Bu ne iş arkadaş, iki gündür hep aynı tür polinom sorusu çıkıyor karşıma yemin ederim 3-4 tane bu tarz bir şeyler gördüm bi tanesinin çözümünü anlafıktan sonra diğer çıkanları yaptım zaten neyse umarım bir işarettir bu çabalarımız boşuna gitmesin herkes istediği yere gelir umarım🙏🙏
videoyu izlemeden çözmeue çalıştım aynılarını yazdım sonra -1 i de buldum ama bir şeylerin yanlış gittiğini anladım çünkü polinom tanımına uymuyordu aşağıda x+1 kalmıştı sildim sonra nerde hata yaptığımı aradım da aklıma gelmemişti bunu yapmak
aslında sen orayı x+1 le genişletmedin çarpan ekledin yani aslında yaptığımız şey k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) yi 1/x-1 ile çarptık üat kısma da fark ettiysen (x-d) çarpanı ekledik ki hepsini çarpıp beş ile topladığımızda paydadaki x+1 gitsin ve bir polinoma dönüşsün bunu yapmamızın sebebi ise 5 in paydadaki x+1 lik kısım varya orayı yok edip bir polinom elde edebilmek. eğer senin söylediğin gibi alt kısmı x+1 ile genişletseydik 5in altındaki x+1 yine duruyo olcaktı ve bu bir polinom olmayacaktı. tam anlatabildim mi bilmiyorum ama umarım anlatabilmişimdir:)
hocam sadece bir kısmı anlamadım sonuç olarak bu limit veya başka bir şey değil biz x+1 çarpanını paydaya yazdığımız zaman x -1de tanımlı olmuyor üstelik bize polinomla ilgili hiçbir bilgi vermemiş tanım kümesiyle alakalı
Paydadan kurtulmak için *Q(x) = (x+1)P(x)* olacak şekilde yeni bir *Q(x)* polinomu tanımla (Q(x)'in başkatsayısının P(x)'inki ile aynı olacağına dikkat et). *Q(-1) = 0* ve *Q(0) = P(0)* olacağı aşikar. Soruda verilenlerden *Q(1) = Q(2) = Q(3) = 5* olduğu da aşikar. O halde *Q(x) = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d) + 5* şeklinde yazılabilir ( *P(x)* polinomunun üçüncü dereceden olduğu verildiğinden *Q(x)* dördüncü dereceden olmak zorunda). Gerisi, *Q(-1) = 0* ve *Q(0) = 11* eşitliklerini kullanarak videodaki gibi çözülür.
@@gwynbleeid Neden gereksin ki? Yukarda anlattığım çözümde *P(x)* ve *Q(x)* polinomlarını tanımsız yapan bir nokta yok (kesir veya bölme işlemi yok). Her ikisi de tüm ℝ'de tanımlı.
@@gwynbleeid Benim yaptığım şey zaten bahsettiğin sıkıntıyı ortadan kaldırmak için videodaki çözümü hafifçe değiştirmekten ibaret. Fakat sonuç aynı. Bu "sıkıntı" problemin sonucunu etkileyen bir durum oluşturmuyor.
6 ay olmus ama yazayım yine de x-d yerine x+1 yazarsak yanında +5 yazdığı için sadeleşemez x-d yazıp toplandığında elde edeğeceğimiz denklemin x+1 çarpanı olması lazım ki sadeleşebilsin
hocam p(x)= k.(x-2p(1)) .(x-3p(2)).(x-4p(3))+5 dersek ve x=0 dediğimizde -k.2p(1).3p(2).4p(3)+5=11 olur burdan polinomların değerlirini yazdığımızda cevap -6/125 çıkıyor. bu işlemde hatalı olan yer neresi tam anlaymadım
Umarım kazanmışsınızdır ama sonradan gelen arkadaşlar için söyleyeyim, paydaki ifade sonuç olarak bir çarpım ve toplam. Yani siz o ifadeyi 2saat uğraşıp çarparsanı 4. Dereceden bir fonksiyon elde edeceksiniz fakat soruda bize 3. Dereceden POLİNOM olduğu verilmiş. Yani paydaki ifadeyi çarptığımızda (x+1) ile sadeleşebilmeli ki 3.dereceden bir POLİNOM olabilsin. Buradaki polinom ifadesi çok önemli çünkü katsayılarımızın doğal sayı olmak zorunda yani payımız (x+1) ile tam bölünmek zorunda. Bu da demek oluyor ki paydaki ifadenin içinde (x+1) çarpanı olmalı
Hocam ilk anlamamıştım ama sonradan x=-1 de tanımsız olduğunu bir de polinomun üstünün -1 olamadığı hiç aklıma gelmemişti sonra yaptım ama yardım alarak
Hocam merhabalar. Küçük bir detay var. Farketmişsinizdir. Paydada x+1 çarpanı bulunduran p(x) polinomu x+1 ile sadeleşiyor olsa da x+1 ifadesini 0 yapan x=-1 için tanımlı değildir. Fakat bu polinom olma kriterleri ile çelişir. Her nasıl (x^2-1)/(x+1) ile x-1 fonksiyonları eşdeğer gözükse de ilk fonksiyon x=-1 için tanımlı değildir. Yani farklı fonksiyonlardır.
@@anilhocailematematik teşekkürler hocam yine de. Basit bir soru değilmiş sorum. Nette baya bi araştırdım. Cebrin ilgi alanına giriyor. Detay bir mevzuymuş. Polinomlar ve polinomal fonksiyonlar arasındaki fark hakkında muhtemelen yks grubu arkadaşlarimiz bilgi sahibi değiller. Iş, cebre ve dolayısıyla cebirsel halkalara, polinom halkalarina vsye kayıyor. Hocalarımıza da hak veriyorum. Cevaplayamamalari gayet normal. Nette baya bi tartışılmış çünkü bu soru.
hocam P(a) şeklinde olan ifadelerin katsayıları olmadan P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5 diyebiliriz ifadeye kısmen sabit terim bilgisini de yok sayarsak katsayılar arasında da dediğiniz gibi girdinin 1 fazlası şeklinde gidiyor P(x).(x+1)=(k(x-1)(x-2)(x-3)+5)(x+1) gelir P(0)=k.(-1)(-2)(-3)+5 P(0)=-6k+5=11 -> k=1
Olmaz. *P(x)* polinomu üçüncü dereceden. *P(x).(x+1)* polinomu dördüncü dereceden olmak zorunda. Dolayısıyla *k(x-1)(x-2)(x-3)* ifadesine *(x-d)* gibi bir çarpan daha gelmeli.
Yapılabilir gibi. 4. dereceden bir Q(x) polinomu Q(x) = (x+1).P(x) olarak tanımlanırsa Q(1) = 2.P(1) = 5 Q(2) = 3.P(2) = 5 Q(3) = 4.P(3) = 5 olur ve Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) olması gerekir. Q'nun tanımından ve P'nin sabit terimi 11 verildiğinden: Q(0) = P(0) = 11 Q(-1) = 0 x=0 ve x=-1 değerleri Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) eşitliğinde yerine konursa hocanın elde ettiği denklemlerin aynısını elde ederiz ve buradan çözebiliriz.
@@brioche-chan4004 sevgili kardeşim, bizim çarptığımız (x+1) terimi P(x) fonksiyonun iç kısmına değil sonucuna etki ediyor. Eğer P(x)i x+1 ile çarparsan sabit terim 5 olarak kalmaz, bu yüzden soruda verilen 2.P(1)=5 gibi şartları da sağlamaz. Umarım anlatabilmişimdir.
Hocam P(x) polinomunra x+1 paydasını genel payda olarak düşüneceğiz dediniz ve x-d çarpanı eklediniz ama orada x+1 ile genisletmemiz lazım değil miydi diğer çarpanları?
@@oyku7451 yok yok hiç karıştırmana gerek yok, ilk denklemi yazdığında aslında uyduruk olması gerektigini düşündüğü şekilde yazdı. Fakat sonrasında fark ettik ki paydada x+1 olamaz. O hâlde bu fonksiyon x+1 paydasini yok eden bir hâl almalı. Bunun tek yolu da doğal olarak pay kısmında x+1 çarpanı olması. Doğal olarak aslında denklemde x+1 çarpanı olmalı ki paydayı götürsün dedi hocamız. söyle düşün (x+2)(x-2)+(x+2) Aslında (x+2)(x-1) şeklinde yazilabiliyor. Peki ya (x-2)(x+3)+4 fonksiyonu? Aslında (x+2)(x-1)'in kendine eşit yani bazı sayılar eklenip çıkarılıp çarpanlar farklı gibi gosterilebiliyor zaten bunu biliyoruz aslında ama şimdi denklemi kendimiz bulmaya çalışıyoruz ve olmayan çarpanları kullandığımız için bazı sorunları gidermek adına aslında bu böyle olmaliymis diyerek paydayı genel kabul ediyoruz. Böylece pay kısmında gerekli çarpanları bulup sadelestirmeleri yapıp fonksiyonu belirsizlikten kurtarabilelim diye. Kısa özet aslında x+1 çarpanın sadelesmesi gereken ve bixim olusturmamiz gereken bir çarpan olarak ortaya çıktı ki belirsizliği yok edelim. Payda eşitliği yapmadan x+1'in genel olarak payda da olduğunu düşündük 4*4= 4*3+4 demek gibi bir şey yani bu
Hocam çözüm yanlış gibi koklerin olduğu kısımda paydaya x+1 yazıp paya nasıl x+d dediniz yani paya kesir genişletme var orda altı neyle carparsaniz üste öyle olur cevap bundan yapınca-1 oluyor lütfen geri dönüş yapın yoksa yanlış yanlış millet öğrenecek
@@cavitman5428 Hocanın da dediği gibi sağ taraf polinom değil. Aslında P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5/(x+1) değil yani. P(x)=[k(x-1)(x-2)(x-3)+5]/(x+1) gibi bir şey yazacaksın ama böyle yazınca P(x) 2. dereceden oluyor. O yüzden bir x-d çarpanı daha [k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d)+5]/(x+1) şimdi 3. dereceden ve sadeleştirdiğinde polinom gelmeli yine Hocanın dediği gibi. O zaman pay x+1'e bölünmeli. Yani özetlemek gerekirse x+1 zaten k ile başlayan kısmın paydasında da olmalıydı, Hocanın gözünden kaçmış ama yine de videoda polinom olmadığını belirttiğinden anlaşılıyor bence.
(x-d) olarak yazdiginiz seyin x+1 olmasi gerekmiyor mu? Cunku ben toplamak icin paydalzrini esitlemeliyim k'li kisimi x+1 ile carpip altina da x+1 yaziyorum oyle topluyorum. Yani ekledigimiz carpan burada x+1 oluyor neden onu yazmadik? Lutfen biri buragi aciklasin.
polinomlarda o polinomu tanımsız yapabilecek, sürekliliği bozabilecek bir durum bulunmamalı. Paydada x+1 çarpanının bulunması polinomu x=-1 noktasında tanımsız yapar. Bu tanımsızlığın ortadan kalkabilmesi için de pay kısmından da x+1 çarpanı gelsin ki paydadaki x+1 çarpanı ile birbirlerini götürerek tanımsızlık ortadan kalksın. Bu durumu sağlayabilecek d değerini bulabilmek için de x yerine -1 yazdık.
Biz aslında p1, p2, p3 ün sorudaki sonuclar gelmesi icin denklemi yazarken 5/(x+1) Ekledik ama eklediğimizde polinom olmaz. Bunu düzeltmek icin bir carpan ekledik ve bu carpandaki d değeri -24/29 olduğunda x+1 çarpanı gelecek ve paydadaki ile sadeleşip ifadenin tamamı polinom olacak.
Örnek: G(x) in tanım kümesi reel sayılar. F(x) = (x^2-a^2)/x-a fonksiyonu ile G(x) = x+a fonksiyonu birbirine eşit değildir. F(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olmaz ama G(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olur. (a elemanıdır reel sayılar) Polinomun tanım kümesi reel sayılar olduğu için P(x) = [(x+1)*k]/x+1 ifadesi polinom olmaz. x+1/x+1 ifadesi her koşulda 1 e eşit değildir x= -1 için tanımsız olur.
2:40 burada söylenenler doğru olmuyor, payı ve paydayı x+1 e bölünce tanım kümesinde -1 olamıyor. Pay ve payda x+1 ile bölününce sayı 1/1 ile çarpılmış oluyor eşitlik korunuyor buradan fonksiyonun tanım kümesinde -1 olamayacağı çıkıyor. Bu fonksiyona polinom demek hata oluyor.
@@nexaryy Paydada x+1 olduğunda tanım kümesinde -1 olmuyor. f(x)=[(x+1)*k]/x+1=k Tanım kümesinde -1 var demek hata olur. (x+1/x+1=1 , x eşit değildir -1)
@@nexaryy Sen tanım kümesinden çıkarmamız gerekir mi diyorsun polinomun tanım kümesi değişmeyen bir şey. Videoda anlatılan çözüm doğru değil ben yorumda bundan bahsediyorum.
ruclips.net/video/4zFwQ3ucUrk/видео.html
Dinlerken bile elendim
Bence elemez bu soru, direkt kimse yapamaz
Mülteciler dahil eler gibime geldi.
?
?@@sude5709
@@sude5709 ne ? Neyini sey yapiyosun
@@tamkarezehra anlamadim
Alakası nedir
Hocam ben cevabı -1 buldum benimki daha güzel olduğu için cevabın -1 olduğunu düşünüyorum 6:16
Bu ne iş arkadaş, iki gündür hep aynı tür polinom sorusu çıkıyor karşıma yemin ederim 3-4 tane bu tarz bir şeyler gördüm bi tanesinin çözümünü anlafıktan sonra diğer çıkanları yaptım zaten neyse umarım bir işarettir bu çabalarımız boşuna gitmesin herkes istediği yere gelir umarım🙏🙏
zamaninda bu tarz cozmustum ve kattigi mukemmel bakis acisiyla ve biraz da yorum gucuyle cozebildim cok kaliteli soru gercekten
Basta anlamadim ama tekrar dinlediğimde sorunun kalitesi cozumun de mantalitesini kavramis oldum harika soru harika cozum emeginize saglik
Hocam sizin gibi harika bir soru olmuş elinize sağlık.
Güzel yorum, teşekkürler hocam
türevden de çıkıyor hocam Allahım ilk kez zor bir polinom sorusunu türevden çıkardım çok mutluyum 🎉🤭
nasıl yaptın acaba ogrenebilirmiyim
@@kemalcanturkylmaz262oturma organindan sallamiş
Hocam şıklarda -1 olsa feci elerdi
harbi
videoyu izlemeden çözmeue çalıştım aynılarını yazdım sonra -1 i de buldum ama bir şeylerin yanlış gittiğini anladım çünkü polinom tanımına uymuyordu aşağıda x+1 kalmıştı sildim sonra nerde hata yaptığımı aradım da aklıma gelmemişti bunu yapmak
Efsane bir soruymuş hocam teşekkürler ❤️
Bizi amele işlemlerden kurtardığınız için teşekkürler hocam 😅 elinize sağlık
valla böyle daha çok işlem oldu gibi
bence de@@zedterrorism
Emeğinize sağlık hocam çok iyi soru👏🏻
hocam ax³+bx²+cx+d ile de nasıl yapıldığını gösterebilir misiniz?
Hayir
Çok uzar öyle işlem yapılamaz
@@lulkilyyoo yapılıyo ama bi 3 4 dk gidiyo
Sabit 11 demiş d=11 geriye 3 tane bilinmeyen kalıyor ve sana üç bilgi vermiş değerleri tek tek koyup bul
hocam ben seyi anlamadim altin hepsinin x+1 ile genislettigimizde ustte neden x.d olustu
aslında sen orayı x+1 le genişletmedin çarpan ekledin yani aslında yaptığımız şey k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) yi 1/x-1 ile çarptık üat kısma da fark ettiysen (x-d) çarpanı ekledik ki hepsini çarpıp beş ile topladığımızda paydadaki x+1 gitsin ve bir polinoma dönüşsün bunu yapmamızın sebebi ise 5 in paydadaki x+1 lik kısım varya orayı yok edip bir polinom elde edebilmek. eğer senin söylediğin gibi alt kısmı x+1 ile genişletseydik 5in altındaki x+1 yine duruyo olcaktı ve bu bir polinom olmayacaktı. tam anlatabildim mi bilmiyorum ama umarım anlatabilmişimdir:)
@@melisademir6103 tesekkurler yardimci oldun ❤❤❤
@@melisademir6103pay da 5 varken nasil sadelestirebiliriz ki
@@EmmaSwanouatt ayirarak sadedelestiricen
Gerçekten süperdi hocam eyvallah.
Emeğinize sağlık sayın hocam ❤
O beni bilmiyorsa, farklı bir bakış açım olsa ne olur olmasa ne olur hocam✌️✌️🤘🤘🤘🤘✌️
ağzınıza sağlık hocam
10. Sinif olup yapmaya calisiyorum ama anlasiliyor hocam gayet guzel anlatiyorsunuz
Teşekkürler hocam ❤
Elinize Sağlık Hocam
elinize sağlık hocam
Mükemmel 👍
Hocam mükemmel soruydu gercekten ❤
iyiymiş hocam
Elinize sağlık hocam
Eyvallah mevlut kardeşim
hocam sadece bir kısmı anlamadım sonuç olarak bu limit veya başka bir şey değil biz x+1 çarpanını paydaya yazdığımız zaman x -1de tanımlı olmuyor
üstelik bize polinomla ilgili hiçbir bilgi vermemiş tanım kümesiyle alakalı
Paydadan kurtulmak için
*Q(x) = (x+1)P(x)* olacak şekilde yeni bir *Q(x)* polinomu tanımla (Q(x)'in başkatsayısının P(x)'inki ile aynı olacağına dikkat et).
*Q(-1) = 0* ve *Q(0) = P(0)* olacağı aşikar.
Soruda verilenlerden *Q(1) = Q(2) = Q(3) = 5* olduğu da aşikar. O halde
*Q(x) = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d) + 5* şeklinde yazılabilir ( *P(x)* polinomunun üçüncü dereceden olduğu verildiğinden *Q(x)* dördüncü dereceden olmak zorunda).
Gerisi, *Q(-1) = 0* ve *Q(0) = 11* eşitliklerini kullanarak videodaki gibi çözülür.
@@mehmetnejataydin6776 kanka mantığı anladım sadece bize fonksiyon 1de tanımlı değil demesi gerekmez miydi
@@gwynbleeid Neden gereksin ki? Yukarda anlattığım çözümde *P(x)* ve *Q(x)* polinomlarını tanımsız yapan bir nokta yok (kesir veya bölme işlemi yok). Her ikisi de tüm ℝ'de tanımlı.
@@mehmetnejataydin6776 senin yaptığında sıkıntı çıkmıyor doğru ama hocanın yaptığında çıkıyor
@@gwynbleeid Benim yaptığım şey zaten bahsettiğin sıkıntıyı ortadan kaldırmak için videodaki çözümü hafifçe değiştirmekten ibaret. Fakat sonuç aynı. Bu "sıkıntı" problemin sonucunu etkileyen bir durum oluşturmuyor.
Soruyu çok beğendim hocam ❤
Güzel soru. Teşekkürler.
Sayın hocam çözüm sıkıntılı. Lütfen güvendiğiniz bir meslektasniza çözümü teyit ettirin.Saygılar...
Ben çözümün doğru olduğundan eminim.
@@anilhocailematematikilk ifade nasıl 4. Dereceden oluyor?
@@freeman-w5z videoda detaylı bir şekilde anlattım aslında. Yazı diliyle yazması daha zor
x-d yerine x+1 yazmayacakmiydik payda esitleme icin anlamadim ben cok
6 ay olmus ama yazayım yine de x-d yerine x+1 yazarsak yanında +5 yazdığı için sadeleşemez x-d yazıp toplandığında elde edeğeceğimiz denklemin x+1 çarpanı olması lazım ki sadeleşebilsin
güzel yorum hocam emeğinize sağlık
hocam p(x)= k.(x-2p(1)) .(x-3p(2)).(x-4p(3))+5 dersek ve x=0 dediğimizde -k.2p(1).3p(2).4p(3)+5=11 olur burdan polinomların değerlirini yazdığımızda cevap -6/125 çıkıyor. bu işlemde hatalı olan yer neresi tam anlaymadım
Ellerinize sağlık canım hocam ❤
Eyvallaj burak kardeşim ❤
teşekkürler ❤
pay kısmında 5 varken nasıl x+1 sadeleşebilir ki anlamıyorum
Ben de 2 saattir islem yapiyorum bir turlu anlamadim
Umarım kazanmışsınızdır ama sonradan gelen arkadaşlar için söyleyeyim, paydaki ifade sonuç olarak bir çarpım ve toplam. Yani siz o ifadeyi 2saat uğraşıp çarparsanı 4. Dereceden bir fonksiyon elde edeceksiniz fakat soruda bize 3. Dereceden POLİNOM olduğu verilmiş. Yani paydaki ifadeyi çarptığımızda (x+1) ile sadeleşebilmeli ki 3.dereceden bir POLİNOM olabilsin. Buradaki polinom ifadesi çok önemli çünkü katsayılarımızın doğal sayı olmak zorunda yani payımız (x+1) ile tam bölünmek zorunda. Bu da demek oluyor ki paydaki ifadenin içinde (x+1) çarpanı olmalı
Hocam ilk anlamamıştım ama sonradan x=-1 de tanımsız olduğunu bir de polinomun üstünün -1 olamadığı hiç aklıma gelmemişti sonra yaptım ama yardım alarak
x+1 demek yerine niye x-d dedik
@@kayrademirel7995Çünkü x+1 yazarsak üstteki eşitlik değişir x+1 yazarak dene aynı sonuçlar gelmeyecek
@@kayrademirel7995ve 5/x+1 polinom değil ordanda kurtulmamız gerekiyor
@@Alastorhartfelt666pay da 5 varken nasil sadelstirdik anlamadim
Çok iyi soruydu hocam
Teşekkürler
farklı bir çözümle farklı bir cevap gelecektir 3. dereceden polinom için eksik geldi tam emin değilim
ilk basta yazdigimiz neden 4.dereceden oldu anlamadim 3 degil mi
Evet onu ben de anlamadım
Bence de olmaması lazım
Hocam sonlu fark diye bi yontem var turevden geliyo ordanda cozuluyo
dağda keklik burda domates gibi soruymuş hocam
2 tane kurtlar vadisi shorts izleyip ppye pala koyanlara hastayım la
@@Yusuf-oc3rq ben 3 tane izledim işine bak ucube
ben 3 tane izledim işine bak ihtiyar@@Yusuf-oc3rq
ben 3 tane izledim ihtiyar@@Yusuf-oc3rq
@@Yusuf-oc3rq ben de sana hastayım
Öğretmenim, bu soru neeeeeeeee?!
Hocam (x+1).P(x)_5=Q(x) yapıp Q polinomunun başkaysayısı da P nin başkaysayısı olur
Acil yayınlarında vardı bu soru
Hocam elinize sağlık güzel çözmüşsünüz ama p(x) üçüncü dereceden dememiş mi sorunun başında x-d nereden geldi ?
X+1 ile bölünce 3. Dereceden oluyor
Hocam merhabalar. Küçük bir detay var. Farketmişsinizdir. Paydada x+1 çarpanı bulunduran p(x) polinomu x+1 ile sadeleşiyor olsa da x+1 ifadesini 0 yapan x=-1 için tanımlı değildir. Fakat bu polinom olma kriterleri ile çelişir. Her nasıl (x^2-1)/(x+1) ile x-1 fonksiyonları eşdeğer gözükse de ilk fonksiyon x=-1 için tanımlı değildir. Yani farklı fonksiyonlardır.
omerım ınan yorumlarda bunu uzun uzun anlatamıyorum su an.. okulda ya da kursta ıyı bır matematık hocana sorarsan yanılgından kurtarır senı
@@anilhocailematematik kimse elle tutulur bir cevap veremedi de hocam. Bi size sorayim dedim. Neyse önemli değil.
hocalarına sordun mu omerım ?@@omeryalcinkaya1243
@@anilhocailematematik sordum hocam. Cevap yok. Herhangi bir noktada tanımlı olmayan polinom polinom değildir. Hak veriyorlar ama soruya cvp yok.
@@anilhocailematematik teşekkürler hocam yine de. Basit bir soru değilmiş sorum. Nette baya bi araştırdım. Cebrin ilgi alanına giriyor. Detay bir mevzuymuş. Polinomlar ve polinomal fonksiyonlar arasındaki fark hakkında muhtemelen yks grubu arkadaşlarimiz bilgi sahibi değiller. Iş, cebre ve dolayısıyla cebirsel halkalara, polinom halkalarina vsye kayıyor. Hocalarımıza da hak veriyorum. Cevaplayamamalari gayet normal. Nette baya bi tartışılmış çünkü bu soru.
ayt 2021'deki polinom sorusu mu daha zor bu mu daha zor karar veremedim...
Her yıl illaki yotuber hocalarımız bi tur çözer
Aynen
Hocam polinoma -1 yazınca tanımsız olmuyor mu?
Çok iyii
Hocam x-d yi hem 5 ile de çarpmak gerekmez mi matematisel açıdan benim mi kafam karıştı acaba 🥺
Nasıl cümle
hocam P(a) şeklinde olan ifadelerin katsayıları olmadan
P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5 diyebiliriz ifadeye kısmen sabit terim bilgisini de yok sayarsak
katsayılar arasında da dediğiniz gibi girdinin 1 fazlası şeklinde gidiyor
P(x).(x+1)=(k(x-1)(x-2)(x-3)+5)(x+1) gelir
P(0)=k.(-1)(-2)(-3)+5
P(0)=-6k+5=11 -> k=1
Olmaz. *P(x)* polinomu üçüncü dereceden. *P(x).(x+1)* polinomu dördüncü dereceden olmak zorunda. Dolayısıyla *k(x-1)(x-2)(x-3)* ifadesine *(x-d)* gibi bir çarpan daha gelmeli.
@@mehmetnejataydin6776 yazarken çarpmayı unutmuşum onun dışında doğru her şey
@@mehmetnejataydin6776p(x) i x+1 ile carptigimizda zaten 4. Derece geliyor
@@brioche-chan4004 Ben de öyle demişim zaten. Sorun nerede?
@@mehmetnejataydin6776 x+1 o zaman bir carpani haline neden gelmiyor x+1 ile carparsak 4. Dereceden olur ve bir carpani da x+1 olur
Cok mantikli
hocam o x+1 i karşıya atıp px in yanına ordan da bişeyler yapılabilir mi ben genelde öyle yaoıyorum da burda göremedim
O zaman olmuyor canım kardeşim
Yapılabilir gibi. 4. dereceden bir Q(x) polinomu
Q(x) = (x+1).P(x) olarak tanımlanırsa
Q(1) = 2.P(1) = 5
Q(2) = 3.P(2) = 5
Q(3) = 4.P(3) = 5 olur ve
Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) olması gerekir.
Q'nun tanımından ve P'nin sabit terimi 11 verildiğinden:
Q(0) = P(0) = 11
Q(-1) = 0
x=0 ve x=-1 değerleri Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) eşitliğinde yerine konursa hocanın elde ettiği denklemlerin aynısını elde ederiz ve buradan çözebiliriz.
alttaki arkdasın yaptıgı ıle yukarıdan sorulan soru farklı kardesım @sa-iy8vo
@@lxerlx2890o zaman x-d yerine x+1 gelir ama? X+1 ile carptik 5/x+1 i 5 geldi digerini de x+1 ile capariz iste
@@brioche-chan4004 sevgili kardeşim, bizim çarptığımız (x+1) terimi P(x) fonksiyonun iç kısmına değil sonucuna etki ediyor. Eğer P(x)i x+1 ile çarparsan sabit terim 5 olarak kalmaz, bu yüzden soruda verilen 2.P(1)=5 gibi şartları da sağlamaz. Umarım anlatabilmişimdir.
ya hocam herkes anladım falan yazmış ama bana aşşşırı zor geldi ben bunu aklımda tutamam ki :(
aklında tutmaman gerekiyor zaten, mantığını anlamalısın
işte mantığını anlamadığım sorular aklımda kalmıyor @@stargqzer
hocam cok guzel soru da soyadınız oba mı
Hocam P(x) polinomunra x+1 paydasını genel payda olarak düşüneceğiz dediniz ve x-d çarpanı eklediniz ama orada x+1 ile genisletmemiz lazım değil miydi diğer çarpanları?
Ben de orada takildim ya
Galiba limitten geliyor limitin tanimsizligindan diye dusundum
Hayır o zaman x+1 parantezine alamazsın. Pay kısmının tamamından x+1 çarpanı gelmeli kökü olmalı.
@@oyku7451 yok yok hiç karıştırmana gerek yok, ilk denklemi yazdığında aslında uyduruk olması gerektigini düşündüğü şekilde yazdı. Fakat sonrasında fark ettik ki paydada x+1 olamaz. O hâlde bu fonksiyon x+1 paydasini yok eden bir hâl almalı. Bunun tek yolu da doğal olarak pay kısmında x+1 çarpanı olması. Doğal olarak aslında denklemde x+1 çarpanı olmalı ki paydayı götürsün dedi hocamız.
söyle düşün
(x+2)(x-2)+(x+2)
Aslında (x+2)(x-1) şeklinde yazilabiliyor.
Peki ya (x-2)(x+3)+4 fonksiyonu? Aslında (x+2)(x-1)'in kendine eşit yani bazı sayılar eklenip çıkarılıp çarpanlar farklı gibi gosterilebiliyor zaten bunu biliyoruz aslında ama şimdi denklemi kendimiz bulmaya çalışıyoruz ve olmayan çarpanları kullandığımız için bazı sorunları gidermek adına aslında bu böyle olmaliymis diyerek paydayı genel kabul ediyoruz. Böylece pay kısmında gerekli çarpanları bulup sadelestirmeleri yapıp fonksiyonu belirsizlikten kurtarabilelim diye.
Kısa özet aslında x+1 çarpanın sadelesmesi gereken ve bixim olusturmamiz gereken bir çarpan olarak ortaya çıktı ki belirsizliği yok edelim. Payda eşitliği yapmadan x+1'in genel olarak payda da olduğunu düşündük
4*4= 4*3+4 demek gibi bir şey yani bu
@@ksmturk cok güzel acıkladın ❤
Vaay çok güzel yolmuş
Hocam çözüm yanlış gibi koklerin olduğu kısımda paydaya x+1 yazıp paya nasıl x+d dediniz yani paya kesir genişletme var orda altı neyle carparsaniz üste öyle olur cevap bundan yapınca-1 oluyor lütfen geri dönüş yapın yoksa yanlış yanlış millet öğrenecek
Çözüm yanlış değil
Millet yanlış yanlış öğrenmeyecek merak etmeyin.
@@anilhocailematematik hocam böyle ters yapmayın lütfen bende öğrenciyim yanlışım nerede onu öğretin
@@anilhocailematematik sert bir mizaçla yazma sebebim geri dönüş alabilmekti
@@cavitman5428 Hocanın da dediği gibi sağ taraf polinom değil. Aslında P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5/(x+1) değil yani. P(x)=[k(x-1)(x-2)(x-3)+5]/(x+1) gibi bir şey yazacaksın ama böyle yazınca P(x) 2. dereceden oluyor. O yüzden bir x-d çarpanı daha [k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d)+5]/(x+1) şimdi 3. dereceden ve sadeleştirdiğinde polinom gelmeli yine Hocanın dediği gibi. O zaman pay x+1'e bölünmeli. Yani özetlemek gerekirse x+1 zaten k ile başlayan kısmın paydasında da olmalıydı, Hocanın gözünden kaçmış ama yine de videoda polinom olmadığını belirttiğinden anlaşılıyor bence.
Cok bilinmeyenli denklemler kurularak da cozulebilir ama islem hatasi riski var değil mi hocam
Görmesi cok zor öyle
hocam x+1 i yok etmeye çalışmak yerine sola atıp sıfırlasak olmaz mıydı
ben bu soruyu unutmam hocam
p(x)=(5/24)(16-4x)-(23/18)(x-1)(x-2)(x-3) polinomu da sağlıyor bu yüzden -23/18 de olamaz mı
Lan evet bende böyle yaptım
Hocamm başta neden paydalı yazdık
(x-d) olarak yazdiginiz seyin x+1 olmasi gerekmiyor mu? Cunku ben toplamak icin paydalzrini esitlemeliyim k'li kisimi x+1 ile carpip altina da x+1 yaziyorum oyle topluyorum. Yani ekledigimiz carpan burada x+1 oluyor neden onu yazmadik? Lutfen biri buragi aciklasin.
5 Gün geçmiş ama (x+1) şeklinde yazamazsın orayı yanında +5 Toplamı var hepsi çarpım olsa sadeleşirdi
@@darkeyes020olm basit düşün kesir genisletmesi gibi paydayi 2 ile carparsan payida 2 ile çarpman lazım
Yani x+1 ise payda payı da onunla çarpman lazim
Hocam hâla tam anlayamadım neden en baştaki mavi ile yazdığınız denklem aradığımız polinom olmuyor?
Yorumlarda az gezinir misin omer kardeşim. Bir arkadaş kendi yorumuna sonradan anlayıp iyi bir cevap vermişti
Heiiiiğ şimdi anladım x'li ifade paydada olursa polinom belirtmez sadeleşmesi lazım.Değilmi yoksa?
Hocam ortak payda yazdığımız için orda X+1 direkt X-1 e eşit olmaz mı
x+1 = x-1
x - x = -1 -1
0 = -2
sanki olmuyor gibi :d
@@ttakim peki başka birşey yazamaz miyiz çünkü 1 yazınca tamam 5÷2 oluyorda 2 yazınca 5/3 oluyor
3:28 neden x yerine -1 yazdığımı tam anlayamadım anlatabilir misiniz
polinomlarda o polinomu tanımsız yapabilecek, sürekliliği bozabilecek bir durum bulunmamalı. Paydada x+1 çarpanının bulunması polinomu x=-1 noktasında tanımsız yapar. Bu tanımsızlığın ortadan kalkabilmesi için de pay kısmından da x+1 çarpanı gelsin ki paydadaki x+1 çarpanı ile birbirlerini götürerek tanımsızlık ortadan kalksın. Bu durumu sağlayabilecek d değerini bulabilmek için de x yerine -1 yazdık.
@@Yusuf-oc3rq anladım teşekkür ederimm
guzel bir soruymus
Bu soru acil matematikten:)
Baska coUm yolu olabilir mi soruya baktigimda 3 bilinmeyenb ve 3 denklem kuralabiliyor sanki vursan yapılabilir mi acaba
Yapılabilir hatta matris biliyorsan çok daha hızlı bir şekilde yapabilirsin
@@mehmetbugrafiliz627matris ne oluyor
Hocam polinomu şöyle yazamaz mıyız p(x).(x+1)=k.(x-1).(x-2).(x-3)+5
Sonra x yerine 0 yazarak k yı bulabiliriz
iyi de x yerine 0 yazarsan p(0)=5-6k geliyo kyi nerden buluyosun
Px böyle 2.dereceden olur
@@baturekt24 P(0)=11 değil mi
@@ferhatcanyldz doğru orayı görmemişim
BİR TANE BİLE POLİNOM SORUSU GELMEDİ
Gelir demedik zaten
Çok motive olduk hocam
size bir şey diyen yok hocam gelmemesi anormal bir durum değil mi?
@@suleymardacelik7392 gelmeliydi bence de. Cok sasırdım gelmeyince
hocam hangi yayından bu soru
hocam bız x+1 paydaya yazmamızın nedenı butun gercel sayılardo saglıyor demesımı
Biz aslında p1, p2, p3 ün sorudaki sonuclar gelmesi icin denklemi yazarken 5/(x+1) Ekledik ama eklediğimizde polinom olmaz. Bunu düzeltmek icin bir carpan ekledik ve bu carpandaki d değeri -24/29 olduğunda x+1 çarpanı gelecek ve paydadaki ile sadeleşip ifadenin tamamı polinom olacak.
hocam saolun anladım saolun@@anilhocailematematik
Soruya bak beggg🎉🎉
ALLAH RAZI OLSUN HOCAMM YAA CANSINIZ❤
adamsınız hocam sağ olun
sen ve auuu reis olmasa napardık bilmem
Eyvallah Baran ım ❤
Hocam x+1 ile genişletmek gerekmez mi basit matematik bu nasıl oluyor da genişletmiyorsunuz tek takıldığîm yer orası 😢
Evet ben de onu düşünüyorum
Kalitee tesadüf değildir😅
Çok güzel çözüm elinize emeğinize sağlık iyiki varsiniz ❤❤❤
Arkadaşlar soru hangi yayın
hocam beni eleyemedi ne is
Sağlamsın vesselam .
sen de angarali06@@06gang-
yok gardaşım 2006 lıyım ondan koydum :d Gang de çete demek 06gang 2006 çetesi dedik vesselam.@@apicempasha
Harbi güzel soru.
Bence de ama başlık aslında abartı değil. Sınav anında terletir
@@anilhocailematematik hocam ilk başta -1 buldum paydaya dikkat etmedim ondan öyle demiştim. Benim hatam sonradan farkettim
hocam anlamadim
sagolun
Hocam bu cozumun nasil yanlis oldugunu aciklar mısınız
P(x)= k. (x-1). (x-2) (x-3)+ 5/x+1
P(0)= k . -1 -2 -3 +5
-6k+5=11
K=-1
Çünkü polinomlaeda x in derecesi doğal sayı olmak zorunda 5/x+1 de x i ters çevirdiğimizde x ekşi uslu oluyor
@@zilanatl8902 eyw knki hiç fark etmemişim
ah ulan ahh polinom
Baktın aklına bişey gelmedi 5/x+1yazmak yerine ax*2+bx+c yaz çıkan denklemi çöz😊
Neden oyle bir sey yapalim ki
X+1 p(x) =b x-1 x-2 x-3 x-a + 5
(24+24a)b +5 = 0 (-1 verdim)
6ab+5 = 11 (0 verdim)
B gene ayni çıktı
Sarmalda cok benzer bir soru vardi hic boyle cozmemişti
hangi sayfada
@senaergun1666 60
Patladık
Selam size de.
Örnek: G(x) in tanım kümesi reel sayılar.
F(x) = (x^2-a^2)/x-a fonksiyonu ile G(x) = x+a fonksiyonu birbirine eşit değildir.
F(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olmaz ama G(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olur. (a elemanıdır reel sayılar)
Polinomun tanım kümesi reel sayılar olduğu için P(x) = [(x+1)*k]/x+1 ifadesi polinom olmaz.
x+1/x+1 ifadesi her koşulda 1 e eşit değildir x= -1 için tanımsız olur.
Evet bilgilendirme için teşekkür ederiz
2:40 burada söylenenler doğru olmuyor, payı ve paydayı x+1 e bölünce tanım kümesinde -1 olamıyor.
Pay ve payda x+1 ile bölününce sayı 1/1 ile çarpılmış oluyor eşitlik korunuyor buradan fonksiyonun tanım kümesinde -1 olamayacağı çıkıyor.
Bu fonksiyona polinom demek hata oluyor.
@@nexaryy Paydada x+1 olduğunda tanım kümesinde -1 olmuyor.
f(x)=[(x+1)*k]/x+1=k
Tanım kümesinde -1 var demek hata olur.
(x+1/x+1=1 , x eşit değildir -1)
@@nexaryy Sen tanım kümesinden çıkarmamız gerekir mi diyorsun polinomun tanım kümesi değişmeyen bir şey.
Videoda anlatılan çözüm doğru değil ben yorumda bundan bahsediyorum.
@@nexaryyPolinomun tanım kümesi ne?
Selam.