Tìm x: (8^x-2^x)/(6^x-3^x) = 2.
HTML-код
- Опубликовано: 15 сен 2024
- * Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.... hoặc
Tìm x: (8^x-2^x)/(6^x-3^x) = 2.
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: mmrviethung@gmail.com
E có một phương pháp cực kỳ dễ hiểu đó là thế đại, e đã thế x=1 và ra ngay
Ko đc nha làm vậy sao nó bằng 2 đc.Làm kiểu bạn sao nó đưa vào dạng toán olympic
Thật ra bạn giải sai ở chỗ : "Đạo hàm dương với mọi x thuộc R"
Không phải như vậy đâu. Đạo hàm có nghiệm đấy, vì ln(2/3) là một số âm mà.
Nghiệm của đạo hàm chính là điểm cực trị và cũng là cực tiểu duy nhất của hàm số
Vậy nên sau khi vẽ bảng biến thiên ta mới kết luận được phương trình có đúng 2 nghiệm
Và bằng cách kiểm tra ta mới tìm được x = 1 là nghiệm duy nhất (x = 0 bị loại)
Chuẩn bạn
Hèn j nếu db trên R thì sao có khoảng nb
Thấy ad k rep lại là hiểu rồi.
@@doantantran5737bình thường cũng đâu có hay thấy ad rep lại, có thể sẽ đưa ra video mới sửa lại
Biến đổi để trở thành:
2^(x-1) . (2^x + 1) = 3^x (với x > 0)
Lúc này dễ thấy phương trình có một nghiệm là x = 1
Với x khác 1, vế trái sẽ chia hết cho 2, nhưng vế phải lại không chia hết cho 2
Kết luận phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 1
Tớ thấy đáp án bạn đúng, nhưng bài này yêu cầu rộng ra số thực nên cách giải dựa vào đồng dư thức của bạn hơi kì tí.
X=4/5 thì vế trái có chia hết cho 2 không bạn?
Cách giải này chỉ đúng trên N trong khi đề bài hỏi trên R.
mình tưởng đề bài chỉ xét trên tập N. Nếu trên tập R thì mình chưa có hướng giải quyết ngoài việc xét đồng biến, nghịch biến
Rất hay. cám ơn ban biên tập
ad ơi, chỗ đạo hàm dương với mọi x thuộc R là sai ấy ạ, tại ln(2/3) âm và nếu thử x=0 thì đạo hàm âm.
Bài toán rất thú vị dù tôi chả hiểu j cả 😂😂😂
Chúng ta chuyển thành
(8-2)^x/(6-3)^x
=6^x/3^x
Suy ra
=2^x/1^x
Mà số không gây ra biến đổi là 1 nên x=1
Đâu ra a^b - c^b = (a-c)^b v bạn? Thế khác nào 2^3 + 3^3 = 5^3?
Tại 4^x / 3^x + 2^x / 3^x = 2, ta có thể rút gọn thành: 4^x + 2^x / 3^x = 2 4^x + 2^x = 6^x.
Từ đó, ta thấy rằng x = 1 thỏa mãn được bài toán.
2×3^(x) không bằng được 6^(x) nha
Bài toán thật thú vị ( " )
Ngay từ lúc đầu đoán ra được x=1
f=sd^3ix 3^ix=2
hay quá ad
Ad đã rút được về 4^x + 2^x = 2.3^x r nma xử lí đoạn đạo hàm hơi bị cấn nha. Đoạn này mình có thể xử lí như sau.
Lấy đạo hàm cấp 2 của f ta có f'' = (4/3)^x.ln^2(4/3) + (2/3)^x.ln^2(2/3) > 0 với mọi x thuộc R. Nên ta kết luận được f' có đúng 1 nghiệm
Tức là f có 1 cực tiểu.
Xét f'(0) = ln(4/3) + ln(2/3) = ln2 + 2ln(2/3) = ln2 + ln(4/9) = ln(8/9) < 0 nên x = 0 nằm bên trái cực tiểu của f.
Xét f'(1) = 4/3.ln(4/3) + 2/3.ln(2/3) = 4/3(2ln2 + ln1/3) + 2/3(ln2 + ln1/3) = (8/3 + 2/3)ln2 + (4/3 + 2/3)ln1/3 = 10/3ln2 + 2ln1/3 = 10/3ln2 - 2ln3 = 1/3(10ln2 - 6ln3) = 1/3ln(2^10/3^6) > 0 (hoặc bấm máy @@) thì 1 nằm bên phải cực tiểu. Tức là hàm g(x) = f(x) - 2 = 0 có 2 nghiệm 0, 1 với điểm cực tiểu thuộc khoảng (0; 1) nên đồ thị của g(x) có hình giống parabol cắt Ox tại 2 điểm x = 0 và x = 1.
Và vì x khác 0 theo điều kiện ban đầu (Vì từ bước triệt tiêu 2^x - 1 ở cả tử và mẫu làm cho bài toán mất tính tương đương) nên phương trình chỉ nhận 1 nghiệm x = 1.
Ngoài cách này thì mình k biết còn cách nào k, và cũng kh chắc chắn lắm về tính chặt chẽ của nó vì nhảy từ f'' xuống f mình còn lú lắm ^^ nên các bạn thấy cấn thì cứ góp ý trao đổi nhe
@@acident4939 em vừa lên lớp 10 chả hiểu quái j )) nhưng đam mê toán
Em thì mới lớp 6 nhưng mà em có niềm đam mê toán từ lớp 1 rồi
f'(x)>0 với mọi x thuộc R sao?
Vì ta phải đưa về dạng 6/3 =2 vậy x=1
anh ơi hay đóa
Em nhìn tính một hồi bt lun x=1:v
ok e em ơi ạ
em
X :1
X = 1
=2
Em đoán đc x=1, hay lắm nha ad
hay :)))
444 like, số xấu phết nên tau phá luôn
Xem đầu tiên😊
Xàm c
x=1