한석원 이창무 둘 다 들어봤는데 확실히 상위권에게 좋은 두 사람이며 색깔도 다른 듯함 한석원: 쉽게 알려주려고 명료하게 개념정립. 문풀기술 응용 이창무: 상위권 수업이라 나근하게 어려운 것도 풀어주심. 확실히 시간이 금방 감. 이창무쌤 취향인 제겐 석원쌤 설명이 좀 어렵다랄까 쉬운 것도 어렵다는 생각도 들고(완전 개념 잘 잡고가면 훨씬 좋을수도) 둘 다 들어보셨으면 반박가능 두 분 다 좋은 강사
영상에서 나오는 급수의 극한을 이용하는 정적분의 증명은 수학1과 수학2같은 공통에서는 해설되지 않습니다. 해당 증명과정은 구분구적법을 이용하여 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 증명하는 방식으로 고등학교 교육과정에서는 미적분을 선택한 학생들만 교육이 이뤄지고 있습니다. 이는 리만적분의 상합, 하합이라고도 불리는데 간단하게 이야기하자면 넓이를 알지 못하는 도형(예로, 2차함수와 x축, x=a 값으로 둘러쌓인 도형이 있을 수 있습니다.)을 (넓이를 알고 있는) 직사각형 따위의 도형으로 쪼개는 겁니다. 이때 이 도형의 가로길이를 무한히 작게 만들어 버린다면 (무수히 많은 양의 도형으로 쪼개면) 결국엔 무수히 많은 직사각형 조각 넓이의 합과 원래 구하려던 도형의 넓이가 같아진다는 의미입니다. 여기서 직사각형 넓이의 합은 급수, 원래 도형의 넓이는 정적분의 값이라고 생각한다면 이 예시가 정적분과 급수의 관계라는 것을 알 수 있습니다.
![미적분의 기본정리, 급수와 정적분의 관계를 밝힌다 | 미적분 [한석만의_수학의원리]](/img/1.gif)
한석원 이창무 둘 다 들어봤는데 확실히 상위권에게 좋은 두 사람이며 색깔도 다른 듯함
한석원: 쉽게 알려주려고 명료하게 개념정립. 문풀기술 응용
이창무: 상위권 수업이라 나근하게 어려운 것도 풀어주심. 확실히 시간이 금방 감.
이창무쌤 취향인 제겐 석원쌤 설명이 좀 어렵다랄까 쉬운 것도 어렵다는 생각도 들고(완전 개념 잘 잡고가면 훨씬 좋을수도)
둘 다 들어보셨으면 반박가능 두 분 다 좋은 강사
옛날에 한석원 선생님의 모 자람 없는 강의를 보고 낄낄댔었는데 한석원 선생님 강의를 진심으로 보게될 날이 올줄이야...
ㄹㅇ 한석원을 잘 모르는 이들에겐
머리가 없다는 것만 알겠지만
한석원을 알고 그의 강의를 아는 이들에겐
개념정립의 탑임을 느끼게 해준다...
근데 나 아직 이해 못한 것 같아 마오마오...
미적2 적분파트 들어가기 전에 다시 들어보길 잘했다 그 부분이 중요한데 미적1복습이되네
근데 선생님도 되게 답답하시겠다 ㅋㅋㅋ 학생들이 다들 반응도 없고 대답도 미미하니까 이해 안되면 알려주려는데 안된다는것도아니고 된다는것도 아니고 ㅋㅋ ㅠㅠㅠㅠㅠ
우리는 멈추면서 듣지만 현강학생들은 새로운 내용에 생각하면서 들으니까 대답하는게 힘들수도 있죠 ㅎㅎ
대부분 인강 스튜디오버젼 들어보면 다들 ..ㅋㅋㅋ
배모씨는 군중속의 고독이래요
공대와서 수학물리에 치여살고있다.....
샘덕에 인서울햇다...
60이 넘어 보는데 진짜 뜻을 알게 되니 젊었을때 걍 외워서 풀었던게 너무 후회된다.
8분정도 뭔소린가 고민하다가 어느 순간 갑자기 이해가 됬는데, 소름이;
리얼 소름 돋네여...
근데 저거 증명할 때 연속 아니어도 가능함. 부분적으로 불연속일 때 증명할 수 있음
이야....... 전 누가 설명해주셔도 수학적으로만 적분 미분 확률 배우면 이해가 영.... 물리책이랑 비교하니 이해가 뻥 뚫렸네요.
드디어 이해했다...!
이거보고 미적분의 기본정리 처음으로 제대로 이해했다..
따봉
충격적이다
오
언제 배우는 건가요? 겁나 어렵네요. 정적분 개념 공부하다가 여기까지 와버렸네.
요즘에도 미적분의 기본정리 배우나요?
영상에서 나오는 급수의 극한을 이용하는 정적분의 증명은 수학1과 수학2같은 공통에서는 해설되지 않습니다.
해당 증명과정은 구분구적법을 이용하여 정적분과 급수의 합 사이의 관계를 증명하는 방식으로 고등학교 교육과정에서는 미적분을 선택한 학생들만 교육이 이뤄지고 있습니다.
이는 리만적분의 상합, 하합이라고도 불리는데 간단하게 이야기하자면 넓이를 알지 못하는 도형(예로, 2차함수와 x축, x=a 값으로 둘러쌓인 도형이 있을 수 있습니다.)을
(넓이를 알고 있는) 직사각형 따위의 도형으로 쪼개는 겁니다. 이때 이 도형의 가로길이를 무한히 작게 만들어 버린다면 (무수히 많은 양의 도형으로 쪼개면) 결국엔 무수히 많은 직사각형 조각 넓이의 합과 원래 구하려던 도형의 넓이가 같아진다는 의미입니다. 여기서 직사각형 넓이의 합은 급수, 원래 도형의 넓이는 정적분의 값이라고 생각한다면 이 예시가 정적분과 급수의 관계라는 것을 알 수 있습니다.
11:53 설명이 이상합니다. 인테그럴 a부터 a f(t)dt = F(a) - C 가 맞나요?? a부터 a까지를 적분하는데 왜 F(t)에 a를 대입하나요?
그냥 좌변 우변에 x=a를 대입한겁니다
좌변은 a부터 a까지 정적분하면 0이라서 0인거고
우변은 그냥 x에 a 대입한 결과입니다
F(x) 는 x에 대한 함수니까 그렇죠
설명이 이상합니다 가 아니라 이해가 잘 안됩니다 라고 하는게 맞지 않나...?
5:50 부근에서 x≤c≤x+h가 아니라 x
쉽게 생각해서 양변에 리미트를 취하면 h가 0으로 가고, 극한을 취한 것이므로 샌드위치 정리에 의해 c는 x와 같게 되는 것 같습니다 제가 이해한 바는 그렇네요..
극한값 씌우면 등호생긴다고 이해하면 배우신 내용으로 이해될 것 같습니다
x
이제 이해됐어요 모두 감사합니다!!
사잇값정리
샌드위치 정리입니다
곱의 미분과 부정적분의 관계를 이용해서 부분적분도 설명할 수 있을텐데
쩔어
5:47 여기서 f(c)에다가 왜 h를 곱하나요?
Dongjin Lee 오! 넓이를 밑변으로 나누는 식이었다는걸 깜빡했네요 감사합니다!
투블럭의 여집합
아 ㅋㅋㅋㅋ씨발
ㅅㅂ 이걸 대학와서 알게되네
첫번째 식에서 인테그랄 a부터 x가 아니고 , x부터 x+h로 가야하는거 아닌가요?
서상귀 그렇게 하면 x에 대해 미분할때 f(x)만 나오지 않습니다. 저렇게 a부터 x까지라고 설정하면, F(x)-F(a)를 x에대해 미분하는거니까 원시함수 f(x) 가 나오죠.
저식의 의미는 아래끝이 상수,위끝이 변수 라는거에 의미가있어요. 아래끝이x고 위끝이x+h면 위끝아래끝 모두 변수기때문에 미분하면 f(x)만 나오지가않아요
답글 감사합니다. 제가 잘 몰랐네요.
f(x+h)-f(x)가 됩니다 그렇게 하면
그 아래는 왜 x x+h가 되나요@@민초펩시부먹솔의눈
이게 수학이지... 개쩌네
정승제...
정승제가왜여?
?
프로스트 이해못해ㅛ으면 가서 정승제나들어라 ㅋㅋ
정승제 선생님 이부분 설명 잘 해 주셨는데 왜요?
정적분 강의 정승제선생님이 가장 설명 잘한거 같은데 왜영?
Dạy học toán. Math.
대머리깍아라
깍 아니고 깎