Guten Tag, ich habe noch nicht ganz verstanden, wieso man in der Gleichung für die Spannung UL kein negatives Vorzeichen (-) vor dem Ausdruck „LxdI/dt“ verwendet. Die Spule sollte eigentlich nach dem Lenz‘schen Gesetz für dI/dt>0 eine negative und für dI/dt
Das Vorzeichen hängt davon ab, wie herum man die Spannung misst. Auf jeden Fall widersetzt sich die Spule einer Änderung des Stroms durch sie hindurch. Wenn der Strom von Anschluss A nach Anschluss B der Spule größer wird, erzeugt die Spule eine Induktionsspannung derart, dass A auf höherem Potenzial liegt als B. Genau so herum wird der Stromfluss gebremst. Man stelle sich statt der Spule eine Batterie vor, die genau die Spannung liefert, die ohne alles zwischen A und B anliegt: Es würde kein Strom in die / aus der Batterie fließen.
Sagen Sie, ein Stromkeis ohne Strom-/Spannungsquelle --> geht das überhaupt? Beim ersten "Laden" des Kondensators muß doch Strom/Spannung zur Verfügung gestellt werden. Was sehe ich falsch oder wird der Kreis praktisch "fremderregt" ?
Das ist eine Frage der Anfangsbedingung der DGL. Zum Beispiel könnte man den Kondensator geladen haben und dann in die Schaltung einsetzen. Oder man sorgt mit einer dazwischengeschalteten Stromquelle dafür, dass ein bestimmter Strom durch die Spule (und überall in diesem Schwingkreis) fließt und überbrückt diese Stromquelle dann. Ab da gilt dann die DGL -- und ihre Lösung.
Falls mit "Rezeptor" Verbraucher gemeint ist: ja. Eben wie am ohmschen Widerstand. Der Strom fließt da von + nach - und die Spannung zeigt da von + nach -.
ich bin zurzeit in der 11.klasse und wir behandeln das thema elektromagnetischer schwingkreis und mir wurde beigebracht dass nur bei der stromquelle sowohl die stromrichtung als auch die richtung der spannung gleich ist. bei dem verbraucher wiederum zeigt die richtung der spannung nicht in die selbe richtung wie die des stromes.BITTE um korrektur falls ich falsch liegen sollte :)
Wie gesagt: Die Spannung zeigt von + nach -. Im ohmschen Widerstand.fließt der Strom von + nach -. Die Stromquelle pumpt Elektronen von + nach -. In der Stromquelle geht der Strom also von - nach +. (Wohlgemerkt ist die Stromrichtung immer die Gegenrichtung der Bewegung der Elektronen; das hat sich historisch leider so ergeben.) Vielleicht machen die Bilder hier es klarer: de.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A4hlpfeil
Mich würde interessieren, wovon hängt dann die maximale Amplitude der Schwingung? Bewirkt eine große Kapazität bzw. Induktivität eine höhere Amplitude ?
Die maximale Amplitude hängt vor allem davon ab, was die anfängliche Ladung auf dem Kondensator und der anfängliche Strom sind. Aber zunächst müsste man überhaupt sagen: Die maximale Amplitude von was: der Spannung über der Spule, über dem Kondensator, über dem Widerstand? Des Stroms? Durch die Phasenverschiebung kann sich die Dimensionierung der Bauteile dabei auswirken. Beispiel: Man startet mit entladenem Kondensator, aber hohem Strom. Dann wird die größte Spannung über dem Kondensator nicht sofort erreicht und hängt zum Beispiel von der Größe des Kondensators ab.
@@JoernLoviscach viel Dank für ihre ausführliche Antwort. Sie helfen uns Studenten sehr. Herr Loviscach, ich habe eine andere Frage, wenn Sie mir dabei helfen können. Man sagt, dass die parasitäre Kapazität gefährlich bei hohen Frequenzen sein können. Ich verstehe es nur halbwegs, ja ich weiß dass bei hohen Frequenzen die kapazitive Reaktanz kleiner wird und daher zu hohe Ströme kommen kann. Aber wenn ich einen Schwingkreis simuliere, ist meiner Meinung nach nur die Anstiegsflanke (du/dt) für hohe Ströme verantwortlich und nicht die schaltfrequenz.
@@samirhijji342 Bei hohen Frequenzen (insbesondere also bei einem hartem Schalten wie in Spannungswandlern) wird man vor allem die (hohe) Eigenfrequenz des (parasitären) Schwingkreises anregen.
Hallo Herr Loviscach, am 21:00 bei der "Wenn unter Wurzel positiv" Bedingung; warum sind Lambda1 und Lambda2 beide negativ? Heißt es dann, dass omega immer kleiner als R / 2L ist?
Beide lambda negativ: Weil die Lösung für lamba vom Prinzip her aussieht wie -7 +-Wurzel(7² - 3). Die Wurzel ist zu klein, um das positiv zu machen. omega kleiner als ...: Der Buchstabe omega hört sich nach einen anderen Fall an, nämlich nach dem Schwingfall. Aber da ist es in der Tat ähnlich. Die Dämpfung macht die Frequenz kleiner.
Hallo Herr Loviscach, mir ist heute im Studium genau diese Rechnung begegnet. Ich hatte eine Gleichung in der Form Q''+aQ'+bQ = inhomogenität stehen hatte. Beim weiteren Rechnen kam ich aber zu keinem sinnvollen Ergebnis. Meine Frage ist: Wieso verwendet man eine Differenzialgleichung für I(t) und nicht für Q(t)? Natürlich könnte man sagen - weil ich so in eine Sackgasse komme. Aber hat das einen speziellen Hintergrund? Von selbst wäre ich nicht auf die Lösung gekommen, eine DGL für I(t) zu verwenden... Danke für das Video!
Mit Q (der Ladung auf dem Kondensator?) muss das auch gehen, denn alle Größen sind abklingend sinusförmig. Vielleicht zu viele Schritte beim Hin- und Her-Umformen und dadurch ein Rechenfehler?
@@JoernLoviscach Ja, Rechenfehler! Habe es noch einmal durchgesehen und festgestellt, dass zwangsläufig dar gleiche herauskommen muss. Beschäftige mich noch ein wenig mit dem Thema. Hoffe, dass ich den Zusammenhang zwischen Schwingkreis und DGL bald verinnerlicht habe.
der spannungsabfall ist wie bei einem gewöhnlichen leiter zu vernachlässigen. der grund dafür dass die dgl trotzdem richtig ist, ist die misinterpretation der 2. kirchhoffschen regel welche daraus folgt, dass das integral über E•ds = 0 ist. das gilt aber vorallem nicht wenn in der schaltung eine spule verbaut ist. dann gilt nach der integralen form des induktionsgesetzes folgendes: das integral über E•ds = -d(phi)/dt = -L*dI/dt. Das heißt die eigentliche gesamtspannung (also ohne spule) ist gleich -L*dI/dt. Wie man sieht käme in der dgl das gleiche raus wie wenn man sagen würde, dass kirchhoff gelte (also integral über E ds = 0) und über die Spule fiele die spannung L*dI/dt ab, was aber eigentlich nicht stimmt.
Walter Lewin ein renommierter Physiker aus Amerika hat dazu auch mehrere videos veröffentlicht unter anderem dieses: ruclips.net/video/LzT_YZ0xCFY/видео.html
@@MrHan-is1ko Deine Aussage "der spannungsabfall ist wie bei einem gewöhnlichen leiter zu vernachlässigen" ist haarsträubend. Nimm mal ein Voltmeter und halte das an die Spule! Das hat nichts mit den Kirchhoffschen Regeln zu tun, sondern mit (Selbst-)Induktivität. Durch jede Änderung des Stroms in der Spule ändert sich das Magnetfeld darin; diese Änderung des Magnetfelds induziert eine Spannung. Wäre komisch, wenn Hundertausende von Elektrotechnikern Spulen in ihren Schaltungen eingebaut hätten und nie die Spannung nachgemessen hätten. Auch im Stromnetz würde dann so einiges aus dem Ruder laufen.
Guten Tag,
ich habe noch nicht ganz verstanden, wieso man in der Gleichung für die Spannung UL kein negatives Vorzeichen (-) vor dem Ausdruck „LxdI/dt“ verwendet. Die Spule sollte eigentlich nach dem Lenz‘schen Gesetz für dI/dt>0 eine negative und für dI/dt
Das Vorzeichen hängt davon ab, wie herum man die Spannung misst. Auf jeden Fall widersetzt sich die Spule einer Änderung des Stroms durch sie hindurch. Wenn der Strom von Anschluss A nach Anschluss B der Spule größer wird, erzeugt die Spule eine Induktionsspannung derart, dass A auf höherem Potenzial liegt als B. Genau so herum wird der Stromfluss gebremst. Man stelle sich statt der Spule eine Batterie vor, die genau die Spannung liefert, die ohne alles zwischen A und B anliegt: Es würde kein Strom in die / aus der Batterie fließen.
Sagen Sie, ein Stromkeis ohne Strom-/Spannungsquelle --> geht das überhaupt? Beim ersten "Laden" des Kondensators muß doch Strom/Spannung zur Verfügung gestellt werden. Was sehe ich falsch oder wird der Kreis praktisch "fremderregt" ?
Das ist eine Frage der Anfangsbedingung der DGL. Zum Beispiel könnte man den Kondensator geladen haben und dann in die Schaltung einsetzen. Oder man sorgt mit einer dazwischengeschalteten Stromquelle dafür, dass ein bestimmter Strom durch die Spule (und überall in diesem Schwingkreis) fließt und überbrückt diese Stromquelle dann. Ab da gilt dann die DGL -- und ihre Lösung.
@@JoernLoviscach danke für die Rückmeldung
Top video!
strom und spannung haben die selbe richtung bei rezeptoren? ich habe falch gelernt in der schule
Falls mit "Rezeptor" Verbraucher gemeint ist: ja. Eben wie am ohmschen Widerstand. Der Strom fließt da von + nach - und die Spannung zeigt da von + nach -.
ich bin zurzeit in der 11.klasse und wir behandeln das thema elektromagnetischer schwingkreis und mir wurde beigebracht dass nur bei der stromquelle sowohl die stromrichtung als auch die richtung der spannung gleich ist. bei dem verbraucher wiederum zeigt die richtung der spannung nicht in die selbe richtung wie die des stromes.BITTE um korrektur falls ich falsch liegen sollte :)
Wie gesagt: Die Spannung zeigt von + nach -. Im ohmschen Widerstand.fließt der Strom von + nach -. Die Stromquelle pumpt Elektronen von + nach -. In der Stromquelle geht der Strom also von - nach +. (Wohlgemerkt ist die Stromrichtung immer die Gegenrichtung der Bewegung der Elektronen; das hat sich historisch leider so ergeben.) Vielleicht machen die Bilder hier es klarer:
de.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A4hlpfeil
danke👍👌 super logisch erklärt!
Mich würde interessieren, wovon hängt dann die maximale Amplitude der Schwingung? Bewirkt eine große Kapazität bzw. Induktivität eine höhere Amplitude ?
Die maximale Amplitude hängt vor allem davon ab, was die anfängliche Ladung auf dem Kondensator und der anfängliche Strom sind. Aber zunächst müsste man überhaupt sagen: Die maximale Amplitude von was: der Spannung über der Spule, über dem Kondensator, über dem Widerstand? Des Stroms? Durch die Phasenverschiebung kann sich die Dimensionierung der Bauteile dabei auswirken. Beispiel: Man startet mit entladenem Kondensator, aber hohem Strom. Dann wird die größte Spannung über dem Kondensator nicht sofort erreicht und hängt zum Beispiel von der Größe des Kondensators ab.
@@JoernLoviscach viel Dank für ihre ausführliche Antwort. Sie helfen uns Studenten sehr.
Herr Loviscach, ich habe eine andere Frage, wenn Sie mir dabei helfen können.
Man sagt, dass die parasitäre Kapazität gefährlich bei hohen Frequenzen sein können. Ich verstehe es nur halbwegs, ja ich weiß dass bei hohen Frequenzen die kapazitive Reaktanz kleiner wird und daher zu hohe Ströme kommen kann. Aber wenn ich einen Schwingkreis simuliere, ist meiner Meinung nach nur die Anstiegsflanke (du/dt) für hohe Ströme verantwortlich und nicht die schaltfrequenz.
@@samirhijji342 Bei hohen Frequenzen (insbesondere also bei einem hartem Schalten wie in Spannungswandlern) wird man vor allem die (hohe) Eigenfrequenz des (parasitären) Schwingkreises anregen.
Hallo Herr Loviscach, am 21:00 bei der "Wenn unter Wurzel positiv" Bedingung; warum sind Lambda1 und Lambda2 beide negativ? Heißt es dann, dass omega immer kleiner als R / 2L ist?
Beide lambda negativ: Weil die Lösung für lamba vom Prinzip her aussieht wie -7 +-Wurzel(7² - 3). Die Wurzel ist zu klein, um das positiv zu machen.
omega kleiner als ...: Der Buchstabe omega hört sich nach einen anderen Fall an, nämlich nach dem Schwingfall. Aber da ist es in der Tat ähnlich. Die Dämpfung macht die Frequenz kleiner.
Herzlichen Dank. (=
Hallo Herr Loviscach, mir ist heute im Studium genau diese Rechnung begegnet. Ich hatte eine Gleichung in der Form Q''+aQ'+bQ = inhomogenität stehen hatte. Beim weiteren Rechnen kam ich aber zu keinem sinnvollen Ergebnis. Meine Frage ist: Wieso verwendet man eine Differenzialgleichung für I(t) und nicht für Q(t)? Natürlich könnte man sagen - weil ich so in eine Sackgasse komme. Aber hat das einen speziellen Hintergrund? Von selbst wäre ich nicht auf die Lösung gekommen, eine DGL für I(t) zu verwenden...
Danke für das Video!
Mit Q (der Ladung auf dem Kondensator?) muss das auch gehen, denn alle Größen sind abklingend sinusförmig. Vielleicht zu viele Schritte beim Hin- und Her-Umformen und dadurch ein Rechenfehler?
@@JoernLoviscach Ja, Rechenfehler! Habe es noch einmal durchgesehen und festgestellt, dass zwangsläufig dar gleiche herauskommen muss. Beschäftige mich noch ein wenig mit dem Thema. Hoffe, dass ich den Zusammenhang zwischen Schwingkreis und DGL bald verinnerlicht habe.
über die spule fällt eigentlich keine spannung ab
die dgl stimmt aber trotzdem.
Welchen Sinn hätte die Spule als Bauteil, wenn über ihr keine Spannung abfallen würde?!
der spannungsabfall ist wie bei einem gewöhnlichen leiter zu vernachlässigen. der grund dafür dass die dgl trotzdem richtig ist, ist die misinterpretation der 2. kirchhoffschen regel welche daraus folgt, dass das integral über E•ds = 0 ist. das gilt aber vorallem nicht wenn in der schaltung eine spule verbaut ist. dann gilt nach der integralen form des induktionsgesetzes folgendes: das integral über E•ds = -d(phi)/dt = -L*dI/dt. Das heißt die eigentliche gesamtspannung (also ohne spule) ist gleich -L*dI/dt. Wie man sieht käme in der dgl das gleiche raus wie wenn man sagen würde, dass kirchhoff gelte (also integral über E ds = 0) und über die Spule fiele die spannung L*dI/dt ab, was aber eigentlich nicht stimmt.
Walter Lewin ein renommierter Physiker aus Amerika hat dazu auch mehrere videos veröffentlicht unter anderem dieses: ruclips.net/video/LzT_YZ0xCFY/видео.html
@@MrHan-is1ko Deine Aussage "der spannungsabfall ist wie bei einem gewöhnlichen leiter zu vernachlässigen" ist haarsträubend. Nimm mal ein Voltmeter und halte das an die Spule! Das hat nichts mit den Kirchhoffschen Regeln zu tun, sondern mit (Selbst-)Induktivität. Durch jede Änderung des Stroms in der Spule ändert sich das Magnetfeld darin; diese Änderung des Magnetfelds induziert eine Spannung. Wäre komisch, wenn Hundertausende von Elektrotechnikern Spulen in ihren Schaltungen eingebaut hätten und nie die Spannung nachgemessen hätten. Auch im Stromnetz würde dann so einiges aus dem Ruder laufen.