Πολύ βοηθητικό βίντεο! Μια απορία, εάν τελικά βρίσκαμε οτι τα διανύσματα μεταξύ τους ήταν γραμμικά εξαρτημένα, άρα δεν αποτελούσαν διανύσματα βάσης του V, τότε η διάσταση του V θα ήταν ίση με 0;
Ο ορισμός της βάσης λέει ότι είναι ένα σύνολο από γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα που παράγουν το χώρο. Αν είχαμε να εξετάσουμε 3 διανύσματα αν είναι γραμμικά ανεξάρτητα και μας έβγαιναν εξαρτημένα, τότε θα αφαιρούσαμε ένα και θα εξετάζαμε τα υπόλοιπα δύο. Αν ήταν ανεξάρτητα, τότε η διάσταση θα ήταν 2 αλλιώς πάλι θα αφαιρούσαμε ένα και η διάσταση θα ήταν 1. Επίσης θα μπορούσες να εξετάσεις τον αριθμό των γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων αν έκανες Gauss σε έναν πίνακα με γραμμές τα διανύσματά σου και υπολόγιζες το rank του πίνακα! Ελπίζω να βοήθησα! Σε υχαριστώ για τα καλά σου λόγια!
Πολυ ωραιο βιντεο , απλο παραδειγμα με βαση στη θεωρία και οχι στα νουμερα . Πολυ βοηθητικο
👍Μπράβο. Πολύ ωραία και κλασική άσκηση ! Από την άλγεβρα της 1ης δέσμης του σχολικού έτους 1988-1989 !
Χαιρετε κυριε Παπανικολαου! Μου κανατε μαθημα στη 2α λυκειου και να τωρα τυχαια ενω ειμαι στο πανεπιστημιο ξαναχρειαστηκα τη βοηθεια σας
Πολύ βοηθητικό βίντεο! Μια απορία, εάν τελικά βρίσκαμε οτι τα διανύσματα μεταξύ τους ήταν γραμμικά εξαρτημένα, άρα δεν αποτελούσαν διανύσματα βάσης του V, τότε η διάσταση του V θα ήταν ίση με 0;
Ο ορισμός της βάσης λέει ότι είναι ένα σύνολο από γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα που παράγουν το χώρο. Αν είχαμε να εξετάσουμε 3 διανύσματα αν είναι γραμμικά ανεξάρτητα και μας έβγαιναν εξαρτημένα, τότε θα αφαιρούσαμε ένα και θα εξετάζαμε τα υπόλοιπα δύο. Αν ήταν ανεξάρτητα, τότε η διάσταση θα ήταν 2 αλλιώς πάλι θα αφαιρούσαμε ένα και η διάσταση θα ήταν 1. Επίσης θα μπορούσες να εξετάσεις τον αριθμό των γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων αν έκανες Gauss σε έναν πίνακα με γραμμές τα διανύσματά σου και υπολόγιζες το rank του πίνακα! Ελπίζω να βοήθησα! Σε υχαριστώ για τα καλά σου λόγια!