Matris Nedir? - (Lineer Cebir-1)
HTML-код
- Опубликовано: 12 окт 2024
- Matrisleri bir açıdan bakarsak sadece lineer denklem sistemleri gibi görebiliriz. Geometrik soruları çözmek için lineer sistemleri çözmemiz gerekir. Bunu yapmak için de matrisleri kullanırız. Ama matrislere ileride başka anlamlar da yükleyeceğiz.
İyi seyirler.
Can Ozan Oğuz.
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
/ pisagormath
Lise zamanında hiç matrisin mantığını öğrenmemiş üniversiteye gelince tökezlemiştim. Ama sizin gibi değerli öğretmenler sayesinde matematiğin mantığını çok iyi anlıyorum. Iyi ki varsınız.
Mükemmel mükemmel mükemmel. Keşke üniversitelerde de böyle anlatsalar. Bize neden böyle olduğunu söylemeden, sadece ezber yaptırarak öğrettiler. Örneğin ben bir matrisi bir skalerle çarpınca neden sonucun değişmediğini şuan kavradım.
Çok sevindim.
Denklemlerde bir hata var: L2 doğrusunun eğimi çizimde -1/3, denklemde -3. Ya çizimin, ya denklemin değişmesi gerek. Uyaran gence de buradan selamlar, sevgiler.
Hocam merhaba bu konu anlatım videolarını izleyip soru bankasından soru çözebilir miyim? Yoksa bu sadece tanım videosu mu?
X 1.714286
Y 0.4285714 ;)
Arkadaşım ortam seçimin mükemmel. 23 yıllık hocayım yemin ediyorum frenim patladı.
hocam normalde youtubeye girerken oturum açmam şu güzel net anlatışınız beni hayran bıraktı söylemek istedim var olun.
Cani gönülden videoda emegi gecen ögretmeni de izleyen ögrencileride kutlu y orum. Cok deger verdigim bir is yapiyorsunuz.
Çok teşekkürler, sağolun.
Bakışlarınızda bir şeyden çok zevk alan bir insanın bu zevki diğerlerine de tattırmak isterkenki heyecanını görüyorum. Paylaşımınız için teşekkür ederim.
Umarım serinin devamı gelir, bir lise öğrencisi olarak bu konulara yabancıyım ama hoşuma gitti
Serinin devamı yolda, endişelenmeyin. Birkaç video, biraz alıştırma, bu konuda bir kitabı eline alıp karıştırma derken yabancılığınız geçer, birden kendinizi içinde bulursunuz.
Lineer cebir matematiğin en temel konularındandır, ve çok da zengin bir alandır. Üniversitelerde birkaç dönem lineer cebir görseniz bile yine de öğrenilecek konular kalır.
a arda da burdaymış deniz ben geçen yazki nmk’dan xd
Bende aynı şekilde
@@canozanoguz Size nasıl ulaşabiliriz?
hocam ağzınıza sağlık iftar saatine en iyi giden şey siz ve matematik
Böyle temel bir konu nasıl müfredattan kaldırılır ya akıl mantık işi değil
Sanki bir şeyleri saklamak istiyorlar.
@@canozanoguz Aklı ve bilimi saklamaya çalışıyorlar.
Aklın ve bilimin gelişmediği bir sürüyü köleleştirmek ve yönetmek çok kolay çünkü ...
Müfredatta matematik kalmayacak
Neden bir matematik videosuna dislike atılır ki.
Sözelciler bile yapmaz bunu kim yapıyor lan?
@@iemindemir ahpartili sözeller dislike atmıştır
linner olmayan veya 2. ya da 3. dereceden fonksiyonlar içinde böyle geometrik olrak bi anlatım yapar mısınız karmaşık sayılarıda içerse tadından yenmez:)
🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰🥰içim ısındı
bence akıcı bir anlatım olmuş tebrik ederim seni.
bakışlarınız, durmanız değişik geldi. ama yaklaşık 2 aylık dersten daha iyi bir sonuç elde ettim
Matrisleri bulan kişi denklemleri uzun uzun yazmaya üşendiği için böyle bir gösterim uydurmuş bence :D
Matrislere giriş konusunda lineer denklem sistemlerini anlatmak ne kadar doğru bilmiyorum.. İlk önce matrisleri tanıtmak daha doğru olurdu tabiki de ama yine de güzel yorumunuz için teşekkür ederim
'İlk önce matrisleri tanıtmak daha doğru olurdu tabiki de' açıklamanızın nedenini sorabilir miyim? Ben matrislerin lineer denklem sistemlerinden doğduğunu düşünüyordum.
Matrisler liseden kaldırıldı ve şu anda üniverrsite öğrencisi olarak keşke önceden öğrenmiş olsaydım diyorum çokça.
Üzülmeyin, hiç geç değil.
Videolar bu kadar kısa olmasa tadından yenmez.
Ben izleyenler sıkılmasın diye 10 dakika civarında tutmaya çalışıyorum videoları. Yoksa saatlerce anlatırım, durduramazsınız.
Siz gene saatlerce anlatın 10 dklık parçalara bölün. Böylece binlerce insana ulaşmış olursunuz
@@Ds-xd5pd Ben de öyle düşünüyorum. 10ar dakikalık kendi içinde yeterli videoları peşpeşe koyup daha genel bir resim oluşturmaya çalışıyorum. Ama sanırım kimi konularda 10 dakikayı aşmamız gerekecek gibi görünüyor.
çok başarılı devamını bekliyor ve diliyorum.
Emeğinize sağlık hocam teşekkür ediyoruz.
Bawarilar ... L_1 ve L_2 nin denklemlerinin yerlerini deyiwdirsek matrisin "setirleri"(Türkcesini bilmiyorum) yerlerini deyiwer.. bunu demeyi unutmuwsunun qaliba...video icin tewekkurler...
Haklısın, sıradaki videoda matrisler üzerinde hangi işlemleri yaparsak aynı geometrik düzenden bahsederiz, onu göreceğiz. Türkçe'de 'satır' diyoruz, çok yakınmış.
Hocam aklıma takılan bir kısım oldu.3:37 de siz satırların aynı olmasından dolayı çözümünün olmayacağını söylediniz.Buna ek olarak 7:40 da da x ve y ler aynı anda değiştiği sürece sıkıntı olmaması gerekir.Yani önce x ler veya y ler yazılması birşey değiştirmeyecek matriste. çakıştığımız nokta şu oldu. ilk örnekte matrisinde x ve y leri değiştirirsek 3:37 de ki hata ile karşılaşacağız. Ancak bu denklemin tek çözümünün olduğunu biliyorduk zaten.Bu yüzden 3:37 de belirttiğiniz özellik 1. ezbere dayalı 2.yanlış bilgi.
Anlatmak istediğinizi çok iyi anlayamadım. 3:37 de söylediğim yanlış değil, doğru. O genişletilmiş matrisin karşılık geldiği denklem sisteminin çözümü yok. Bunu da ezberden söylemiyorum, geometrisi de var tahtada. Paralel iki doğru tanım gereği kesişmez. 'Bir matriste önce x'lerin sonra y'lerin yazılması matrisi değiştirmez' ifadesi yanlış, sütunları yer değiştirir matrisin. Ama önce hangi sütunun geldiğine kafamıza göre karar veriyoruz. Bir defa bu tercihi yaptıktan sonra, hep o tercih ile yola devam ediyoruz. Şimdi yanlış olduğunu düşündüğünüz şey nedir, bir kere daha anlatmaya çalışabilir misiniz?
bilgi çakışması var demek istedim hocam. Elbette oradaki denklemin çözümü olmadığını biliyorum ama 3:37 de siz satırlar aynı olmasından dolayı çözümün olmadığını söylediniz bu bence yanlış bilgi.Satırlar veya sütunlar kendi aralarında yer değiştirebilir.örnek olarakta 7:40 daki verdiğiniz açıklamada zaten var.Tabiki bende hatalı olabilirim.Aklıma takılan soru karmaşasından kurtarırsanız çok sevinirim.
@@oktayhoca8295 Sanırım sorunun sebebini anladım. Ben hem 2 satırlı, üç sütunlu matrisler çizdim, ve üçüncü sütunu bir çizgi ile ayırdım. Bunun sebebi 2x2'lik kısmı matris, 2x3'lük olanı ise genişletilmiş matris olarak görmem aslında. 3:37'de çözüm yok, çünkü 2x2'lik matrisin satırları aynı iken, üçüncü sütundaki satırlar farklılar. Bu şuna benziyor, hem a=1, hem a=-2 olamaz. Eğer satırlar farklı olsaydı, a=1, b=-2 olabilirdi.
yarın math105 sınavım var matrix ve linear programming diye bi şey varmış gece1 ve ben hiçbir derse gitmemiş olarak çalışmaya bu videoyla başlıyorum
Matrisler yalnızca lineer sistemdeki bilinmeyenlerin katsayısını basitçe ifade etmek için mi kullanılır hocam?
Bravo, çok iyi özetlediniz. Matrisler bu şekilde ortaya çıkmıştır. Hatta Cayley bu yazımı bulduğu zaman 'Çok da bir işe yaramayacak bir yazım yeniliği' manasında bir şeyler düşünmüş. Tabi çok haksız çıktı, bu şekilde ortaya çıkan matrislerin şaşırılacak kadar çok özelliği olduğu keşfedildi. En önemlisi, matrisler günümüzde lineer dönüşümlere karşılık gelirler. Sabit denklem sistemleri yerine, hareket eden şeyleri ifade etmek için kullanılırlar.
@@canozanoguz Çok sağ olun. :)
Peki bu matrislerde x leri degilde y leri karşıya eksi olarak atsak sonuçtaa degişiklik olur muu??
Denklemlerimiz değişmez, dolayısı ile matrisler farklı görünseler de aynı geometrik düzene karşılık gelmeleri lazım. Sıradaki videoda matrislerde hangi işlemleri yaparsak, aynı denklem sistemine karşılık gelir onu inceleyeceğiz.
@@canozanoguz tmm hocam bana dönüş yaptıgınız için tesekkür ederimm Allah razı olsunn.
Mekan güzel, içerik güzel, ders güzel, anlatan güzel ama sayın Can Ozan OĞUZ' un yine o bakışlar kendimi garip hissettiriyor sanki bunu mu bilmiyorsun öl dermiş bakışı :)
Sen bir de kameranın bana attığı bakışları görsen... Benimki az bile.
Hocam düzlemde 5 tane Doğrumuz olduğnu farzedelim.Peki bu doğrular EN FAZLA kaç noktada keşişir dersek Yine 1 nokta mı oluyor?(ÇAKIŞIK OLMA DURUMU HARİÇ)
5 tane doğru aldığınızda, bunların ikili ikili kesişimlerinden değil, 5'inin de geçtiği noktaları soruyorsunuz diye anlıyorum. Ya hiç kesişmezler, ya da bir noktada kesişirler. Mesela hepsi paralelse hiç kesişmezler, ama örneğin orijinden geçen farklı eğimlere sahip 5 doğru çizebilirsiniz, tek bir noktada kesişiyor olurlar. İki doğru iki noktada kesişirse çakışık olmak zorundadır, çünkü iki nokta bir doğru belirler.
@@canozanoguz Hocam valla çok saolun.
@@dopaminefrompain Rica ederim.
Eskişehire hoş geldiniz hocam 😁
Hoşbulduk, ben çok sevdim Eskişehir'i, daha doyamadım. Bir daha gelirim. Hele şu soğuklar biraz azalsın.
Hocam l3 ile l4 doğruları y=x-1 x ile y leri aynı yerde toplarsak -x+y=-1 yapmaz mı
Matris nedir ? Cevabını bulamadım?
Nasıl olur, tahtanın en sağ sütunundakiler hep matris.
Saatlerle ilgili bir video çekebilir misiniz? Mesela 22ye kadar olan saat birimlerinden son rakamı 2 eksilttiğimiz zaman bize bulunduğumuz saati veriyor (15 olsun saatimiz 15-2=13 bir rakamını görmezsek saatin gerçektende 3 olduğunu anlayabiliriz.) matematikle ilgisi var mıdır hep düşünmüştüm net bir cevap bulamadım kısa bir video gelebilir mi rica etsem?
İlk rakamını görmezsek dediğin 10 çıkarmak olur. 2 eksiltmek de 2 çıkarmaktır. 12 çıkardığında zaten dediğini bulursun saat dilimleri arasındaki bağıntı budur. 23 ve 24te de geçerli bu durum. 12 çıkardığında 11 ve 12 bulursun. Sen sadece 12yi farklı şekilde çıkarmışsın :)
Emeğinize sağlık, teşekkürler.
Hocam 2 veya daha fazla doğru ÇAKIŞIK OLMA DURUMU HARİÇ 1 Noktadan fazla kesişemezler mi? Onun İspatını nasıl yapabiliriz sonuçta doğrular sonsuza kadar gidiyor?Bu arada böyle vidyolar yapmanız dileğiyle emeğinize sağlık.Sizin sayenizde öğreniyorum öğrendikçe de kendi yöntemlerimi geliştiriyorum hocam :) Her zaman Öğrenme tutkusuyla devam etme dileğinizle.
Doğrular sonsuza kadar gidiyorlar, bu tamam. İki doğru düzlemde ya hiç kesişmez, bunlara paralel denir, ya tek bir noktada kesişir, ya da çakışık olurlar. Siz sanırım, iki doğru iki noktada kesişemez mi örneğin, diye soruyorsunuz, doğru mu anlıyorum? Ya da üç noktada, beş noktada...
Bunu doğrulara karşılık genel lineer denklemleri aynı anda çözmeye çalışarak görebilirsiniz. Sonunda elinize bir tane (x0,y0) noktası gelir, iki tane (x1,y1) ve (x2,y2) noktası gelmez. Ama bu cebir üzerinden bir argüman. Başka bir argümanı ileride vektörler üzerinden vereceğiz. Bir doğruyu tanımlamak için üzerindeki bir nokta ve bir vektör yeterli olacak. Bu vektörlerin yönleri üzerinden bir argüman yapabileceğiz.
Geometrik olarak şöyle düşünün: iki nokta bir doğruyu belirler, yani iki noktadan tek bir doğru geçer. Bu Öklid geometrisinin aksiyomlarının bir sonucudur. Yani elinizdeki iki doğrunun birden fazla ortak noktası varsa, aynı doğru olmak zorundalar.
@@canozanoguz Aynen doğru anlamışsınız hocam yanıtınız için çok teşşekkürler.Son 1 sorum olucaktı sakıncası yoksa.3 noktasının Koordinatları bilinen üçgenin alan ispatını Vektörlerle de Gösterilebiliyor peki bunun İspatı nasıl oluyor hocam bir bilginiz var mıdır acaba?
@@dopaminefrompain Determinant'ın ne olduğunu gördükten sonra, çok kolay bir şekilde çıkacak aradığınız sonuç. Ama ona daha birkaç video var. Vektör çarpımı nedir biliyorsanız, oradan da görebilirsiniz.
@@canozanoguz Yanıtınız için çok teşşekkürler hocam.
Çok teşekkürler, türev gibi konularıda yaparmısınız?
Aslında kanalda türev ile ilgili videolar var. Ama ben yine de kalkülüs nedir, türev ve integral ne ifade eder, neyi ölçer, bunların anlamına dair bir video çekmeyi planlıyorum.
Can Ozan Oğuz peki trigonometri yapıcakmısınız?
@@Elif-ph2jg Aslında kanalda trigonometri ile ilgili videolar var, nasıl bir şey istediğinize emin değilim.
hocam ne kadar garip bakışlar atıyorsunuz korkuyom şlasjgalşdjgadşlga
Korkun benden.
Hocam Matrisin tanımı tam olarak nedir?
Burada matrisin fikrini gördük. Tanımı tam olarak görmeden önce nereden geldiğini göstermek istedim. Bunu gördükten sonra, sizce tanımı nasıl yapmalıyız?
Can Ozan Oğuz bence Matrisin tanımı sezgisel olarak lineer denklemleri bilinmeyenlerin katsayısına dönüştüren bir fonksiyon olabilir fakat uygulama alanlarını pek bilmeyince çok isabetli bir tanım yapmak da pek mümkün olmuyor maalesef :)
@@yigity4747 Tebrik ederim, bence çok güzel tanımlamışsınız. Matrisle ilgili bu sezginizi sakın kaybetmeyin. Normalde matrisler, sadece dikdörtgen biçiminde dizilmiş sayılar olarak tanımlanırlar. Bu tanımın ne kadar kuru, fakir ve zayıf olduğuna dikkat edin, lineer denklemler ile alakalı hiç bir şey söylemiyor. Ancak siz matrislerin oradan geldiğini artık biliyorsunuz.
Biraz ileride, matrisler üzerinde toplama, çarpma, ters alma gibi işlemler de tanımlayacağız. O zaman biraz daha anlamlı olacaklar, ama bu işlemlerin lineer sistemlere ne yaptığını bilmeden yine de o kadar anlamlı olmayacak.
@@canozanoguz teşekkürler hocam. uzun zamandır aklımı kurcalayan sorunun cevabını bu videoda buldum :)
Şaka yapiyorum sadece
Emeğinize saygım sonsuz
Hocam bu bilgileri hayatımızda nerede kullanabiliriz. Matematiği anlamayı ve hayatımızda ki uygulama alanlarını merak ediyorum, o yüzden sordum.
ruclips.net/video/kqWCwwyeE6k/видео.html
Bu videoda, videonun sonlarına doğru bahsetmiş. Türkçe altyazı seçeneği mevcut.
Bunu cevaplamak için sizi daha iyi tanımam gerek. Belki siz hiçbir yerde kullanmazsınız. Böyle şeyleri kullanmak için, ilk önce bir ihtiyaç hissetmek daha doğru olur. Siz hayatınızda ne yapmak istiyorsunuz? Ortaya koymak istediğiniz bir şey var mı? Dert edip de çözmek istediğiniz bir soru ya da sorun var mı? Örneğin bir bilgisayar oyunu yapmayı planlıyorsanız orada çok işe yarar. Fiziksel hareketi anlatmanız gereken herhangi bir yerde de çok işe yarar. Hayatta bir şeyi bir yerde kullanmak ile ne kast ettiğinizi biraz daha açabilir misiniz?
Ama şunu söyleyeyim: 'Nerede kullanacağız?' sorusuyla yola çıkarak çok uzağa gidemeyiz. Bilgi, nerede kullanılacağından önce önce insanı zenginleştirir. Kültürünü arttırır, hayata dair yeni bakış açıları geliştirmeye olanak tanır. Dünyayı yeni bir gözle görüp anlamaya başlarız.
Bununla beraber lineer cebir çok işe yarar. Siz yaşadığınız uzayı, bu uzaydaki hareketleri nasıl anlıyorsunuz? Bunları nasıl ifade ediyorsunuz? En temelinde bu işe yarar. Lineer cebire giriş videosunda birkaç uygulama alanından daha bahsediyorum. Ona da bakabilirsiniz.
@@canozanoguz hocam cevabınız için teşekkür ederim. Matematiğin, resimde, müzikte, sporda, şiirde, yemekte, hayatımızın her alanında olduğunu, Matematik siz bir hayatın olmayacağını biliyorum. Söylemek istediğim - aslında cevapta da belirttiğiniz gibi - işte bu bilgiler bilgisayar oyunlarında şu şekilde kullanıyor gibi, hava savunma sistemlerinde, motor teknolojilerinin şu yada bu aşamasında kullanılır gibi. Ben matematiği bu alanlarda kullanabilecek durumda ve bilgide değilim. Matematiği okul yıllarında yapamadım o yüzdende sevemedim diyordum, ama şimdi sevemediğim için yapamadığını anladım. Benim gibi düşünenler için, daha basit anlatırsanız çok mutlu olurum. Matematiği, matematiği seveni, sevdireni seviyorum. Umarım kendimi anlatabilmişimdir. Sağlıcakla kalın.
@@ahmetcan2175 O zaman sorduğunuz sorunun cevabı çok çok uzun. Bu konuda yüzlerce kitap var. Lineer cebirin uygulamaları çok çok geniş bir alan. Örneğin hemen hemen her mühendislik bölümünde görülür, çünkü hepsinde işe yarar. Akıllı telefonunuz varsa, onun ekranındaki her şey lineer cebirdir, her gün kullanıyorsunuz. Telefonla arama yaptığınızda, GPS için sinyal gönderdiğinizde, bu işler hep lineer cebir ile yapılır. İmkanınız varsa bir kütüphaneye gidip inceleyin lineer cebirin uygulamarı isimli kitapları. Gördüklerinize inanamayacaksınız.
@@canozanoguz anladım hocam sağolun
Gelip ziyaret edebiliyor muyuz ? Kalıp derslere girme veya kayıt imkanımız var mi ?
Sitelerini incelediniz mi?
Hocam rasputinin neyi oluyorsunuz ?
teşekkür ederim
düzlemde çalışmak demek 2 boyutlu uzay mı demek yani sadece x ve y koordinatları var
Hem evet, hem hayır. Düzlem iki boyutludur, x ve y koordinatları vardır, ancak diğer iki boyutlu uzaylardan farklı olarak düzdür. Örneğin dünyanın yüzeyi de iki boyutlu, her noktasını sadece iki koordinatla belirleyebiliyoruz(paralel ve meridyen). Ama dünyanın yüzeyine düzlem demiyoruz, çünkü bir eğriliği var. Lineer(doğrusal) cebir yapmak istiyorsanız, düz nesnelerle çalışmalısınız.
@@canozanoguz siz cok iyi bir insansınız her soruma cevap veriyorsunuz çok teşekkür ederim bu lineer cebir derslerinin devamı gelse çok güzel olur .😊😊😊emeğinize sağlık
@@beyzanura6772 Teşekkür ederim. Siz de çok iyi bir takipçisiniz, güzel sorular soruyorsunuz. Derslerin devamı üzerinde çalışıyorum, devamı yolda. Ancak hızımız çok yüksek değil.
@@canozanoguz
Hem evet, hem hayır deyince aklıma hocamızın "Neye göre?" lafı geldi. Ayrıca silindirin tanımı da geldi. Daha doğrusu " dik dairesel silindir". Olayları detaylandırmanız muazzam ve o onları bir o kadar da anlaşılır kılıyor. Başarılar.
Ben fizik bölümü okuyorum bizim fizikte matematiksel metodları dersi için lineer cebir çok yardımcı olur devam ne zaman gelir acaba
Vakit buldukça çekiyorum, sıradaki birkaç ders hazır, çekim ve edit işini bekliyorlar.
Teşekkürler
Hocam tabiatin icinden matamatik anlatmak guzelde kus sesleri dikkatimi dagitiyor beya mumkunse birde kapali ortamda anlatirmisiniz😁😁😁😁😁
Ama o zaman kuşları nasıl duyacağım?
Kardeş kıymetli hocamız Ali nesin hocanın lineer cebir dersinden farklı gibi görünüyor sebebi nedir acaba
Farklı insan, farklı bakış açısı demek. Lineer cebir çok geniş bir dünya. Eninde sonunda lineer cebirin ilgilendiği konular bellidir. Ama ben bu şekilde sunmayı tercih ediyorum. Gözlemlediğiniz farklar nelerdir acaba?
Benim gördüğüm lineer cebir sizin anlattığınız şekilde ama Ali hoca farklı bir alanı mı anlattı bilmiyorum linkini atayım videonun siz işin uzmanısınız ben tam anlatamamış olabilirim
ruclips.net/video/JHc87_w-Ib0/видео.html
@@wernhervonbraun1511 Ali hoca lineer cebiri daha geniş bir açıdan ele alıyor, modüller üzerinden anlatıyor. Bir halka üzerine modül, çok temel ve önemli bir kavramdır. Hem abelyen grupları genelleştirir, hem halkaların ideallerini genelleştirir, hem de bir cisim üzerine alınan vektör uzaylarını genelleştirir.
Ama ben bu kavramların genelleştirmesini görmeden önce tek tek özel hallerini görmenin, öğrenci açısından daha faydalı olduğunu düşünüyorum.
Halka nedir, cisim nedir bilmiyorsanız çok sorun değil, lineer cebiri sadece reel sayılar üzerinden anlayabilirsiniz. Halka ve cisim kavramları, bildiğimiz sayı sistemlerinin soyutlaştırılmış, genelleştirişmiş hallerine verilen isimdir.
Can Ozan Oğuz çok teşekkür ederim videolaranızın ve başarılarınızın devamını dilerim
Matrislere bakarak çözümü olup olmadığını nasıl anladık?
Henüz bunu yapmadık. Şimdilik çözümü olan ve olmayan birkaç durumda nasıl matrisler elde ettik onu gördük. Burada yaptığımız gözlemlerden yola çıkarak, matrislerden bu bilginin nasıl okunabileceğine dair bir teori ortaya atmak istiyoruz. Sizin görebildiğiniz bir düzen var mı? Matrislerimizde hangi özellik olursa çözüm olmayacak gibi gözüküyor, bir tahmininiz var mı? Bu kısmı en canalıcı noktası. Genelde öğrenciye bırakmazlar bunu düşünmeyi. Ama matematik yapmak demek, tam olarak bunu düşünmek demek. Gözlemlerden yola çıkıp ortaya bir teori atacağız, sonra onu test edeceğiz.
Teşekkür ederim demek ondan anlayamadım :)
@@MESUTAYANOGLU Cevabı görünce de hemen anlamak zor olur. Bence siz cevabı görmeden önce, bu örneklerden yola çıkarak düşünün, kendi cevabınızı verin. Sonra benim vereceğim cevap ile karşılaştırabilirsiniz. Emin olun böyle çok daha iyi anlarsınız, gözden kaçırdığınız bir yer olursa cevabınızda, onu neden daha önce fark edemediğinizi sorgularsınız.
Bana gerçekten sevdiriyorsun abi. Yarın sınavdan sonra kafa yoracağım merakla bekliyorum videonu
Teşekkürler. :-)
Hocam ayt konuları gelsin
Hocam biz yeni nesil liseliler matris determinant müfredattan kalktığı için bilmiyor bizim için de temel den anlatabilir misiniz
Müfredattan kalktığını biliyorum. O yüzden temelden başlamıştım. Bu videoda anlamadığınız bir yer oldu mu? Analitik geometri hala öğretiliyor diye biliyorum, sadece onu varsaymıştım.
@@canozanoguz tamam hocam ben videoyu izlemeden yorum yapmışım temelden değilde üniversite düzeyinden anlattığınızı zannet mişim yaptığınız bu iyilikler için teşekkür ederim
hocam üniversiteyi nerede okudunuz merak ediyorum matematik mühendisi olmak istiyorum
Ben Galatasaray Üniversitesi Matematik bölümü mezunuyum. Matematik mühendisliğinin ne olduğuna emin değilim, temel bilimlerle mühendislikler çok farklıdır.
Matematik mühendisliği okuyorum, mezun olmadıysan yardım edebilirim
Matematik okumak benim hayalim ve hedefim hocam onun için çalışıyorum sizinle konuşabilir miyim herhangi bir sosyal medya hesabından
Mail ile haberleşebiliriz. Mail adresimi bulabiliyor musun?
@@canozanoguz hocam mail adresinizi verebilir misiniz bu arada çok teşekkür ederim ilgilendiginiz icin
@@esmatgezegen1516 Buraya yazmayayım, youtube sayfamdan ya da bir kişisel web sayfamdan bulabilirsiniz.
@@canozanoguz olur hocam teşekkür ederim ulaşacağım
çok güzel
Hocam devamı ne zaman gelir acaba?
Geldi bugün.
O bir dislike sözelci
👍
jesus christ➕
ne pis bi agormuşun sen beeeaa :) (leyla ile mecnun dizisinden) .... şaka bi yana emeğinize sağlık güzel anlatmışsınız.
Cezaevidir.
Matris cezaevi.
Hıhıhıh munzur gülüş
Metris cezaevi.
Abi sen öğrenci misin?
Evet, her daim.