《高校数学》定期テスト対策にも使える！【逆関数】
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- Опубликовано: 8 фев 2025
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/ @seikounokagi
【講師紹介】
大学卒業と共に教育業界に入り初めは塾に就職するも授業以外の業務が多く、このままでは自分よりキャリアのある予備校講師には勝てないと思い、一年で退社し予備校講師として１５年以上大手総合予備校、医学部予備校などで数学の指導を行ってきた。
生徒の合格実績は、東大、京大、東工大、一橋、大阪大、名古屋大、東北大、他旧帝大、東京医科歯科大、横浜市立大医学部、北海道大学医学部、他国立医学部・歯学部。慶応、早稲田、上智、東京理科大、MARCH、慈恵医科大、順天堂医学部、日本医科大、他私立医学部など他多数。
某入試過去問題の解答執筆、学研MY GAK数学全講義担当、センター試験対策問題集出版、学研プライム講座医学部対策講座担当、過去問解説講座東大担当、センター試験対策講座担当、早慶入試問題解答速報：理学部、総合政策、教育学部他多数担当。
数学の指導方針は、本質的に意味を知り理解することで様々な問題に対応する力を養成していく。そして教えたことを生徒が使えるかどうかも自分の責任であると考える。教えたものを生徒が使えないのは、生徒の能力ではなく、講師の能力なのだ！
数学の勉強方法、指導方法は単元によって全く異なる。例えば確率や数列は問題文に与えられた情報を正しく読み取り、それを具体化して目で見てわかる状態を作ることによりそこにある規則性を見抜かなければならない。そのためにどのような具体化が規則性を見抜くために有効なのか、規則性を理由するときにミスしやすいポイントが何なのかを的確に指導。そしてそれを訓練することで実践的な力を養っていく。ところがベクトルの勉強方法はそれとはまったく異なる。ベクトルとは図形を見ずに、何も考えないで図形を処理することが出来る画期的な学問なのだ。ではなぜそんな解き方が出来るのか？それはベクトルにはやるべき作業が４つしかない。その作業をすれば勝手に比が求まり、角度が求まる。それがベクトルという学門なのだ。また最大値・最小値を求める問題では実は解法の作り方は７パターンしかない。その７パターンを徹底的に使う訓練をすれば、最大値・最小値の問題で解けないということはなくなるのだ。
このように同じ数学でも、単元、問題のタイプによって勉強方法はまるで違うのだ。それを的確に指導することで生徒の成績は信じられないほど伸びるのだ。先生に出会うまで”数学は嫌いでした”、”全くできませんでした”。でも授業を受けてから”好きになりました”、”驚くほど成績が伸びました”という生徒は数知れず。本気で自分の講義をしっかり復習し、授業を再現できるようにした生徒で成績が著しく伸びなかった者はいない。
【Twitterアカウント】
及川豪人 / vcxk11
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6:51なんでこの式になるのか分からん😅
(2y+P)x=y+4
⇔(2x-1)y=4-px
yについて括って、2x-1で両辺割る作業を省略してあるはず！
9:40
メモ
囲まれた部分の面積は、[1/4の円の面積]と、[直角二等辺三角形]の差の2倍だと思ったが、二次関数と円の方程式は別物であるため、円ではない。
すなわち、この解法は間違い。
なんかこの人にしっかりついていけば俺の数学は大丈夫な気がする。
点線が綺麗で、描くの速すぎる
結構速く書いてるのに字とかグラフとかがきれいですごい
字はきれいとはいえない
関数と方程式の違いすら理解してない人もいますからね
言葉の定義はきちんと理解したいですね
ｙ＝xとの交点を思いついて先生がそれに触れた時の興奮が凄い
鬼わかりやすい
1:46 ぎぃゃあああ
マジでありがとう
わかりやすいです！！！
最近よく見させてもらうようになったのですが、今まで自分が見てきたどの人よりも分かりやすくてありがたいです！
初歩的なことの質問になってしまうかもしれないのですが、答えてくださると助かります🙇🏻⤵
8:02 のp=8とp≠8で場合分けする理由(どうして8なのか)を教えて欲しいです。
分子がx+4だから分母もx+4のかたまりができるように変形すると、その時のpの値が8になるからという考え方でいいんですかね、、？
xが消えてしまうと逆関数が定義されない
→xが消えるようなpの値を考える
→p＝8ならxが消える
という考え方だと思います！
@@ぬぬん-d1o
なるほど！！わかりやすいです😭ありがとうございます！！！
大学受験後にみる
ほいっきゃわさん最高
いつもありがとうございます
勉強の息抜きに最適です!
勉強の息抜きに勉強の動画見てるの草
数3予習してるので助かります！
共通テストで太郎花子が話しながら解いてそう
鬼だった
がちですげえ
xについて解けない逆関数の求め方を知りたいです泣
やっぱり定義が1番大事ですよね～
1.5倍にするといつもの感じ
オジサンあたまええ！
円は関数じゃないだと！？
今更知りました恥ずかしい
学校の授業や参考書だとxについての式を出してからxとyを入れ替えてるのですが先に変えても良いのでしょうか？
y=xに関して対象になるのは、元の関数のxとyを入れ替えたものが逆関数だからですか？
あーーーーいいいよぉぉぉぉ
これって数３の範囲ですか？
数IIで具体例が出てはいると思います(指数関数と対数関数)
数Ⅲですよ。
@みにとまと その言い方は不親切ですね
一対一に対応していることと関数が前端者であることは同義ですか？
指数対数関数にも逆関数があるのに、どうして三角関数の逆関数は教科書に出てこないんだ？
と疑問に思っていた幼少期・・・ｗ
三角関数の逆関数は、あるけどキレイな関数じゃないというか、関数の形で表せれないからあんまり習わんのよな、
なんとなんと、 それもしかして、
1
ｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
√1ーx∧2
のこと言ってる？それは三角関数の逆関数を微分したものだよ。これは綺麗だけどね笑
俺が言ってるのは三角関数の逆関数そのものの話！！
なんとなんと、 うん。やっぱり、arcsinを直接関数の形では表せれないよ。
有名な形はarcsinを微分したもの！
なんとなんと、 知ってますよ。
ただあなたがarcsinを、具体例に出してきたのでそれで説明させてもらっただけです。
Arctanは置換積分でよく出るやつっしょ。
なんとなんと、 あー、すみません。用語間違ってました。『数式』のことです
少なくとも高校範囲では数式で表せれないということが言いたかったです
tan(π/2−θ）とtanθって逆関数の関係だったのか
いいえ。
全単射ですね。