Очень наглядно! Невероятно для меня, гуманитария. Математику открыла для себя не так давно, и только сейчас начинаю понимать, почему именно она царица всех наук. Посмотрела с огромным интересом! Спасибо!!!
Ну вот воистину иногда лучше не визуализировать. Тот же маленький Ф. Гаусс вряд ли представлял лестницу с перевёрнутой на ней такой же лестницей, а просто начал попарно складывать числа с противоположных концов: 100+(99+1) +(98+2) +(97+3) +... +(51+49) +50, и получилось 100+(49 пар по 100), т. е. 5000, плюс 50. Итого 5050. С трёхмерным измерением моё сознание ещё как-то справляется, да и только на примитивах вроде куба и параллелепипедов, а дальше лучше не надо. Детям уж точно этого не понять (а если кто-то поймёт, значит Савватееву подросла смена :))
я в математике совсем не шустр, хотя и не тупица. но в детстве в классе шестом взял в ванную доску и мел и самостоятельно вывел формулу арифметической прогрессии, даже не зная, что это такое и есть ли формула. учитель потом посмотрел, упростил и получилась общеизвестная формула. помню это ощущение детское: как будто на тебя что-то снизошло и захлестнуло до щекотного потягивания в груди и прямо очень хочется добраться до сути
В детстве я читал какую-то книжку по математике, где было представлено объяснение Гаусса учителю как ему удалось быстро сложить числа. Сколько я ни перечитывал это объяснение, но понимание способа до меня никак не доходило (арифметические прогрессии меня ожидали в следующем учебном году). Тогда я решил опытным путем "подобрать" формулу и для программируемого калькулятора (МК-61) написать программку, которая делала бы подсчет суммы. Так я просидел пару часов над ручным сложением сумм до разных чисел, анализируя ответы, пытаясь как-то программировать калькулятор на вывод точных ответов. Вскоре я утомился и мне сильно захотелось спать. Сколько я проспал мне неизвестно, может час или полтора. Проснулся я с единственной мыслью в голове: "Это надо записать!" Набросав на бумаге формулу (x^2+x)/2, я задумался "что-же это я такое записал?". Потом вспомнил что меня утомило и решил проверить... В принципе, формула простенькая, решение несложное, но удивление тому, как я до этого дошел, не отпускает меня по сей день. P.S.: А несколько позже на уроке химии, когда рассказывали, что таблица хим.элементов приснилась Д.И.Мендлееву, я на это ухмылялся.
karavan у меня похожая ситуация была))) только я думал над тем на сколько квадрат числа больше квадрата предыдущего. Ну и вообще на сколько он больше любого из предыдущих квадратов чисел... когда нашёл закономерность так рад был... а сейчас понимаю, что почти каждый такое делал, эх...
Ну наконец-то я поняла, почему математика пришла к понятию многомерности. Просто надо было геомертически представить бином Ньютона. Правда, словно лампочка в голове зажглась. Спасибо.
Хорошо. Но трудновато визуализировать привычные формулы. Но интересно. Необычный подход к объяснению материала. Подписка. Вообще, раньше и не задумывалась о том, что формулы из себя представляют, в принципе)) а оно вон оно че))))
блин как круто показываете эту "муть" которой нас учили. Мое Уважение Вам! Таких бы учителей в каждую школу, не отбивали бы желание учится у детей. Когда понимаешь для чего практически используются знания это уже другой уровень понимания, а не изучение наскальных записей никому не нужных.
@Shator wow arena ну про время всё забыли, это 4 измерение и мы вообще-то видим всё предметы в 4 х мерном пространстве, как раз невозможно по настоящему представить объект 1,2,3 х мерном виде. Но я с точки зрения физики.
@@ДанилНикитин-ж3х а,вот я недавно узнал,что по большому счёту время как таковое во вселенной отсутствует,это придуманное человеком(субъективное) отношение к реальности нашего мира,а все процессы носят колебательный характер.т.е.важно учитывать влияние колебаний,а не времени...был бы у меня такой учитель,я бы по другому бы к алгебре относился,но нас специально учили так, чтобы мы никогда не узнали о правильном мироустройстве,а теперь уже находясь в возрасте, всё тежелей воспринимать новые знания.
@@ДанилНикитин-ж3х время это не ИЗМЕРЕНИЕ, это параметр или УСЛОВИЕ, данные так сказать. С точки зрения физики можно допустить как измерение, с точки зрения математики нет.
Так же быстро решил задачку Гауса в 4м классе став сразу любимчиком учительницы. Жаль дорогая учительница пила, и маткружок состоялся только один раз. До сих пор помню, что там про шахматную доску и рис разбирали. Лет 40уже прошло.
Арсений Штурман: Очень интересное видео! Если взять выражение (a+b)(a+b) (a+b во второй степени), то количество множителей при разложение этого выражения: 1, 2, 1 (1aa+2ab+1bb, - в первой части коэффициент 1, во второй - 2, в третей - 1). А это вторая строчка треугольника Паскаля! При (a+b) в 4 степени, как отмечалось, сумма множителей равна 16 (1aaaa+4aaab+6aabb+4abbb+1bbbb, сумма - 1+4+6+4+1=16), то есть 2 в 4 степени. А числа 1, 4, 6, 4 и 1 - именно в таком порядке стоят в четвертой строке треугольника Паскаля! Мне кажется, это будет действовать всегда. А в каком-то видео этого курса будет разбираться выражение (a+b+c) в степени n?
11:47 можно было бином третьей степени представить как (a+b)^2*(а+b) таким образом мы не прибегаем к бесконечным пространствам, а работаем просто с прямоугольниками и получаем тот же самый ответ
в который раз убеждаюсь что та система образования через которою нас протискивают нас калечит. просто презираю то как людей обучают математике(с пелёнок и до диплома). когда познакомился в универе с формулой бинома мне на секунду показалось очень логичным и даже гармоничным её представление. но я и помыслить не пытался об её представление в реальных образах. математика это лишь способ описания на бумаге кратко и формально реального мира. увы мне её таковой никто не показывал.
Не хочу хвастаться, но я тоже догадался про сумму нечетных чисел примерно в 1-2 классе. Точнее, я экспериментально вычислил, что разница между последовательными квадратами - это последовательные нечетные числа
Да, что там эта несчастная сумма!. А помнишь, как ты в ванной маленький купался, а из воды, вдруг, выскочила акула и откусила тебе голову? Но, ты не испугался, и как врезал ей по морде, голову забрал, прикрутил на место и побежал доказывать маме теорему Ферма!
Поясните пожалуйста, время 25:51, говорится что в числителе должно быть "К" сомножителей, но если последний множитель это (n-K+1), то сомножителей будет K+2. Возьмем К=5, тогда имеем n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6) итого не 5 а 7 множителей.
геометрическое представление "цифры" - класс! Даже "заржавевшим" мозгам, с трудом, но понятно! :))) Возможно, Коровьев/Фагот к биному Ньютона по другому бы относился, прослушав урок; "...Вы когда умрете? Тут уж буфетчик возмутился. - Это никому не известно и никого не касается, - ответил он. - Ну, да, неизвестно, - послышался все тот же дрянной голос из кабинета, - подумаешь, бином Ньютона! Умрет он через девять месяцев..." (М.А.Булгаков, "Мастер и Маргарита", гл.18 "Неудачливые визитеры")
А почему вы формулу разность квадратов, которой пользовались на прошлой лекции, выводите только теперь? Не логичнее ли было бы сначала вывести формулу, а потом её использовать?
Прибавляя числа в последовательности 1 до 100, чтобы получить сумму 5050 можно следующим путём. Число от 1 до 9 прибавляя получим 45. Эти числа встречаются 10 раз. В итоге 45 умножить на 10 получим 450. Десятки встречаются 45 раз и в итоге 45 умножить на 10 получим 4500. 4500 плюс 450 и плюс 100 получается 5050
я окончил школу и не мог понимать как в алгебре все устроено как я принимаю визуальную информацию, мне учителя много чего вложили в голову но я ничего не понимал, я совсем 0 в алгебре, но благодаря визуализации я понял то что не смог понять 7 лет назад, почему нам учителя не могут показать как вы
Здравствуйте, я не могу понять почему в начале написано 1+2+....+n n+(n-1)+.....+1. К верхнему ряду у меня вопросов нет, но нижний меня прям сбил с толку на пол часа. Пока я сидел и разбирался то пришел к выводу что мне более понятно когда запись выглядит так: (10+1)+(9+2)+(8+3)+(7+4)+(6+5)=55 . Еще я не очень понимаю зачем мы делаем по сути одно и тоже 2 раза, а потом делим на два если это можно сделать 1 раз как это записал я. Однако я все равно прошу объяснить мне почему Александр записал именно так если кому то конечно не лень, ведь возможно мой способ не правильный.
Надо придумать как быстро найти сумму чисел 1+2+3...+n, не суммируя их долго-нудно напрямую. Допустим, надо найти сумму х=1+2+3+4. Догадываемся, что если записать слагаемые в обратном порядке , сумма не изменится: х=4+3+2+1. Замечаем, что суммы соответствующих слагаемых из обеих последовательностей равны 5. Например, 1+4=5. Всего таких пятёрок четыре. Их сумма равна 20 и в то же время равна 2х. Значит х=10. Обобщаем: х=n(n+1)/2. Теперь с этой формулой можно быстро найти сумму x для любого n.
Как он пишет текст справа налево со своей стороны, что с нашей стороны получается слева направо? Это ж надо уметь писать развернутый текст что-ли? Или компьютер автоматически его разворачивает, не пойму?
@@user-is3d21e3s Да нет же, его движения руки в точности совпажают с написанными символами. Чтоб писать нормально для себя, он должен стоять спиной к нам, а когда он стоит лицом к нам, то либо пишет наоборот для себя, либо нам бутет отзеркалено а ему нормально. Не может быть, чтоб он стоял лицом к нам, и для него и для нас было одинаковое изображение. Я думаю, он использует какую-то прозрачную цифровую рисовальную доску, и его текст сначала запоминается в памяти, а потом при редактировании видео он накладывает отдельно себя и отдельно то, что он рисовал с той же скоростью отрисовки.
Ну нарисуйте не с прямыми углами. Только там режущие плоскости представить еще сложнее. А вообще четырехмерная модель чаще изображена как песочные часы, то есть верх симметричен низу. Некая воронка, выворачивающая всё на изнанку. Или гуглите. Тема интересная.
вроде русским языком было сказано, что автор любит геометрические иллюстрации. треугольник паскаля имеет такое же отношение к геометрии, как карета скорой помощи к венценосным особам.
Зачем людям впихивать не впихуемый четырёхмерный куб? Комбинаторное доказательство формулы биномы ньютона намного доступнее и понятнее. У Трушина оно есть. ruclips.net/video/OSb146CwYqA/видео.htmlsi=3rxxSjnx87UucOtp Пожалуйста не надо усложнять простые вещи.
Почему не обозначили, что речь про Арифметическую прогрессию и её сумму? А чё 4-х мерный куб почему не нарисовали? Ах... таких не существует. Как и не говорят a^4 - а в четырёхмерном кубе. Короче любая степень теперь - куб. Например 2 в степени 100 - это два в кубе... в стомерном. Короче нас обманули. Нет никакого визуального представления бинома Ньютона 4-й степени не было.
Бином Ньютона открыл Омар Хайям в 11 веке. Метод извлечения корней любой степени из целых чисел ( формулу) вывел Омар Хайям. Это получило в последствии название бином Ньютона. Ньютон плагиатчик.
Как можно не верить геометрии???? Математика и создавалась чтобы правящий класс имел научно подтверждённую возможность на законных основаниях грабить население. И все теория множеств и пределы, практически вся теоретическая база, все они родились как аргументация управления тружениками
Ни что меня так не унижало как название этого курса " 100 уроков математики ДЛЯ ДЕТЕЙ"
Большое спасибо за объяснение , очень понятно и доходчиво
Я с пятого занятия перестал что то понимать. Одна вышка в Германии и курс МВА.
@@vh3389вышка по какой специальности, если не секрет? Я сейчас
При представлении геометрической интерпретации бинома Ньютона 7 степени я случайно выпал в астрал
как там?
очень интересно, очень наглядно, очень спасибо
Очень наглядно! Невероятно для меня, гуманитария. Математику открыла для себя не так давно, и только сейчас начинаю понимать, почему именно она царица всех наук. Посмотрела с огромным интересом!
Спасибо!!!
У меня цель посмотреть все видео и все пролайкать, везде оставить комментарий. Вы делаете полезное дело.
я солидарен с Вами!
Ждал выхода в n мерное пространство.
Очень информативный контент, спасибо уважаемому математику за весь его труд!
Ну вот воистину иногда лучше не визуализировать. Тот же маленький Ф. Гаусс вряд ли представлял лестницу с перевёрнутой на ней такой же лестницей, а просто начал попарно складывать числа с противоположных концов: 100+(99+1) +(98+2) +(97+3) +... +(51+49) +50, и получилось 100+(49 пар по 100), т. е. 5000, плюс 50. Итого 5050. С трёхмерным измерением моё сознание ещё как-то справляется, да и только на примитивах вроде куба и параллелепипедов, а дальше лучше не надо. Детям уж точно этого не понять (а если кто-то поймёт, значит Савватееву подросла смена :))
Просто и доходчиво, спасибо.
Отлично, теперь легче объяснить детям наглядно. Спасибо большое
Создателям и Ведущему видео огромнейшее спасибо!
Все понятно и легко к восприятию!
Спасибо! Даёшь больше визуализации. Я только сейчас воспринял этот Бином))
я в математике совсем не шустр, хотя и не тупица. но в детстве в классе шестом взял в ванную доску и мел и самостоятельно вывел формулу арифметической прогрессии, даже не зная, что это такое и есть ли формула. учитель потом посмотрел, упростил и получилась общеизвестная формула. помню это ощущение детское: как будто на тебя что-то снизошло и захлестнуло до щекотного потягивания в груди и прямо очень хочется добраться до сути
Огромное вам спасибо за вашу работу.
Большое спасибо за Ваш труд.
В детстве я читал какую-то книжку по математике, где было представлено объяснение Гаусса учителю как ему удалось быстро сложить числа.
Сколько я ни перечитывал это объяснение, но понимание способа до меня никак не доходило (арифметические прогрессии меня ожидали в следующем учебном году).
Тогда я решил опытным путем "подобрать" формулу и для программируемого калькулятора (МК-61) написать программку, которая делала бы подсчет суммы.
Так я просидел пару часов над ручным сложением сумм до разных чисел, анализируя ответы, пытаясь как-то программировать калькулятор на вывод точных ответов.
Вскоре я утомился и мне сильно захотелось спать. Сколько я проспал мне неизвестно, может час или полтора. Проснулся я с единственной мыслью в голове: "Это надо записать!"
Набросав на бумаге формулу (x^2+x)/2, я задумался "что-же это я такое записал?". Потом вспомнил что меня утомило и решил проверить...
В принципе, формула простенькая, решение несложное, но удивление тому, как я до этого дошел, не отпускает меня по сей день.
P.S.: А несколько позже на уроке химии, когда рассказывали, что таблица хим.элементов приснилась Д.И.Мендлееву, я на это ухмылялся.
karavan у меня похожая ситуация была))) только я думал над тем на сколько квадрат числа больше квадрата предыдущего. Ну и вообще на сколько он больше любого из предыдущих квадратов чисел... когда нашёл закономерность так рад был... а сейчас понимаю, что почти каждый такое делал, эх...
Ну наконец-то я поняла, почему математика пришла к понятию многомерности. Просто надо было геомертически представить бином Ньютона. Правда, словно лампочка в голове зажглась. Спасибо.
Хорошо. Но трудновато визуализировать привычные формулы. Но интересно. Необычный подход к объяснению материала. Подписка. Вообще, раньше и не задумывалась о том, что формулы из себя представляют, в принципе)) а оно вон оно че))))
о, самое то, чтобы посмотреть в 32 года. спасибо большое.
блин как круто показываете эту "муть" которой нас учили. Мое Уважение Вам! Таких бы учителей в каждую школу, не отбивали бы желание учится у детей. Когда понимаешь для чего практически используются знания это уже другой уровень понимания, а не изучение наскальных записей никому не нужных.
Я верю в геометрию. Спасибо большое!
Спасибо Вам
cпасибо большое
Четырехмерный куб тяжеловато представить😁
@Shator wow arena ну про время всё забыли, это 4 измерение и мы вообще-то видим всё предметы в 4 х мерном пространстве, как раз невозможно по настоящему представить объект 1,2,3 х мерном виде. Но я с точки зрения физики.
@@ДанилНикитин-ж3х а,вот я недавно узнал,что по большому счёту время как таковое во вселенной отсутствует,это придуманное человеком(субъективное) отношение к реальности нашего мира,а все процессы носят колебательный характер.т.е.важно учитывать влияние колебаний,а не времени...был бы у меня такой учитель,я бы по другому бы к алгебре относился,но нас специально учили так, чтобы мы никогда не узнали о правильном мироустройстве,а теперь уже находясь в возрасте, всё тежелей воспринимать новые знания.
@@ДанилНикитин-ж3х время это не ИЗМЕРЕНИЕ, это параметр или УСЛОВИЕ, данные так сказать. С точки зрения физики можно допустить как измерение, с точки зрения математики нет.
принимайте ноотропы
Так же быстро решил задачку Гауса в 4м классе став сразу любимчиком учительницы. Жаль дорогая учительница пила, и маткружок состоялся только один раз. До сих пор помню, что там про шахматную доску и рис разбирали. Лет 40уже прошло.
Арсений Штурман: Очень интересное видео! Если взять выражение (a+b)(a+b) (a+b во второй степени), то количество множителей при разложение этого выражения: 1, 2, 1 (1aa+2ab+1bb, - в первой части коэффициент 1, во второй - 2, в третей - 1). А это вторая строчка треугольника Паскаля! При (a+b) в 4 степени, как отмечалось, сумма множителей равна 16 (1aaaa+4aaab+6aabb+4abbb+1bbbb, сумма - 1+4+6+4+1=16), то есть 2 в 4 степени. А числа 1, 4, 6, 4 и 1 - именно в таком порядке стоят в четвертой строке треугольника Паскаля! Мне кажется, это будет действовать всегда. А в каком-то видео этого курса будет разбираться выражение (a+b+c) в степени n?
то же самое, что и с (a+b')^n, только b' можно выразить через сумму b+c
Обожаю ваши лекции
Алексей! мне пришлось стать маленьким нечайно! Огромное спасибо. Я почему-то сперва теорию Гулуа а потом сюды
Классно!!! Давайте до сотни поскорее
Thank you
Классно, спасибо!
Идеально!
Шикарно. Очень понравилось. НО ошибиться легко☹
да, кстати, "кубическое изображение" - в части осей 3D из натуральных чисел, а четвертой степени - с минусовым продлением осей тех же осей?
Замечательно Алексей!!!
Почему же в школе не дают геометрический метод???
Можно еще использовать треугольник Паскаля
😂лучшая завершающая фраза -«кто эти слова не понял, они вам ещё встретятся. Это я вам гарантирую!» 😼
При n=4 будем пилить куб, длящийся во времени))
11:47 можно было бином третьей степени представить как (a+b)^2*(а+b) таким образом мы не прибегаем к бесконечным пространствам, а работаем просто с прямоугольниками и получаем тот же самый ответ
Благодарю!
в который раз убеждаюсь что та система образования через которою нас протискивают нас калечит. просто презираю то как людей обучают математике(с пелёнок и до диплома). когда познакомился в универе с формулой бинома мне на секунду показалось очень логичным и даже гармоничным её представление. но я и помыслить не пытался об её представление в реальных образах. математика это лишь способ описания на бумаге кратко и формально реального мира. увы мне её таковой никто не показывал.
Не хочу хвастаться, но я тоже догадался про сумму нечетных чисел примерно в 1-2 классе. Точнее, я экспериментально вычислил, что разница между последовательными квадратами - это последовательные нечетные числа
Да, что там эта несчастная сумма!. А помнишь, как ты в ванной маленький купался, а из воды, вдруг, выскочила акула и откусила тебе голову? Но, ты не испугался, и как врезал ей по морде, голову забрал, прикрутил на место и побежал доказывать маме теорему Ферма!
Кто хочет бином Ньютона при n=3 от Савватеев, но визуализация не не на плоскости, а в настоящем мире, сюда-> ruclips.net/video/YXYQmxLDtMw/видео.html
Поясните пожалуйста, время 25:51, говорится что в числителе должно быть "К" сомножителей, но если последний множитель это (n-K+1), то сомножителей будет K+2. Возьмем К=5, тогда имеем n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6) итого не 5 а 7 множителей.
-1 наверное
👍
геометрическое представление "цифры" - класс! Даже "заржавевшим" мозгам, с трудом, но понятно! :))) Возможно, Коровьев/Фагот к биному Ньютона по другому бы относился, прослушав урок; "...Вы когда умрете? Тут уж буфетчик возмутился. - Это никому не известно и никого не касается, - ответил он. - Ну, да, неизвестно, - послышался все тот же дрянной голос из кабинета, - подумаешь, бином Ньютона! Умрет он через девять месяцев..." (М.А.Булгаков, "Мастер и Маргарита", гл.18 "Неудачливые визитеры")
кто нибудь можете пожалуйста объяснить почему при сумме подряд идущих нечетных чисел получается n^2. я просто не понимаю. буду очень благодарен.
Как-то глубоко вы разбираетесь в предмете.. любуюсь 😆
А почему вы формулу разность квадратов, которой пользовались на прошлой лекции, выводите только теперь? Не логичнее ли было бы сначала вывести формулу, а потом её использовать?
Какие проблемы решал Алексей в детском саду :) Многие там еще считать не умеют, а они уже знал про квадраты.
Прибавляя числа в последовательности 1 до 100, чтобы получить сумму 5050 можно следующим путём. Число от 1 до 9 прибавляя получим 45. Эти числа встречаются 10 раз. В итоге 45 умножить на 10 получим 450. Десятки встречаются 45 раз и в итоге 45 умножить на 10 получим 4500. 4500 плюс 450 и плюс 100 получается 5050
Гораздо проще (1+99)+(2+98) и тд до 49. Это 49*100 и плюс 100(последнее число) и плюс 50 (среднее число), то есть 4900+100+50=5050.
Супер. Только жаль, что так и не прозвучало слово "тессеракт" :)
я окончил школу и не мог понимать как в алгебре все устроено как я принимаю визуальную информацию, мне учителя много чего вложили в голову но я ничего не понимал, я совсем 0 в алгебре, но благодаря визуализации я понял то что не смог понять 7 лет назад, почему нам учителя не могут показать как вы
Просто мозг созрел
6-7 класс. Мы с вами явно ходили в разные школы
просто ниндюсу математическое.
Почему квадрат размером 1 на 1, 1 на 2...? Это типа в двумерном пространстве? У меня плохо с пространственным мышлением
5:12
Хорошо засыпать)
Здравствуйте, я не могу понять почему в начале написано
1+2+....+n
n+(n-1)+.....+1. К верхнему ряду у меня вопросов нет, но нижний меня прям сбил с толку на пол часа. Пока я сидел и разбирался то пришел к выводу что мне более понятно когда запись выглядит так:
(10+1)+(9+2)+(8+3)+(7+4)+(6+5)=55
. Еще я не очень понимаю зачем мы делаем по сути одно и тоже 2 раза, а потом делим на два если это можно сделать 1 раз как это записал я. Однако я все равно прошу объяснить мне почему Александр записал именно так если кому то конечно не лень, ведь возможно мой способ не правильный.
Надо придумать как быстро найти сумму чисел 1+2+3...+n, не суммируя их долго-нудно напрямую.
Допустим, надо найти сумму х=1+2+3+4.
Догадываемся, что если записать слагаемые в обратном порядке , сумма не изменится: х=4+3+2+1.
Замечаем, что суммы соответствующих слагаемых из обеих последовательностей равны 5. Например, 1+4=5.
Всего таких пятёрок четыре. Их сумма равна 20 и в то же время равна 2х. Значит х=10.
Обобщаем: х=n(n+1)/2. Теперь с этой формулой можно быстро найти сумму x для любого n.
@@andreykuznetsov7442 спасибо
Красссссссссссссавчик
Смотрю Савватеева и понимаю, что Трушин гений объяснения☻
Почему для (a-b)² не вывели? Странно что сумму вывели, а разность нет
Как он пишет текст справа налево со своей стороны, что с нашей стороны получается слева направо? Это ж надо уметь писать развернутый текст что-ли? Или компьютер автоматически его разворачивает, не пойму?
сначала заснял себя потом отредактировал видео, нарисовал чертеж
@@user-is3d21e3s Да нет же, его движения руки в точности совпажают с написанными символами. Чтоб писать нормально для себя, он должен стоять спиной к нам, а когда он стоит лицом к нам, то либо пишет наоборот для себя, либо нам бутет отзеркалено а ему нормально. Не может быть, чтоб он стоял лицом к нам, и для него и для нас было одинаковое изображение.
Я думаю, он использует какую-то прозрачную цифровую рисовальную доску, и его текст сначала запоминается в памяти, а потом при редактировании видео он накладывает отдельно себя и отдельно то, что он рисовал с той же скоростью отрисовки.
Нарисуйте, Вы, уже этот четырёхмерный куб! Сон пропал! :)
Ну нарисуйте не с прямыми углами. Только там режущие плоскости представить еще сложнее.
А вообще четырехмерная модель чаще изображена как песочные часы, то есть верх симметричен низу. Некая воронка, выворачивающая всё на изнанку.
Или гуглите. Тема интересная.
Как научиться понимать математический язык??
почитай книгу Алексея "математика для гуманитариев"
Смотреть уроки разных учителей. Потом произойдет озарение
А почему бы было не показать треугольник Паскаля?
вроде русским языком было сказано, что автор любит геометрические иллюстрации. треугольник паскаля имеет такое же отношение к геометрии, как карета скорой помощи к венценосным особам.
здравствуйте！можно рисунок （а+b）в 4 степени？
Когда уже будет продолжение???
Спасибо! Это намного красивее картин Пикассо!
слабо было 4хмерный куб нарисовать )))
Зачем людям впихивать не впихуемый четырёхмерный куб? Комбинаторное доказательство формулы биномы ньютона намного доступнее и понятнее. У Трушина оно есть. ruclips.net/video/OSb146CwYqA/видео.htmlsi=3rxxSjnx87UucOtp
Пожалуйста не надо усложнять простые вещи.
я ни чё не понял
(1+2+3+4+5)*(5+1)/2=n Почему не правильно?
ruclips.net/video/87DSPe3E5yI/видео.html
Я из тех, кто верит в математику, а не геометрию)
Почему не обозначили, что речь про Арифметическую прогрессию и её сумму?
А чё 4-х мерный куб почему не нарисовали? Ах... таких не существует. Как и не говорят a^4 - а в четырёхмерном кубе. Короче любая степень теперь - куб. Например 2 в степени 100 - это два в кубе... в стомерном.
Короче нас обманули. Нет никакого визуального представления бинома Ньютона 4-й степени не было.
Если сумма нечетных чисел 1+3+5+7+... заканчивается числом 2n-1, то сумма не будет n в квадрате, а будет (2n-1) в квадрате.
поставьте n=5
Бином Ньютона открыл Омар Хайям в 11 веке.
Метод извлечения корней любой степени из целых чисел ( формулу) вывел Омар Хайям.
Это получило в последствии название бином Ньютона.
Ньютон плагиатчик.
Как можно не верить геометрии????
Математика и создавалась чтобы правящий класс имел научно подтверждённую возможность на законных основаниях грабить население.
И все теория множеств и пределы, практически вся теоретическая база, все они родились как аргументация управления тружениками
Мозг сломался!😂
да он пьяный в доску, алкаш. вы посмотрите на его, как он говорит и на взгляд. 100% пьяный.
Чушь какая, Гаус по-другому решил это - 10-летний мальчик не мог знать ни про какие n.
Почему не мог?
Гаусс потом комплексные числа изобрёл, что хотите мог знать в свои 10.
10-летние мальчики разные бывают.