안녕하세요 1년전 영상이기에 답변을 주실지는 모르겠지만 문의드립니다. 페르마의 원리가 성립한다는 것을 증명할 수 있는 방법은 단순히 실험 결과와 일치하는지를 확인하는 방법 뿐일까요? 광자가 미분을 해가면서 자신의 경로를 선택하지는 않을것 같아서요. 운동량이나 에너지 보존법칙 또는 다른 방법으로 페르마의 원리를 증명할 수 있는 방법은 없을까요?
물리학과에서는 2학년 역학 수업에서 라그랑지안이라는 수학적인 양을 도입해서 계산하는 방법을 배웁니다. 라그랑지안을 시간에 대해서 적분을 한 것이 action이라는 물리량입니다. action이 극값을 취하게 만드는 게 역학에서 배우는 물체의 자취입니다. 페르마의 원리도 사실은 action이 극값을 가지는 현상입니다. 대부분의 경우에 극솟값을 가집니다.
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물리학과에서는 2학년 역학 수업에서 라그랑지안이라는 수학적인 양을 도입해서 계산하는 방법을 배웁니다. 라그랑지안을 시간에 대해서 적분을 한 것이 action이라는 물리량입니다. action이 극값을 취하게 만드는 게 역학에서 배우는 물체의 자취입니다. 페르마의 원리도 사실은 action이 극값을 가지는 현상입니다. 대부분의 경우에 극솟값을 가집니다.