Laplace equation (PDE of Potential) with boundary conditions, rectangular coordinates
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- Опубликовано: 6 окт 2024
- ▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see a solved example (solved exercise) of a homogeneous Laplace partial derivative equation (partial differential equation of potential) in two dimensions defined on a rectangle in rectangular Cartesian coordinates. For this we use the method of separation of variables (Fourier method), factoring the function of two variables, deriving and substituting in the equation and calculating from that the eigenvalues (characteristic values or eigenvalues) and the eigenfunctions (characteristic functions or eigenfunctions), analyzing the three possible cases for lambda, solving in sines and cosines, and hyperbolic functions, and then using Superposition Theorem of solutions, to write the solution as an infinite linear combination of the eigenfunctions, and calculating the series of Fourier in sines for the polynomial given by integration by parts twice, thus obtaining the value of the coefficients and finally arriving at the result as a series. Everything explained step by step in a simple and easy way.
#Fourier #Differential Equations #Laplace
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#Matefacil #Matematicas #Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor
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A este sujeto de verdad le apasionan las matemáticas! Todos mis amigos aprendiendo ecs. Diferenciales gracias a el
Un respeto, por favor. Sujeto es despectivo...
@@manuelscottprieto2083 por qué es despectivo?
Indiscutiblemente en inglés hay un universo increíble de vídeos, pero en español hay alguno que otro con gente que sabe, sin embargo, la gran diferencia es la metodología, y en ese aspecto, sumado a todo lo demás, tú eres el mejor. Muchas Gracias por tus lecciones online¡¡¡
GRACIASSSS, el video me salvo de un taller muy importante. Por mas contenido de este canal, apoyemos ❤❤❤❤
Agradeces infinitamente, pues se lo merece. Sus clases son magistrales. Un saludo desde Barelona,, España
Agotado pero asombrado, tiempo que no miraba que un ejercicio cargara tantas cosas, buenisimo el video
Excelente explicacion, muchas gracias
Tremenda explicación! Subi mas videos, se me complican encontrar este tipo de temas
Muchas gracias por tu forma de explicar, eres genial
Gracias!
Gracias amigo, con tu video voy a lograr pasa campos electromagnéticos :))))
¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo
Uff transferencia de calor en una lamina metalica rectangular bidimensional, donde 3 de sus lados estan aislados y en el otro entra el calor mediante una funcion de temperatura. Crack!
Te faltó: "Ufff y en el estado estacionario" :p
te quiero mucho me salvas siempre :)
Grande, crack! Como tú ninguno
Por favor sigue monta do vídeos de este tema, no sabes cuanto me ayudas, justo me congelaron el semestre antes de darme el tema de ecuaciones a derivadas parciales
Muy buen video 👍🏿 gracias
Que bien explicas amigo sigue asi
Excelente vídeo.
justo lo que necesitaba, teamo
Buenos dias.! Una pequeña consulta en el minuto 10:10. No entiendo porque la solución para M queda en término de "e". Se puede poner en terminos de coseno y senos hiperbolios? En realidad, tengo dudas sobre las soluciones homogéneas para EDP de 1er grado y 2 grado con landas positivos y negativos. Espero pueda ayudarme..!! Por cierto, buen video y bien explicado, gracias..!!
Sí me parece que está equivocado en el video, faltaría multiplicar por dos al resultado de N(y)
@@juan21298Creo que no, porque el 1/2 se lo come la constante B
La verdad tampoco lo emtendi mucho
Hola, muchas gracias por tus videaos, me han sido de gran ayuda. Me podrías indicar si tienes algún video con el que pueda entender lo de la solución de la ED con las funciones hiperbólicas, gracias de antemano. (Y)
Que aplicaciones tendría la ecuación de Laplace en la ingeniería civil?
No entendí por qué u(x,3) = x(3-x).
Por cierto, muy bien video!!
Esa es una condición inicial del problema, un dato dado, así es el ejercicio. Se le llama condición en la frontera.
Muy buen video! Me quedó una duda cuando definiste los distintos valores de n para el cual cumplen que sen(3.omega) = n.pi. En ese caso los valores de n no deberían incluir todos los valores de n dentro del conjunto de los enteros (salvo n=0) ya que sen(n.pi) con n negativo también resulta ser 0? Si es así la serie de Fourier definida al final de la resolución debería abarcar n desde -inf a -1 y desde 1 a +inf? Gracias y saludos
¡Hola!
Los valores de n negativos no los tomamos en cuenta ya que esos no nos llevan a nuevas funciones, sino que son básicamente las mismas que para n positivo, por lo cual estaríamos repitiendo funciones. Lo que estamos buscando es un conjunto de funciones distintas (eigenfunciones o funciones propias) para luego hacer la combinación lineal de todas ellas
Hola causa matemovil !, con la condición de M(x)=0, se podría concluir que no cumple la condición? Confírmame porfa. Para lambda=0
Que bien,eso seria calculo 3?.creo que si,complementalo con esto por favor.Integrales de superficie
Definición de elemento de área. Área de una superficie en el espacio. Integral de superficie de un campo escalar. Orientación de una superficie. Flujo de un campo vectorial. Distintas expresiones para la integral de superficie.
Es un curso llamado Ecuaciones en derivadas parciales o también se ven en métodos matemáticos de la física
What? Qué haces aqui preguntando sobre calculo 3, este curso va mas alla de eso, es fisica matematica 3, o EDO3, y pues va arrastrando consigo fisica 3 y electromagnetismo cuando se toca Helmholtz
Cómo se aplica la ecuación de Laplace en el movimiento browniano o electrostática? Me recomienda alguna bibliografía dónde pueda estudiar más a fondo. Gracias
Teamo
Estimado MateFacil , usted no explica de donde proviene esta ecuacion y porque quiere resolverla, usando el termino region " region"
Crack
Buenasss disculpe donde esta el enlace directo al video donde muestra como resuelve esa serie de fourier???
Estoy confundido, en otros vídeos b_n tiene constante como 1/L mientras que en este tiene 2/L... No entiendo :(
¿como haria si la ecuacion no es igual a 0, sino a otro numero como 3 o 5?
Por otra parte si usted explica en castellano, porque lo titula "Laplace equation (PDE of Potential) with boundary conditions, rectangular coordinates", que es PDE of Potential o boundary.
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El 2/3 del final de dónde sale? En el b_n =2/3 \int{...}
Es la Serie de Fourier en senos. Se desarrolla como 2/L \int{...}, siendo L=3 en este problema