Reduziertes Massenträgheitsmoment anwenden | Mechanik Kinetik | Teil 1

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Dieses Video zu Mechanik beschäftigt sich mit der Anwendung des redzuierten Trägheitsmoment. Ich zeige dir in diesem Erklärvideo anhand eines Beispiels, wie man die reduzierte Masse anwendet. Die Lösung wird einmal mit reduzierten Massen und einmal durch das Freimachen der Einzelsystem ermittelt.
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VERWENDETES TABELLENBUCH:
📚 Roloff/Matek Maschinenelemente: amzn.to/3FVeuvE
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✅ Zur Erinnerung ✅:
Reduktion: Zurückführen eines mechanischen Systems auf ein
gleichwertiges einfacheres System.
Man denkt sich das Massenträgheitsmoment I des rotierenden
Körpers ersetzt durch eine Masse mred im Abstand r0 von der
Drehachse, die das gleiche Massenträgheitsmoment hat.
Die Kinetik befasst mit dem Zusammenhang zwischen den Bewegungen eines Körpers und der auf ihn wirkenden Kräfte und Momente. Wenn man einen Körper aus der Ruhelage in Bewegung versetzt, so braucht man dazu
• für translatorische Bewegung eine Kraft und
• für rotatorische Bewegung ein Moment
Der Körper setzt den Bemühungen, ihn in Bewegung zu versetzen, immer einen Widerstand entgegen. Dieser Widerstand wird „Trägheit“ genannt.
Ein Maß für die Trägheit eines Körpers ist bei
• translatorischer Bewegung die Masse und
• rotatorischer Bewegung das Massenträgheitsmoment
Dynamisches Grundgesetz:
ΣF=m·a
Summe aller Kräfte = Masse · Beschleunigung
Wirkt auf einen Körper eine resultierende Kraft, dann wird der Körper in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Der Kraft- und der Beschleunigungsvektor haben immer dieselbe Richtung. Bei einer translatorischen Bewegung führen alle Punkte des Körpers die gleiche Bewegung aus.
Dynamisches Grundgesetz für Rotation:
ΣM=m·a
Summe aller Momente = Massenträgheitsmoment · Winkelbeschleunigung
Wirkt auf einen Körper eine resultierendes Moment, dann wird der Körper in Richtung dieser Momentes in Drehung versetzt bzw. beschleunigt. Der Momenten- und der Winkelbeschleunigungsvektor haben immer dieselbe Richtung.
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