UFGD 2024 | FÍSICA | QUESTÃO 042

A figura mostra uma representação esquemática de um sistema de transmissão de uma bicicleta de tração convencional, composto basicamente por: coroa, catraca, corrente, pedais e pneu. Para movimentar a bicicleta, o ciclista gira o pedal em torno de um movimento central com a mesma velocidade angular da coroa, que, ligada por uma corrente até a catraca, garante uma mesma velocidade tangencial na transmissão. Além disso, o pneu traseiro e a catraca estão acoplados e possuem a mesma velocidade angular e em todo o sistema não há deslizamento.
Se em um dado momento, o ciclista mantém uma configuração de transmissão cujo raio r da catraca seja igual a metade do raio R da coroa, qual deve ser a cadência mantida pelo ciclista (número de rotações do pedal no intervalo de 1 minuto) para garantir uma velocidade da bicicleta de 6 m/s? (considere π = 3).
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