OÙ EST l'ARNAQUE ? Je te prouve que 0 = 1
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- Опубликовано: 23 окт 2024
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Nouvelle manière de démontrer que 0 = 1.
Je t'emmène dans mon raisonnement en espérant faire passer subtilement l'étape interdite 😅
Attention spoiler
A² = B² n'implique pas que A = B. A peut aussi valoir -B, comme c'est le cas ici : si on calcule on a d'un côté (5-9/2)² = (0.5)² et de l'autre (4-9/2)² = (-0.5)². Soit dans les deux cas 0.25. Tant qu'il y a les carrés c'est exact. Mais on ne peut pas supprimer les carrés comme ça, opération interdite !
L'opération n'est-elle pas licite si on arrive à démontrer qu'on est dans R+ les réels positifs de part et d'autre de l'égalité ? La fonction racine carrée étant bijective sur R+ ?
C'est pas le cas ici car 4-9/2 n'est pas positif en effet, juste pour demander.
Si A^2 = B^2 et A et B de même signe, alors oui A = B
@@breizh94 sans philosophie on leve les carres avec la valeurs absolue et c;est fini
@@breizh94 Oui bien sûr si on prouve qu'on est dans R+ uniquement on peut. Mais là y a pas eu la vérif, en l'absence on se l'interdit.
@@breizh94 A²=B² |A| = |B| ) avec | . | la valeur absolue
La faute se trouve dans le passage d'un carré à l'étape sans le carré où il aurait fallu mettre une valeur absolue
Bonjour, je trouve un intérêt supplémentaire à cette démo: ouvrir l'esprit critique et faire attention à toutes les démonstrations qui nous sont présentées dans la vie ! Mieux observer !
A² = B² => A = B ssi A et B sont de même signe sinon A = -B
Or, ici A = 5 - 9/2 > 0 et B = 4 - 9/2 < 0 donc A² = B² => A = -B
(5 - 9/2)² = (4 - 9/2)²
=> (5 - 9/2) = - (4 - 9/2)
=> 5 - 9/2 = -4 + 9/2
=> 5 + 4 = 9/2 + 9/2
=> 9 = 2 x 9/2
=> 9 = 9
=> 0 = 0
Super
Merci, votre explication est la plus claire…pour moi 😊
Impec😄
C'est bien ça
Non pas seulement => mais !🙂
comme beaucoup l'ont certainement trouvé, je vais dire à partir d'où ça déconne. La sixième égalité est encore exacte, celle avec les carrés, mais 5-9/2 est l'opposé de 4-9/2, en fait on a une fois 0.5 et de l'autre coté -0.5. Quand on enlève le carré, il aurait fallu considérer la valeur absolue, mais là, on tombe sur 0.5 = -0.5 c'est à partir de là, que l'erreur apparait.
ça fait 20 ans que j'ai pas fait de math, quand tu as dis "identitée remarquable" des réseaux de neurones ancestraux ce sont réactive et on commencer a faire des connections a foison déversant un torrent de souvenirs. incroyable.
Tout le monde ici a fini ses études (les études et le Savoir en principe ne s'arrêtent jamais) ya 10 , 15 , 20 , 30 ans et plus !! pourtant tous se souviennent parfaitement de cess calculs !
Vous devez être complexé , c'est tout 🙂
Un Recoucou à França 🙂
😂👍
Ce qui m'a intéressé, c'est le postulat de départ, pourquoi 5² -9x5 = 4² - 9x4 et comment en tirer une règle. Après quelques essais empiriques, j'en suis venu à la formule suivante :
x² - (2x-y)x = (x-y)² - (2x-y)(x-y)
Où x = 5 et y = 1.
Et mon but a été d'atteindre l'égalité : a² + 2ab +b² = (a + b)²
Et cela fonctionne bien ! :
x² - (2x - y)x = (x - y)² - (2x - y)(x - y)
x² - (2x² - xy) = (x - y)² - (2x - y)(x - y)
x² - 2x² + xy = (x - y)² - (2x - y)(x - y)
-x² + xy = (x - y)² - (2x - y)(x - y)
-x² + xy + (2x - y)(x - y) = (x + -y)²
-x² + xy + 2x² - 2xy -xy + y² = (x + -y)²
x² - 2xy + y² = (x + -y)²
x² + 2x(-y) + (-y)² = (x + -y)²
a = x et b = -y
Cela faisait longtemps que je n'avais pas fait de maths mais ça m'a bien plus de m'y replonger une petite heure.
Au niveau de (4-9/2)² , lorsque tu enlève le carré tu dois avoir la valeur absolue de 4-9/2 parce que c'est nombre est négatif donc après avoir enlevé les carrés, on doit obtenir
5-9/2 = |4-9/2|
5-9/2= 9/2-4
5+4= 9/2+9/2
9=9
1=1
0=0
😂😂😂 c'était vraiment amusant, super vidéo 👌 en utilisant la forme canonique tu m'a ébloui
5+4=9/2-9/2 pas 9/2+9/2 selon ta méthode, mais la réponse exacte est juste avant
😢
Super douille, j'ai galéré à la trouver jusqu'à douter du -20 = -20 😂
😂😂😂
Joli 👍
Mais c’est vrai qu’une fois qu’on sait que -20 = pi -> on trouve bcp plus vite 🐰
@@Djenobeequoi??
@@Flo-rd3bl
Oui quand on déroule la logique de -20 = -20
Avec -20 = pi
Ça donne pi/ 6,18° avec q{2(a2 + b2)+2(a3 + b3)} = O
Tout s’eclaire ☝️
Les patrons de Leader Price ont fait caca dans les raviolis.
A^2=B^2 => A=B ou A=-B
Il faut utiliser le ou. La première possibilité arrive à l'absurdité 0=1 qui doit être rejeté, la deuxième possibilité nous donne donc un 0=0
Joli.
Je me demandais pourquoi partir sur des identités avec des /2, plutot que de partir sur des nombres pairs qui seraient plus pratiques...
Puis j'ai vu que ça permettait de camoufler qu'on se retrouve avec d'un côté un nombre positif et de l'autre un nombre négatif, donc mettre la puce à l'oreille…
Bien trouvé !
J'ai mis un peu de temps à la trouver ^^ ... Lorsque qu'on fait la racine carré des carrés, on doit mettre des valeurs absolues. Merci, je ne le connaissais pas ce 0=1. Je le rajoute à ma collection ^^
Comme ça, je pourrai rendre fou ceux qui ne suivent pas ta chaine ^^ ;).
c'est au niveau de la racine carré. Lors d'une étape de racine carré, (noté v), il y a 2 résultats. Disons que v(x)=a les résultats admis sont a et -a. C'est ce qu'il se passe. On a pour le calcul de gauche, v(1/2) = 1/4 et le calcul de droite v(1/2)= -1/4. La feinte est dès lors qu'on retire les carrés, l'opération donne la version a pour la gauche et -a pour la droite. Très subtil, mais pas infaillible
Pour supprimer les carré, il faut la racine et √A^2=|A|
Ainsi le (4-9/2) ^2 en racine devient (9/2 - 4) et après réduction on a bien 1=1.
La derniere etape ou tu fais A^2 = B^2 alors A = B est fausse
C'est Bien ça.
En effet,
Si A=B ==> A*2 =B*2
L'inverse n'est pas forcément vrai. IL est vrai ssi A et B sont de même signe.
J'y ai pensé aussi, mais je pense qu'on se fait même arnaquer avant. À partir du moment où ça devient vraiment (5 - 9/2)² = (4 - 9/2)², c'est foutu, je pense, car on aura beau inverser ce qu'on veut pour essayer de faire en sorte que ce soit vrai, ça ne marche pas.
J'y ai pensé aussi, mais je pense qu'on se fait même arnaquer avant. À partir du moment où ça devient vraiment (5 - 9/2)² = (4 - 9/2)², c'est foutu, je pense, car on aura beau inverser ce qu'on veut pour essayer de faire en sorte que ce soit vrai, ça ne marche pas.
@@Sjetdu77 Et pourtant c'est bien là que se trouve la supercherie ;)
(5 - 9/2)² est bien égal à (4 - 9/2)²
Mais (5 - 9/2) et (4 - 9/2) ne sont pas égaux, puisqu'ici (5 - 9/2) vaut 1/2 tandis que (4 - 9/2) vaut -1/2.
Leurs carrés sont bien identiques, mais l'un est l'opposé de l'autre.
Je ne suis pas d'accord quand vous dites que si A²=B², alors A=B
Effrayant! Erreur si facile à faire. Avec les carrés on avait en réalité (0,5)² = (-0,5)² (juste) mais en enlevant les carrés de manière interdite ça devient de façon cachée 0,5 = -0,5 (faux!). On aurait seulement dû dire |0,5| = |-0,5| à la fin.
L'égalité est tout à fait juste jusqu'à la dernière ligne : en effet, comme un carré est toujours positif, il faut passer à la dernière ligne en valeur absolue sinon quoi on a effectivement -0,5 = 0,5, ce qui est faux. Le carré rendait positif la partie de droite : l'erreur est ici, mais c'est tellement bien raconté qu'on pourrait croire que c'est tout à fait normal. En tout cas bravo pour cette belle vidéo
A²=B² n'implique pas que A=B. Mais.
A²=B² A=B ou A=
-B
Ou, on donne un contre exemple pour cette implication bannie.
J'ai bondi de mon siège quand j'ai vu A²=B² => A=B !!! Comme quoi, l'esprit s'affûte avec le temps !
Tu n'as pas utilisé la valeur absolue pour supprimer le carré A^2 =B^2 implique A=B ou A=-B ds ce cas A>0 et B
L'erreur vient du fait que la fonction f : x -> x² n'est pas bijective : pour tout élément compris entre ]0,+∞[, f(x) possède deux antécédents, x et -x. Plus simplement, en passant à la racine il faut que les deux éléments mis au carré soient positifs (la racine carrée d'un nombre négatif étant impossible).
t'as enfin ( j'espère ) réussi a faire comprendre au élève de lycée que racine de a carré c'est pas égale à a mais a valeur absolue de a, raisonnement très interessant
Je crois que la plupart ont trouvés que la douille c'est que A² = B² n'implique pas que A = B, mais que (A = B ou A = -B), ce qui est différent, mais je serais curieux d'avoir une demonstration "propre" pour justifier ça, et de quand ou pourquoi on utilise les valeurs absolus pour ne pas avoir ce soucis à gérer. A priori le ou est un "ou exclusif" donc une seule des deux pistes ne peut être valide ? La valeur absolue serait à utiliser quand on ne veux ou peux pas explorer les deux pistes ?
A²=B² peut se réécrire A²-B²=0, on applique une identité remarquable et on obtient (A-B)(A+B)=0. Donc on a un produit de 2 termes nuls et on sait que dans les nombres réels cela veut dire que un des facteurs du produit est nul, c'est a dire que A-B=0 ou A+B=0 qu'on peut rééecrire A=B ou A= -B .
Tu remarqueras que le "ou" n'est pas forcément un "ou exclusif", les deux peuvent etre vrais en meme temps (par exemple si tu prends 0 pour valeur de A et de B).
@@Key-te2ls C'était très clair ! Merci beaucoup pour cette réponse qui est très convaincante et répond à toutes mes questions.
a^2 = b^2 ne veut pas dire forcément que a = b, il se peut que a = -b (ou b = -a)
Si [5 - (9/2)]^2 = [4 - (9/2)]^2
Il y a deux possibilités
soit 5 - (9/2) = 4 - (9/2)
soit 5 - (9/2) = - [4 - (9/2)] = (9/2) - 4
il faut vérifier laquelle est bonne
Oui, bien joué , tu as montré que (0,5)^2=(-0,5)^2 seulement quand tu retires les carrés ça ne marche pas si tu ne t’es pas assuré que les deux ont le même signe ;)
Professeur, quand vous avez dit '' ne pas aimer le signe ", vous avez pu nous " arnaquer" ici dans cette vidéo 🙂
Avec le signe , on facilement ( A²=B² |A| = |B| ) avec | . | la valeur absolue qui est le nombre lui m^me si il est positif , ou l'opposé si le nombre est négatif !
or 4 - 9/2 est négatif donc sa valeur absolue c'est 9/2-4 et donc on aura bien l'egalité correcte que 5 - 9/2 = 9/2 - 4
Coucou et Recoucou 🙂
A²=B² ⇔ |A|=B ⇔ A=±B, en l’occurence on a A=-B ça fonctionne car A>0 et B
Merci ça se sent que vous êtes passionné ,que dieu vous protège Amen
A²=B² A=B si et seulement si A est du même signe que B. Or là, 5-(9/2)>0 et 4-(9/2)
Je la connaissais sous une autre forme...
a=b
a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
Donc 2 = 1
si a=b, a-b=0 et on ne peut pas diviser par (a-b)
après avoir formé l'identité remarquable des deux côtés, il faut passer à la valeur absolue
L'erreur est à l'égalité de deux puissances
A^2=B^2 => A=B n'est pas toujours vrai...
En effet, comme l'exposant est pair la base du premier membre est égal à (plus ou moins ) la base du deuxième membre
Si A^2=B^2 => ( A=B ou A=-B ) et ici c'est (5-9/2)=-(4-9/2)
L'affirmation ''comme A**2 = B**2, alors A = B'' est fausse :
Si A = 1, B = -1, alors A != B,
Mais A**2 = B**2 = 1
Je pensais que la douille arriverait bien plus tôt dans l'équation, j'ai eu tellement peur de m'être fait avoir 😂
Pour que a² = b² a = b il faut que a et b ailles le meme signe , dans cas 5 - (9/2) est positif alors que 4 - (9/2) est négatif , donc on ne peut pas mettre la racine carré
Please! Ça serait sympa d'avoir une vidéo explicative 🙏 merci
c’est absolument excellent et t’es trop fort, continue c’est vraiment cool d’avoir ce genre de contenu sur youtube :) est-ce que tu es vraiment professeur dans la vraie vie ?
Ben oui c'est un vrai prof. Il propose des abonnements et enseigne des élèves/étudiants.
Puis rien que le tableau et tout le reste.
Si A carré = B carré implique que A=B est faux. Preuve simple : (-2) carré = 2 carré or 2 n’est pas égal à (-2)
Le passage du carré d'un nombre a sa racine. On devrait passe par la notion de valeur absolue.
Dans ce cas on devrait avoir
(5-9/2) comme résultat de la valeur absolue de la première partie de l'équation car il est positif. Pour l'autre partie 4-9/2 est négatif. Donc
Sa valeur absolue est
- ( 4-9/2).
D'où 5-9/2 = - 4 -(-9/2)
1/2 = -4+9/2.
Professeur, quand vous avez dit '' ne pas aimer le signe ", vous avez pu nous " arnaquer" ici dans cette vidéo 🙂
Avec le signe , on a facilement ( A²=B² |A| = |B| ) avec | . | la valeur absolue qui est le nombre lui m^me si il est positif , ou l'opposé si le nombre est négatif !
or 4 - 9/2 est négatif donc sa valeur absolue c'est 9/2-4 et donc on aura bien l'egalité correcte que 5 - 9/2 = 9/2 - 4
D'où l'importance su signe Equivalence
Coucou et Recoucou 🙂
Assiduité et mémoire 😍
@@hedacademy
mais pourquoi avoir dit dans une autre video ne pas aimer le symbole " " ??
Merci pour la démonstration.
J'ai eu un flash en voyant au tableau a²=b² => a=b avec b négatif : pour moi ce 1=0 est le meilleur. Peut être parce que je n'avais pas vu venir l'arnaque.
La démonstration est intéressante mais il y'a des contradiction qui ce pose avant l'obtention de 0=1, par exemple lorsque vous êtes tombé à 5=4 or nous savons que 4 est différent de 5 d'où....
Non, Si la résolution de l'équation est dans l'ensemble R, alors l'égalité des deux facteurs n'est pas (5-9/2)=(4-9/2) mais bien (5-9/2) = - (4-9/2) (en Sortant des recines des carrés, tu dois entrer dans une égalité en valeur absolu des deux facteurs : (5-9/2) = - (4-9/2) = (9/2-4). Donc en gros cela mène à ça: (10-9)/2 = (9-8)/2 c'est à dire: 1 = 1
À vue d'œil à mon avis c'est noté en rouge dans une équation on peut ajouter des entier ou soustraire les mêmes entiers, ça garde l'équilibre de l'équation.
Mais quand on multiplie ça déforme l'équation
5=4+1
2*5=10
2*4+1=9
Donc 10=9
🤷♂️
l'arnaque est dans la valeur de 9/2 qui se situe entre 4 et 5. la soustraction nous donne 1 chiffre négatif et un positif de la même valeur -0.5 et +0.5, en gardant le carré leur valeur est identique, mais en le retirant on retrouve cette différence de 1. ARNAQUE
j'ai un peu cherché parce que je pensais que l'arnaque était assez tôt ... alors qu'en fait elle est à la toute fin !
A²=B² a deux solutions: A=B ou A=-B
Or si on calcule 5-9/2 on a 0.5 tandis que 4-9.2 on a -0.5 ... or 0.5² = -0.5² ... ca c'est juste ... ce qui n'est pas juste c'est de considérer que A=B car on a aussi A=-B si on met les deux termes au carré
On a fait:
……… + (9/2)^2 = ……… + (9/2)^2
Donc:
……… = ……… + (9/2)^2 - (9/2)^2
On pourrait donc se dire que les (9/2)^2 s’annulent.
Sauf c’est égal à:
81/4 + 81/4 = 162/4 = 81/2
Donc on ne peut pas ajouter (9/2)^2 licitement de chaque côté puisque ça fausse la valeur finale.
Non l'arnaque n'est pas là : si tu fais une transposition de variables, tu vas voir ton erreur.
Posons A= (9/2)²
Alors A - A = 0. Ca s'annule bien.
Tu as simplement confondu - (+9/2)² avec + (-9/2)²
Bonjour ! J'ai un petit problème je suis nul en maths et j'essaie d'apprendre tout seul comme je peux et récemment j'ai créé des équations pour des calculs d'engrenage, le problème étant que j'ai du mal a savoir comment vraiment écrit mes équations. Ceci sont les 2 équations que j'ai certainement mal écrit :
Zg ⊆ V = (Zp ^√P ÷ Zp) -^ et la 2eme
(^≥2√Zp × Zp) × (^≥2√P) Les 2 problème que j'ai c'est que pour la première équation je ne sais pas si le symbole" inclu dans ⊆" a sa place ici. Je l'ai mis là car je voulais dire que Zg est une formule qui se trouve dans V. Et le 2 ème problème c'est le "≥" du carré de la racine, je l'ai mis la pour indiquer que le carré initiale doit être 2, comme si 2 valait 0 et qu'on ne pouvait pas aller en dessous. C'est un peu incompréhensible mais si jamais il y a des gents qui veulent m'aider a rectifier ses formules sûrement incorrect merci a vous. 💫
√(4-9/2) = √(-1,5) ce qui est impossible on ne peut pas faire la racine carrée d'un nombre négatifs (i).(Je suis en seconde au lycée). Continue tes vidéos !!!!
il me semble que la formule en carré devrait plutôt de passer de
A² = B²
à
A² - B² = 0
---
Ce qui permet de prendre en compte A=B ET A=-B ce qui permet alors de trouver la bonne formule.
(A +B)(A - B) = 0
=>
1) Soit (A+B)=0
2) Soit (A-B)=0
Avec les chiffres :
1) (0.5)²=(-0.5)² 0.5² - 0.5² = 0 0=0 => VRAI (a - a=0)
2) (0.5)²=(-0.5)² 0.5² - (-0.5)² = 0 (0.5 + 0.5) * (0.5 - 0.5) =0 1*0=0 => 0=0 : c'est juste aussi ! (0.5 + 0.5) =1 ET (0.5 - 0.5) = 0 La solution 1-B permet alors d'avoir 0=0 et non pas 0=1 avec le fait d'enlever les carrés "illégalement" en mathématiques.
Si on fait les calculs des parenthèses, ça donne 0,25 et -0,25 qui est négatif, donc on ne peut pas faire de racine carrée dessus lors de la simplification pour se débarrasser des carrés
Tu fais un très bon travail. Bonne continuation ❤
😂😂😂😂😂😂
🤣🤣je suis fan de la démo!!
Et si jamais quelques uns ne l'ont pas, A²=B² signifie que A=B ou A=-B!! Mais vraiment génial cette démo je vais la réutiliser
Merci 😊
un nombre stritement positif ne peut être égal à un nombre strictement négatif(on a A=B ou A=-B mais ce n'est pas un choix! et dans la cas d'une équation il faut développer les deux possibilités)
@@gerardmasson7654 oui bien entendu
La douille provient du fait que tu retires le carré avec normalement une racine, sauf que lorsque tu as un carré sous une racine carré c'est différent de si tu avais la racine carré sous un carré, dans un cas ça marche tu peux retiré la racine dans l'autre tu peux pas totalement retiré le carré, ça va devenir une valeur absolue or certes le nombre a gauche de l'égalité est bien positif il sera donc égal à lui même mais le nombre a droite de l'égalité est négatif et sa valeur absolue renverra alors son opposé, tu auras donc : 5-9/2=9/2-4 et si maintenant tu rassemble les 9/2 du même côté tu as : 5=9-4 ce qui fait bien 5=5, donc pas 0=1, voila le vrai résultat on a juste prouvé que 5=5.
a²=b² implique soit a=b soit a=-b.
ici, c'est le second qui est vrai :
5-9/2=-4+9/2 => 5+4=9/2+9/2 => 9=9
Le principe de l’équilibre n’a pas été respecté avec la multiplication et division par 2 du second terme de chacun des membres (gauche et droite). 2x5x9/2 n’est pas égal à 2x4x9/2 (moment de l’arnaque: 2m22s). Merci pour le bel exercice mental et merci pour ce que tu fais !💪
Non la faute arrive après.
Si, on a bien un équilibre
On a le droit de multiplier par 2 un terme uniquement, si on divise par 2 uniquement ce terme
Et comme c'est ce qui est fait ici, c'est licite
2*5*9/2 n'est pas égale a 2*4*9/2, mais c'est pas ce qui est prétendu ici, ce qui est prétendu, c'est que 5*9=2*5*9/2 et que 4*9=2*4*9/2
Et c'est parfaitement vrai: Il a le droit de trafiquer chacun des termes indépendamment pour faire apparaitre ce qu'il veut, et c'est exactement ce qu'il fait: Il multiplie par 2 un terme, il le redivise
il est pas en train de dire qu'il a le droit de multiplier par 2 de chaque coté
Il est en train de dire qu'il a le droit de multiplier pour diviser, et ça, il le fait des 2 cotés, juste parce qu'il a besoin de le faire les 2 fois, mais il aurait tres bien pu faire 5²-2*5*9/2=4²-4*9, ça aurait été bon aussi
L'erreur est plus tard, quand il fait la racine carrée: Les carrés sont bien égaux, mais pas les racines, etant donné que l'une est positive, l'autre négative
Autant pour moi, je me suis fait arnaqué 😂 c’est comme s’il multipliait par 1. Merci de me le faire remarquer et un grand merci yugapillon1343 pour l’explication détaillée 🙏
@@fournaise_ Il a fait 2 autres vidéos dans le même genre. Il y a en a une dans laquelle il montre que 2=1 et une autre dans laquelle il montre que -1=1. Tu les as peut-être vues mais si ce n'est pas le cas, je t'invite à le faire car les arnaques sont intéressantes.
(A²=B²) [(A=B) v (A=-B)] il suffit donc que l'une des propositions (A=B) ou (A=-B) soit vraie ; dans ce cas, c'est (A=-B) qui est vraie et assure l'équivalence (9=9)
Autre manière plus algébrique que logique : A²=B² A²-B²=0 (A+B)*(A-B)=0 ; pour qu'un produit soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul donc on doit avoir soit A+B= 0 A=-B ; soit A-B=0 A=B .. soit les deux 😍 (cas A=B=0) c'est pas le cas ici.
+ou - (4 - 4,5 ) et 4-4,5 doit être positif d'où c un moin. (Tu met la valeur absolue quand tu enleve le carré car tu as mis implicitement une racine carré)
Le passage de a^2 = b^2 a a=b est faux car 5-9/2 =0,5 et 4-9/2 = -0,5, or le carré d’un nombre est aussi celui de son opposé, mais la fonction racine carrée ne renvoie que des nombres positifs.
Certes (5 - 9/2)² = (4 - 9/2)²
Mais laissons les carrés et calculons d'abord ce qu'il y a dans les parenthèses :
( 5×2/2 - 9/2)² = ( 4×2/2 - 9/2)²
( (10-9)/2)² = ((8-9)/2)²
Ce qui nous donne
(1/2)² = (-1/2)²
On voit bien que si (a)² = (-a)², ça ne veut absolument pas dire que a = -a.
L'arnaque est donc à la fin quand tranquillou on affirme : "si A² = B², ça veut dire A=B"😊
Edit : si je n'avais pas fait les calculs ligne par ligne, je me serais fait avoir. Je suspectais l'arnaque au moment des identités remarquables : ça paraissait trop beau pour être vrai 😇. Bref, excellent, comme d'hab !
Je l'ai vu venir dès qu'on est passé à la forme factorisée x)))
A²= B² => A = B OU -B
Et si on vérifie ca fonctionne, 5-9/2 = 0.5 et 4-9/2 = -0.5
Bravo 👍 monsieur :
C est la façon dont parle la plupart des gens..😅
On est vraiment dans dans un monde où tout est égale à 0😢
si on écrit 9/2 sous la forme 4,5 on réalise plus facilement que (dans l'égalité des carrés) le premier membre est le carré d'un nombre positif tandis le second membre est le carré d'un nombre négatif.
la conclusion valable est donc 5 -9/2 = 9/2 - 4 et non 5 -9/2 = 4 - 9/2
je trouve ce type de problème très pédagogique (trouver l'erreur c'est trouver la solution).
A^2 = B^2 est equivalent à A = B ou A = - B. ( arnaque ici)
Le "ou" ne signifie pas que les deux cas sont forcément vrais en même temps. Un seul des deux cas suffit. Encore faut-il choisir le bon. Ce n'est pas ce qui a été fait ici.
( 5 - 9/2 )^2 = ( 4 - 9/2 )^2 est vrai parce que
( 1/2 )^2 = ( -1/2 )^2
ici A^2 = B^2 NE DONNE PAS A = B (car 1/2 # -1/2)
mais donne A = - B car 1/2 = -( -1/2 )).
Remarque : cette "erreur" est souvent utilisée pour créer des paradoxes.
a² = b² => |a| = |b| pour a et b réels
Autrement dit si a² = b² alors soit a et b sont egaux, soit a et b sont opposés
Dans le cas où on connait a et b comme ici, on oeut tout de suite savoir que a = -b
Mais dans le cas où a et b sont inconnus, on ne peut pas avoir de jolie réponse propre, tout ce qu'on pourra dire c'est que |a| = |b|
On peut ensuite continuer les démonstrations par une démonstration par l'absurde éventuellement, si la situation s'y prête, pour écarter une des deux possibilités (ou n'en écarter aucune ce qui impliquerait a = b = 0)
La racine d'un nombre négatif n'est pas permise en R
Pour transformer (4 - 9/2)^2 tu dois lui appliquer la racine alors que c'est un nombre négatif. Ce n'est pas légal 😊
Quand on A^2 = B^2, il y a deux solutions possibles dans R :
Soit A = B (s'ils sont de même signe)
Ou A = -B (s'ils sont de signes contraires)
Dans notre cas, il fallait rejeter "l'égalité" 0 = 1 et considerer que c'était pas démontrable au lieu de conclure que la démonstration est correcte. Alors l'égalité qui soit acceptable, et c'est évident, est :
A = -B qui aboutira à
0.5 = 0.5
C'est à ce niveau que se situe l'arnaque.
Merci pour tes vidéos!
(5-(9/2))²=(4-(9/2))²
(1/2)²=(-(1/2))²
Mais du coup, 1/2≠-1/2
Donc elle est là l'erreur quand tu fais sauter les carré car si x²=a alors x=√a ou x=-√a
Le piège vient du fait que sqrt(x^2) = |x| (c’est-à-dire x si x>=0 ou -x si x
J'ai vraiment beaucoup de doute sur l'ajout de (9/2)² pour avoir la forme a²-2ab+b². Je crois que c'est à partir de là qu'on se fait arnaquer...
Le problème vient du fait que t'as pas utilisé "sqrt(x^2) = IxI", donc ici , vue que 4-9/2 est négatif, sqrt((4-9/2)^2) = 9/2-4.
4 - 9/2 est égale à -1/2
et puisque le résultat d'une racine est toujours positif
alors (4 - 9/2)² n'est égale pas -1/2 mais à 1/2, car √(4 - 9/2)² = √(-1/2)² = √(1/4) = √1/√4 = 1/2
et si on ne veut pas calculer son carré on peut faire :
√(4 - 9/2)² = √-(4 - 9/2)² = √-(4 - 9/2)² = √(-4 + 9/2)² = -4 + 9/2
A la dernière étape le membre de droite est négatif : 9/2 = 4,5 donc 4 - 4,5 est négatif. Tel quel on ne peut pas calculer la racine carré d'un nombre négatif. Sinon il convient de passer par les nombres imaginaires !
Si un carré est égal a un autre carré les racine ne sont pas forcément égal par exemple -5 =/= 5 mais pour ces deux valeurs au carré valent 25
Si A^2=B^2 => A=B SSI A > 0 et B > 0 donc l'expression 5 - 9/2 (A) = 4 - 9/2(B) est fausse car B < 0
Excellent!Geniale la tentative de confusion a l'etape d'avabt, mais il faudrait mettre des valeurs absolues.
4:06 bah non en fait on peux pas dire ça, la racine carrée d'un carré a toujours 2 possibilités, en soit à la ligne juste avant on avait -0.5^2 = 0.5^2 = 0.25, mais ça ne rend pas 0.5 égal à -0.5
A^2=B^2 -> A=B ou A=-B
Quand l’opérateur “racine carrée” est appliquée, il donne deux solutions x et -x qui doivent exister. Donc, pour passer A^2=B^2 à A=B, il faut vérifier que tout les identités suivantes soient vraies: A=B, A=-B et -A=B
-5+4.5 = 4-4.5 =-1/2 est vérifié. Mais, 5-4.5=1/2 n’est pas égal à 4-4.5=-1/2. Donc, la transformation n’est pas possible.
Amusante démonstration. Il y a quand même eu le petit regard de douleur du professeur qui sait énoncer une faute au moment fatidique que tant d'autres ont déjà commenté
la 4e ligne a partir de -20= -20
Oui tu multiplies par 2 et divise par 2 dans les deux cotes mais il fallait le faire sur l'ensemble des elements de chaque membre
1 arnaques et demi A^2 =B^2 n'équivaut à A=B que si A et B so't positif ce qui n'est pas le cas ici l'arnaque et demi est au niveau de l'identité remarquable qui est faite de manière trop brusque.
Lors du de la réductions des carré normalement c'est pas la parenthese qui a la priorité sur toute les opérations à effectuer on se rend compte que 0.5^2 = - 0.5^2 ce qui donne quoi qu'il en soit le meme résultat car un carré est tjrs positif mais surement pas l'égalité d'en dessous. Enfin il me semble 😅
L"erreur est sur l'avant-avant-dernière étape avec le membre de droite, la fonxtion racine carrée ne s'applique pas sur un nombre négatif.
Si A=B alors A^2 = B^2
Si A^2 =B^2 alors A= B ou A= -B or dans ce cas on a 0,5^2 = (-0,5)^2
Donc lors dans l’avant dernier étape on a 5-4,5 = -(4-4,5) = 4,5-4
Ce prof est un prof différent des autres profs de maths, il a du sourire et il nous donne envie de comprendre, alors que les autres sont tous de mauvaise humeur (en moyenne) et sont la juste pour l'argent, franchement si j'avais un prof que lui ça aurait un bonheur, même fair e 4H de maths d'affilée avec lui ne m'aurait pas dérangé. Merci à des gens comme ça d'exister
Edit: Déjà, si A^2 = B^2
Ok A = B
Mais il ne faut pas oublier
A = -B
Je pense que la supercherie devrait être là-dedans.
Après on peut pas du tout comparer un prof seul en vidéo avec uniquement des gens qui le regardent volontairement, et un prof face à une trentaine d'élèves pas toujours calmes ou attentifs. Le même exercice en classe en intéressera plusieurs, peut-être même la majorité, mais t'en auras toujours qui s'en foutront et se dissiperont pendant la démo du prof...
"En moyenne". Un prof gagne 1,2 fois le SMIC après Bac+5. N'importe quel prof (de maths en particulier) aura aisément un revenu bien plus élevé dans le privé.
Cet argument moisi de "ils ne font ça que pour l'argent" (comme s'il fallait être bénévole pour enfin être bien vu, et encore) est du même niveau que "ils sont toujours en vacances".
Bordel si c'est tant la planque que ça, vacances et bien payé, comme se fait-il qu'on manque de profs ?
Mais oui, il existe encore des enseignants passionnés par ce qu'il font, et c'est bien malgré ce discours bien triste.
@@Hloan3319 Merci pour cette réponse bien plus intelligente que le commentaire auquel il réagit. La plupart de mes profs de maths étaient très loin du cliché du robot poussiéreux, donc je trouve toujours ce genre d'analogie assez loin de la vérité, voire extrêmement condescendante.
Et sans oublier que sa chaine Y.T lui rapporte certainement bien plus que son salaire de prof, tu veux pas avoir le sourire toi ?@@Hloan3319
C'est clair que c'est incomparable. C'est comme comparé un prof particulier avec un prof d'une classe. Le prof particulier s'occupe mieux et explique mieux à l'élève puisque ce dernier est seul.
Et le prof particulier peut gagner plus qu'un prof de l'éducation nationale.
Spoiler
C'est beaucoup trop facile à repérer
a² = b² n'implique pas a = b mais |a| = |b|
Ici on voit bien qu'on a (1/2)² = (-1/2)² mais 1/2 != -1/2
La chaîne "Ayoub et les maths" fait une série de vidéos avec ce genre de concept, mais avec plus de difficulté pour ceux qui sont intéressés.
Salut
Si tu veux avoir ton 2ab, tu dois le payer juste après, dans ce cas tu est redevable de mettre le 5 sur 2 du côté gauche et mettre aussi le 4 sur 2 .......
2 nombres au carrés sont égaux ne veut pas forcément que les deux nombres sont aussi égaux (ex : (-2)^2 = 2^2 ) ici, c'est 1/2 et -1/2
A^2 = B^2 => A = B ou A = -B
donc |A| = |B|
(5-9/2)^2 = (4-9/2)^2
0,5^2 = (-0,5)^2
mais 0,5 ≠ -0,5 donc il faut prendre les valeurs absolues c’est ça ?
Pouvez-vous nous faire un leçon sur ordre et opération s'il vous plait😀nous vous aimes beaucoup 😍vous êtes un meilleur prof🤩
PEMDAS ! On fait en priorité :
Parenthèses
Exposants (qui sont une forme de multiplication)
Multiplications et Divisions
Additions et Soustractions
Le mieux pour les opérations c'est encore de se les fabriquer à base de portes logiques et montages de transistors et diodes, là on comprend bien les opérations, et les mémoires aussi d'ailleurs....
Abonnes toi à des chaînes de cours de français avant les maths
A carré=B carré n'implique pas A=B mais A=B ou A=-B. En l'occurrence ici c'est A=-B (5 - 9/2 = 9/2 - 4)
Dommage qu'il n'y ait jamais de video explicative sur ce genre de probleme meme si on voit d'ou vient l'arnaque ce serait bien d'avoir une petite video pour l'expliquer
surtout quand c'est très difficile comme là quoi
Pour moi l'erreur commence à : 5-(9/2)=4-(9/2) , de plus vous avez une supercherie en disant que si a²=b²=> a=b, oui mais dans notre cas a et b ne sont pas égal, votre formule ne fonctionne que dans certains cas mais pas ici.
5 - 9/2 = 0.5
4 - 9/2 = - 0.5
Alors oui, ces deux nombres ont le même carré, mais ça ne veut pas dire qu'ils sont égaux. Ça veut dire qu'ils sont égaux OU OPPOSÉS
Ma mère et mon père: T’a eu 0/20 en géographie !?
Moi: 0=20
C'est malin, comme dans un tour de magie on détourne l'attention ;) ça marcherait sûrement mieux en insistant un peu moins sur le "si A² = B² alors A = B", car on sait que cette règle est fausse.
Lorsque tu appliqué une racine carré (pour enlever le carré), le résultat est la valeur absolue du résultat. Alors, on a bien 0,5 = 0,5 (au lieu de 0,5 = -0,5 sans la valeur absolue)
A²=B² ==> A=+/-B.
Si on résout on a 10-9 =1 et 8-9 = -1 or 1 = - -1.
Qqn en classe m'avait montré que 1+1 =1. Mais quand on divise par zero c'est de la triche.
A² = B² n'implique pas nécessairement que A = B.
A^2
A = (5 - (9/2)) = 1/2
ou
A = -(5 - (9/2)) = -1/2
B^2
B = -(4 - (9/2)) = 1/2
ou
B = (4 - (9/2)) = -1/2
On choisit les solutions de sorte que A = B...
Dans la vidéo, il fallait remarquer que 4 - 9/2 était négatif.
C est faut le passage de A2=B2>A=B car 5-9/2 est positif et 4-9/2 est négatif d où 5-9/2 = -(4-9/2)
On a : A² = B²
Alors : √(A²) = √(B²)
Donc : |A| = |B| et non pas A = B
bien tenté quand-même ☺️.