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12:00のところで全てmod pで共通していることも押さえておいてください！"mod pの世界"においてpの値が変わると、パラレルワードかと思うくらい世界は変わってくるので、基本的には同じ世界のものだけで考えていきます！(もちろん、別世界にワープする方法もありますが、あまり気にしなくて大丈夫です)0から全ての大学に通用する数学力が身につく徹底基礎講座も開講中ですので、是非気になる方は概要欄の方からチェックしてみてください！
もし良かったら数列のまとめの動画作っていただきたいです！
これを待ってました!!!😭4時間赤チャのmodに向かい合っても全然できなかった人です😭🥲
基礎徹底講座の方の整数の講座についてはいつ頃完成しますでしょうか？
ここに固定で編集後記ぽくひと言や勘どころの要約をしてくださるのが、お得で楽しい付録みたいで一段とうれしいです‼︎modは、なんだかキュートなのに他のどれにも出来ない?ことしてていつもおどろいてしまいますもうすぐ61万人🎂お祝いいたします
@@真人間-n4iいや、赤チャの問題はできますよｗ
この人って、本当に凡人を理解してるよね。本当に分かりやすすぎる。
シンプルに頭いいですよね笑
凡人どころか、普通よりも下な俺みたいな奴でも理解出来るような解説出来るの本当に凄いと思う
みんな凡人からスタートさ！！
7:40 凡人が引っかかる話またはなんとなくで素通りしちゃう話n≡2をn≡－1にすることが出来る
普通は頭良いからって教え方上手いとは限らんけど、この人は日本で有数の頭脳を持っててぶっちぎりで頭良いのに教えるのも上手い。
modの解説でいい動画ないかな〜って探してた時にこの動画が投稿されるのは運命
ヨビノリさんのも基礎の確認のとき分かりやすい
間違いない
ありがとうございます！
自分のような理解力のない人間の疑問もしっかり理解した上で、ここまで分かりやすく教えられるのは凄いな本当に感謝しかないです。
ちょうど合同式の時授業を休んでて、何回教科書を読んでも訳が分からなくて詰んでたので助かりました本当に検索かけて良かったと思ってます
概念のそもそもの定義→公式の説明→問題演習の構成が分かりやすすぎる
普通の構成やな
@@Xxxxd...gtq_普通のことを気をはできるかい？
最初は証明問題が簡単になるからとか、知ってるとイキれるからとかいう理由で合同式使ってたけど、使っているうちに整数問題で応用できるようになった
知ってるとイキれるw
草草草草草
全く同じ奴いて感動笑
すみませんmod様。わたくし神戸大を志望するものは整数問題や確率問題の証明問題等で度々お世話になっております。mod様のおかげで整数や確率も得意になりました！
イキれるほどのものでは無いけどなw教科書に載ってるレベルだしw
マイクの質良すぎてちゃんと内容頭に入ってくる
習ったのに合同式の意味が理解できなくて１年以上放ったらかしてたんだけどこの前大事なテストで点落としてやっと危機感覚えて見に来た。今までの意味不明さが嘘みたいにわかる感覚すごくて拝んでる、、、、、、🙏🏻
難関大の入試では必須ですね！！平方数はmod3とmod4で余り0か1にしかならない性質も大事だと思います！
これはまじ必須w
これの証明やっとくといいよ 変則的に整数問題に絡めてくることある
平方数のあまりが0か1じゃないと大変なことになりますからねーww
平方数の余りのやつの整数問題前出てきた👍
共通テストの予想問題でも出題されるくらい重要
高1の現時点で合同式は捨てようと思ってたけどこの動画のおかげで理解できました、ありがとうございます！さっすが河野さんです本当！分かりやすかった！
ちょっと勉強してくる
これのおかげで整数の問題（特にセンター）めっちゃ楽になったな。教えてくれた先生に感謝
この夏、数学頑張ろうと思ったので、解説動画出してくれるの助かります！
最近受験から外れていたからもっとこういうのやって欲しいです🥺
以前から、modについていつか説明すると仰ってたので、楽しみにしていました！！
備忘録👏 ≡合同式≡ 二つの整数(±) a, b を 自然数 pで割った余りが等しいとき、a ≡ b (mod p) と表す 〖 無数の整数を 有限のp種にできる 〗〖1〗省略〖2〗mod3 の合同式を用いると、 ⑴ 8¹⁰⁰ ≡ ( －1 )¹⁰⁰ ≡ 1 ■ ( べき乗の最強戦士は ±1 ) ⑵ ( ⅰ ) n≡ 0 のとき、(与式)≡ 0⁵ －0 ≡ 0, ( ⅱ ) n≡ 1 のとき、(与式)≡ 1⁵ －1 ≡ 0, ( ⅲ ) n≡ 2≡ －1 のとき、(与式)≡ (－1)⁵ －(－1) ≡ 0 何れにしても、(与式)≡ 0 ■
実はmodは社会人になってからも役立つというのも、ExcelにMOD関数というのがあり、これを使うことでたとえば「n行ごとに色をつける」といった作業を自動化できるから（この「n個ごと」というのはつまり「nを法として合同である」ということ）さらにプログラミングでも「n個ごと」の処理はよく使われるし、競プロならmod自体が直接使われたりするという訳で数学の中では割と実用性がある方なので、今のうちに習得することをオススメします
合同式のおかげで同僚たちが苦戦している計数が超簡単にできる。
わかりやすすぎる。テスト前もう河野さんの動画しか見ません。
俺以外の受験生見ないでくれっていうレベルで分かりやすい
あなたに先越されないように俺も見ます
まだ十万人しか見てないし余裕よ
これ見て赤チャートとか余裕すぎて泣ける
@@onepiece-reactions 赤チャとかどんな難関大目指してんだよ
@@ああ-u2v7f 趣味でやってます。
受験生の頃、参考書読んでも合同式がよく理解できなかったのにこんなに簡単な話でしかもこんなに有用だったとは… なんで参考書はこれくらい分かりやすく書いてくれなかったんだ
2021の、今までで１番難化した数学の大問4、全問正解でした。前日までモジュールの使い方、知りませんでした。この動画のおかげですありがとうございました。
合同式の解説欲しいと思ってたら来てくれた!神！
高一の時に、先生に曖昧に教わったから全然身についてなくて焦って見に来た。めっちゃわかりやすい…ゆっくりで聞き取りやすくてありがたいです
本当にありがとうございます！！全くもって理解できなかった「余り」の国の言語が理解できた気分です。期末テスト頑張ります！
受験生の時に見たかったけど、今見ても十分幸せになったわ
modって学校でがっつり習った記憶無いのでうっすら知ってたくらいなんですけど、これはなんと便利な、、！！！！と社会人になった今この動画に出会って感動しています🥺
難しいこと(自分は平凡なので)を簡単に伝える天才。
合同式の解説動画少なかったから嬉しい
これを本当に待ってた
modってなんなん？と思っていた瞬間神タイミングありがとうございます。
mod ってモッドかモドかどっちで言えばいいのかな？
@@iRioL4 どっちでもいいと思いますよ僕の先生はモッドて言ってますし
もう中年のオッサンだけど、高校でmodを勉強したものの、すっかり忘れていてげんげんのこの神授業で記憶が蘇ったＹｏｕＴｕｂｅは本当に便利。昔なら絶対に参考書や塾や予備校でないとわからなかった。
まじで高校数学完全パターン化って企画またやってくれ
数3の積分のパターン化はあった方がいいけどほかは要らん
@@gdd1398 なんで？
@@IM-SETO 個人的な意見ですが、I a II bのパターン化は莫大な量になるのと、それでは難関大の変化球的な問題に対処しづらいからですかね。説明しづらいですが、数学の全てをパターン化するのはいいと思いません。
@@IM-SETO I AIIBは「定義を尋ねると解法が思いつく」
きっとどんな授業よりも分かりやすいです
本当に頭いい人って誰にでも分かるように難しいことを噛み砕いて教えれるんだな、ほんとすごい
2の補数表記知ってからmod大好きになった。あれ考えた人賢すぎる。
まじでわかりやすいこれが無料で見れるんが教育革命やと思う
観られる
診られる
美羅蓮流
昭和や平成初期辺りだと、高い月謝払わないと観る事ない内容になるのでしょうか？(小学生の頃は、全く行かなく中学生の頃は英語が意味不明で一時的に塾に行ったけど、安い何処だったので日によっては授業の日に授業がない雑な何処。更に高校の頃に行った塾は、知り合いのお坊さんが副業でやっていたけど、メリットは月謝が３千円程で破格だった位。逆に∪とか∩の意味が分からないから教えてくれって頼まれた事ありました)
整数問題で簡単なのは因数分解、難関大レベルは合同式、数オリレベルは不等式評価に帰着するケースが多い気がします！！
そうかなぁ?
数オリは不等式好きでしたからね
高一です！10月くらいに習ったんですが忘れてしまっててテスト前に見たらいい点が取れましたありがとうございます！
去年やって意味わからなかったmodの意味がやっとわかった気がする！ありがとうございます
本当にわかりやすいです。ここだけ唯一わからなくて困っていたので助かりました🥺
数1A 第4問合同式でめっちゃ解けたありがたい💦
整数問題のパターン化動画が見たいです！
授業で理解出来ていなかった部分でありがたいです😢😢明日のテスト頑張ります！
今までの人生の中で一番納得しましたすばらしい授業をありがとうございました
数学苦手な自分にもわかりました。すごい。ありがとうございました。
いつもながら大変わかりやすい解説でした。あなたのような方が学校の先生だったら、もっと数学が好きになる子供が増えるはずです。ユーチューバーはたくさんいますが、とても人のためになる動画ですね！
こうゆう動画で初めて理解して一緒に問題解けた
この動画を作った河野さんに感謝おすすめに出したRUclipsに感謝
modの世界に-1という考え方今後のためになりそうです！今回の動画も非常に助けになりました！
数検1級を勉強してますが、合同式も出題しますので勉強になります‼️
待ってました！mod！まじでほんとに待ってた…😊😊
最後の（2）は与式を因数分解して(n-1)n(n+1)(n^2+1)の形にしても解けそうですねぇ！
これが数オリの予選でも必要になってくるってのがすごいよな
河野さんがいなかったら生きてる中で理解できてなかったかもしれないですほんとにありがとうございます
今日習ったけど分からなすぎたので助かりました。ありがとうございます！
授業でやってわかんなくて焦ってたので本当に助かります
色々な参考書より、分かり易くて感謝一杯です。合同式の計算ドリルが中々無いので、微積分のドリルや公文式のような基礎から応用まで、ひたすら合同式の計算問題を載せたドリルとか作って下さるとありがたいです。もう、あったらすいません・・・
まじでわかりやすい。他の人の動画も見て来たけど圧倒的。
中3でもこの説明でしっかり理解出来ました！！私立入試とかに使えそうです！
本当に分かりやすいの一言につきました…ありがとうございます🙏
合同式ってほんとに便利だよね。これ使えると整数問題がかなり解きやすくなる。
明日からのテストでもろ範囲なんでめっちゃ助かりました、ありがとうございます
動画タイトルみてmod 0とかいう禁忌の説明動画なのかと思った
ここの練習問題に関しては合同式なんか使わなくても簡単に解けるけど、modを使う前提の問題はきっとこんなもんじゃないんだろうなぁ。
理解力に乏しい自分でもわかりました！ありがとうございます
河野さんめっちゃ楽しそうだからこっちもワクワクする！！
独学で微積、三角比、三角関数やりたいのでこのような動画をもっと作ってください！
プログラムで時分秒出す時に、60を法とするmodの考え方がすごく役に立つ😂
(1)n≡0(mod3)⇔n^2≡0^2≡0(mod3) n≡±1(mod3)⇔n^2≡(±1)^2≡1(mod3) を知っていたら 8^100=(8^50)^2で、8^50が3で割り切れないから、8^100≡1(mod3)(2)n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1) より連続する3整数の積から与式は3の倍数参考程度に…
8:25 あたり”32を9で割ると4余り5だから…”って言ってることに気づいた私はちゃんとよく聞いてて偉い()
ほんとだ、気づかなかった笑
天才が言ってても内容が間違っている可能性はある。誰が言ってるかで判断しちゃいけないっていうのがこの動画の本質なのかもしれない()
8:19 河野氏痛恨のミス
待ってました！ありがとう😊
合同式学校でやってないのでありがたいです！
合同式の触りだけ習うと負の余りを使いこなせなくてあんまりメリットを感じられないけど、負でも使っていいことさえ知ってると急に神にでもなった気分なる
わかり易すぎてもはや怖いありがとうございます🙏🏻
学校の友人に進められて見ました。負の数を割り算で表せるのはとてもおもしろいですね、
合同式つまづいていたのでありがたいです！
わかりやすい。20分が短くかんじました。
合同式あんま慣れてないから三重結合に見えちゃうときある笑
緑チャートにあった別解が、まんまmodの考え方だったって事にコレ見て気づいた😳
2進法とかもやってほしいです。
わかりやすいです❕
mod3が２からマイナス１に置き換えられるという所がよくわからなかったでも本当にわかりやすい授業、、、ありがとうございます！！！
（8ヶ月前のコメントに返信する形で恐縮ですが...）３で割って２あまる数を 3k+2 じゃなくて 3k-1 と置いてもいいし、そのほうが計算が楽になったりしますよね。modを使うと 3k すらいらないって感じです！
例 −1≡2≡5≡8.... (mod3)
長年疑問だった合同式がなんかｽｯ…って入ってきた😂感謝
くっっっっっっっっっっそわかりやすかったです！！！！
modの知識なしで受験して2次試験えらい目にあったから、もっと早く知りたかった。
受験生時代にこの動画に出会いたかった〜
2と-1が3を法として合同なの学校の先生も言ってなかったからすごい学んだ！勉強してこよう！
社会人だけどあらためて勉強すると面白い！！modの累乗が出てきたら1か-1を探すといいんだね！8^100の問題で8でごにょごにょ頑張ってたけど解説見て「1！！？！なるほどすぎる！」ってなった
数IAの最後の分野であり最も応用が難しいイメージ
ありがとうございます、よく理解出来ました。
えええええありがたすぎる！！！！！！！！げんげんありがとうございます！！！！！！！
知ってる人だと分かると思うけどどうしてもmodを「モド」じゃなくて「モッド」て読みたくなる
最後の最後でmodじゃ解けない事がわかる問題が出てきて混乱する
コロナ禍でできなかったから嬉しい！
証明のやつ展開したら楽にいけるきがする
河野玄人神
12:00のところで全てmod pで共通していることも押さえておいてください！"mod pの世界"においてpの値が変わると、パラレルワードかと思うくらい世界は変わってくるので、基本的には同じ世界のものだけで考えていきます！(もちろん、別世界にワープする方法もありますが、あまり気にしなくて大丈夫です)
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この人って、本当に凡人を理解してるよね。本当に分かりやすすぎる。
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凡人どころか、普通よりも下な俺みたいな奴でも理解出来るような解説出来るの本当に凄いと思う
みんな凡人からスタートさ！！
7:40 凡人が引っかかる話またはなんとなくで素通りしちゃう話
n≡2をn≡－1にすることが出来る
普通は頭良いからって教え方上手いとは限らんけど、この人は日本で有数の頭脳を持っててぶっちぎりで頭良いのに教えるのも上手い。
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ヨビノリさんのも基礎の確認のとき分かりやすい
間違いない
ありがとうございます！
自分のような理解力のない人間の疑問もしっかり理解した上で、ここまで分かりやすく教えられるのは凄いな
本当に感謝しかないです。
ちょうど合同式の時授業を休んでて、何回教科書を読んでも訳が分からなくて詰んでたので助かりました
本当に検索かけて良かったと思ってます
概念のそもそもの定義→公式の説明→問題演習の構成が分かりやすすぎる
普通の構成やな
@@Xxxxd...gtq_普通のことを気をはできるかい？
最初は証明問題が簡単になるからとか、知ってるとイキれるからとかいう理由で合同式使ってたけど、使っているうちに整数問題で応用できるようになった
知ってるとイキれるw
草草草草草
全く同じ奴いて感動笑
すみませんmod様。わたくし神戸大を志望するものは整数問題や確率問題の証明問題等で度々お世話になっております。
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イキれるほどのものでは無いけどなw
教科書に載ってるレベルだしw
マイクの質良すぎてちゃんと内容頭に入ってくる
習ったのに合同式の意味が理解できなくて１年以上放ったらかしてたんだけどこの前大事なテストで点落としてやっと危機感覚えて見に来た。今までの意味不明さが嘘みたいにわかる感覚すごくて拝んでる、、、、、、🙏🏻
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平方数はmod3とmod4で余り0か1にしかならない性質も大事だと思います！
これはまじ必須w
これの証明やっとくといいよ 変則的に整数問題に絡めてくることある
平方数のあまりが0か1じゃないと大変なことになりますからねーww
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共通テストの予想問題でも出題されるくらい重要
高1の現時点で合同式は捨てようと思ってたけどこの動画のおかげで理解できました、ありがとうございます！さっすが河野さんです本当！分かりやすかった！
ちょっと勉強してくる
これのおかげで整数の問題（特にセンター）めっちゃ楽になったな。教えてくれた先生に感謝
この夏、数学頑張ろうと思ったので、解説動画出してくれるの助かります！
最近受験から外れていたからもっとこういうのやって欲しいです🥺
以前から、modについていつか説明すると仰ってたので、楽しみにしていました！！
備忘録👏 ≡合同式≡
二つの整数(±) a, b を 自然数 pで割った余りが等しいとき、a ≡ b (mod p) と表す
〖 無数の整数を 有限のp種にできる 〗
〖1〗省略
〖2〗mod3 の合同式を用いると、
⑴ 8¹⁰⁰ ≡ ( －1 )¹⁰⁰ ≡ 1 ■
( べき乗の最強戦士は ±1 )
⑵ ( ⅰ ) n≡ 0 のとき、(与式)≡ 0⁵ －0 ≡ 0,
( ⅱ ) n≡ 1 のとき、(与式)≡ 1⁵ －1 ≡ 0,
( ⅲ ) n≡ 2≡ －1 のとき、(与式)≡ (－1)⁵ －(－1) ≡ 0
何れにしても、(与式)≡ 0 ■
実はmodは社会人になってからも役立つ
というのも、ExcelにMOD関数というのがあり、これを使うことでたとえば「n行ごとに色をつける」といった作業を自動化できるから
（この「n個ごと」というのはつまり「nを法として合同である」ということ）
さらにプログラミングでも「n個ごと」の処理はよく使われるし、競プロならmod自体が直接使われたりする
という訳で数学の中では割と実用性がある方なので、今のうちに習得することをオススメします
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前日までモジュールの使い方、知りませんでした。
この動画のおかげです
ありがとうございました。
合同式の解説欲しいと思ってたら来てくれた!神！
高一の時に、先生に曖昧に教わったから全然身についてなくて焦って見に来た。めっちゃわかりやすい…ゆっくりで聞き取りやすくてありがたいです
本当にありがとうございます！！
全くもって理解できなかった「余り」の国の言語が理解できた気分です。
期末テスト頑張ります！
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ありがとうございます。
mod って
モッドかモドかどっちで言えばいいのかな？
@@iRioL4 どっちでもいいと思いますよ僕の先生はモッドて言ってますし
もう中年のオッサンだけど、高校でmodを勉強したものの、すっかり忘れていて
げんげんのこの神授業で記憶が蘇った
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数3の積分のパターン化はあった方がいいけどほかは要らん
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きっとどんな授業よりも分かりやすいです
本当に頭いい人って誰にでも分かるように難しいことを噛み砕いて教えれるんだな、ほんとすごい
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あれ考えた人賢すぎる。
まじでわかりやすい
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昭和や平成初期辺りだと、高い月謝払わないと観る事ない内容になるのでしょうか？(小学生の頃は、全く行かなく中学生の頃は英語が意味不明で一時的に塾に行ったけど、安い何処だったので日によっては授業の日に授業がない雑な何処。更に高校の頃に行った塾は、知り合いのお坊さんが副業でやっていたけど、メリットは月謝が３千円程で破格だった位。逆に∪とか∩の意味が分からないから教えてくれって頼まれた事ありました)
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そうかなぁ?
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高一です！
10月くらいに習ったんですが忘れてしまっててテスト前に見たらいい点が取れました
ありがとうございます！
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ありがとうございます
本当にわかりやすいです。ここだけ唯一わからなくて困っていたので助かりました🥺
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すばらしい授業をありがとうございました
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これが数オリの予選でも必要になってくるってのがすごいよな
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色々な参考書より、分かり易くて感謝一杯です。合同式の計算ドリルが中々無いので、微積分のドリルや公文式のような基礎から応用まで、ひたすら合同式の計算問題を載せたドリルとか作って下さるとありがたいです。もう、あったらすいません・・・
まじでわかりやすい。他の人の動画も見て来たけど圧倒的。
中3でもこの説明でしっかり理解出来ました！！
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本当に分かりやすいの一言につきました…ありがとうございます🙏
合同式ってほんとに便利だよね。これ使えると整数問題がかなり解きやすくなる。
明日からのテストでもろ範囲なんでめっちゃ助かりました、ありがとうございます
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ここの練習問題に関しては合同式なんか使わなくても簡単に解けるけど、modを使う前提の問題はきっとこんなもんじゃないんだろうなぁ。
理解力に乏しい自分でもわかりました！
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河野さんめっちゃ楽しそうだからこっちもワクワクする！！
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(1)n≡0(mod3)⇔n^2≡0^2≡0(mod3)
n≡±1(mod3)⇔n^2≡(±1)^2≡1(mod3)
を知っていたら
8^100=(8^50)^2で、8^50が3で割り切れないから、8^100≡1(mod3)
(2)n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1)
より連続する3整数の積から与式は3の倍数
参考程度に…
8:25 あたり”32を9で割ると4余り5だから…”って言ってることに気づいた私はちゃんとよく聞いてて偉い()
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待ってました！ありがとう😊
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2進法とかもやってほしいです。
わかりやすいです❕
mod3が２からマイナス１に置き換えられるという所がよくわからなかった
でも本当にわかりやすい授業、、、ありがとうございます！！！
（8ヶ月前のコメントに返信する形で恐縮ですが...）
３で割って２あまる数を 3k+2 じゃなくて 3k-1 と置いてもいいし、そのほうが計算が楽になったりしますよね。modを使うと 3k すらいらないって感じです！
例 −1≡2≡5≡8.... (mod3)
長年疑問だった合同式がなんかｽｯ…って入ってきた😂感謝
くっっっっっっっっっっそわかりやすかったです！！！！
modの知識なしで受験して2次試験えらい目にあったから、もっと早く知りたかった。
受験生時代にこの動画に出会いたかった〜
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社会人だけどあらためて勉強すると面白い！！
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