@@physicsvivi Infatti la somma non va messa, c'è un errore a quel minuto ho fatto un po di pasticci. Considera che sono N^2 termini sommati con tutte le combinazioni degli indici.
Estremamente istruttivo. Se posso esporre un commento avrei gradito che, per g23, almeno un primo passaggio per r=1 ed s=2, fosse stato scritto. Ho sviluppato l'esercizio come Lei ha suggerito ma non sono sicuro che sia esatto. La somma non va effettuata su r ed s (indici muti) anziché su i e j (indici liberi)? Grazie
Come tutte le idee astratte "superiori" necessita di tempo ed inoltre di piu interpretazioni. Questa è la piu antica, direi "da fisico" che risale ai tempi di Ricci e mostra il comportamento sotto trasformazioni. Naturalmente va visto ancora sotto la veste dell'algebra multilineare negli spazi duali, ma ci vorrà un po, ;)
@@yousciences ancora peggio. Deve esserci un'idea invece molto più semplice sepolta in tutto quel formalismo che non spiega proprio niente ma serve soltanto a rivestire un'idea certamente semplice Perché non fai un esempio numerico anziché con i simboli?
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Errata corrige: al minuto 4:10 circa, nella sommatoria in alcuni termini ho dimenticato g_ij, chiaramente va riportato.
@@physicsvivi Infatti la somma non va messa, c'è un errore a quel minuto ho fatto un po di pasticci. Considera che sono N^2 termini sommati con tutte le combinazioni degli indici.
@@physicsvivi Figurati ;)
Estremamente istruttivo. Se posso esporre un commento avrei gradito che, per g23, almeno un primo passaggio per r=1 ed s=2, fosse stato scritto. Ho sviluppato l'esercizio come Lei ha suggerito ma non sono sicuro che sia esatto. La somma non va effettuata su r ed s (indici muti) anziché su i e j (indici liberi)? Grazie
E' un vecchio corso, sarà rifatto da capo in futuro ;)
Mi sembra che la doppia somma nel calcolo di g23 non sia corretta. Gli indici muti sono r ed s come si evince dalla formula generale riportata sopra
Questo sembra più un gioco di simboli e di formalismo però l'idea di tensore resta ancora celata
Come tutte le idee astratte "superiori" necessita di tempo ed inoltre di piu interpretazioni. Questa è la piu antica, direi "da fisico" che risale ai tempi di Ricci e mostra il comportamento sotto trasformazioni. Naturalmente va visto ancora sotto la veste dell'algebra multilineare negli spazi duali, ma ci vorrà un po, ;)
@@yousciences ancora peggio. Deve esserci un'idea invece molto più semplice sepolta in tutto quel formalismo che non spiega proprio niente ma serve soltanto a rivestire un'idea certamente semplice
Perché non fai un esempio numerico anziché con i simboli?
@@3uristic Tra poco arriviamo alla metrica riemanniana e ci saranno esempi concreti, compreso il caso di R3 :)