교수님 질문이 있습니다. 교수님이 07:05 쯤 정공의 유효질량에 대해서 m_p* = 0.56m_o 라고 말씀해주셨습니다. 그런데 제가 학교에서 '마이크로 집적 반도체 소자'라는 교재로 처음 물리전자를 배웠을 때는 m_p=1.15*m_o라고 배웠습니다. 오차로 감안하려고 해도 너무 큰 것 같습니다. 그에 따라서 N_v 값도 크게 차이가 납니다. m_p* = 0.56m_o으로 계산하면 1.04*10^19 가 나오고, m_p=1.15*m_o으로 계산하면 3.1*10^19 가 나옵니다. 이것으로부터 진성 캐리어 농도 n_i를 계산했을때 각각 6.95*10^9, 1.12*10^10 정도가 나옵니다. n_i 값은 교재마다 다르게 나와 있지만 대략 범위가 10^10~1.5*10^10 인데 이러면 계산 결과만 살펴보면 m_p=1.15*m_o가 맞는 것 같은데 제가 배운 교재 외에는 다들 m_p* = 0.56m_o 정도 값으로 설명하니 모르겠습니다..
effective mass 는 하나의 상수 값이 아닙니다. 주변 내부 상황을 질량값에 반영한 것이기 때문에, 상황에 따라 값이 다르게 정의 됩니다. 교재 뒤 부록에 보면, density of state effective mass 도 있고, conductivity effective mass 도 있습니다. density of state effective mass 는 캐리어가 정지해서 어떤 상태를 채울 때 사용되는 값이고, conductivity effective mass 는 e-field 에 의해 캐리어가 움직이는 상황에서 사용되는 값입니다. 즉, 본인이 해석하려는 상황에 맞게 effective mass 값을 사용해야 하는 것입니다.
@@DevicePhysics 답변 감사드립니다. 제가 쓴 글을 다시보니 부정확하게 쓴 것 같습니다. 저는 DOS 유효질량과 전도도 유효질량을 햇갈리는 게 아닙니다. 전자의 DOS 유효질량은 어떤 소스를 봐도 1.08 * m_o으로 나옵니다. 그러나 정공에 대해서는, '마이크로 집적 반도체 소자' 교재에는 정공의 DOS 상태밀도가 1.15*m_o 으로 나오지만 교수님 강의나 다른 교재 같은 경우에는 0.56*m_o라고 합니다. 이와 관련된 연산(n_i, N_v 값 등) 1.15*m_o라고 했을 때 값이 더 정확한 걸로 봐서 정공의 DOS 유효질량은 1.15*m_o가 더 정확한 것 같은데 저 교재외의 다른 소스들은 모두 정공의 DOS 유효질량이 0.56*m_o라고 하니 이 부분에 대해서는 어떻게 생각하면 좋을지에 대한 질문입니다. 찾아본 것 중에서 유일하게 이 차이를 다루는 게en.wikipedia.org/wiki/Effective_mass_(solid-state_physics)에서 'Density of states effective masses' 파트입니다. 정공의 DOS 유효질량 비율이 0.56일 때는 온도가 4k일때 이고 상온 300 k일 때는 비율값이 1.15라고 하는데 출처가 위키피디아다 보니 이게 확실한 자료인지 잘 모르겠습니다.
@@user-li7 0.56m0 가 hole 에 대한 맞는 density of state effective mass 입니다. 그 교재에서 1.15m0 가 정말로 density of state effective mass 를 지칭하는지 확인해보길 바랍니다. 참고로 0.56m0 라는 값은 heavy hole 과 light hole 의 effective mass 들을 조합하여 계산된 값으로, 즉 이론적으로 유도된 값입니다. 0.56m0 로 ni 값을 계산했을 때 값이 안맞는 이유는 우리 교재에 이미 설명되어 있습니다. 우리가 사용하는 ni 값(1e10~1.5e10)은 실험적으로 얻어진 값입니다. 이론적으로 계산하면 ni~6.9e9 정도로 나오는게 맞습니다. 이렇게 이론치와 실측치가 차이가 나는 이유는, 이미 이전 강의에서 배웠듯이 캐리어 농도를 계산하는 식을 유도하는 과정에서 여러 근사가 적용되기 때문입니다.
교수님 강의 잘 듣고 있습니다. 한 가지 질문이 있는데요. 불순물이 없고 외부 전기장 등이 가해지지 않은 intrinsic SI의 경우 Ef=Ei 이고 따라서 ni=n0=p0 인 것으로 알고 있는데요. 6:45 시점에서 설명하신 Ef와 Ei의 차이값은 electron과 hole의 effective mass가 각기 다른 것에서 기인하고, electron과 hole의 effective mass가 다른 것은 제가 이 상황에서 이해하기로는 conduction band와 valence band의 구조적 차이(E-k 다이어그램 곡률의 차이)로 주어지는 것이라고 이해를 하였는데요. 이것은 불순물이 없고 외부 전기장 등이 없는 경우에도 해당한다고 생각이 되었습니다. 만약 제가 제대로 이해를 한 것이라면, electron과 hole의 유효질량 차이로 인해 intrinsic Si의 경우, Ef와 Ei는 서로 같지 않음을 계산으로 보일 수 있었고, intrinsic Si의 경우 일반적으로 차이는 미세하지만 Ef
@@DevicePhysics 아 그렇네요 제가 혼동하여 잘못 질문을 드린것 같습니다. 위에서 질문했던 내용에서 Ef->E_{midgap} 으로 수정되어야 하는 것인데 제가 실수를 한 것 같아요ㅠ 혹시 질문을 다소 수정해서 다시 해도 된다면, 본래 궁금했던 점이 불순물이 없는 순수한 반도체에서 valence band와 conduction band의 구조 차이 (E(k) 관계 곡선의 곡률 차이)로 인해 전자와 정공의 유효질량이 각기 달라지고, 결과적으로 Ei 의 값이 E_{midgap} 과 달라지게 되어, 이것이 열평형 상태에서의 순수한 반도체의 경우라도 일반적으로는 electron concentration와 intrinsic hole concentration의 차이를 (아주 미세하다고 하더라도) 결국 만든다고 이해를 해도 될까요?
아 Effective density of states (N_c, N_v) 가 각기 다른것이 결국 Ei 와 E_{midgap} 값이 다른 효과와 정확히 반대효과를 줘서, n0=p0 라는 결과를 주는 거군요. 바로 윗줄에서 보이는데도 착각했네요ㅠㅠ 결국 electron과 hole이 intrinsic하게 생성된 총 갯수는 같아야 하고 실제로 그렇지만, 전자의 유효질량이 더 무거운 것이 결국 E_c 근처에서 density of state를 더 크게 만드는 효과를 주는 대신에 페르미 레벨은 E_c보다는 E_v에 미세하게 더 가까워지므로, 전자는 E_c 부근의 에너지에 좀 더 촘촘하게 많이 머무는 분포를 갖는 반면, 정공은 전자보다는 E_v에서 좀더 떨어진 (valence band 내의 좀 더 낮은) 곳에도 넓게 분포하는 경향이 미세하나마 강한 것이고, 정공의 유효질량이 가볍기 때문에 정공의 운동에너지가 전자의 운동에너지보다는 큰 비율이 높은 것으로 보면 되는 것이라고 이해해야 되는 것 같네요.. 제가 첫 질문부터 뭔가 착각했던것 같습니다! ㅠ 항상 좋은 강의와 답변 감사드립니다 잘 배우고 있습니다.
순수한 반도체는 주변의 열적 에너지를 받아 전자와 홀 쌍이 생기게 되고 그로 인해 ni = n0 = p0라고 하셨는데 이해가 잘 안가는 부분이 생겨 질문드립니다. 전자와 홀 쌍이 생기게 되었다면 전자, 홀 모두 캐리어의 역할을 하게 되니까 전체 캐리어의 농도는 ni = n0 + p0 = 2n0(p0)여야 하는 것 아닌가요?? 좋은 강의 감사합니다.
9:30 n0식에 대한 질문이 있습니다! intrinsic경우와 thermal평형 상태가 같다고 하셨는데, Ei는 EC와 Ev의 중간지점으로 고정된 값이고 Ef는 도핑에 따라 변할 수 있는 것 아닌가요? 즉 두 식이 같은 것이아니라 n0를 구하는 식에 두 식이 적용 될 수 있는 것을 표현한 것이 맞으실까요?
좋은 강의 감사드립니다. n0 = ni로 알고있는데 강의 마지막부분에 n0 = ni * exponential function으로 식이 유도가 되었습니다. n0=ni와 같아지려면 exponential 항이 1이 되어야 하는 것 아닌 지 궁금합니다. 그런데 1이 되려면 Ef=Ei여야하는데 두 값은 같지 않습니다. 식을 어떻게 해석하면 좋을까요?
1. intrinsic Si 에서는 n0=ni 가 맞습니다. 2. 마지막부분에 exponential 꼴로 나온 식은, 이전 강의에서 유도한 식으로, 이 식은 intrinsic/extrinsic Si 모두에서 사용할 수 있는 식입니다. intrinsic Si에서는 Ef=Ei 이기 때문에 n0=ni 가 됩니다.
@@DevicePhysics 제가 보고있는 서적에는 n0의 공식이 n0=Nc exp[-(Ec-EF)/kT] 가 아닌, n0=Nc exp[-(Eg-EF)/kT] 로 표현되어 있어서 교수님께서 7분즘에 location of Ei를 설명해주실 때 이용하신 Eg도 기준이 (Ev=0)인 줄 착각한 것 같습니다. 제가 올바르게 이해한것이 맞을까요?
교수님 항상 좋은 영상 감사합니다. Degenerated semiconductor같은 경우에는 맥스웰 근사와 mass action law 모두 사용할 수 없기때문에 직접 적분해야하고 그 적분이 힘들기 때문에 그래프에서 값을 찾는다고 말씀하셨는데, 제가 제대로 이해한게 맞을까요?
교수님 질문이 있습니다. 1. (4:17) ni가 T에 대하여 비례인데 log(ni)는 1/T에 비례하는게 이해가 잘 가지 않습니다. ni가 T에 비례하면 log(ni)도 T에 비례해야 하는거 아닌가요? 그리고 수식적으로 봤을때도 뒷항에 마이너스가 붙어있으니까 T가 커질수록 마이너스 되는 값이 줄어들어서 전체 값이 커질테니 T에 대하여 비례가 맞는거 아닌가 라는 생각이 들어서 질문해 봅니다.
![[물리전자공학|4.3] #extrinsic semiconductor #도핑 #이온화 에너지 #활성화 에너지 #solid solubility #mass-action law](http://i.ytimg.com/vi/3F7GjMPuZco/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|4.3] #extrinsic semiconductor #도핑 #이온화 에너지 #활성화 에너지 #solid solubility #mass-action law](/img/tr.png)
![[물리전자공학|4.1] #열적평형상태에서의 캐리어 농도 #n-type, p-type 반도체 #페르미레벨 위치의 의미 #반도체의 일함수(workfunction) 정의](http://i.ytimg.com/vi/AaPvwS6PHss/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|3.8] #페르미-디랙 확률분포 #전자가 에너지상태를 채울 확률 #페르미 레벨 #볼츠만 근사 #열적평형상태](http://i.ytimg.com/vi/0FJGPGQ0xpM/mqdefault.jpg)
![[물리전자공학|5.1] #캐리어의 드리프트 속도 #이동도 #산란 #속도포화](/img/1.gif)
진짜 저희 학교 교수님 무슨말씀이신지 이해 하나도 못했었는데 덕분에 학점 지켰습니다 ㅠㅠㅠ 진짜 은인이시고 감사합니다
교수님이셨군요!!! 그 대학교 학생들이 너무 부럽습니다 팬카페 없나요❤️🔥
물리전자 올려주신거 여기까지 들었는데 책이랑 같이 공부하면서 내용이 이해가 되니 너무 재밌어요 잘 듣다가 갑자기 감사해서 댓글 남깁니다 춍춍..
설명 너무 잘하시는데 제가 이해를 못해서 한바퀴 더 돌려야겠슴다 ㅋㅋ ㅋㅋ
교수님 질문이 있습니다.
교수님이 07:05 쯤 정공의 유효질량에 대해서 m_p* = 0.56m_o 라고 말씀해주셨습니다. 그런데 제가 학교에서 '마이크로 집적 반도체 소자'라는 교재로 처음 물리전자를 배웠을 때는 m_p=1.15*m_o라고 배웠습니다. 오차로 감안하려고 해도 너무 큰 것 같습니다.
그에 따라서 N_v 값도 크게 차이가 납니다. m_p* = 0.56m_o으로 계산하면 1.04*10^19 가 나오고, m_p=1.15*m_o으로 계산하면 3.1*10^19 가 나옵니다.
이것으로부터 진성 캐리어 농도 n_i를 계산했을때 각각 6.95*10^9, 1.12*10^10 정도가 나옵니다. n_i 값은 교재마다 다르게 나와 있지만 대략 범위가 10^10~1.5*10^10 인데 이러면 계산 결과만 살펴보면 m_p=1.15*m_o가 맞는 것 같은데 제가 배운 교재 외에는 다들 m_p* = 0.56m_o 정도 값으로 설명하니 모르겠습니다..
effective mass 는 하나의 상수 값이 아닙니다. 주변 내부 상황을 질량값에 반영한 것이기 때문에, 상황에 따라 값이 다르게 정의 됩니다.
교재 뒤 부록에 보면, density of state effective mass 도 있고, conductivity effective mass 도 있습니다.
density of state effective mass 는 캐리어가 정지해서 어떤 상태를 채울 때 사용되는 값이고, conductivity effective mass 는 e-field 에 의해 캐리어가 움직이는 상황에서 사용되는 값입니다. 즉, 본인이 해석하려는 상황에 맞게 effective mass 값을 사용해야 하는 것입니다.
@@DevicePhysics 답변 감사드립니다. 제가 쓴 글을 다시보니 부정확하게 쓴 것 같습니다. 저는 DOS 유효질량과 전도도 유효질량을 햇갈리는 게 아닙니다.
전자의 DOS 유효질량은 어떤 소스를 봐도 1.08 * m_o으로 나옵니다.
그러나 정공에 대해서는, '마이크로 집적 반도체 소자' 교재에는 정공의 DOS 상태밀도가 1.15*m_o 으로 나오지만 교수님 강의나 다른 교재 같은 경우에는 0.56*m_o라고 합니다.
이와 관련된 연산(n_i, N_v 값 등) 1.15*m_o라고 했을 때 값이 더 정확한 걸로 봐서 정공의 DOS 유효질량은 1.15*m_o가 더 정확한 것 같은데 저 교재외의 다른 소스들은 모두 정공의 DOS 유효질량이 0.56*m_o라고 하니 이 부분에 대해서는 어떻게 생각하면 좋을지에 대한 질문입니다.
찾아본 것 중에서 유일하게 이 차이를 다루는 게en.wikipedia.org/wiki/Effective_mass_(solid-state_physics)에서 'Density of states effective masses' 파트입니다.
정공의 DOS 유효질량 비율이 0.56일 때는 온도가 4k일때 이고 상온 300 k일 때는 비율값이 1.15라고 하는데 출처가 위키피디아다 보니 이게 확실한 자료인지 잘 모르겠습니다.
@@user-li7 0.56m0 가 hole 에 대한 맞는 density of state effective mass 입니다. 그 교재에서 1.15m0 가 정말로 density of state effective mass 를 지칭하는지 확인해보길 바랍니다.
참고로 0.56m0 라는 값은 heavy hole 과 light hole 의 effective mass 들을 조합하여 계산된 값으로, 즉 이론적으로 유도된 값입니다.
0.56m0 로 ni 값을 계산했을 때 값이 안맞는 이유는 우리 교재에 이미 설명되어 있습니다. 우리가 사용하는 ni 값(1e10~1.5e10)은 실험적으로 얻어진 값입니다. 이론적으로 계산하면 ni~6.9e9 정도로 나오는게 맞습니다. 이렇게 이론치와 실측치가 차이가 나는 이유는, 이미 이전 강의에서 배웠듯이 캐리어 농도를 계산하는 식을 유도하는 과정에서 여러 근사가 적용되기 때문입니다.
교수님 강의 잘 듣고 있습니다. 한 가지 질문이 있는데요. 불순물이 없고 외부 전기장 등이 가해지지 않은 intrinsic SI의 경우 Ef=Ei 이고 따라서 ni=n0=p0 인 것으로 알고 있는데요. 6:45 시점에서 설명하신 Ef와 Ei의 차이값은 electron과 hole의 effective mass가 각기 다른 것에서 기인하고, electron과 hole의 effective mass가 다른 것은 제가 이 상황에서 이해하기로는 conduction band와 valence band의 구조적 차이(E-k 다이어그램 곡률의 차이)로 주어지는 것이라고 이해를 하였는데요. 이것은 불순물이 없고 외부 전기장 등이 없는 경우에도 해당한다고 생각이 되었습니다.
만약 제가 제대로 이해를 한 것이라면, electron과 hole의 유효질량 차이로 인해 intrinsic Si의 경우, Ef와 Ei는 서로 같지 않음을 계산으로 보일 수 있었고, intrinsic Si의 경우 일반적으로 차이는 미세하지만 Ef
Ef 와 Ei 의 차이를 구한것이 아니라, midgap (밴드갭의 중간지점)과 Ei 의 차이를 구한 것입니다. 다시 확인해보길 바랍니다.
@@DevicePhysics 아 그렇네요 제가 혼동하여 잘못 질문을 드린것 같습니다. 위에서 질문했던 내용에서 Ef->E_{midgap} 으로 수정되어야 하는 것인데 제가 실수를 한 것 같아요ㅠ
혹시 질문을 다소 수정해서 다시 해도 된다면, 본래 궁금했던 점이 불순물이 없는 순수한 반도체에서 valence band와 conduction band의 구조 차이 (E(k) 관계 곡선의 곡률 차이)로 인해 전자와 정공의 유효질량이 각기 달라지고, 결과적으로 Ei 의 값이 E_{midgap} 과 달라지게 되어, 이것이 열평형 상태에서의 순수한 반도체의 경우라도 일반적으로는 electron concentration와 intrinsic hole concentration의 차이를 (아주 미세하다고 하더라도) 결국 만든다고 이해를 해도 될까요?
아 Effective density of states (N_c, N_v) 가 각기 다른것이 결국 Ei 와 E_{midgap} 값이 다른 효과와 정확히 반대효과를 줘서, n0=p0 라는 결과를 주는 거군요. 바로 윗줄에서 보이는데도 착각했네요ㅠㅠ
결국 electron과 hole이 intrinsic하게 생성된 총 갯수는 같아야 하고 실제로 그렇지만,
전자의 유효질량이 더 무거운 것이 결국 E_c 근처에서 density of state를 더 크게 만드는 효과를 주는 대신에 페르미 레벨은 E_c보다는 E_v에 미세하게 더 가까워지므로,
전자는 E_c 부근의 에너지에 좀 더 촘촘하게 많이 머무는 분포를 갖는 반면, 정공은 전자보다는 E_v에서 좀더 떨어진 (valence band 내의 좀 더 낮은) 곳에도 넓게 분포하는 경향이 미세하나마 강한 것이고,
정공의 유효질량이 가볍기 때문에 정공의 운동에너지가 전자의 운동에너지보다는 큰 비율이 높은 것으로 보면 되는 것이라고 이해해야 되는 것 같네요..
제가 첫 질문부터 뭔가 착각했던것 같습니다! ㅠ 항상 좋은 강의와 답변 감사드립니다 잘 배우고 있습니다.
교수님 안녕하세요 좋은 강의 감사합니다
캐리어 농도 공식을 변형할 때 Nc*exp(-(Ec-Ei)/kT) = ni 라고 하셨는데 Ei 는 거의 EF에 가깝기 때문에 성립하는 식인가요?
만약 그렇다면 Si가 아닌 다른 반도체 물질에서도 적용이 가능한지 궁금합니다
그냥 intrinsic Si 이어서 Ef=Ei 가 된 것입니다.
감사합니다.
감사합니다!
좋은 강의 감사합니다. 4:39 에서 온도가 증가할수록 1/T는 작아지는 거니까 ni값은 작아져야 하는 거 아닌가요?
온도가 증가할수록 ni는 증가합니다. 식을 다시 확인 바랍니다.
순수한 반도체는 주변의 열적 에너지를 받아 전자와 홀 쌍이 생기게 되고 그로 인해 ni = n0 = p0라고 하셨는데 이해가 잘 안가는 부분이 생겨 질문드립니다. 전자와 홀 쌍이 생기게 되었다면 전자, 홀 모두 캐리어의 역할을 하게 되니까 전체 캐리어의 농도는 ni = n0 + p0 = 2n0(p0)여야 하는 것 아닌가요?? 좋은 강의 감사합니다.
홀은 실재로 존재하는 입자가 아니기 때문에 ni는 전자의 농도로만 정의하는것이 여러모로 이해하기 쉽습니다.
교수님, Ei 위치를 구할 때 정확히 대역간극 중앙에 있지 않는 이유가 전자와 홀의 유효질량이 다르기 때문이라고 하셨는데, 그러면 진성반도체에서 정확히 중앙에 있는 이유는 진성반도체에서는 전자와 홀의 유효질량이 같아지는 건가요?
Ei 라는것이 진성반도체에서만 정의되는 값입니다. 진성반도체에서도 Ei는 정확히 에너지갭 중앙에 있지 않습니다.
9:30 n0식에 대한 질문이 있습니다! intrinsic경우와 thermal평형 상태가 같다고 하셨는데, Ei는 EC와 Ev의 중간지점으로 고정된 값이고 Ef는 도핑에 따라 변할 수 있는 것 아닌가요? 즉 두 식이 같은 것이아니라 n0를 구하는 식에 두 식이 적용 될 수 있는 것을 표현한 것이 맞으실까요?
제가 intrinsic경우와 thermal평형 상태가 같다고 설명한 부분이 있나요?
@@DevicePhysics 제가 말씀을 잘못드렸습니다! ni와 n0 즉 thermal때 자유전자 농도와 intrinsic의 자유전자 농도 가 같다고 되어있는 식을 말씀드린겁니다!
@@Mingdoong6025 여전히 무엇을 질문하는 건지 모르겠네요. ni = n0 라는 식이 어디있죠?
@@DevicePhysics 제가어제 밤에 공부를하다보니 정신이없었나보네요 저도 찾아보니 안보이네요 죄송합니다 ㅠㅠ
교수님 항상 영상 잘 보고 있습니다. 혹시 1:25 에 나오는 그래프에서 왜 전자,홀 존재 확률이 가장 높을때가 밸런스,컨덕션 밴드 바로 위인지 의문이 듭니다!
질문하는 부분이 무슨 그래프를 말하는건지 모르겠습니다.
좋은 강의 감사드립니다. n0 = ni로 알고있는데 강의 마지막부분에 n0 = ni * exponential function으로 식이 유도가 되었습니다. n0=ni와 같아지려면 exponential 항이 1이 되어야 하는 것 아닌 지 궁금합니다. 그런데 1이 되려면 Ef=Ei여야하는데 두 값은 같지 않습니다. 식을 어떻게 해석하면 좋을까요?
1. intrinsic Si 에서는 n0=ni 가 맞습니다.
2. 마지막부분에 exponential 꼴로 나온 식은, 이전 강의에서 유도한 식으로, 이 식은 intrinsic/extrinsic Si 모두에서 사용할 수 있는 식입니다. intrinsic Si에서는 Ef=Ei 이기 때문에 n0=ni 가 됩니다.
교수님 강의 8:40 슬라이드에서 전자의 농도를 구할때 Ei를 사용해서 식을 바꿔주는데 어차피 EF = Ei 이니까 지수부분이 0이되고 익스포넨셜항은 1이 되지않나요? EF에서 Ei를 빼주면 0아닌가요? 감사합니다
네 맞습니다. intrinsic Si 에서는 그래서 n0 = p0 = ni 가 됩니다.
다음 강의에서 배우는 extrinsic Si 에서는 EF 가 Ei 와 같지 않기 때문에 이 식들을 이용해서 n0 와 p0 값을 구할 수 있게 됩니다.
@@DevicePhysics 답변 감사합니다. 뒤에 동영상 보면서 느낀건데 그럼 '도핑이 된 반도체'의 캐리어 농도를 '순수반도체'의 캐리어 농도로 나타낼수있다 이런 맥락인거 같은데 맞나요?? 신기하네요 도핑이 되었어도 수식에 도핑이 안된 상태의 캐리어 농도인 ni가 살아있는것을 보니...
@@user-ny9ec7zi3f 조금 잘못 이해하는것 같습니다.
정확한 도핑 이후의 농도 n0 = 도핑농도 ND + ni 가 됩니다.
온도에 따라 ND 가 중요할수도 있고, ni 가 중요할수도 있습니다.
좋은강의 감사합니다 교수님 혹시 intrinsic Si에서는 no + po = 2ni 도 되는 것인가요?
네 맞습니다.
안녕하세요 교수님. 좋은 강의 항상 감사드립니다. 7분부터 설명해주시는 Location of Ei에서 Ev를 0으로 잡고 계산을 하는데요. 앞서 전개해주신 수식유도에서도 Ev를 기준이 되는 에너지 레벨로 잡고 전개하신건가요?
Ev 를 0 으로 설명한 부분이 없는데, 어느 부분을 이야기 하는 것인가요?
@@DevicePhysics 제가 보고있는 서적에는 n0의 공식이 n0=Nc exp[-(Ec-EF)/kT] 가 아닌, n0=Nc exp[-(Eg-EF)/kT] 로 표현되어 있어서 교수님께서 7분즘에 location of Ei를 설명해주실 때 이용하신 Eg도 기준이 (Ev=0)인 줄 착각한 것 같습니다. 제가 올바르게 이해한것이 맞을까요?
@@최정환-r9d 책의 공식이 오타인것 같습니다. n0 가 Eg 로 표현되지 않습니다.
@@DevicePhysics 네 감사합니다 교수님
교수님 안녕하십니까 페르미레벨 위치를 계산하실때 유효질량을 표시해 주셨는데 제가 알고있는 유효질량이랑 차이가 나는데 왜그런 건가요?
유효질량값은 어떤 특정한 상수값이 아니라 전자가 놓인 상황에 따라 달라집니다. 즉, 전자가 E-field 에 가속할때/아닐때, 전자의 이동방향 등등 각기 다른 상황에서 서로 다른값의 유효질량이 결정됩니다.
교수님 항상 좋은 영상 감사합니다. Degenerated semiconductor같은 경우에는 맥스웰 근사와 mass action law 모두 사용할 수 없기때문에 직접 적분해야하고 그 적분이 힘들기 때문에 그래프에서 값을 찾는다고 말씀하셨는데, 제가 제대로 이해한게 맞을까요?
네 맞습니다.
실제로는 반도체 시뮬레이터가 알아서 적분을 해줍니다.
전자 밀도 n0가 먼저 주어지고 Ef를 구할 때 10의 19승을 넘은 값이 나온다면 degenerated라고 생각할 수 있나요?
@@stfedholbchj6069 네 그렇습니다.
8:31초 대에서 ‘반도체 물성과 소자’ 113p에 나온 수식과 달라져 질문을 올립니다. n0=ni라고 교재에서는 소개되고 있는데 교수님께서 돌려주신 것과는 차이가 발생합니다.
강의자료의 식은 extrinsic semiconductor 에도 사용할 수 있는 식입니다. intrinsic semiconductor 인 경우, EF = Ei 가 되니까 exponential 항이 1 이 되므로 교재의 식과 동일하게 됩니다.
교수님 질문이 있습니다. 1. (4:17) ni가 T에 대하여 비례인데 log(ni)는 1/T에 비례하는게 이해가 잘 가지 않습니다. ni가 T에 비례하면 log(ni)도 T에 비례해야 하는거 아닌가요? 그리고 수식적으로 봤을때도 뒷항에 마이너스가 붙어있으니까 T가 커질수록 마이너스 되는 값이 줄어들어서 전체 값이 커질테니 T에 대하여 비례가 맞는거 아닌가 라는 생각이 들어서 질문해 봅니다.
로그함수의 의미를 생각해보길 바랍니다. T 가 밑인 경우와 지수인 경우에 대해 로그를 씌운 것입니다.