Lo conocen como la Regla/Propiedad/Truco de King. Hay versión más general con cualquier par de límites de integración. Hubieses mencionado que es conocido para poder buscarlo en más lugares de internet.
@@StandenMath Sí, son muy buenos estos ejercicios que salen con este truco. Quizá sería interesante hacer una organización de trucos de integración (con nombres, en lo posible). Es una sugerencia ya que no he visto muchos videos en youtube que los organicen. saludos
Sigo sin entender por qué podemos nombrar a “u” como “x” después de haber definido a “u” como “pi/2 - x”, porque en ese caso “x” seguiría siendo “pi/2 - x” y no se podrían tratar como iguales dos variables distintas por su definición
Si yo íntegro f(x)dx desde x=a ---> x =b, obtengo numéricamente lo mismo que si íntegro f(t)dt desde t=a hasta t=b, siempre que hablemos de la misma función. El resultado de una integral definida no depende de cómo llames a la variable, sino de la forma de la función y los límites de integración
¡Holq! Es como dice DvJ EG. El valor de la integral definida no depende del "nombre" de la variable (no así con la integral indefinida). Saludos, Nicolás
Lo que yo no entiendo es como espera mi profesor que se vengan esas ideas en el examen, cuando él no abarca esos casos tan específicos, pero sí los toma.
Porque en la ultima integral despues de todas las sustituciones u=x, como se puede volver a llamar x si u= x+π/2 ? No debería de porque ser iguales, hay alguna demostración formal de eso, lo encuentro super poco intuitivo y lógico:(
Hola! Tengo una duda, como se pueden invertir los limites de integración gracias al signo menos? Cuál es la razón o explicación de esto? (3:44) Gracias
-[I(b)-I(a)]=I(a)-I(b) El signo menos cambia el sentido de integración. Es como si vas por una carretera y haces un cambio de sentido de 180°, lo que era bajada se convierte en subida y viceversa.
¡Hola, Marcos! Lo que no pudo Wolfram fue encontrar una antiderivada en términos de las funciones especiales "clásicas", pero la integral definida sí la pudo calcular sin dramas. Hice la prueba en Wolfram Alpha y en Wolfram Mathematica (tengo la licencia comercial)
A veces yo suelo utilizar Wolfram para hallar algunas integrales del libro de análisis matemático 2 de Espinoza y tampoco puede hallar su antiderivada :'c
Existen muchas integrales sin antiderivadas claras es por eso que esas plataformas no pueden obtenerla, ejemplo la antiderivadas de x^x no es posible pero si la íntegras de 0 a 1 si se puede encontrar su valor, de hecho aparece la función Gamma en la solución para Gamma(n+1)=n!
Sigo sin entender por qué podemos nombrar a “u” como “x” después de haber definido a “u” como “pi/2 - x”, porque en ese caso “x” seguiría siendo “pi/2 - x” y no se podrían tratar como iguales dos variables distintas por su definición
Lo conocen como la Regla/Propiedad/Truco de King. Hay versión más general con cualquier par de límites de integración. Hubieses mencionado que es conocido para poder buscarlo en más lugares de internet.
¡Buen punto, Manuel Jesús! ¿Te gustaría ver más problemas de este tipo?
@@StandenMath Sí, son muy buenos estos ejercicios que salen con este truco. Quizá sería interesante hacer una organización de trucos de integración (con nombres, en lo posible). Es una sugerencia ya que no he visto muchos videos en youtube que los organicen. saludos
Muy interesante la integral y muy buena la explicación. Mi hija y mi persona estamos muy agradecidos por compartir la clase. Saludos y bendiciones.
Nunca dejas de sorprenderme, Nicolás. Yo intentaré encontrar la integral indefinida de la función que propones. :D
¡Gracias, Red John! Espero "ponerme pronto las pilas" con los videos 🫣
No pierdas el tiempo, esa integral no tiene primitiva elemental
Sigo sin entender por qué podemos nombrar a “u” como “x” después de haber definido a “u” como “pi/2 - x”, porque en ese caso “x” seguiría siendo “pi/2 - x” y no se podrían tratar como iguales dos variables distintas por su definición
Si yo íntegro f(x)dx desde x=a ---> x =b, obtengo numéricamente lo mismo que si íntegro f(t)dt desde t=a hasta t=b, siempre que hablemos de la misma función. El resultado de una integral definida no depende de cómo llames a la variable, sino de la forma de la función y los límites de integración
Quizás se hubiera entendido mejor el punto si tanto "x" como "u" se cambiaban luego por un parámetro auxiliar "t"
¡Holq! Es como dice DvJ EG. El valor de la integral definida no depende del "nombre" de la variable (no así con la integral indefinida).
Saludos,
Nicolás
Gracias!
@@edreds2145 🥺 lo q ya dijeron los demás 🤓🖖
Lo que yo no entiendo es como espera mi profesor que se vengan esas ideas en el examen, cuando él no abarca esos casos tan específicos, pero sí los toma.
Porque en la ultima integral despues de todas las sustituciones u=x, como se puede volver a llamar x si u= x+π/2 ? No debería de porque ser iguales, hay alguna demostración formal de eso, lo encuentro super poco intuitivo y lógico:(
Muy ingenioso la verdad
Como para verlo en cuarto medio en el electivo de matemáticas a inicios de octubre :D :D
¡Muchas gracias, profesor!
Hola! Tengo una duda, como se pueden invertir los limites de integración gracias al signo menos? Cuál es la razón o explicación de esto? (3:44) Gracias
-[I(b)-I(a)]=I(a)-I(b)
El signo menos cambia el sentido de integración.
Es como si vas por una carretera y haces un cambio de sentido de 180°, lo que era bajada se convierte en subida y viceversa.
Muy buen método
¡Muchas gracias!
😅😅😅me basta con integrar las más comúnes y saber los métodos, el resto ya se encargan las comoutadoras y calculadoraz
No pudo ni mi texas instruments
porque es pi/4?? ahi me bugiee
Por que (pi/2)/2 es pi/4
Un cra
¡Muchas gracias!
Wow!
¡Espero te haya gustado!
Imposible que wolfram no pueda. Quizás excediste el tiempo de cálculo para huéspedes.
¡Hola, Marcos! Lo que no pudo Wolfram fue encontrar una antiderivada en términos de las funciones especiales "clásicas", pero la integral definida sí la pudo calcular sin dramas. Hice la prueba en Wolfram Alpha y en Wolfram Mathematica (tengo la licencia comercial)
@@StandenMath aaaaaah pero pfff eso ¿para qué? UNA forma de hallar \int_{a} ^{b} fdx es por el TFC. Pero no es la única ni la óptima.
A veces yo suelo utilizar Wolfram para hallar algunas integrales del libro de análisis matemático 2 de Espinoza y tampoco puede hallar su antiderivada :'c
Existen muchas integrales sin antiderivadas claras es por eso que esas plataformas no pueden obtenerla, ejemplo la antiderivadas de x^x no es posible pero si la íntegras de 0 a 1 si se puede encontrar su valor, de hecho aparece la función Gamma en la solución para Gamma(n+1)=n!
Oooh ya veo...
¡Intentaré "ponerme las pilas" con los videos, Mister! Lo lamento pero ha sido mucho trabajo presencial 🥲
@@StandenMath sí, ya sé, mucho vituperio, cachaiii 😅 es sólo que esta vez no pude decirte "ya empezaste con tus cosas" 🤣
Sigo sin entender por qué podemos nombrar a “u” como “x” después de haber definido a “u” como “pi/2 - x”, porque en ese caso “x” seguiría siendo “pi/2 - x” y no se podrían tratar como iguales dos variables distintas por su definición