بنفس الطريقه واذا كان القصد كيف بكتب المصفوفتين على شكل نظام خطي داخل مصفوفه ، نفس الشيئ على شكل حرف Z ولكن بشكل اطول كل مصفوفه بعمود على سبيل المثال لو كانت المصفوفه الاولى3×2 كما يلي 1 2 3 4 5 6 يتم كتابتها على شكل عمود كما يلي 1 2 3 4 5 6 لو كانت المصفوفه حجمها 2×3 ، نفس الشيئ على شكل احرف Z الى الوصول لاخر عنصر ، على سبيل المثال لو كانت المصفوفه 2×3 كما يلي 1 2 3 4 5 6 نكتبها على شكل عمود كما يلي 1 2 3 4 5 6 وهكذا
ال dimension معناها المبسط (عدد الابعاد) عشان تفهم بشكل اسهل خذلك هالمثال: على سبيل المثال لما بنحكي R^2 هاي كنا زمان نعرف انها مثلا ال x-y plane وصيغتها (x,y) او بصيغه اقرب كنا نعرف انه معناها 2D او (ثنائي الابعاد) من وين اجت ال 2D؟ او من وين اجا مصطلح ثنائي الابعاد؟ فعليا 2D معناها 2-Dimensional space وثنائي الابعاد نفس المعنى ، معناها انه ال R^2 الها بعدين الملخص Dimension of (R^2) = 2 ونفس الاشي بالنسبه ل R^3 هاي كنا زمان نعرف انها (x,y,z) وبصيغة اقرب كنا نحكي انها 3D او ثلاثي الابعاد ومعناها انه R^3 الها ثلاثة ابعاد او dim(R^3) = 3 كنا نعرف زمان انه "المربع" مثلا عباره عن سطح مش مجسم ، وبقدر ارسمه عورقه ببعدين X,Y اما مثلا "المكعب" عباره عن مجسم ثلاثي الابعاد بتقدر تمسكه بايدك مش سطح مرسوم وبس ، وكنا بنقدر نرسمه عورقه ب ٣ ابعاد : X,Y,Z هاي ابسط طريقه لتفهم شو هو ال dimension بشكل "عملي" بالنسبة لمادة الجبر الخطي ال dimension هو نفس الاشي عدد الابعاد وفي اله قواعد بالنسبه للعائلات الرئيسيه العائلات الرئيسيه بالجبر الخطي هي عائلة ال R^n : وهي vectors of n component وعائلة ال Pn : وهي polynomials of degree n وعائلة Mmn : وهي Matrices of size m*n هاي العائلات الرئيسيه اذا وجدت زي مهي بدون اي شروط(يعتي بنفس الشكل هاذ اللي كتبته) بكون ال dimension الهم حسب القواعد هاي: dim(R^n) = n dim(Pn) = n+1 dim(Mmn) = m×n وموجود هالحكي بالفيديو مع امثله ، امثله: dim(R^2) = 2 , dim(R^3) = 3 dim(P2) = 2+1 = 3 , dim(P3)=3+1=4 dim(M32)=3×2=6 , dim(M4*3)=4×3=12 هاي القواعد موجودات بالفيديو وبخصن العائلات الرئيسيه اللي ذكرناهن بدون اي شروط لقدّام رح يعطيك مجموعه جزئيه من العائلات الرئيسيه "مع شروط" ويحكيلك كم ال dimension لهاي المجموعه ، هاذ الموضوع ما بخص الفيديو هاذ ، هاذ الموضوع لقدّام شوي ، لازم تكون تعرف تطلع ال basis للمجموعه ، بس رح اشرح مثال بسيط عليه اذا حاب تتعرف شوي عالموضوع. ال dimension لاي مجموعه بشكل عام هو : "عدد عناصر ال basis للمجموعه" مثلا من وين اجت القواعد الرئيسيه اللي فوق اصلا؟ خلينا نوخذ ال R^2 مثلا ونشوف من وين عرفنا انه ال dimension لهاي العائله = 2 R^2 = (X,Y) هاي الصيغه العامه لل R^2 ومبين فيها مجهولين x,y بدي اطلع بكل مرّه مجهول واحد واكتب معامله بالمتجه : (X,Y) = X(1,0) + Y(0,1) المتجهين اللي نتجو (1,0) و (0,1) هذول اسمهم basis of R^2 وحكينا انه ال dimension بشكل عام هو "عدد عناصر ال basis" ، ومبين انه طلع عندي ال basis متجهين ثنين اذاً من هون عرفنا انه ال dim(R^2) = 2 خلينا نوخذ لو اعطاني مجموعه جزئيه "بشروط" ، مثال: W={ (X,Y) : Y=X } , find dim(W)? هون اعطاني شرط ، اللي هو Y=X ، لازم اعوض الشرط بالمتجه واشوف شو بصير بعد م اعوض y=x رح يصير المتجه هيك (X,X) هسا بدي اطلع ال basis اله بنفس الطريقه (X,X) = X(1,1) هون ما عندي غير مجهول واحد اللي هو ال X المتجه اللي نتج عندي (1,1) اسمه basis of W ، ومبين انه ال basis بس متجه واحد وحكينا بشكل عام انه ال dimension = عدد عناصر البيسس اذا dim(W)=1 حاولت اغطيلك اكبر قدر من الافكار بشكل مختصر بتمنى تكون فهمت بالتوفيق💜
يعني البروفيسورة صارلها ٥ اشهر تشرح حاولت افهمها فهمت شويه…بس الفديوات مالتك ابداع ب نص ساعه كولشي فهمت …الف شكر
تخيل يااستاذ ان الي يدرسني هذي الماده بروفيسور وفوق هذا الشرح اصعب من ماتتخيل والماده ولا في مره فهمتها منه وشرحك الجميل هذا وصلها لي بكل سهوله 🥺❤️
يارب حضرتك تكمل شرح ....شرح حضرتك مفيد جدا و سهل وواضح ♥️
الله يسعدك شكرا شكرا اسال الله ان يوفقك ويفتحها بوجهك لو تدري قد ايش الدرس هذا كان مزمني شكرا لك ❤️❤️❤️❤️❤️❤️
شرححك جميييل جداً مع الاسف اختباري بعد ساعة وامس عرفت عن قناتك ليتني عرفتها بداية الترم عالعموم استمر 👍🏼
الف شكر لحظرتك اوووول مره افهم هذا الموضوع ، الله يوفقك يارب و يجعله بميزان حسناتك
Man thanks so much, you deserve more subscribers....please keep posting videos on lin algebra appreciate the hard work
عاشت ايدك دكتور الشرح رائع 🙏🏻
تحياتي لك من مصر ❤❤
اجمل شرح
الله يجزاك خير على الشرح المرتب والمجهود
شرح ممتاز ربي يجزيك كل خير ❤
شرح اكثر من ممتاذ و رائع جداً👌
يعطيك الف عافية
ليت الدكتوره كانت تشغل لنا الفديوهات كان زماني مخلصه من شهرين
رهييب شرحك كلش مبسطها وموضحها عاشت ايدك
الله يوفقك شكراً عل شرح 🥺🥺
الله يجزيك الخير دايما...✨🌸
You are the best.
الله يبارك فيك و يفتح عليك
شرحك جدا جميل ماشاء الله.. بميزان حسناتك
يسعدك ربي ويوفقك
يعطيك العافية عنجد شرحك جدا رائع و بينفهم دغري
الله يسعدك ويفرج همك
الله يحزيك كل خير ورمضان كريم عليك ❤️
ما شاء الله شرح جميل جدا, الله يجازيك الخير
جزاك الله خيرا كثيرا
تسلم ايدك والله،💕💞💕💞💕💞💕💞💕
ممتع ياخي ابلك زاتو
ما شاء الله وتبارك ابدعت دكتور
💯💯😻 شرح ممتاز
الله يعطيك العافية
شرح ممتاز اتنمى تعود وتشرح تفاضل وتكامل ... وشكرا
الفصل القادم ان شاء الله
ابداع ماشاء الله
شكرا كتير لاي حضرتك اذا بينفع تخش علي basis
الله يجزيگ گل الخير❤❤
الله يسعدك، اجمعين يارب❤❤
عاااش
الله يحفطكم استاذ ممكن مثال على Null و Kernel
صلوا على سيدنا محمد
شرح جميل
عظمة
رائع استمر
شكراً الك
شرح ممتاز الله يعطيك العافيه ...بس للاسف ما في ال ست فيديوهات بالقناة😓
ممكن شرح شو هوة دايميشن بليز
السلام عليكم
استاذ من تكون الr اصغر منdim بهاذي الحاله شلون اعرف انو راح يكون... indepen
او..... Depen ارجو الرد
والله حرام انك مو بروفيسور يعطيك العافيه
ابداع
ليش يعطيلنا فها على شكل معادله أسيه كرهت الرياضه أدعولي تصفا المادة ❤
طريقة شرحك رائعة بس ليش ما كملت بالقناة ... اليوتيوب بدو صبر لازم يكون عندك منهاج كامل لتحصل على مشتركين كتير
فنان
استاذ اذا جان عدنه مصفوفتين u. وvاي متجهين
وحجم كله وحده منهم 2x3.
وتريد. lieanr indebsnded
شلون اسوي المعادلات
???
بنفس الطريقه
واذا كان القصد كيف بكتب المصفوفتين على شكل نظام خطي داخل مصفوفه ، نفس الشيئ على شكل حرف Z ولكن بشكل اطول كل مصفوفه بعمود
على سبيل المثال لو كانت المصفوفه الاولى3×2 كما يلي
1 2 3
4 5 6
يتم كتابتها على شكل عمود كما يلي
1
2
3
4
5
6
لو كانت المصفوفه حجمها 2×3 ، نفس الشيئ على شكل احرف Z الى الوصول لاخر عنصر ، على سبيل المثال لو كانت المصفوفه 2×3 كما يلي
1 2
3 4
5 6
نكتبها على شكل عمود كما يلي
1
2
3
4
5
6
وهكذا
شو معنى dimension بالشرح .. وكيف طريقة حسابه للpolonomial
ال dimension معناها المبسط (عدد الابعاد)
عشان تفهم بشكل اسهل خذلك هالمثال:
على سبيل المثال لما بنحكي R^2 هاي كنا زمان نعرف انها مثلا ال x-y plane وصيغتها (x,y) او بصيغه اقرب كنا نعرف انه معناها 2D او (ثنائي الابعاد)
من وين اجت ال 2D؟ او من وين اجا مصطلح ثنائي الابعاد؟
فعليا 2D معناها
2-Dimensional space
وثنائي الابعاد نفس المعنى ، معناها انه ال R^2 الها بعدين
الملخص
Dimension of (R^2) = 2
ونفس الاشي بالنسبه ل R^3 هاي كنا زمان نعرف انها (x,y,z) وبصيغة اقرب كنا نحكي انها 3D او ثلاثي الابعاد
ومعناها انه R^3 الها ثلاثة ابعاد
او
dim(R^3) = 3
كنا نعرف زمان انه "المربع" مثلا عباره عن سطح مش مجسم ، وبقدر ارسمه عورقه ببعدين X,Y
اما مثلا "المكعب" عباره عن مجسم ثلاثي الابعاد بتقدر تمسكه بايدك مش سطح مرسوم وبس ، وكنا بنقدر نرسمه عورقه ب ٣ ابعاد : X,Y,Z
هاي ابسط طريقه لتفهم شو هو ال dimension بشكل "عملي"
بالنسبة لمادة الجبر الخطي ال dimension هو نفس الاشي عدد الابعاد وفي اله قواعد بالنسبه للعائلات الرئيسيه
العائلات الرئيسيه بالجبر الخطي هي
عائلة ال R^n : وهي vectors of n component
وعائلة ال Pn : وهي polynomials of degree n
وعائلة Mmn : وهي Matrices of size m*n
هاي العائلات الرئيسيه اذا وجدت زي مهي بدون اي شروط(يعتي بنفس الشكل هاذ اللي كتبته) بكون ال dimension الهم حسب القواعد هاي:
dim(R^n) = n
dim(Pn) = n+1
dim(Mmn) = m×n
وموجود هالحكي بالفيديو مع امثله ، امثله:
dim(R^2) = 2 , dim(R^3) = 3
dim(P2) = 2+1 = 3 , dim(P3)=3+1=4
dim(M32)=3×2=6 , dim(M4*3)=4×3=12
هاي القواعد موجودات بالفيديو وبخصن العائلات الرئيسيه اللي ذكرناهن بدون اي شروط
لقدّام رح يعطيك مجموعه جزئيه من العائلات الرئيسيه "مع شروط" ويحكيلك كم ال dimension لهاي المجموعه ، هاذ الموضوع ما بخص الفيديو هاذ ، هاذ الموضوع لقدّام شوي ، لازم تكون تعرف تطلع ال basis للمجموعه ، بس رح اشرح مثال بسيط عليه اذا حاب تتعرف شوي عالموضوع.
ال dimension لاي مجموعه بشكل عام هو : "عدد عناصر ال basis للمجموعه"
مثلا من وين اجت القواعد الرئيسيه اللي فوق اصلا؟
خلينا نوخذ ال R^2 مثلا ونشوف من وين عرفنا انه ال dimension لهاي العائله = 2
R^2 = (X,Y)
هاي الصيغه العامه لل R^2 ومبين فيها مجهولين x,y
بدي اطلع بكل مرّه مجهول واحد واكتب معامله بالمتجه :
(X,Y) = X(1,0) + Y(0,1)
المتجهين اللي نتجو (1,0) و (0,1) هذول اسمهم basis of R^2
وحكينا انه ال dimension بشكل عام هو "عدد عناصر ال basis" ، ومبين انه طلع عندي ال basis متجهين ثنين
اذاً من هون عرفنا انه ال dim(R^2) = 2
خلينا نوخذ لو اعطاني مجموعه جزئيه "بشروط" ، مثال:
W={ (X,Y) : Y=X } , find dim(W)?
هون اعطاني شرط ، اللي هو Y=X ، لازم اعوض الشرط بالمتجه واشوف شو بصير
بعد م اعوض y=x رح يصير المتجه هيك (X,X)
هسا بدي اطلع ال basis اله بنفس الطريقه
(X,X) = X(1,1)
هون ما عندي غير مجهول واحد اللي هو ال X
المتجه اللي نتج عندي (1,1) اسمه basis of W ، ومبين انه ال basis بس متجه واحد
وحكينا بشكل عام انه ال dimension = عدد عناصر البيسس
اذا dim(W)=1
حاولت اغطيلك اكبر قدر من الافكار بشكل مختصر بتمنى تكون فهمت
بالتوفيق💜
مفيش شرح لل basis ؟
طريقة شرح سفاحه♥
لو سمحت دكتور عندي استفسار كيف ممكن نتواصل معاك
تفضل
00962797775484
كمل
رائع جدا لكن هل يوجد ملخص بى دى اف
تفضل هاذ pdf من موضوع ال linear combination الى Rank, nullity
drive.google.com/file/d/1Lgw4rfcUGigyE2KZrS6lfp7w_o660L3O/view?usp=drivesdk
@@hammad_selawe سعادة الباشا مفيش بدي افات جامدة تانية زي دي لباقي شباتر اللينيار ولو معاك كالكولاس او اي حاجة تانية ؟
ليه وفقت و قطعت فينا مين وين انجح هلوقت
شرح ممتاز