안녕하세요 선생님 저는 중학교 2학년 학생입니다. 학교 도덕숙제로 선플 달기 챌린지를 하고 있습니다. 이번에 학교에서 경우의 수를 배우게 됐는데 너무 이해하기가 어려워서 선생님의 영상을 보게 되었습니다. 근데 보자마자 바로 이해가 돼서 놀랐습니다!! 어쩜 그리 설명을 잘하시는 지..🥹 감사합니다!!앞으로도 열심히 챙겨보겠습니다(제 친구들에게도 추천해야겠어여....)
[또는(or) / 그리고(and)의 명확한 개념 구분] ## 선생님께서 잘 가르쳐 주시네요. 길지만 이 글을 통해 학생들이 느끼는 애매함이 많이 해소되길 바랍니다. ## ## 이하 글은 100% 순수 자작글입니다. ## #01. 이 두 개념을 명확히 하기 위해서는 '또는'의 개념을 먼저! 이해하고 그 후 '그리고' 개념을 이해해야 한다. 대부분의 중2 수학 교과서에서도 '또는'을 먼저 설명한 후 '그리고'를 설명한다. #02. '또는'의 경우는 동시에 발생되지 않음을 의미한다. 한식 3종류, 양식 4종류가 있을 때 철수가 한식 또는 양식 중 1개를 선택하는 경우의 수는 3+4가 된다. 이는 특정 한식 1개와 특정 양식 1개를 동시에 고를 수 없다는 뜻. #03. [x ≥ 3] 는 [x=3 또는 x >3]으로 나타낸다. x가 3 이면서 동시에 3 보다 클 수는 없다. 이 예에서도 '또는'은 동시 발생이 될 수 없다. 단, 집합의 개념에서는 약간 달라진다. '또는'은 합집합의 개념이다. (A ∪ B)는 집합 A와 B를 다 포함하기 때문에 (A or B)는 A도 되고 B도 되며 A와 B 둘 다도 가능하다. #04. 일반적으로 '그리고'는 '또는'의 반대 개념으로 볼 수 있다. 이러다 보니 '또는'은 동시에 일어나지 않음을 말하고 '그리고'는 그 반대로 '동시에 일어남'의 개념이 되어 버린다. 그러나 '그리고'의 '동시'라는 개념은 한국 사람이 흔히 알고 있는 '동시'와는 약간의 미묘한 차이가 있다. 그런데 영어권 사람들은 쉽게 이해하는 듯하다. 이러한 이유는 *주석1* 을 참고하자. #05. 예를 들어, 줄세우기에서 5명 중 3명을 골라 줄을 세운다고 하자. 그럼 첫 번째 1명, 두 번째 1명, 세 번째 1명을 각각 선정해야 하는데 이것이 '동시'라고 ??? 3명을 한꺼번에 선정하여 데리고 나와도 다시 첫 번째, 두 번째, 세 번째의 자리를 정해줘야 한다. 이것이 한국 사람들이 흔히 알고 있는 '동시'의 개념일까? 이 부분이 한국의 학생들이 and와 or를 이해하는 데 가장 큰 걸림돌이 된다. #06. '동시'라는 의미를 이해하기 위한 한 가지 방법은 '연립방정식'의 연립(聯立)이다. 한자가 등장해서 벌써부터 머리가 아프기 시작하겠지만 뭐 알고 보면 별 거 아니니. #07. 연립 1차방정식 x+y=2, 2x+y=3 에서 자연수 x, y의 해는 x=1, y=1이다. 첫 번째 식에 대입해도 2=2로 성립되고 두 번째 식에 대입해도 3=3이 성립된다. #08. 연립 방정식을 영어로 나타내면 simultaneous equations이다.(주석2 참고) simultaneous를 연립(聯立)으로 번역했다. 이때 연(聯)의 뜻은 '잇다', '연결하다'의 뜻이다. 영어 뜻 그대로 하면 '동시의 방정식'인데 한자어 뜻으로 하면 '연결된 방정식'이다. 연결되어 있어서 해를 1st 방정식에 넣어도 성립하고 2nd 방정식에 넣어도 성립된다는 의미. 이게 확률에서의 '동시'를 이해하는 단초가 된다. #09. 다시 줄세우기로 돌아가자. 5명 중 3명을 뽑는다. 1st 자리에 5명 중 1명을 데려온다. 이때의 경우의 수는 5이다. 2nd 자리에 (5-1)명을 데려 온다. 경우의 수는 4이다. 3rd 자리에 (5-2)명을 데려오는 경우의 수는 3이다. 이 3가지 단계의 경우의 수를 곱하여 총 경우의 수는 5 × 4 × 3 이다. 왜 3 가지 단계 각각의 경우의 수를 곱하지? 이게 '동시'라는 의미? 더 구체적으로 말하면 시간적으로 동시인가? 아니다. #10. 줄세우기에서 1st 자리에 A를 세웠다고 치자. 그럼 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 인 2nd 자리에 B를 세웠다 치자. 또 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 인 3rd 자리에 C를 데려 올 수 있다. 첫 번째 단계에서 두 번째 단계로 넘어갈 때 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아'가 나오며 두 번째 단계에서 세 번째 단계로 넘어갈 때도 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 가 나온다. 이게 경우의 수와 확률에서의 '그리고(and)'의 개념이다. #11. '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 외에 이해하는 방법이 또 있다. 1st 자리에 A가 오든 B, C, D, E가 오든간에 5명 그 한 명씩 '그 각각에 대하여' 2nd 자리에 4명이 올 수 있고, 또 4명 '그 각각에 대해' 3rd 자리에 3명이 올 수 있다. 이 '그 각각에 대해' 라는 설명은 중2 수학 교과서에 공통적으로 다음과 같이 언급하고 있다. --------------------------------------------------------------- 일반적으로 사건 A가 일어나는 경우의 수가 m이고 '그 각각에 대하여' 사건 B가 일어나는 경우의 수가 n이면 두 사건이 동시에 일어나는 경우의 수는 m × n이다. 좋은책신사고 p.247 동아 p.251 미래엔 p.232 비상 p.235 ----------------------------------------------------------------- #12. 마치며) 우리가 흔히 아는 '동시'라는 것과 경우의 수, 확률에서의 '동시'라는 것이 약간의 차이가 있다는 것이 핵심이다. 제목은 항상 "두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수" 이렇게 표현해 놓고 있지만 실제 설명에서는, #11 에서 알 수 있듯이. '그 각각에 대하여'라고 명확하게 설명하고 있다. 경우의 수와 확률에서 '그리고(and)'는 문제에 따라 '동시'의 뜻도 물론 포함되겠지만 덧붙여 '그 다음/'연결해서'/'잇달아'/'그 각각에 대하여' 라는 의미가 있다는 것을 알아야 더 쉽고 정확하게 이해할 수 있다. 영어권 사람들은 경우의 수나 확률에서의 and의 뜻을 한국 사람들보다 쉽게 받아들일 수 있다. 왜냐하면 and의 뜻 자체에 다음과 같은 뜻이 포함되어 있기 때문이다. (1) A와 B가 시간상 연속해서 일어날 때: She washed dishes and she dried them. 고급영문법해설 제3개정판(박영사, 문용 저) and 용법 중 p. 449 옥스퍼드 영영사전에 나와있는 simultaneous equations의 뜻은 다음과 같다. equations involving two or more unknowns that are to have the same values in each equation. (연립방정식이란 두 개 이상의 미지수를 포함한 방정식들이며 각각의 방정식은 같은 값의 미지수를 가진다.)
![[HOT] one-shot instructor Jung Seung-je's You can solve math, too,일타강사 221214](/img/1.gif)
중2인데,,제가 이해하는데 오래걸리는편이라 정말어려워했는데 보자말자 이해했어요 ㅠㅜ 시험전인데 정말감사합니다 ㅜㅜㅜㅜㅜ
감사합니다 시험 잘보세요😊
초등학교 학생인데 학원에서 중2를 배웠어요 학원에서 배울 땐 뭐가 뭔지 하나도 이해가 안됐었는데 이걸 보고 이해가 된 것 같아요 감사합니다 ❤😊
다행이에요 감사합니다 😊
와 너무 잘 가르쳐요 대박 ㅠㅠㅠㅠ ❤❤ 자주 찾아올게요 좋은 영상 감사합니다 넘 예뻐요 최고❤❤
감사합니다 😊
선생님 강의가 젤 듣기 편하고 이해하기 쉽고 기억에 남아요
선생님 목소리도 얼굴도 이쁘시고 넋놓고 보게되네요
중2 정주행중입니다 좋은 강의 감사합니다
감사합니다 😊
안녕하세요 선생님 저는 중학교 2학년 학생입니다. 학교 도덕숙제로 선플 달기 챌린지를 하고 있습니다. 이번에 학교에서 경우의 수를 배우게 됐는데 너무 이해하기가 어려워서 선생님의 영상을 보게 되었습니다. 근데 보자마자 바로 이해가 돼서 놀랐습니다!! 어쩜 그리 설명을 잘하시는 지..🥹 감사합니다!!앞으로도 열심히 챙겨보겠습니다(제 친구들에게도 추천해야겠어여....)
감사합니다 😊
[또는(or) / 그리고(and)의 명확한 개념 구분]
## 선생님께서 잘 가르쳐 주시네요. 길지만 이 글을 통해 학생들이 느끼는 애매함이 많이 해소되길 바랍니다. ##
## 이하 글은 100% 순수 자작글입니다. ##
#01. 이 두 개념을 명확히 하기 위해서는 '또는'의 개념을 먼저! 이해하고 그 후 '그리고' 개념을 이해해야 한다. 대부분의 중2 수학 교과서에서도 '또는'을 먼저 설명한 후 '그리고'를 설명한다.
#02. '또는'의 경우는 동시에 발생되지 않음을 의미한다. 한식 3종류, 양식 4종류가 있을 때 철수가 한식 또는 양식 중 1개를 선택하는 경우의 수는 3+4가 된다. 이는 특정 한식 1개와 특정 양식 1개를 동시에 고를 수 없다는 뜻.
#03. [x ≥ 3] 는 [x=3 또는 x >3]으로 나타낸다. x가 3 이면서 동시에 3 보다 클 수는 없다. 이 예에서도 '또는'은 동시 발생이 될 수 없다. 단, 집합의 개념에서는 약간 달라진다. '또는'은 합집합의 개념이다. (A ∪ B)는 집합 A와 B를 다 포함하기 때문에 (A or B)는 A도 되고 B도 되며 A와 B 둘 다도 가능하다.
#04. 일반적으로 '그리고'는 '또는'의 반대 개념으로 볼 수 있다. 이러다 보니 '또는'은 동시에 일어나지 않음을 말하고 '그리고'는 그 반대로 '동시에 일어남'의 개념이 되어 버린다. 그러나 '그리고'의 '동시'라는 개념은 한국 사람이 흔히 알고 있는 '동시'와는 약간의 미묘한 차이가 있다. 그런데 영어권 사람들은 쉽게 이해하는 듯하다. 이러한 이유는 *주석1* 을 참고하자.
#05. 예를 들어, 줄세우기에서 5명 중 3명을 골라 줄을 세운다고 하자. 그럼 첫 번째 1명, 두 번째 1명, 세 번째 1명을 각각 선정해야 하는데 이것이 '동시'라고 ??? 3명을 한꺼번에 선정하여 데리고 나와도 다시 첫 번째, 두 번째, 세 번째의 자리를 정해줘야 한다. 이것이 한국 사람들이 흔히 알고 있는 '동시'의 개념일까? 이 부분이 한국의 학생들이 and와 or를 이해하는 데 가장 큰 걸림돌이 된다.
#06. '동시'라는 의미를 이해하기 위한 한 가지 방법은 '연립방정식'의 연립(聯立)이다. 한자가 등장해서 벌써부터 머리가 아프기 시작하겠지만 뭐 알고 보면 별 거 아니니.
#07. 연립 1차방정식 x+y=2, 2x+y=3 에서 자연수 x, y의 해는 x=1, y=1이다. 첫 번째 식에 대입해도 2=2로 성립되고 두 번째 식에 대입해도 3=3이 성립된다.
#08. 연립 방정식을 영어로 나타내면 simultaneous equations이다.(주석2 참고) simultaneous를 연립(聯立)으로 번역했다. 이때 연(聯)의 뜻은 '잇다', '연결하다'의 뜻이다. 영어 뜻 그대로 하면 '동시의 방정식'인데 한자어 뜻으로 하면 '연결된 방정식'이다. 연결되어 있어서 해를 1st 방정식에 넣어도 성립하고 2nd 방정식에 넣어도 성립된다는 의미. 이게 확률에서의 '동시'를 이해하는 단초가 된다.
#09. 다시 줄세우기로 돌아가자. 5명 중 3명을 뽑는다. 1st 자리에 5명 중 1명을 데려온다. 이때의 경우의 수는 5이다. 2nd 자리에 (5-1)명을 데려 온다. 경우의 수는 4이다. 3rd 자리에 (5-2)명을 데려오는 경우의 수는 3이다. 이 3가지 단계의 경우의 수를 곱하여 총 경우의 수는 5 × 4 × 3 이다. 왜 3 가지 단계 각각의 경우의 수를 곱하지? 이게 '동시'라는 의미? 더 구체적으로 말하면 시간적으로 동시인가? 아니다.
#10. 줄세우기에서 1st 자리에 A를 세웠다고 치자. 그럼 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 인 2nd 자리에 B를 세웠다 치자. 또 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 인 3rd 자리에 C를 데려 올 수 있다. 첫 번째 단계에서 두 번째 단계로 넘어갈 때 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아'가 나오며 두 번째 단계에서 세 번째 단계로 넘어갈 때도 '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 가 나온다. 이게 경우의 수와 확률에서의 '그리고(and)'의 개념이다.
#11. '그 다음'/'연결해서'/'잇달아' 외에 이해하는 방법이 또 있다. 1st 자리에 A가 오든 B, C, D, E가 오든간에 5명 그 한 명씩 '그 각각에 대하여' 2nd 자리에 4명이 올 수 있고, 또 4명 '그 각각에 대해' 3rd 자리에 3명이 올 수 있다. 이 '그 각각에 대해' 라는 설명은 중2 수학 교과서에 공통적으로 다음과 같이 언급하고 있다.
---------------------------------------------------------------
일반적으로 사건 A가 일어나는 경우의 수가 m이고 '그 각각에 대하여' 사건 B가 일어나는 경우의 수가 n이면 두 사건이 동시에 일어나는 경우의 수는 m × n이다.
좋은책신사고 p.247 동아 p.251 미래엔 p.232 비상 p.235
-----------------------------------------------------------------
#12. 마치며) 우리가 흔히 아는 '동시'라는 것과 경우의 수, 확률에서의 '동시'라는 것이 약간의 차이가 있다는 것이 핵심이다. 제목은 항상 "두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수" 이렇게 표현해 놓고 있지만 실제 설명에서는, #11 에서 알 수 있듯이. '그 각각에 대하여'라고 명확하게 설명하고 있다. 경우의 수와 확률에서 '그리고(and)'는 문제에 따라 '동시'의 뜻도 물론 포함되겠지만 덧붙여 '그 다음/'연결해서'/'잇달아'/'그 각각에 대하여' 라는 의미가 있다는 것을 알아야 더 쉽고 정확하게 이해할 수 있다.
영어권 사람들은 경우의 수나 확률에서의 and의 뜻을 한국 사람들보다 쉽게 받아들일 수 있다. 왜냐하면 and의 뜻 자체에 다음과 같은 뜻이 포함되어 있기 때문이다.
(1) A와 B가 시간상 연속해서 일어날 때: She washed dishes and she dried them.
고급영문법해설 제3개정판(박영사, 문용 저) and 용법 중 p. 449
옥스퍼드 영영사전에 나와있는 simultaneous equations의 뜻은 다음과 같다.
equations involving two or more unknowns that are to have the same values in each equation.
(연립방정식이란 두 개 이상의 미지수를 포함한 방정식들이며 각각의 방정식은 같은 값의 미지수를 가진다.)
쌤 와전 존예고 이해가 진짜 빠르게됨 감사해용❤❤❤
감사합니다😊
최고의 강의. 감사합니다.
감사합니다 😊
이해가 너무 잘되여
감사합니다😄
명강의십니다
감사합니다 😊
지금 새벽 4시에 수학학원에서 배웠을때는 이해가 하나도 않되서 밤 샐 뻔 했는데 이해가 한번에 됬어요!!!!정말 감사합니다 오늘 처음 봤는데 앞으로도 자주 올게요😊
감사합니다😊
이렇게 이해 잘 되는 경우의 수 설명 처음 들어요!! 진짜 감사합니다❤
감사합니다😊
경우의 수 가 이해가 안됐었는데 속 시원하게 설명해주셔서 이해가 잘됐어요
감사합니다!
다행이에요 감사합니다 😊
경우의 수 너무 어렵다고 생각하고 못풀고 있었는데 선생님이 설명을 너무 잘해주셔서 이해가 한번에 됐어요!!ㅠㅠ 정말 감사합니다❤️ 앞으로도 계속 잘 볼게요!!
감사합니다 😊
쪄니 선생님의 명강의는 타의불허입니다. 쵝오이십니당~~ ㅎㅎ
감사합니다 😊
와우 정말쉽게 설명 해 주시네요. 아들이 중2인데 경우의 수가 이해 안 된다 해서 제가 듣고 가르쳐 주려고 미리 들었는데 원리난 아니 정말 쉽내요 .
감사합니다 😊
다른 인강쌤은 설명을 공식위주로 해서 공식 외우는 것도 너무 어렵고 하나도 이해도 안됐는데, 선생님은 원리를 설명해주셔서 너무 쉽게 이해가 잘됐습니다 ㅜ 시험 2일전에 벼락치기 시작한 저에게 선생님은 한줄기 빛이에요! 선생님 사랑하고 돈 많이 버세요💓💓
감사합니다 😊
설명 쉽개해주셔서 이해가 금방 갔어요❤ 감사합니다!
감사합니다 😊
감사합니다 덕분에 경우의수 잘 알게됬오요! 파트1 보러 달려가겟습니다
감사합니다 😊
너무 어려웠는데 영상 보고 너무 많은 도움을 받았어요 너무 감사해요❤
감사합니다😊
10월이면 중간고사인데 아직도 경우의수 이해가 안되서 진짜걱정이었지만 이 강의 하나로 완벽이해했어요•• 정말 감사합니다 앞으로도 힘드시겠지만 영상 꾸준히 올려주세요 ㅠ❕ 많은 학생들이 선생님 덕분에 수학의 재미를 느낄것같아용 ㅜㅋㅋㅋ 감사합니다!응원할게용
감사합니다 😊
더 좋은 강의 많이 올릴게요 😊
이해 너무 잘되게 설명해주셔서 항상 감사드려요 ❤
감사합니다😄
내일 수학 기말 치는데 햇갈렸던 부분 다시 보니 이해가 잘되네용 감사합니닷❤
감사합니다 시험 잘보세여😊
어떻게 설명해야 아이들이 잘 이해할까 해서 선생님 강의 듣고 있어요
수학은 잘 푼다고해서 설명까지 잘 하기는 어려운것 같아요~
선생님 강의보면 정말 연구를 많이 하신것 같습니다
항상 많이 배우고 가요
감사합니다 😊
역시 믿고보는 쪄니쌤
감사합니다 😊
선생님 고2 노베입니다.. 부족한 개념 찾으러 들어올 떄 쌤 영상이 정말 많이 도움이 됩니다 감사합니다.. 감사한 마음으로 볼게요 ㅠㅠ
감사합니다 😊
역시 수학도 무작정 암기식이아닌, 이해의 영역이네요ㅋㅋ 궁금한게 있는데요, 조건부 경우의 수중에서 남자2명 여자3명중 두명의 대표를 선출할 경우, 대표가 여자로 모두 당선될 조건부 경우의 수는 어떻게 구해야나요??
여자 3명중에 여자 2명을 뽑는 경우로 구해주시면 돼요😊
정말 완벽한 강의였습니다.😮
감사합니다 😊
강의 잘 듣고 있습니다~~
다음강의 빠른 업 부탁드립니다
감사합니다 조금만기다려주세요~~😊
오늘도 잘 배우고 갑니다~^^
감사합니다 😊
선생님! 인적성 수리영역 공부 중 큰 도움을 받고있습니다! 감사합니다!
혹시 일렬이 아니라 원형테이블인 경우 8명일때 2명을 이웃하게 한다면 7-1이라는 공식이 있나요?
제가 풀고있는 문제에서 7-1이라서 6부터 곱하더라고요?!!!! ㅠㅠ
원형테이블은 돌아가기때문에
abcd로 앉는거나
bcda로 앉는경우를 다 똑같이 봐요
그래서 7명이 앉는경우에서
7가지를 같은경우로보고
7로 나눠줘서 그래요~
감사합니다!!! ㅠㅠ 선생님 덕분에 인적성 수리영역 매우 잘 보고왔어요 ^^!!~@@쪄니쌤의수학교실
문제)
숫자 1,2,3,4,와 문자 a,b,c가 있다
모든 숫자와 문자 중에서 총 2개를 고르는 경우의 수는?
21라고 하는데 이해가 안돼요ㅠ
숫자 문자 상관없이 단순히 그냥 2개를 고르는거면 총 7개중에 2개를 뽑는 경우이기 때문에 7×6/2×1 이 되어서 21이 나오게 됩니다~~
중3 올해 2학기입니다 근데 기억이 안나서 그냥 다시보러왔어요
잘오셨어요😊
곱의법칙에 그리고라는 말이 없어도 각각이라고 적혀있으니 둘다,모두에 해당되니 곱의법칙 적용 하는데 힌트가 되지 않을까요??^^
이해 완전 잘되요ㅠㅠ 감사합니다
감사합니다😊
항상 감사합니다.
감사합니다😊
둘다 일어날수 없는 경우(or)가 합이다
둘다 일어나야 하는 경우(and)가 곱이다
A, B, C, D, E , F
A, B 를 이웃하여 세우는 경우의 수에서 왜 마지막에 *2*1을 하나요??
AB가 줄서는 경우도 세어주는거에요
AB로도 줄설 수 있고
BA로도 설 수 있으니까요~
궁금한게 있는데 곱의법칙은 두 사건 a b가 서로 영향을 미치지 않을때 성립한다고 자습서에 써있는데 a,b,c,d를 일렬로 세우는 경우 a b c d를 각각 세우는 사건은 서로 영향을 미쳐서 곱의법칙이 성립 안 하지 않나요? 이거땜에 막혀서 힘들어요
서로 따로 일어나는 사건은 합의법칙인데
혹시 잘못보신거 아닐까요?
초5 동작구에서 생각하는 황소 어드밴스 다니는데 굉장히 도움됐어요.
감사합니다 😊
선생님 안녕하세요.
혹시 이웃하여가 아니고 이웃하지 않게 서는 경우의 수는 어떻게 계산하는 걸까요?
A-E 다섯명이 줄을 서려고 하는데 A와 B가 이웃하지 않게 서는 경우의 수를 질문드려요!
이웃하는 경우의 수를 구해서
전체 경우의 수를 빼주면 되요~
감사합니다.
감사합니다 😄
이웃하지 않고 일렬로 세우는 경우 라는 설명강의는 없나용…? 문제집에서 곱하기 2를 왜하는지 모르겠어요ㅠㅠ
문제를 정확히 알려주시면
좀 더 설명을 잘해드릴 수 있을거 같아요~~
귀에 쏙쏙박혀요 ㅠㅠ 공짜로보는게 죄성할정도 ㅠㅠ
영상잘봐주셔서 오히려 감사하죠😊
에이스 ~다녀갑니다^^ 감사합니다
😄
ncs 공부하다가 경우의수 확률은 손도 못 대겠어서 ,,, 들으러 왔습니다 ㅠ ㅠ 최고입니다 !!
감사합니다😊
여학생 2명 남학생 3명을 같은 성별의 학생끼리 이웃하지 않게 세우면 어떻게 계산하나요?
여학생 2명을 먼저 세우고
그 사이로 남학생 3명을 세운다고 생각하시면돼요
여자가 2명 줄 먼저 서는 경우 2가지
남자가 3명 줄 서는 경우 6가지해서
총 12가지가 돼요😊
수하 순열과 조합하다가 찾아왔습니다^^
일렬로 세우는 경우의 수는 그럼 펙토리얼인가요?
네 맞아요😊
중2 딸 학부모입니당^^
어떻게든 이해시키려고 열과 성을 다해 강의하는 모습이 너무 멋지고 이뿌네용^^😊
감사합니다😊
혹시 다음편 언제 올라오나용?
이번주나 담주초안에 업로드 예정입니다
조금만 기다려주세요😊
왜캐 잘가르침
감사합니다 😊
@@쪄니쌤의수학교실 쩌니쌤 피곤하실텐데 주무세염