Sauf que c'est un cours pour des élèves de première ptit génie donc on fait par identification, surtout que c'est limite plus rapide quand il n'y a pas de reste et qu'on a que 3 coefficients à trouver
Merci , je suis tout à fait d'accord, c'est bien plus rapide sans la division euclidienne sur du degré 3 . En pratique , on factorise d'ailleurs directement sans toutes les étapes , ce qui prend très peu de temps ;)
En général, on utilise la division euclidienne quand il y a un reste non nul et pas dans les cas où il y a factorisation . C'est trop long. Au début, on utilise a,b et c puis on s'en passe et on fait directement .
Merci des réponses.Honnêtement poser une division euclidienne de polynômes, c'est simple et rapide. La méthode est exactement la même que pour les nombres, donc n'importe quelle personne qui sait poser une division de nombres peut le faire. Et puis finalement c'est très rapide ; ici par exemple ça prend quelques secondes... à condition de bien savoir comment poser une division ! Je comprends donc que pédagogiquement on s'en passe, mais je pense que c'est surtout parce que les élèves ont beaucoup perdu sur l'aptitude à poser les divisions ces dernières décennies.
"SI un polynôme de degré 3 admet une racine réelle" ... 🤔 ... ça ne serait pas plutôt "VU QU'un polynôme de degré 3 (et même tout polynôme de degré impair") admet une racine réelle"? Avec les limites, ( qui sont introduites en 1ère avec le nombre dérivé ), en-∞, les valeurs tendent vers -∞, et +∞ en +∞. Et donc que notre fonction passe à un moment par 0 ? Comment faire ça bien en 1ère?
On fait très peu de limite en première, on ne parle pas de continuité, on est en début d'année ,on a 4 heures seulement donc chaque prof adapte les approfondissements à ses élèves. Personnellement j'explique aux élèves qu'il existe toujours une racine mais on ne peut rien justifier proprement ,juste de l'intuition. Je laisse le soin aux profs de terminale de bien justifier tout çà.
Merci beaucoup professeur. Je vous suis depuis Alger.
Merci Bachir et bonne journée au soleil d'Alger☀️☀️
De mon temps on posait les divisions euclidiennes de polynômes.
Sauf que c'est un cours pour des élèves de première ptit génie donc on fait par identification, surtout que c'est limite plus rapide quand il n'y a pas de reste et qu'on a que 3 coefficients à trouver
Merci , je suis tout à fait d'accord, c'est bien plus rapide sans la division euclidienne sur du degré 3 . En pratique , on factorise d'ailleurs directement sans toutes les étapes , ce qui prend très peu de temps ;)
En général, on utilise la division euclidienne quand il y a un reste non nul et pas dans les cas où il y a factorisation . C'est trop long. Au début, on utilise a,b et c puis on s'en passe et on fait directement .
Merci des réponses.Honnêtement poser une division euclidienne de polynômes, c'est simple et rapide. La méthode est exactement la même que pour les nombres, donc n'importe quelle personne qui sait poser une division de nombres peut le faire. Et puis finalement c'est très rapide ; ici par exemple ça prend quelques secondes... à condition de bien savoir comment poser une division ! Je comprends donc que pédagogiquement on s'en passe, mais je pense que c'est surtout parce que les élèves ont beaucoup perdu sur l'aptitude à poser les divisions ces dernières décennies.
"SI un polynôme de degré 3 admet une racine réelle" ... 🤔 ... ça ne serait pas plutôt "VU QU'un polynôme de degré 3 (et même tout polynôme de degré impair") admet une racine réelle"? Avec les limites, ( qui sont introduites en 1ère avec le nombre dérivé ), en-∞, les valeurs tendent vers -∞, et +∞ en +∞. Et donc que notre fonction passe à un moment par 0 ? Comment faire ça bien en 1ère?
On fait très peu de limite en première, on ne parle pas de continuité, on est en début d'année ,on a 4 heures seulement donc chaque prof adapte les approfondissements à ses élèves. Personnellement j'explique aux élèves qu'il existe toujours une racine mais on ne peut rien justifier proprement ,juste de l'intuition. Je laisse le soin aux profs de terminale de bien justifier tout çà.