En un Movimiento Circular Uniforme, la rapidez lineal (rapidez tangencial) v permanece constante. Si el objeto realiza n revoluciones (ciclos) en un tiempo t, entonces recorre una distancia s s = 2 • 𝜋 • r • n donde n es el "número de revoluciones", n es adimensional, n tiene unidad rev/rev = 1. Como v = s / t, entonces v = (2 • 𝜋 • r • n) / t Dado que v = ω • r, entonces ω • r = (2 • 𝜋 • r • n) / t. Esto implica que ω = (2 • 𝜋 • n) / t Si ω = 2 • 𝜋 • f, donde f es la frecuencia, entonces 2 • 𝜋 • f = (2 • 𝜋 • n) / t. Esto implica que f = n / t o lo que es lo mismo, la frecuencia f es el número de revoluciones (ciclos) por unidad de tiempo (normalmente segundos). La unidad de f debería ser (rev/rev)/s = Hz = 1/s igual al número de revoluciones por segundo [nrps = (rev/rev)/s, si se quiere mantener la costumbre], y no en revoluciones por segundo (rps = rev/s). La unidad hercio (Hz) sustituyó a la unidad ciclos por segundo, que en realidad era el número de ciclos por segundo. Dado que el período T = 1 / f, entonces T = t / n. Como el período T es el tiempo que tarda el objeto en completar una revolución (un ciclo), entonces la unidad de T es: s/(rev/rev) = s igual a segundos por número de revoluciones (segundo por número de ciclos). Como ω = θ / t y θ es el número de radianes, θ es adimensional, θ se mide en rad/rad = 1, esto quiere decir que ω debe medirse en (rad/rad)/s = 1/s = s^(-1) y no en rad/s. Se entiende que en la fórmula ω = 2 • 𝜋 • f la conversión de unidades es 1 (rad/rad)/s = 2 • 𝜋 • (rev/rev)/s por lo que 1 (rad/rad) = 2 • 𝜋 • (rev/rev). Allí los 2𝜋 permiten pasar de "número de revoluciones" (rev/rev) a "número de radianes" (rad/rad). Voy a destacar la diferencia entre la unidad de la rapidez angular, que parece ser 1/s y la unidad de la frecuencia que también parece ser 1/s. Son diferentes. Los hercios son número de revoluciones por segundo (nrps) mientras que la rapidez angular es el número de radianes por segundo (nrad/s, estirando un poco la notación). Dejaré otro comentario donde muestro cómo obtener la fórmula s = θ • r y lo que representan las variables.
Hola maestro solo quería hacerle una observación. En el problema de velocidad lineal en las conversiones puso una vueltas en lugar de poner una vuelta, De cualquier manera Está correcto?🤔
Gracias por ayudar y hacer las clases. Me haces fácil seguirlas. En este ejercicio tengo una duda, cuando pasas rpm's a radianes tienes 100*2/60 quitas ceros y luego divides 6/2 (La primera duda) no debería ser 2/6? He hecho el ejercicio como yo lo hubiese hecho que sería w: 20/6: 3'33 * los radianes que son 0'35 da: 3'33*0'35: 1'16. En fin, sí lo puedes solucionar perfecto, gracias.
@TodoSobresaliente Ah vale, que divides tanto uno como otro entre 2. Pues gracias por responder y que rápido!Ahí me hacía la picha un lío. Solucionado, un saludazo
Muchos se preguntan por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro (rad • m). A continuación un intento de explicación: Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r. Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres: 360° _______ 2 • 𝜋 • r n° _______ s Entonces s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r. Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres: 2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r θ rad _______ s Entonces s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Las unidades "radianes" se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r. Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r s = θ • r donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad") θ = β / (1 rad) y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1]. Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que θ = 𝜋 rad y radianes*metro da como resultado metros rad • m = m ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y, como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad. Los libros de Matemática y Física establecen que s = θ • r y entonces θ = s / r Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que 1 rad = 1 m/m = 1 y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad θ = 1 m/m = 1 y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad. En la fórmula s = θ • r la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes. Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la rapidez angular. Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en (rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).
Muchas gracias por compartir tu conocimiento, me has resuelto varias dudas que tenía.
Que tiempos más buenos, sin coronavirus 😭
gracias a este señor he aprobado una asignatura en la q siempre he sacado un 3 y al hacer el examen he sacado un 7,65, MUCHISIMAS GRACIAS
El mérito es tuyo.
Gracias porque entiendo todo mucho mejor viendo tus vídeos :)
Me has ayudado muchísimo, mil gracias, de verdad
El mejor. Muy coherente y muy comprendido
q genial eres bueno muy bueno me sivio de mucho todos los temas que has enseñado
He entendido todo! Muchísimas gracias.
En un Movimiento Circular Uniforme, la rapidez lineal (rapidez tangencial) v permanece constante.
Si el objeto realiza n revoluciones (ciclos) en un tiempo t, entonces recorre una distancia s
s = 2 • 𝜋 • r • n
donde n es el "número de revoluciones", n es adimensional, n tiene unidad rev/rev = 1.
Como v = s / t, entonces
v = (2 • 𝜋 • r • n) / t
Dado que v = ω • r, entonces
ω • r = (2 • 𝜋 • r • n) / t.
Esto implica que
ω = (2 • 𝜋 • n) / t
Si ω = 2 • 𝜋 • f, donde f es la frecuencia, entonces
2 • 𝜋 • f = (2 • 𝜋 • n) / t.
Esto implica que
f = n / t
o lo que es lo mismo, la frecuencia f es el número de revoluciones (ciclos) por unidad de tiempo (normalmente segundos).
La unidad de f debería ser
(rev/rev)/s = Hz = 1/s
igual al número de revoluciones por segundo [nrps = (rev/rev)/s, si se quiere mantener la costumbre], y no en revoluciones por segundo (rps = rev/s).
La unidad hercio (Hz) sustituyó a la unidad ciclos por segundo, que en realidad era el número de ciclos por segundo.
Dado que el período T = 1 / f, entonces
T = t / n.
Como el período T es el tiempo que tarda el objeto en completar una revolución (un ciclo), entonces la unidad de T es:
s/(rev/rev) = s
igual a segundos por número de revoluciones (segundo por número de ciclos).
Como
ω = θ / t
y θ es el número de radianes, θ es adimensional, θ se mide en rad/rad = 1, esto quiere decir que ω debe medirse en
(rad/rad)/s = 1/s = s^(-1)
y no en rad/s.
Se entiende que en la fórmula
ω = 2 • 𝜋 • f
la conversión de unidades es
1 (rad/rad)/s = 2 • 𝜋 • (rev/rev)/s
por lo que
1 (rad/rad) = 2 • 𝜋 • (rev/rev).
Allí los 2𝜋 permiten pasar de "número de revoluciones" (rev/rev) a "número de radianes" (rad/rad).
Voy a destacar la diferencia entre la unidad de la rapidez angular, que parece ser 1/s y la unidad de la frecuencia que también parece ser 1/s. Son diferentes. Los hercios son número de revoluciones por segundo (nrps) mientras que la rapidez angular es el número de radianes por segundo (nrad/s, estirando un poco la notación).
Dejaré otro comentario donde muestro cómo obtener la fórmula
s = θ • r
y lo que representan las variables.
Muchas gracias profesor!!! Por fin lo comprendo!!! :)))
Buen video profesor 😊
Buen vídeo profesor , y gracias , muchas gracias
Muy bueno.
Muy buen video.
En el segundo ejercicio, la velocidad lineal vendría a ser la velocidad del auto? suponiendo que las 2 ruedas van a las misma velocidad.
+Julian RC. SÍ, eso es
Muchas gracias!
Hola maestro solo quería hacerle una observación. En el problema de velocidad lineal en las conversiones puso una vueltas en lugar de poner una vuelta, De cualquier manera Está correcto?🤔
Gracias por ayudar y hacer las clases. Me haces fácil seguirlas.
En este ejercicio tengo una duda, cuando pasas rpm's a radianes tienes 100*2/60 quitas ceros y luego divides 6/2 (La primera duda) no debería ser 2/6?
He hecho el ejercicio como yo lo hubiese hecho que sería w: 20/6: 3'33 * los radianes que son 0'35 da: 3'33*0'35: 1'16.
En fin, sí lo puedes solucionar perfecto, gracias.
No hago lo que tú dices. Simplifico la fracción dividiendo entre 2 el numerador y el denominador.
@TodoSobresaliente Ah vale, que divides tanto uno como otro entre 2. Pues gracias por responder y que rápido!Ahí me hacía la picha un lío. Solucionado, un saludazo
Un muy buen vídeo
Eres el mejor, el que le da dislike es porque no entiende del temas🤔🤔
Muchas gracias
Excelente
Una pregunta, en el último ejercicio en el resultado final, ¿Donde quedo el rad?
SI QUE SE VE, GRACIAS
que buen video !!!!
UFF lo explicas muy diferente a como lo hacemos en clase
No, en clase lo hacéis diferente a como lo explico yo.
¿eres de Granada? ¿o de sevilla?
Muchos se preguntan por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro (rad • m).
A continuación un intento de explicación:
Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres:
360° _______ 2 • 𝜋 • r
n° _______ s
Entonces
s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces
s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres:
2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r
θ rad _______ s
Entonces
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces
s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "radianes" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
s = θ • r
donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad")
θ = β / (1 rad)
y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1].
Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que
θ = 𝜋 rad
y radianes*metro da como resultado metros
rad • m = m
ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y, como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad.
Los libros de Matemática y Física establecen que
s = θ • r
y entonces
θ = s / r
Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que
1 rad = 1 m/m = 1
y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad
θ = 1 m/m = 1
y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad.
En la fórmula
s = θ • r
la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes.
Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la rapidez angular.
Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en
(rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).
En el ejercicio 2 ( 9:45 ) la velocidad angular no seria 4π/rad, ya qué en el factor de conversion es 100x2π?
100x2pi/60 . Todo está correcto. No entiendo tu pregunta.
@@TodoSobresaliente_oficial que habia que multiplicar el 100 por el 2 y despues simplificar
Muchas graciaas
Una pregunta profe. Cómo llegamos en la velocidad a m/s si tenemos la multiplicación de rad/s y metros?
con metodo de sustitucion
8)
En el min 11:57, la w está en rad/s y el radio en m, como te da m/s?
Yo me preguntaba lo mismo, como que le faltaría incluir las unidades, de todas formas está bastante buena la explicación
@Mohamed El Yacoubi en realidad si, pero en muy necesario incluirlo en el proceso , al menos para física si jaja
Al simplificar lo de los factores de conversión no sería 5pi/3?
No. Te has olvidado del 2. El video es correcto
Gracias me has salvado el culo
Te quiero nene💘💘💘💘
porque pasa de cm a metros en el segundo ejercicio?
Porque la unidad de distancia del Sistema Internacional son los metros, no los centímetros.
Al final dice, 7 x 3,14. De donde saco el 13,14?
Es el número pi
Algún me hace llamada y me explica
Urgente*