50 넘어서 선생님 덕에 수학의 재미에 빠져 삽니다. 학력고사 세대라 그저 공식을 달달달 외우고 시험보고 나니 공식 다 까먹고 살았네요. 요즘 수능 문제 풀면서 초반 문제는 그 공식들을 생각하면서 풀어보기는 하는데 공식이 생각나지 않으면 도저히 풀지 못하겠더군요. 앞으로 알찬 내용 업로드 부탁드립니다. 구독했습니다.
와 고맙습니다. 로그에 대해 진짜 근본적인 것을 알게 되었습니다. 쉬운 설명! 저거 증명까지 다 알고 있지만 로그의 정체에 대해서는 어슴프레하게 짐작만 할 뿐이었는데 선생님의 설명에 이해가 됨. 네이피어쌤이 수십년 연구하고 만든거라, 그 핵심내용은 잘 파악이 안될거라고 생각하고 미루고 있었는데... 조금만 생각을 더 밀고 나갔어도 되었던 거네요. ㅋㅋ 바보! 탁월한 설명, 다시 감사요.
제가 하는 말을 "증명" "유도"하라는 말로 생각하시는 분들도 있는데요 사실 아주 약간이지만 다릅니다. 이렇게도 해보고 저렇게도 해보고 하면서 머리에 빨리 저장되고 쉽게 꺼내쓸 수 있는 형태로 저장해야된다는 의미거든요. 저는 그게 "이해"라고 생각해요. 도움이 되었다니 다행입니다 ^^)/
어떤 공식에 대한 이해는 깊이있는 배움을 위해 필수적입니다. 제 경험이 가르쳐주었기에 저는 그렇게 믿고 있습니다. 저는 어렸을때 정말 수학을 못했습니다. 다른건 반에서 5등 안에 들어도 수학은 평균보다 낮았습니다. 그래서 죽어도 수학 관련된 일은 안하겠다 생각했는데, 결국 지금 금융권에서 근무하고 있습니다. 그 배경에는 제가 단순히 공식을 외우기보다 이해하려는 성향 덕분이었습니다. 재무관리나 원가회계를 공부하다보면 단순암기로 돌파하기에는 분량이 어마어마하게 많은데, 원리와 공식을 이용해 상황에 맞게 사용하니 공부량이 확실히 줄어들고, 처음 보는 유형이더라도 이해한 내용을 바탕으로 풀 수 있는 능력도 갖추게 되었습니다. 비록 이 영상은 로그라는 매우 쉬운 주제지만, 이런 의문을 가지고 공부한다면, 남들보다 처음에는 느리더도, 결국 남들이 닿기 힘든 영역에 이를 수 있다고 생각합니다. 좋은 영상 감사드립니다!
정말 이해가 됩니다.무엇보다 군더더기 없는 깔끔한 설명과 말소리도 귀에 쏙쏙 들어와요.
동영상 더 올려주세요
감사합니다~ 좋은 영상 계속 올리겠습니다!
수학은 ㄹㅇ 수능이나 시험말고 그냥 다큐멘터리 보듯이 보는게 제일재밌다..
그렇게 점점 빠져들면 됩니다 ^^
50 넘어서 선생님 덕에 수학의 재미에 빠져 삽니다. 학력고사 세대라 그저 공식을 달달달 외우고 시험보고 나니 공식 다 까먹고 살았네요. 요즘 수능 문제 풀면서 초반 문제는 그 공식들을 생각하면서 풀어보기는 하는데 공식이 생각나지 않으면 도저히 풀지 못하겠더군요. 앞으로 알찬 내용 업로드 부탁드립니다. 구독했습니다.
와 너무너무너무 감사합니다 ^^ 수능문제도 풀어보시는 이유가 있을까요? 앞으로도 꾸준히! 열심히 하겠습니다!
와 고맙습니다. 로그에 대해 진짜 근본적인 것을 알게 되었습니다. 쉬운 설명!
저거 증명까지 다 알고 있지만 로그의 정체에 대해서는 어슴프레하게 짐작만 할 뿐이었는데 선생님의 설명에 이해가 됨.
네이피어쌤이 수십년 연구하고 만든거라, 그 핵심내용은 잘 파악이 안될거라고 생각하고 미루고 있었는데... 조금만 생각을 더 밀고 나갔어도 되었던 거네요. ㅋㅋ 바보! 탁월한 설명, 다시 감사요.
앗 좋은 말씀 감사합니다 ^^;; 로그라는 것이 생긴 과정, e라는 상수가 생겨난 과정, 그리고 그게 과학의 발전에 기여한 과정을 생각해보면 하나의 각본 같아요.
저는 수학을 배우면서 이런거 배워봐야 어디에 쓰냐 라고 묻는 학생들에게 로그의 예를 많이 들어줍니다 ^^
학교에서 걍 다 외우라구했는데 그때 공부안하고 전역해서 다시 공부하니깐 겁나 재밌음
자 이제 수능쳐야지?
학교에서 외우라고 했다니.. log밑에 수가 바뀌면서 문제가 나오는데 어떻게 외워서 풀어요..
(특성화고면 인정 거기는 시험문제 알려주고 외워서 풀라고 하더라고요)
결국 제일 중요한 개념인 왜를 선생님도 가르쳐 주진 않았네요 자연로그 들어가면 더 햇갈릴수도 있어요 지금강의는 왜를 설명해주고 밑10 으로 예시 들면 더 좋겠네요 저도 배운지 20 년이 지남ㅅ는데 왜를 기억 하고 있는게 좋더라구요
하핫 의견 감사드려요
영상마다 전달하고자 하는 바가 다를 수 있으니 다른 영상들도 시간날때 한번 봐주세요!
단순히 공식을 외웠었는데
기름칠 안한 새 자전거를 타는 느낌이었어요
굉장히 삐걱거렸었는데
이제 이해가 가네요
제가 하는 말을 "증명" "유도"하라는 말로 생각하시는 분들도 있는데요 사실 아주 약간이지만 다릅니다. 이렇게도 해보고 저렇게도 해보고 하면서 머리에 빨리 저장되고 쉽게 꺼내쓸 수 있는 형태로 저장해야된다는 의미거든요. 저는 그게 "이해"라고 생각해요. 도움이 되었다니 다행입니다 ^^)/
수업 듣고 자기 혼자서 증명을 완료했을 때가 진정한 수학 공부입니다 😊 예비고2인데 증명 못 하다가 여기서 증명 완벽히 이해하고 가네용 👍🏻
예비 고2이신데 나름의 철학이 확고하시네요 👍
좋은 자세입니다~ 그런데 증명과 이해는 때로는 또 다른 영역일 수 있다는 것도 잊지마세요!
고등학교 수학시간에 다 배웠었단 사실만 기억에 남네 10년도 더 전이네 벌써..
그땐 수학정석 연습문제 풀이를 그냥 외우는 친구들도 많았는데
정석은 달달 외워야하는 책이라고들 했죠 ^^;
감사합니다. 좋은 영상 잘 봤습니다
감사합니다!!!
오 진짜 이해가 잘 돼요!! 감사합니다 선생님 >_< ❤
기분 좋은 칭찬인데요^___^ 감사합니다!!
X는 10의 몇번곱 = logX
고등학교때 배웠는데 다시 기억나네요. 😊
제대로 배우셨는데요!?
이게 이렇게 유도 되는거였군요 아무도 설명해주질 않아서 몰랐는디 감사합니다
아 분명히 누군가 가르쳐준 적은 있을 겁니다. 다만, 이해를 강조하지는 못하는 게 현실이죠 ㅠㅠ
어떤 공식에 대한 이해는 깊이있는 배움을 위해 필수적입니다. 제 경험이 가르쳐주었기에 저는 그렇게 믿고 있습니다. 저는 어렸을때 정말 수학을 못했습니다. 다른건 반에서 5등 안에 들어도 수학은 평균보다 낮았습니다. 그래서 죽어도 수학 관련된 일은 안하겠다 생각했는데, 결국 지금 금융권에서 근무하고 있습니다. 그 배경에는 제가 단순히 공식을 외우기보다 이해하려는 성향 덕분이었습니다. 재무관리나 원가회계를 공부하다보면 단순암기로 돌파하기에는 분량이 어마어마하게 많은데, 원리와 공식을 이용해 상황에 맞게 사용하니 공부량이 확실히 줄어들고, 처음 보는 유형이더라도 이해한 내용을 바탕으로 풀 수 있는 능력도 갖추게 되었습니다. 비록 이 영상은 로그라는 매우 쉬운 주제지만, 이런 의문을 가지고 공부한다면, 남들보다 처음에는 느리더도, 결국 남들이 닿기 힘든 영역에 이를 수 있다고 생각합니다. 좋은 영상 감사드립니다!
나중에 한번 채널에 나오셔서 증언이라도 한번 해주셨으면 하는 마음이네요 ㅠㅠ
좋은 말씀 감사합니다!! 힘이 나네요 ^^)/
맞음맞음...왜저렇게되요?하고물어보면 원리는 나중에생각하고 일단 시험준비만하는 선생님들 너무많았음..궁금해죽겠는데..ㅜㅜ
선생님들도 사정이 있죠 ㅠㅠ 진도 안빼면 또 교장선생님한테 혼나고 학부모들이 항의하지 않겠습니까? ㅠㅠ
그래서 저 같은 사람도 필요할 거라 생각했어요
10을 몇번 곱하면 10000이 되는가? 이 질문은 대체 어떤상황에서 나온 질문인지 궁금합니다. 로그가 왜 만들어진것인지 그 쓰임새가 궁금하네요.
로그는 원래 큰 자릿수의 곱셈과 나눗셈을 간단하게 하기 위해 존 네이피어가 발명했습니다!!
저도 로그 배울때 요리조리 보다보니 로그의 정의가 log a b 는 a에 몇제곱을 했을때 b가되는가? 이거니까 반대로 a^(log a b)=b 이렇게도 잘 되겠구나.. 했었네요 ㅋㅋ 문제풀때도 쏠쏠했던듯
그 의미가 와닿는 순간부터 공부가 재밌죠!
좀 더 엄밀하게는... 양수 x에 대해서 ln(x)=int_1^x (1/t)dt 로 정의됩니다. 따라서 ln(ab) = int_1^ab (1/t)dt = int_1^a (1/t)dt+int_a^ab (1/t)dt = int_1^a (1/t)dt + int_1^b (1/u)du = ln(a)+ln(b) (au=t로 치환적분)가 성립합니다.
"저는" 흥미롭게 봤습니다 ^^;;
네?
암기보다 이해!
10을 몇 번 곱해야 많이 되나요?
많이 곱하면 많이 됩니다 ㅠㅠ
@@root_thinkers 아! 감사합니다.
이 집 설명 맛있네요💁
근데 만들고 보면 항상 아쉽기도 해요 ㅠㅠ
좋은 말씀 감사합니다 ^^
지수 개념보다 로그가 먼저 나왔다는게 충격적이었는데
그쵸... 똑같은 수를 "몇 번" 곱했다는 표시보다
'이 수는 어떤 수를 "몇 번" 곱했을 때 나오는 수일까' 개념이 더 신기하죠 ㅋㅋㅋ
지수함수를 이해시키고 로그함수로 들어가는게 낫지 않나요??
그것도 나름 영상이 있습니다 ^^
@@root_thinkers 쇼츠에는 이것만 나오는데 그런점이 쇼츠의 단점이네여
초등학생 5학년인데 아직 누구한테 설명은 못할듯요;;;;?당연한건가 그래도 이해는 어느정도 갔으니 잘 보고 갑니다~
설명하는 게 쉽지 않죠? 누군가에게 설명할 때까지 이해하는 게 진짜 공부입니다!!
명언이다 새기고 가겠습니다
수포자입니다 그럼 log의 밑이 2이고 지수가 10이면 답이 5인가요?
아니요
10을 2의 n승꼴로 표현했을때 n이됩니다
알면서 물어보시는 느낌...이..??
그냥 나눗셈을 하셨나봐용~~2를 몇번 곱해야 10이 나오냐는 문제같은데요~?
왜 고등학교 수학선생님은 저렇게 가르쳐주지 않으셨는지..
가르쳐줬을거예요 ㅎㅎ 다음 진도 때문에 얼른 넘어가서 그렇지 ㅠㅠ
@@root_thinkers안알려줬음
@@lyueas 수업 안들은거 아님?
@@최현규-x1d 들었음
와!! 나에게 수학 알려줬던 사람들은 다 가짜였어!!
그 분들이 실력은 저보다 좋으실 거예요 ^^;
저처럼 유튜브 채널을 안하셔서 그렇지 ㅎㅎ
로그는 그냥 무리수도 표현할수있는 방식아닌가 어려운게없는데
무리수도 표현한다는 말씀의 맥락을 이해를 못했네요; 다시 한번 설명 부탁드려도 될까요?
@@root_thinkers 0과 1사이에 많은 수들이 있듯이 그냥 그거를 표현하는 하나의 방식이 로그가 아닌가싶습니다.
0.143422 이런거 라든지 등등..? 무리수가 계속 끝이없는수긴한데 e라든지 파이같은것도 있으니까 그런 의미로 적었습니다.
@@kkaburi log(pi) 같은 것도 물론 가능하죠.
다만 그것과 별개로 로그는 그 의미를 제대로 이해하는 사람이 의외로 많지 않습니다 ^^
@@root_thinkers 답변감사합니다
저걸 왜 몰라..?
모를 수도 있습니다.
당연히 안배우면 모르죠 태어날때 응애 대신 삼각함수 외우면서 나오는것도 아닌데
33살: 응애 나 초등학생
원래 알고 계셨다는 뜻...??
@@root_thinkers ;;;
로그뜻 처음알았네;
이거 누가 모르냐고 하시는 분들한테 얘기 좀 해주세요 ㅠㅠ
짝짝짝!! 나이 오십! 이제야 수학의 참스승을
만났습니다.
과찬이십니다 ㅠㅠ 그렇지만 진짜 도움이 되는 사람이 되도록 열심히 할게요!!
???
지수니까 라고 해야 되는 거 아닌가
물론 정확?히는 역함수
근데 여기선 지수라고 하는 게 맞음
어디서요??