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キャップの音が、好き❤️
因数分解とは、とにかく素数とか一次式で表わせるまで分解しまくることなのですね。今回は、実数の範囲と言う条件がありましたので、平方根は許容と理解しまして、解けました。
ルートは実数に含まれるの忘れてて「うーん、ルート使っていいなら簡単なのになあ」とか悩んでた俺がバカみたい。
分かります。俺もでした。
超難関校なら高校入試でも平気で出してきそう…
これは灘なら出しそうですね。あそこは余裕で中学範囲超えたの出してきますから。
私立だから許される
確か灘の過去問で似ている問題を見かけましたよ！
@@pacho731 学習指導要領の意味消えてるよね
(a^2 + √2ab + b^2)や(a^2 - √2ab + b^2)がさらに因数分解できないか考えこんでしまいました😅
全く同じですww
{a+(√2/2)b}の2乗とかって出来そうかなと思ったんですが……
aについての二次関数と考えてf(a) = a^2 + √2ab + b^2とおくと、f(a) = {a+(√2/2)b}^2 + (1/2)b^2 ≧0 となりf(a)=0となるのはa=b=0のときのみ。つまりf(a)=0のとき2解持たないのでこれ以上因数分解できません。
Da=(+-√2b)^2-4b^2=-2b^2≦0
判別式やればいいよ
あまり難しくないけど、基礎は大事なんだということを改めて思いました。
これ以上因数分解できないことを判別式などで示して欲しい
それ、絶対必要だと思います。
@@yuta1010blog 係数で決めるのではなく文字の次数だと思っています。2次の項が残っていればどうしても気になる方なので。問題が結果を書くだけの要求なら、そしてそれが正解ならyuta1010blgさんの仰る通りです。
@@yuta1010blog 問題文を良く見て。係数が実数の範囲で因数分解してと書いてあるよ。それをいつの間に有理数の範囲でと脳内変換したの⁉️
@UC0KwQxtlqTHGRVdY-iA-gTQ もう一度言います。問題文を良く読もう。
回答としては合ってるので、採点的には満点になってもおかしくはないと思いますただ、あそこで終わっていいのかどうかっていうのが判断できないのでそこは調べた方がいいのでは？と思いましたあの2次式があれ以上実数の範囲で因数分解できないことが式だけ見てもパッと判断できないと思うので
こういうのどこまでが答えかわからんくなる
高校数学もっとやって欲しいです
もう、この人の顔を見ただけで、2乗ー2乗の人だ！！！ってなっちゃう笑
同じこと思っている方がいてホッとしてます。
これ以上因数分解できないことを示すのが一番大変なところですかね…。どうやって示すのがわかりやすいでしょうか……
初見だと因数分解してから共役のを掛けてしまって無茶苦茶な時間掛かりそうですね
自信が無かったから自分で解かずに解説を見たけど、大体予想した通りの解き方だった。
良問!
最近色んな動画を見てるせいか、小中高の範囲がわからなくなってる。
中学生のワイ、「虚数単位？？なにそれ」
簡単に言うと虚数iは二乗したら-1になる数のこと。i² = -1オイラーの公式とか複素数平面とかガルダノの公式とか調べてみると面白いよ。
3の平方根は±√3-3の平方根は±√3i
なぜかスラッと出来た…
こんな感じの普通にワセアカでやるんですが.....(exivのSK生です)
どこ校舎ですか？
@@ミツハニー-w2w それは言えませんが、大塚さんがいると言えばわかるでしょうか。(国語担当の先生です。筑駒必勝を担当されています)
@@Ito-t9i You answered before 20second de kusa.
@@なやなや-x8o Japanese de kusa.
私はこれを仮にx^4+１として、この式をx^2=aと置いて解きました。
中学生だけど余裕
俺も解けた
あなたには、「よくできました」ではなく「もっと頑張りましょう」を差し上げます。
そんなに威張って言うことじゃないと思いますよ。実数の定義と判別式を理解していれば中学生でも解けますし。
すごいそのまま数学を突きつめろ
@通りすがりの数学者 早慶の高校の受験対策なんかしてないけど解けたで。
また和と差の積か…
実数の範囲なら二次関数は全部和と差になるぞ。解の公式を導く過程でやってることが同じだから。
判別式が0未満(実数解なし)の場合は虚数がでてきて実数の範囲で因数分解できないと考えてましたが、どこか間違えてますかね？例えばx^2+1は(x-i)(x+i)としか因数分解できない気がします。
簡単だけど良問←大学入試として
@@ヲエトヒサ それ実数の範囲じゃないやん。
コメントを勘違いしてました。実数の範囲で"因数分解できるなら"それは必ず和と差の積になる ということですか？
a^4+b^4 ... a=±e^(±1/4)πbのとき0になるので、=(a+e^(1/4)πb)(a+e^(-1/4)πb)(a-e^(1/4)πb)(a-e^(-1/4)πb)=(a^2+√2ab+b^2)(a^2-√2ab+b^2)てことは、逆にあれか。a^2+b^2=p, ab=qとでもおけば、a^4+b^4=p^2-2q^2=(p+√2q)(p-√2q)=(a^2+√2ab+b^2)(a^2-√2ab+b^2)とできたのか。
ひぇ、付け忘れてました・・・
@@yuta1010blog 人の解答にケチつける前に少しは自分も解答してみたらどうだ？どうせできないんだろ？東工落ち明治くん
いやこれ、× a=±e^(±1/4)πb↓〇 a=±(e^(±1/4)iπ)bで、iの付け忘れ(ついでに括弧も)なので、どなたがケチ付けてもOKです。すみません。
@@スラロード-h4h さっきのケチつけた奴、他の動画でも事あるごとに人に突っかかって自分の実力を誇示してるただの逆張りしかできない奴なんで最近からかってやってるだけです笑スラロードさんは頑張って解答を考えただけでもあんな奴の何倍も偉いです。
@@yuta1010blog いくら自分の偽学歴を後ろ盾にしたいからって東工大生と詐称するのは良くないよwブーメラン刺さってるよ、人のコメント漁る前に自分のコメント眺めとき笑もっと東工大クイズ出してあげようか？
この問題、前回もやったのですぐに分かりました。摂南大学なら薬学部あたりが好きそうな問題ですね⁉️
結局、① a^4 +4b^4 の因数分解と ② a^2 -2b^2 の因数分解の合わせ技にすぎない😒 どちらか(もちろん もう少し複雑にしてもよい) にした方が良問だと思う
(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4x=a,y=biとしてみると、a^4-b^4=(a-bi)(a^3+a^2bi-ab^2-b^3i)これしか思い付かなかった...
うわぁ目から鱗ぉぉ
y=bi入れたところでa⁴-b⁴だからそもそも聞かれてるものじゃない。
√2/2(±1±i) 複合任意でおk
最後の二次式って因数分解できないんですか？
因数定理を理解されていらっしゃる前提で話しますが、（左かっこ）=0、（右かっこ）=0としてaの二次方程式を解くと、共に虚数解になることから、これ以上は因数分解できないことがわかります
@@user-tokotoko334 あ、ほんとだ！ありがとうございます！
(a^2 + ib^2)(a^2 - ib^2)
摂南大は大したことない大学だぞ
以前に「xの4乗＋4の因数分解」という問題の解説をされていましたが考え方は一緒ですね。解き方は簡単でしたが「ルート2って実数？」と不安になりましたw。
難関校の高校入試なら出てきそうな気がします。足し引きして都合を合わせるトコロが思いつくかどうか、ですが (^_^)
今は中学校で虚数を学習するのですか？（記憶は定かではありませんが、高校で学習したような気がします）
これは大学入試の問題なので高校の範囲ですね。以前の動画で、「これからは中学入試や大学入試の問題も扱っていく」と仰ってました。
解き方は教えてくれるが誰もこの知識の活用方法を教えてくれない
コウイチTVに似てますね。
2乗の2乗はわかった、
みんな大好き、平方完成からの和と差の積
キャップの音が、好き❤️
因数分解とは、とにかく素数とか一次式で表わせるまで分解しまくることなのですね。今回は、実数の範囲と言う条件がありましたので、平方根は許容と理解しまして、解けました。
ルートは実数に含まれるの忘れてて「うーん、ルート使っていいなら簡単なのになあ」とか悩んでた俺がバカみたい。
分かります。
俺もでした。
超難関校なら高校入試でも平気で出してきそう…
これは灘なら出しそうですね。あそこは余裕で中学範囲超えたの出してきますから。
私立だから許される
確か灘の過去問で似ている問題を見かけましたよ！
@@pacho731 学習指導要領の意味消えてるよね
(a^2 + √2ab + b^2)や(a^2 - √2ab + b^2)がさらに因数分解できないか考えこんでしまいました😅
全く同じですww
{a+(√2/2)b}の2乗とかって出来そうかなと思ったんですが……
aについての二次関数と考えてf(a) = a^2 + √2ab + b^2とおくと、
f(a) = {a+(√2/2)b}^2 + (1/2)b^2 ≧0 となりf(a)=0となるのはa=b=0のときのみ。
つまりf(a)=0のとき2解持たないのでこれ以上因数分解できません。
Da=(+-√2b)^2-4b^2=-2b^2≦0
判別式やればいいよ
あまり難しくないけど、基礎は大事なんだということを改めて思いました。
これ以上因数分解できないことを判別式などで示して欲しい
それ、絶対必要だと思います。
@@yuta1010blog 係数で決めるのではなく文字の次数だと思っています。2次の項が残っていればどうしても気になる方なので。問題が結果を書くだけの要求なら、そしてそれが正解ならyuta1010blgさんの仰る通りです。
@@yuta1010blog 問題文を良く見て。係数が実数の範囲で因数分解してと書いてあるよ。それをいつの間に有理数の範囲でと脳内変換したの⁉️
@UC0KwQxtlqTHGRVdY-iA-gTQ もう一度言います。問題文を良く読もう。
回答としては合ってるので、採点的には満点になってもおかしくはないと思います
ただ、あそこで終わっていいのかどうか
っていうのが判断できないのでそこは調べた方がいいのでは？と思いました
あの2次式があれ以上実数の範囲で因数分解できないことが式だけ見てもパッと判断できないと思うので
こういうのどこまでが答えかわからんくなる
高校数学もっとやって欲しいです
もう、この人の顔を見ただけで、
2乗ー2乗の人だ！！！ってなっちゃう笑
同じこと思っている方がいてホッとしてます。
これ以上因数分解できないことを示すのが一番大変なところですかね…。
どうやって示すのがわかりやすいでしょうか……
初見だと因数分解してから共役のを掛けてしまって無茶苦茶な時間掛かりそうですね
自信が無かったから自分で解かずに解説を見たけど、大体予想した通りの解き方だった。
良問!
最近色んな動画を見てるせいか、小中高の範囲がわからなくなってる。
中学生のワイ、「虚数単位？？なにそれ」
簡単に言うと虚数iは二乗したら-1になる数のこと。
i² = -1
オイラーの公式とか複素数平面とかガルダノの公式とか調べてみると面白いよ。
3の平方根は±√3
-3の平方根は±√3i
なぜかスラッと出来た…
こんな感じの普通にワセアカでやるんですが.....
(exivのSK生です)
どこ校舎ですか？
@@ミツハニー-w2w それは言えませんが、大塚さんがいると言えばわかるでしょうか。(国語担当の先生です。筑駒必勝を担当されています)
@@Ito-t9i You answered before 20second de kusa.
@@なやなや-x8o Japanese de kusa.
私はこれを仮にx^4+１として、この式をx^2=aと置いて解きました。
中学生だけど余裕
俺も解けた
あなたには、「よくできました」ではなく「もっと頑張りましょう」を差し上げます。
そんなに威張って言うことじゃないと思いますよ。実数の定義と判別式を理解していれば中学生でも解けますし。
すごいそのまま数学を突きつめろ
@通りすがりの数学者 早慶の高校の受験対策なんかしてないけど解けたで。
また和と差の積か…
実数の範囲なら二次関数は全部和と差になるぞ。
解の公式を導く過程でやってることが同じだから。
判別式が0未満(実数解なし)の場合は虚数がでてきて実数の範囲で因数分解できないと考えてましたが、どこか間違えてますかね？例えばx^2+1は(x-i)(x+i)としか因数分解できない気がします。
簡単だけど良問←大学入試として
@@ヲエトヒサ
それ実数の範囲じゃないやん。
コメントを勘違いしてました。実数の範囲で"因数分解できるなら"それは必ず和と差の積になる ということですか？
a^4+b^4 ... a=±e^(±1/4)πbのとき0になるので、
=(a+e^(1/4)πb)(a+e^(-1/4)πb)(a-e^(1/4)πb)(a-e^(-1/4)πb)
=(a^2+√2ab+b^2)(a^2-√2ab+b^2)
てことは、逆にあれか。a^2+b^2=p, ab=qとでもおけば、
a^4+b^4
=p^2-2q^2
=(p+√2q)(p-√2q)
=(a^2+√2ab+b^2)(a^2-√2ab+b^2)
とできたのか。
ひぇ、付け忘れてました・・・
@@yuta1010blog 人の解答にケチつける前に少しは自分も解答してみたらどうだ？
どうせできないんだろ？東工落ち明治くん
いやこれ、
× a=±e^(±1/4)πb
↓
〇 a=±(e^(±1/4)iπ)b
で、iの付け忘れ(ついでに括弧も)なので、どなたがケチ付けてもOKです。すみません。
@@スラロード-h4h さっきのケチつけた奴、他の動画でも事あるごとに人に突っかかって自分の実力を誇示してるただの逆張りしかできない奴なんで最近からかってやってるだけです笑
スラロードさんは頑張って解答を考えただけでもあんな奴の何倍も偉いです。
@@yuta1010blog いくら自分の偽学歴を後ろ盾にしたいからって東工大生と詐称するのは良くないよw
ブーメラン刺さってるよ、人のコメント漁る前に自分のコメント眺めとき笑
もっと東工大クイズ出してあげようか？
この問題、前回もやったのですぐに分かりました。摂南大学なら薬学部あたりが好きそうな問題ですね⁉️
結局、① a^4 +4b^4 の因数分解と
② a^2 -2b^2 の因数分解の合わせ技にすぎない😒 どちらか(もちろん もう少し複雑にしてもよい) にした方が良問だと思う
(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4
x=a,y=biとしてみると、
a^4-b^4=(a-bi)(a^3+a^2bi-ab^2-b^3i)
これしか思い付かなかった...
うわぁ目から鱗ぉぉ
y=bi入れたところでa⁴-b⁴だからそもそも聞かれてるものじゃない。
√2/2(±1±i) 複合任意
でおk
最後の二次式って因数分解できないんですか？
因数定理を理解されていらっしゃる前提で話しますが、
（左かっこ）=0、（右かっこ）=0としてaの二次方程式を解くと、共に虚数解になることから、
これ以上は因数分解できないことがわかります
@@user-tokotoko334 あ、ほんとだ！
ありがとうございます！
(a^2 + ib^2)(a^2 - ib^2)
摂南大は大したことない大学だぞ
以前に「xの4乗＋4の因数分解」という問題の解説をされていましたが考え方は一緒ですね。解き方は簡単でしたが「ルート2って実数？」と不安になりましたw。
難関校の高校入試なら出てきそうな気がします。足し引きして都合を合わせるトコロが思いつくかどうか、ですが (^_^)
今は中学校で虚数を学習するのですか？（記憶は定かではありませんが、高校で学習したような気がします）
これは大学入試の問題なので高校の範囲ですね。
以前の動画で、「これからは中学入試や大学入試の問題も扱っていく」と仰ってました。
解き方は教えてくれるが誰も
この知識の活用方法を教えてくれない
コウイチTVに似てますね。
2乗の2乗はわかった、
みんな大好き、平方完成からの和と差の積