Física 2.08 Los movimientos armónicos son más importantes de lo que crees: Boya que flota y oscila.

El movimiento armónico simple (MAS) aparece en una gran variedad de sistemas físicos (además de los clásicos masa-muelle y péndulo simple). Se relaciona con la estabilidad de casi cualquier sistema. Ésta se debe a la acción de fuerzas recuperadoras; cuando éstas son proporcionales al desplazamiento (como en un muelle) el resultado será siempre un Movimiento Armónico Simple.
Para comprobarlo estudiamos el movimiento de una boya flotante; cuando aplicamos la Segunda Ley de Newton con las dos fuerzas que actúan sobre ella -el peso y el Empuje de Arquímedes- llegamos a la ecuación del Movimiento Armónico Simple. Podemos además deducir la frecuencia de oscilación.
Por último reflexionamos sobre cómo el Teorema de Taylor nos permite aproximar fuerzas que se comportan de manera complicada por fuerzas que varían linealmente y que, en cierto rango de movimientos, darán lugar a un MAS.
-Pregunta fácil: Si la boya tiene 1 m de altura y el material con el que está fabricada es justo la mitad que el del agua, ¿cuánto tiempo tardará la boya en pasar del punto más sumergido al punto más emergido?
-Pregunta normal: ¿Qué aceleración tendrá la boya cuando esté sumergida justo por la mitad de su altura?
-Pregunta difícil: ¿Qué dice exactamente el Teorema de Taylor?