Prova Resolvida EsPCEx (2012 - 2013) - Geometria Espacial

2) Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente na metade da altura do cone. O recipiente dispõe de uma torneira que permite escoar os líquidos de seu interior, conforme indicado na figura. Se essa torneira for aberta, exatamente até o instante em que toda água e nenhum óleo escoar, a altura do nível do óleo, medida a partir do vértice será
a) ∛7/2 ℎ
b)∛7/3 ℎ
c)∛17/2 ℎ
d) ∛23/2 ℎ
e) ∛23/3 ℎ
Fala pessoal!
Tudo bem com vocês?
Nesse vídeo nós iremos resolver a questão 2 do concurso de admissão EsPCEx(2012 - 2013).
Espero que gostem.
Bons estudos!
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[@a.herrara]

Questão muito boa. Vlw, mestre!

[@JapaMath]

Valeu, Antônio!
Tmj
Bons estudos!

[@JulioCesar-wf9cr]

Essa questão é muito boa!!!

[@henriquemachado651]

Excelente mestre!!

[@JapaMath]

Valeu, Henrique!
Tmj
Bons estudos!

[@JulioCesar-qd7rl]

Excelente mestre

[@JapaMath]

Valeu, Julio Cesar!
Tmj
Bons estudos!

[@Franciscokarlan]

Depois de um ano, consegui fazer novamente essa questão, só que de uma forma diferente uzando Vt = Voleo + Vagua, achando a proporção de K^3 dos cones. Pela proporção unidimensional( como fiz na primeira vez) fica muita conta.

[@igbdj1244]

excelente

[@JapaMath]

Valeu, igbdj!
Tmj
Bons estudos!

[@sinomarsoares6562]

Eu fiz de forma diferente, porém não achei o papel em que escrevi nem lembro direito como foi kkkkkkkkk, mas basicamente eu utilizei uma proporção, porque eu notei que o raio final, assim como a altura final ficariam na mesma proporção, como aconteceu com o raio e altura da água. Chamei essa proporção de "x", então o volume ficou : pi.R².H/3X³ e eu comparei essa fórmula com outra fórmula de volume de óleo - talvez tenha sido a que o senhor encontrou ou o volume do tronco de cone - ( não lembro qual, faz algumas semanas e não achei o papel ) e o resultado de x ficou a Letra 'A', talvez tenha sido sorte, mas está aí a ideia que tive.

[@richardtavares8335]

sempre que o prof falava "h' ", vinha na minha cabeça "a galinha". Tirando isso, resolução muito boa.

[@Franciscokarlan]

H sobre a galinha kk

[@richardtavares8335]

@@Franciscokarlan pelo seu comentário,vou refazer a questão pq ela é muito boa

[@taldogustavocosta3835]

cabulosa

[@micaelsantos2269]

Questão trabalhosa

[@gabriela3043]

Não tem um erro na substituição do r em 10:45 não?

[@JapaMath]

Fala, Gabriela!
Tudo bem?
.
Sim, eu esqueci de colocar o 2.
Porém, eu corrijo em 11:46
.
Tmj
Bons estudos!

[@srpivetta]

o7

[@williansoares9749]

Vale a relação para os cones retos :
( V / v ) = (H / h ) ^3.... Onde V é o volume maior e o H é é a altura maior do cone....... Ai a solução sai num pisca de olhos...😁

[@moises935]

@@williansoares9749 você fez por ela ?