Berechnung der Längen von Flugrouten
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- Опубликовано: 28 май 2023
- Wie man die Entfernung zweier Orte auf der Erdoberfläche berechnet, wird in diesem Video am Beispiel von Madrid und Rio de Janeiro erklärt.
Die im Video vorgestellte Methode verwendet die analytische Geometrie, also die Geometrie mit Vektoren. Zum Einsatz kommen dabei das Skalarprodukt, Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck sowie die Berechnung von Bogenlängen von Kreissektoren.
Eine alternative Methode, die im Video jedoch nicht vorgestellt wird, verwendet die sogenannte sphärische Trigonometrie, vor allem den sogenannten Seitenkosinussatz. Sobald es dazu Material auf diesem Kanal gibt, wird es hier verlinkt.
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👍🏻👍🏻👍🏻
Es freut mich, wenn es Dir gefallen hat!
Wege zu berechnen is so schwer wie ich es mir gedacht habe, das dauert jetzt erstmal bis ich das verstehe aber das is glaube ich noch leicht erklärt.
Hi👋 Wirklich tolles Video mit einer verständlichen und ausführlichen Erklärung, da ich in meiner W-Seminar Arbeit über Geodäten schreibe und ich dein Material auch so verwenden kann. Ich hab da noch eine Frage, könntest du theoretisch auch ein Video machen, wo es um die Berechnung von Strecken auf einem Torus geht, da ich deine Parametrisierung der Koordinaten sehr verständlich fand und dies man beim Torus auch braucht.
Vielen Dank für das Kompliment! Ich habe jedoch Deinen Wunsch nicht ganz verstanden. Was genau möchtest Du auf einem Torus berechnen?
Beispielsweise kann man zwei Punkte auf einem Torus setzen und wie lang wäre die kürzeste Strecke auf dem Torus zwischen beiden Strecken.@@Mathe_mit_ThomasBlankenheim
Bei 9:08 wurde der Punkt (1|0|0) versehentlich falsch gezeigt. Sonst super erklärt.
Oh ja, man muss wirklich höllisch aufpassen bei diesen räumlichen Zeichnungen! Gut, dass Sie es gemerkt haben! Und vielen Dank für das Kompliment.
Längen-/Breitengrade: Warum ist das Symbol für die Minuten für W und N/S anders?
Erdachse ist nicht senkrecht, sondern hat eine Achsenneigung von 66,56° gegenüber der Ekliptikalebene: Dürfte für diese Berechnung keine so große Rolle spielen, aber erwähnenswert wäre das trotzdem (magnetische Pole wurden ja auch erwähnt!)
Berechnet wird aber nicht die Länge der Flugroute, sondern die Entfernung Madrid-Rio de Janeiro! Berücksichtigen muss man da noch die Flughöhe (10-11 km oder so) plus die Start- und Landphase, Flugzeugtyp, Wetter, Sperrgebiete, etc.... Also wenn man nur für die 8152 km Kerosin tankt, wird man vermutlich wohl irgendwo im Atlantik landen.
Zu 1)
Das liegt wahrscheinlich daran, dass im einen Fall ein Leerzeichen eingeben wurde, im anderen nicht. Hier wäre in der Tat eine einheitliche Notation besser gewesen.
Zu 2)
Die Neigung der Erdachse gegenüber der Ekliptik halte ich in der Tat nicht für relevant, da letztere für das Problem keine Rolle spielt. Es gibt ja auch keinen Grund, die Ekliptik als horizontal anzusehen, da es im Weltraum kein oben und unten, kein horizontal und vertikal gibt.
Zu 3)
Ich weise zu Beginn auf die vereinfachenden Annahmen hin, z.B. auf die Annahme, dass das Flugzeug den kürzesten Weg zurücklegt, was natürlich nicht exakt stimmt. Die Flughöhe hätte man tatsächlich berücksichtigen können, indem man 10 km zum Erdradius hinzuaddiert hätte. Dann wären etwa 13 Kilometer zum Endergebnis hinzugekommen. Andererseits findet man im Netz auch etwas kleinere Werte für den Erdradius, so dass wir die Flughöhe vielleicht schon berücksichtigt haben. Der folgende Link liefert eine Flugstrecke von 8156 Kilometern: www.meine-flugzeit.de/flugzeit/madrid-nach-rio-de-janeiro
Unser Ergebnis scheint also doch ganz gut zu sein! Aber ich werde, wenn der Flug ansteht, einfach mal das Bordpersonal nach dem genauen Wert fragen.🙂