60°= √3
Проводим высоту из точки С на основание АД. Отрезаем получившийся треугольник и приклеиваем стороной CD на сторону АВ. Приклеивается классно потому что равнобедренная трапеция. Получаем прямоугольник у которого диагональ 2 а угол с высотой получается 30°. Диагональ она же гипаонетунза, соответственно катед лежащий напротив угла в 30° равен половине её. Значит основание 1. Высота это √(2^2-1) = √3. Площадь соответственно тоже равна √3 едениц в квадрате.
Понравилось что площадь равностороннего треугольника равна площади трапеции. Красиво что S∆ = 1/2h*(a+b) Где те же (а+б)/2 это половина суммы оснований трапеции. Прямо такие геометрический кайф.
Треугольник туда вклеится. Потому что ВА = СД по условию, а значит равны кончики нижнего отнования от проекции верхнего основания. Треугольник СДН можно перевернуть вверх "ногами" и перенести налево. Записать его, как АБh. Получился прямоугольник АhСН. Его S = АН х СН. Дальше решала так же, как и вы.
Одна сторона равна по условиям, высоты тоже равны, углы прямые т.к. высоты опустили под прямым углом. Если три показателя треугольника равны, значит они одинаковые.
Буду стараться. Средняя глубина просмотра ролика 30%. Пока будешь размышлять - зритель выйдет, ютуб засчитает как неинтересный контент. Все - я без просмотров. Диалектика.
@@GeometriaValeriyKazakov , это олимпийцы с паралимпийцами решение видят еще пока слушают условия задачи! Обычно выходят раньше когда понятно решение и дальше не интересно - тупо вычисления, а пока тянется интрига, ложные пути - это заставляет смотреть до конца, или почти до конца )
@@GeometriaValeriyKazakov , ваш формат роликов : условия + решение обуславливает именно короткий просмотр начала (условия) и дальнейшае самостоятельное решение - в такой парадигме у вас нет шансов на полный просмотр ! нужнв аудитория профанов, которые смотрят сразу все не пытаясь решить самостоятельно или разделение на 2 отдельных ролика : 1)условие и 2)решение !
Информация о полусумме и полуразности оснований в равнобедренной трапеции - действительно очень полезная. Но, по-моему, тренер целенаправленно подводит зрителей к еще одному важному св-ву равнобедренной трапеции: тр-к, образованный диагональю и высотой такой трапеции равен половине ее площади. Доказывать нужно?
Нет, мы же как раз и выводим из свойства высоты, но нужно было мне подчеркнуть, не успел, ролик короткий, все не скажешь. Хорошо, что есть такие замечательные зрители. Спасибо.
@@GeometriaValeriyKazakov Св-во высоты - замечательное, но наиболее простой и очевидный способ - восстановить перпендикуляр из вершины большего основание на продолжение меньшего. В обозначениях ролика - это отрезок АF1. Из равенства тр-ков АF1В и СНД (по первому признаку) следует, что площадь заданной равнобедренной трапеции равна площади пр-ка АF1СН с диагональю АС и высотой СН. В предыдущем ролике на эту же тему этот способ также работает. И эта версия уже была озвучена зрителями, но автор пока не акцентировал… Кстати, такой способ доказывает совпадение точек F и F1, о чем просил автор уже дважды )
Спасибо. Речь в конце шла о том, что после перемещения CHD к вершине B получим ли прямоугольник AFCH. Для этого нужно объяснить почему FB и BC лежат на одной прямой, а не образуют ломаную. Либо мы в левой части изначально строим тр-к, равный правому.
Провёл вторую диагональ, вверху и внизу образовалось два равносторонних треугольника, сумма их оснований равна сумме их боковых сторон, которая составляет диагональ трапеции, равную по условию 2. И высота легко находится. Ответ: √3. Осталось лишь доказать, что вторая диагональ тоже образует с основанием угол 60° (и треугольники действительно равносторонние), но это легко сделать из равенства треугольников BAC и BDC, откуда равны одномённые углы, а интересующие нас углы равны разностям углов при основании и этих углов.
Решил за несколько секунд в уме тремя способами. 1) первое что пришло в голову сходу - половина произведения диагоналей на синус угла между ними.... Ну как бы равенство углов кажется очевидным. Но хотите доказательства - выведем из равенства по трем сторонам треугольников ABD и ACD. 2) Второй способ по сути ваш. Только свойства не знал и случайно его вывел... Нашли АН = 1. Меньшее основание - 1-х, больше основание 1+х. Средняя равна 1, потому что икс красиво сокращается. 3) не люблю достраивать. Не мой метод. Но там обязательно до 180 сойдется, аж бегом. Опять же кажется очевидным. Но доказать можно через равенство треугольников и секущей диагонали при параллельных основаниях
И не нужно придираться... Я закончил школу 24 года назад, и с того времени математика особо не пригодилась в жизни. Но блин оно ж интересно так! Так, время от времени проверяю свою память...Страхуемся от Альцгеймера )))
Устно. Провести вторую диагональ. Получим два подобных равносторонних треугольника. Высота трапеции корень из 3. Сумма оснований равна диагонали- треугольники равносторонние. Все
△ADB=△DAC по 2 сторонам и углу между ними ⇒ ∠ADB=∠DAC=60° ⇒ ∠AOD=60° ⇒ S = ½AC·BD·sin∠AOD = ½·2·2·√3/2 = √3. P.S. Насчёт «вклеится»: ∠ABC и ∠BAD внутренние односторонние, значит ∠ABC+∠BAD = ∠ABC+∠ADC = 180°, то есть ∠FBC развёрнутый и всё хорошо. P.²S. Попытался в видео про сумму внешних углов треугольников ответить насчёт верно замеченного косяка в моих рассуждениях при чётном количестве, вместо ответа ютуп грохнул всю ветку (уже не первый раз такое).
А формула S = (1/2)d1d2sin(d1^d2) не очевидна? И в школе не проходится? Равенство диагоналей и углов между диагоналями и основанием тоже очевидно. Либо по-королевски - равнобочная трапеция симметрична относительно прямой, соединяющей центры оснований. Либо по-пролетарски - из равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Конечно надо все обосновывать, но подробность этого обоснования все же может различаться, в зависимости от обстоятельств. И если симметрия заведомо симметричной фигуры проходит мимо школьного курса - наверное проблема в курсе, чем-то не тем там занимаются.
Спасибо. В принципе все верно говорите. В школе действуем как в большой математике - по правилам. Что не теорема, то доказываем. Симметрия в школе - только профиль, но и там нужно ссылаться на свойства симметрии. Школьник их не знает. Да из р-ва ABC и DBC получим р-во нижних углов, а отсюда и остальное. Учат не геометрии - учат мыслить. Ф-ла S=0,5d1d2sina в школе есть, хотя и со звездочкой.
Что не теорема, то доказываем...... Любое легко доказуемое утверждение в какой-то книжке да доказано. И если проверяющий незнаком с автором работы, то не может знать, что автору известно, а что нет. Тем более он не может знать подготовки автора: в той же школе двоечнику и отличнику позволяется разное, там где отличник скажет "очевидно" двоечнику придется доказать, что ему действительно очевидно. Так что только здравый смысл и никаких правил. А еще средний мат.школьник обычно знает больше среднего школьника, так что ему - страдать из-за этого и ходить с талмудом "эти знания никому не демонстрировать под угрозой расстрела"? Ну и те симметрии, которые движения - они равное в равное переводят, потому как движение. Вот и все "свойство". Симметрии посложнее, вроде инверсии, движениями не являются, но явно с тремя звездочками, если тривиальная формула площади четырехугольника озвездюлена.
Не понял обе задачи. Угол между диагоналями =60(очевидно). Sabcd=\/3. Задача отличницы тоже озадачила: 4--это же сред.линия равнобедрен.трапеции??(св-ство). S=12(можно, конечно, достроить прямоугольник 3*4, но зачем?)
Спасибо. Отвечаю: а) в 8 кл нет синусов, 60 градусов доказывается в 3 шага! б) то что AH - равна средней доказывается в 3 шага, в учебнике св-ва нет. в) если все просто ruclips.net/video/4LIJzocksWA/видео.htmlsi=WUuxNwNw3aBxLd8t
Способ вытекает из! Эта худая равнобедренная трапеция превращается в прямоугольник, если провести высоту из правого верхнего угла на основание, за тем, переместить правый треугольник в лево, совместив его с одинаковой левой стороной, перевернув в низ острым углом. Получится прямоугольник с диагоналями равными 2, угол между которыми равен 60°, осталось перемножить их произведение с синусом угла пересечения, то есть S=1/2×4√3/2=√3. Это для понимания. То есть площадь равнобедренный трапеции, всегда можно найта по формуле половины произведения диагоналей на синус угла между ними.
@@user-zv9jr6ho8i Изивните, но вы ничего не доказывали: "Получится прямоугольник". Все! А если ваш тр-к CHD при вклеивании на место тр-ка AFB, как вы сказали, даст угол между FB и BC не 180 (посмотрите рисунок в ролике)? Криво встанет. Не будет никакого пр-ка. Но, если непонятно - не заморачивайтесь. Идея ваша хорошая, я говорил про детали, как получить полный балл.
Док-во свойства высоты равнобдренной ruclips.net/video/KE0J6FzI9Hg/видео.htmlsi=WdjxlJcTD9Ic3Akq
Очень нравится Ваш подход к обучению. Вы заставляете думать. Спасибо за Ваш труд.
Хорошо, если так.
Из А перпедикуляр к вс АК. Получаем треуг акв равен треуг нсд. Итого площать трапеции равна площади прямоуг аксн. Сн = ак это корень из 3. Ан как противолежащая углу 30гр при гипотенузе 2 равна 1. Итого корень из 3 х 1= копень из 3)
Спасибо. Интересно.
Здесь только в одном месте интрижка, но она сразу видна. Проводим вторую диагональ. Они секутся на а и b и образуют пару равносторонних треугольников, у которых все стороны, в т ч и основания равны а и b. Но а+b=2 и полусумма оснований =1.
Ну и как вариант, отрезаем АВС, прилепляем его так, чтобы А пришло к С, а В к Д. Получим равностороннй треугольник со стороной 2, равновеликий нашей трапеции. Его площадь -- табличная
Есть такая.
дык вроде площ трап = половине произведения диагоналей на синус угла между ними... S= 1/2*4*√3/2=√3
Дык, а почему угол 60 между ними? Я же сказл, что это доказывается.
@@GeometriaValeriyKazakov ну я думал это очевидно)) и, когда я писал решение, я ж ваше видео не смотрел еще... ну я посмотрел только что в гугле свойства диагоналей равнобедренной трапеции - одно из них, что они равны... значит треуги ABD=ACD... или свойство тоже надо доказывать? и это можно... из тчк В проведем перп на AD в тчк К, из тчк С проведем перп тоже на AD в тчк М... KBCD=ABCM по всему, чему только можно)) значит и их диагонали равны... или то, что куски нижнего основания, выступающие за пределы верхнего равны, тоже надо доказывать? Маэстро, так нечестно... Вы хотите, что б я выложил сюда все учебники по геометрии 6-7 класса... хм... а может надо доказать, что если у треуга два угла по 60, то третий тоже 60? крч, я запутался
Вы правы, диагонали равны, наклонены под углом 60, то угол между диагоналями 60 и формула нахождения площади любого четырёхугольника 1/2•2•2•√3/2=√3
Проводим СК=h - высоту , h=АСхSin60*=2х\/3/2=\/3 , принимаем АД=2а , ВС=2в , по теореме косинусов СД*2=АС*2+АД*2-2АСхАДCos60*=2*2+(2а)х*2-2х2х2ах1/2=4+4а*2-4а . Угол ВСА=60* (соответствующие при пересечении двух параллельных прямых) , АВ*2=ВС*2+АС*2-2хвх2хCos60*=(2в)*2+2*2-2хвх2х1/2=4в*2+4-4в , АВ=СД ,
4+4а*2-4а=4в*2+4-4в , сокращаем четверки и делим обечасти уравнения на 4 - а*2-а=в*2-в , а*2-в*2=а-в , (а+в)(а-в)=а-в , а+в=1 . Площадь трапеции S=((2а+2в)/2)xh=(а+в)хh=1х\/3=\/3 .
В равнобедренной трапеции углы A=D, сумма углов при боковой стороне A+B=180°, то есть B+D=180°, отрезанный треугольник CDH совпадёт с приложенным ABF. Площадь трапеции равна площади прямоугольника AFCH или S=2cos60°×2sin60°= √3
ВОТ-ВОТ, чего я добиваюсь уже второй ролик от любителей. Спасибо. Может прочтут.
Треугольник CDH=ABF, по острому углу B=D и гипотенузе.
Проводим высоту из точки С на основание АД. Отрезаем получившийся треугольник и приклеиваем стороной CD на сторону АВ.
Приклеивается классно потому что равнобедренная трапеция. Получаем прямоугольник у которого диагональ 2 а угол с высотой получается 30°.
Диагональ она же гипаонетунза, соответственно катед лежащий напротив угла в 30° равен половине её. Значит основание 1. Высота это √(2^2-1) = √3.
Площадь соответственно тоже равна √3 едениц в квадрате.
Отлично.
Понравилось что площадь равностороннего треугольника равна площади трапеции. Красиво что S∆ = 1/2h*(a+b)
Где те же (а+б)/2 это половина суммы оснований трапеции.
Прямо такие геометрический кайф.
Спасибо.
Треугольник туда вклеится. Потому что ВА = СД по условию, а значит равны кончики нижнего отнования от проекции верхнего основания. Треугольник СДН можно перевернуть вверх "ногами" и перенести налево. Записать его, как АБh. Получился прямоугольник АhСН. Его
S = АН х СН.
Дальше решала так же, как и вы.
Спасибо. Я ж нарисовал как может в принципе в клеится. Нужно доказать, что углы ABF и ABC в сумме 180 (это несложно, подумайте, почему).
Одна сторона равна по условиям, высоты тоже равны, углы прямые т.к. высоты опустили под прямым углом. Если три показателя треугольника равны, значит они одинаковые.
@@user-lc4ib4qb3q не три показателя!!!!!!! А если три угла равны
Уважаемый Валерий, большая просьба изначально представлять ваш ход размышлений по поиску пути решения задачи! Спасибо.
Буду стараться. Средняя глубина просмотра ролика 30%. Пока будешь размышлять - зритель выйдет, ютуб засчитает как неинтересный контент. Все - я без просмотров. Диалектика.
@@GeometriaValeriyKazakov , это олимпийцы с паралимпийцами решение видят еще пока слушают условия задачи! Обычно выходят раньше когда понятно решение и дальше не интересно - тупо вычисления, а пока тянется интрига, ложные пути - это заставляет смотреть до конца, или почти до конца )
@@GeometriaValeriyKazakov , ваш формат роликов : условия + решение обуславливает именно короткий просмотр начала (условия) и дальнейшае самостоятельное решение - в такой парадигме у вас нет шансов на полный просмотр ! нужнв аудитория профанов, которые смотрят сразу все не пытаясь решить самостоятельно или разделение на 2 отдельных ролика : 1)условие и 2)решение !
спасибо. Просто, понятно и полезно для решения более сложных задач.
Согласен.
Опустив высоту на основании получим отпезок длиной 1 равный ср. линии. Высота равна √3. Ответ 1*√3
Отлично. У нас тоже так.
Информация о полусумме и полуразности оснований в равнобедренной трапеции - действительно очень полезная.
Но, по-моему, тренер целенаправленно подводит зрителей к еще одному важному св-ву равнобедренной трапеции: тр-к, образованный диагональю и высотой такой трапеции равен половине ее площади. Доказывать нужно?
Нет, мы же как раз и выводим из свойства высоты, но нужно было мне подчеркнуть, не успел, ролик короткий, все не скажешь. Хорошо, что есть такие замечательные зрители. Спасибо.
@@GeometriaValeriyKazakov Св-во высоты - замечательное, но наиболее простой и очевидный способ - восстановить перпендикуляр из вершины большего основание на продолжение меньшего. В обозначениях ролика - это отрезок АF1. Из равенства тр-ков АF1В и СНД (по первому признаку) следует, что площадь заданной равнобедренной трапеции равна площади пр-ка АF1СН с диагональю АС и высотой СН. В предыдущем ролике на эту же тему этот способ также работает. И эта версия уже была озвучена зрителями, но автор пока не акцентировал… Кстати, такой способ доказывает совпадение точек F и F1, о чем просил автор уже дважды )
Решила вторым способом. А насчет равенства треугольников в конце, то они равны по гипотенузе и острому углу при нижнем основании.
Спасибо. Речь в конце шла о том, что после перемещения CHD к вершине B получим ли прямоугольник AFCH. Для этого нужно объяснить почему FB и BC лежат на одной прямой, а не образуют ломаную. Либо мы в левой части изначально строим тр-к, равный правому.
Уважаемый Валерий, можете дать задачу на инверсию. Оч.плохо знакома с этим методом.
@@galinaberlinova3896 Попробую, но там много теории нужно рассказать, чтобы понимать о чем речь.
Проведём СН⊥AD; CH=h(высота трапеции); СD(диагональ).
М(точка пересечений диагоналей).
B⊿ACH, h=2*sin60◦=2*√3/2=√3; h=√3
AC=BD, так как трапеция равнобочная; ∠CAD=∠ADB=60◦;
∠AMD=180◦-(∠CAD+∠ADB); ∠AMD=180◦-(60◦+60◦)=60◦;
∆AMD--равносторонний; AM=DM=AD=a.
∆AMD∾∆BMC; ∆BMC--также равносторонний; ВМ=СМ=ВС=b.
AC=AM+CM; AC=a+b=2;
S=(1/2)*(a+b)*h; S=(1/2)*2*√3=√3; S=√3.
Ответ: S=√3.
Супер.
Провёл вторую диагональ, вверху и внизу образовалось два равносторонних треугольника, сумма их оснований равна сумме их боковых сторон, которая составляет диагональ трапеции, равную по условию 2. И высота легко находится. Ответ: √3.
Осталось лишь доказать, что вторая диагональ тоже образует с основанием угол 60° (и треугольники действительно равносторонние), но это легко сделать из равенства треугольников BAC и BDC, откуда равны одномённые углы, а интересующие нас углы равны разностям углов при основании и этих углов.
Абсолютно верно.
Решил за несколько секунд в уме тремя способами. 1) первое что пришло в голову сходу - половина произведения диагоналей на синус угла между ними.... Ну как бы равенство углов кажется очевидным. Но хотите доказательства - выведем из равенства по трем сторонам треугольников ABD и ACD. 2) Второй способ по сути ваш. Только свойства не знал и случайно его вывел... Нашли АН = 1. Меньшее основание - 1-х, больше основание 1+х. Средняя равна 1, потому что икс красиво сокращается. 3) не люблю достраивать. Не мой метод. Но там обязательно до 180 сойдется, аж бегом. Опять же кажется очевидным. Но доказать можно через равенство треугольников и секущей диагонали при параллельных основаниях
И не нужно придираться... Я закончил школу 24 года назад, и с того времени математика особо не пригодилась в жизни. Но блин оно ж интересно так! Так, время от времени проверяю свою память...Страхуемся от Альцгеймера )))
Все верно. Именно так. А еще интересно, что S тр-ка ACH = 1/2S тр.
Устно. Провести вторую диагональ. Получим два подобных равносторонних треугольника. Высота трапеции корень из 3. Сумма оснований равна диагонали- треугольники равносторонние. Все
Да это очень хорошо (правда, якак ясказал придется кое-что подаказывать). Но мысль - классная!!
А зачем во втором способе считать высоту, если мы знаем все стороны и есть формула Герона?
Герон там лишний, но можно, не все школьник знают Герона (9 кл 3-я чевтерть)
△ADB=△DAC по 2 сторонам и углу между ними ⇒ ∠ADB=∠DAC=60°
⇒ ∠AOD=60°
⇒ S = ½AC·BD·sin∠AOD = ½·2·2·√3/2 = √3.
P.S. Насчёт «вклеится»: ∠ABC и ∠BAD внутренние односторонние, значит ∠ABC+∠BAD = ∠ABC+∠ADC = 180°, то есть ∠FBC развёрнутый и всё хорошо.
P.²S. Попытался в видео про сумму внешних углов треугольников ответить насчёт верно замеченного косяка в моих рассуждениях при чётном количестве, вместо ответа ютуп грохнул всю ветку (уже не первый раз такое).
Ну, вот, теперь +2 б.
А формула S = (1/2)d1d2sin(d1^d2) не очевидна? И в школе не проходится?
Равенство диагоналей и углов между диагоналями и основанием тоже очевидно.
Либо по-королевски - равнобочная трапеция симметрична относительно прямой, соединяющей центры оснований.
Либо по-пролетарски - из равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Конечно надо все обосновывать, но подробность этого обоснования все же может различаться, в зависимости от обстоятельств. И если симметрия заведомо симметричной фигуры проходит мимо школьного курса - наверное проблема в курсе, чем-то не тем там занимаются.
Спасибо. В принципе все верно говорите. В школе действуем как в большой математике - по правилам. Что не теорема, то доказываем. Симметрия в школе - только профиль, но и там нужно ссылаться на свойства симметрии. Школьник их не знает. Да из р-ва ABC и DBC получим р-во нижних углов, а отсюда и остальное. Учат не геометрии - учат мыслить. Ф-ла S=0,5d1d2sina в школе есть, хотя и со звездочкой.
Что не теорема, то доказываем......
Любое легко доказуемое утверждение в какой-то книжке да доказано. И если проверяющий незнаком с автором работы, то не может знать, что автору известно, а что нет. Тем более он не может знать подготовки автора: в той же школе двоечнику и отличнику позволяется разное, там где отличник скажет "очевидно" двоечнику придется доказать, что ему действительно очевидно.
Так что только здравый смысл и никаких правил. А еще средний мат.школьник обычно знает больше среднего школьника, так что ему - страдать из-за этого и ходить с талмудом "эти знания никому не демонстрировать под угрозой расстрела"?
Ну и те симметрии, которые движения - они равное в равное переводят, потому как движение. Вот и все "свойство".
Симметрии посложнее, вроде инверсии, движениями не являются, но явно с тремя звездочками, если тривиальная формула площади четырехугольника озвездюлена.
Не понял обе задачи. Угол между диагоналями =60(очевидно). Sabcd=\/3. Задача отличницы тоже озадачила: 4--это же сред.линия равнобедрен.трапеции??(св-ство). S=12(можно, конечно, достроить прямоугольник 3*4, но зачем?)
Спасибо. Отвечаю: а) в 8 кл нет синусов, 60 градусов доказывается в 3 шага! б) то что AH - равна средней доказывается в 3 шага, в учебнике св-ва нет. в) если все просто ruclips.net/video/4LIJzocksWA/видео.htmlsi=WUuxNwNw3aBxLd8t
Вообще-то площади изучают в 9 классе, а в 8 классе синус, косинус и т. д. Если даёте задачу на площадь, то все формулы площадей можно применять.
CH = |/3, AH = 1, HD = |/3/tan
Способ вытекает из! Эта худая равнобедренная трапеция превращается в прямоугольник, если провести высоту из правого верхнего угла на основание, за тем, переместить правый треугольник в лево, совместив его с одинаковой левой стороной, перевернув в низ острым углом. Получится прямоугольник с диагоналями равными 2, угол между которыми равен 60°, осталось перемножить их произведение с синусом угла пересечения, то есть S=1/2×4√3/2=√3. Это для понимания. То есть площадь равнобедренный трапеции, всегда можно найта по формуле половины произведения диагоналей на синус угла между ними.
Я же специально попросил доказать, что получиться пр-к, а не пятиугольник.
@@GeometriaValeriyKazakov А я что сделал, как раз это и доказал, вы сделали то же самое, только через параллелограмм!
@@user-zv9jr6ho8i Изивните, но вы ничего не доказывали: "Получится прямоугольник". Все! А если ваш тр-к CHD при вклеивании на место тр-ка AFB, как вы сказали, даст угол между FB и BC не 180 (посмотрите рисунок в ролике)? Криво встанет. Не будет никакого пр-ка. Но, если непонятно - не заморачивайтесь. Идея ваша хорошая, я говорил про детали, как получить полный балл.