ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ม.4 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 9 фев 2025

Комментарии • 60

  • @SmartMathPro
    @SmartMathPro  Год назад +70

    1:00:51 พี่มีเฉลยผิดนิดนึง จาก 3x²-x-2 ต้องเป็น x³+2x²-x-2 น้าา

  • @WhatABozoVibe
    @WhatABozoVibe 11 месяцев назад +112

    ในคืนที่พรุ่งนี้มีสอบ แล้วเราไม่รู้เรื่องเลย ยังมีช่องนี้ช่วยชีวิต

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 месяцев назад +12

      สู้ๆน้า

    • @hgh722
      @hgh722 Месяц назад

      คืนนี้😢

  • @piyatida3155
    @piyatida3155 11 месяцев назад +7

    สัญญาๆๆ กำลังตามทวนเลยค่า

  • @Baiyok_77
    @Baiyok_77 Месяц назад +6

    พน.สอบแล้วววว ช่องนี้ช่วยชีวิตอีกครั้ง😂

  • @sodium.sulpur
    @sodium.sulpur Год назад +11

    ขอคุณคับ สอนเข้าใจมากเลยครับ

  • @minttp8524
    @minttp8524 25 дней назад +2

    พี่ทำให้หนูสอบได้หลายครั้งเเล้วค่ะ ขอบคุณนะคะ❤

  • @PPp-t4s2l
    @PPp-t4s2l 26 дней назад +1

    ดูไปขำไป5555 ชอบวิธีการสอนดีค่ะแถมเข้าใจอีก

  • @ansoxne-d3x
    @ansoxne-d3x Месяц назад +1

    กำลังกลับมารีรันทุกบทเลยครับ

  • @carkenff2748
    @carkenff2748 Год назад +8

    ขอบคุณพี่ปั้นมากเลยครับ ครูนัดสอบท้ายบทอาทิตย์หน้าพอดีเลย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Год назад +1

      ขอให้ทำได้ๆๆๆ

  • @2429-qc4pn
    @2429-qc4pn 3 дня назад +1

    พนใสอบเเย้วววววววววววววว

  • @apinyachaivinij9525
    @apinyachaivinij9525 11 месяцев назад +7

    --alevel คณิต1 ได้ม้ยคะคลิปนี้

  • @katijung6387
    @katijung6387 Год назад +9

    เปิด x1.25 พี่ดูติ๊งต๊องมากน่ารักก😽😽

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Год назад

      5555 จ๊ากกกกกก ลองฟังมั่ง

  • @peiei6748
    @peiei6748 8 месяцев назад +1

    47:07 เพราะน้า ๆ

  • @KirikayaKasuto-c9c
    @KirikayaKasuto-c9c Год назад +3

    พี่ปั้นครับ แนวข้อสอบ ม.4 Gifted ออกตามที่พี่สอนใน รวมคลิปติว ม.4 เลยไหมครับ:)

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Год назад +2

      สวัสดีค่า พี่ทีมงานน้า คลิปสอนของพี่ปั้นจะไม่ได้มีติวสอบเข้าม.4 โดยตรงน้า แต่ว่าสามารถดูเป็นพื้นฐานแล้วลองห้าพวกข้อสอบเข้ามาฝึกทำน้า

  • @mr.h5636
    @mr.h5636 11 месяцев назад +1

    พี่ปั้นครับผมไปย้อนทำข้อสอบเก่ามา อยากรู้ว่ากราฟของค่าสัมบูรณ์ ยังออกในคณิตพื้นฐานหลักสูตรปัจจุบันไหมครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 месяцев назад

      ไม่มีออกแล้วนะคะ

  • @opopp3558
    @opopp3558 26 дней назад +1

    เรียนกับพี่1ชม เข้าใจกว่าเรียนกับครูในห้องมาครึ่งเทอม😞

  • @napolsereesuchart5196
    @napolsereesuchart5196 22 дня назад +1

    ช่วงนาทีที่ 32:48 ทำไมกราฟแรกเป็น เปิด2 ทั้งเพิ่มและลด ทำไมกราฟสองเป็น ปิด2กับปิด3 อะครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  20 дней назад

      พี่ทีมงานนะลูก
      กราฟแรกช่วง (-ตี้,2) เนื่องมาจาก นิยามที่พี่ปั้นเขียนว่า ถ้า x เพิ่ม y เพิ่ม แล้วช่วงดังกล่าวจะเป็นฟังก์ชันเพิ่มนะครับ หมายความว่า เมื่อเราดู 2 ตำแหน่งของ x เช่น x=1 กับ x=2 จากกราฟที่ตำแหน่ง x=1 ถึง x=2 ค่า y จะเพิ่มขึ้นมาอย่างต่อเนื่องนะครับ หรือเราสามารถมองได้ว่ากราฟมีลักษณะเป็นเส้นพุ่งขึ้นไปทางขวา ส่วนช่วงที่เป็นฟังก์ชันลดก็จะเป็นช่วง (2,ตี้) โดยใช้นิยามที่พี่ปั้นบอกคือ ถ้า x เพิ่ม y ลด แล้วช่วงดังกล่าวจะเป็นฟังก์ชันลดนะครับ หมายความว่า เมื่อเราดู 2 ตำแหน่งของ x เช่น x=1 กับ x=2 จากกราฟที่ตำแหน่ง x=1 ถึง x=2 ค่า y จะลดลงมาอย่างต่อเนื่องนะครับ หรือเราสามารถมองได้ว่ากราฟมีลักษณะเป็นเส้นพุ่งลงไปทางขวา ดังนั้นในกราฟที่ 2 จะมีพุ่งขึ้น 2 ช่วง คือ (-ตี้,2] และ (2,ตี้) และพุ่งลง 1 ช่วง คือ [2,3] แสดงว่าเวลาดูกราฟของฟังก์ชันว่าเป็นฟังก์ชันเพิ่ม-ลด เราจะดูว่ากราฟมีลักษณะพุ่งไปยังไงแล้วเราจึงนำมาสรุปเป็นช่วงว่าช่วงนั้นมีลักษณะเป็นแบบใดนะครับ กราฟบางกราฟมีได้ทั้งเพิ่มและลดบางกราฟมีแค่เพิ่มหรือลดเพียงอย่างเดียวขึ้นอยู่กับฟังก์ชันครับ

  • @IDK-xg3is
    @IDK-xg3is Месяц назад +2

    พี่ปั้นนนนขอบคุณมากคับบบรู้เรื่องเพราะพี่ปั้นเลยย วันนี้สอบฟังก์ชันได้เต็มด้วยยย5555

  • @meenaxrina
    @meenaxrina 4 месяца назад +14

    ตั้งใจดูมาก แต่ไม่เข้าหัวเลย😂😂

  • @icenakupppp
    @icenakupppp Месяц назад +1

    หนูเรียนไม่รู้เรื่องเลยค่ะต้องมาดูคริปพี่ตลอด เครียดมากมีวิธีทำให้เรียนรู้เรื่องมั้ยคะ🥲🥲

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Месяц назад +1

      แนะนำให้น้องลองฝึกทำโจทย์หลังเรียนจบบทที่น้องทบทวนเนื้อหาดูก่อนน้า เเละลองฝึกทำโจทย์เยอะๆน้า // พี่ทีมงาน

  • @ccinnnamon
    @ccinnnamon 11 месяцев назад +2

    สอบ A-level คณิต 2 ใช้คลิปนี้ติวได้มั้ยคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 месяцев назад +1

      ใช้ติวได้ค่า แต่ก็ต้องเก็บบทอื่นด้วยน้า //พี่ทีมงาน

    • @ccinnnamon
      @ccinnnamon 11 месяцев назад

      @@SmartMathPro ขอบคุณนะคะ🙇🏻‍♀️

  • @4nt1xyshek3l
    @4nt1xyshek3l 6 месяцев назад +2

    33:33

  • @yakovlevyak-3647
    @yakovlevyak-3647 Год назад +13

    ฉันที่ครูบอกว่าเตรียมตัวสอบเรื่องนี้นะแต่ไม่บอกวัน

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Год назад +4

      ครูใจร้ายมากกก

  • @หวานเยื้องกลาง
    @หวานเยื้องกลาง 2 месяца назад +1

    พี่ได้ทำการช่วยชีวิตหนูในวันพรุ่งนี้แล้วค่ะ😢🎉

  • @NaphaphonNamna
    @NaphaphonNamna 3 месяца назад +1

    32:55

  • @SuwannaLaothaiwanan-jv6mr
    @SuwannaLaothaiwanan-jv6mr 5 дней назад +1

    สัญญาค่ะ

  • @21.paphonpat23
    @21.paphonpat23 Месяц назад +1

    อีก 10 นาทีสอบ🥲

  • @NubthongTV
    @NubthongTV 4 месяца назад +1

    28:19

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  4 месяца назад +1

      น้องติดตรงไหนไหมน้า สอบถามเพิ่มเติมได้เลยนะลูก // พี่ทีมงานเองน้า

    • @NubthongTV
      @NubthongTV 4 месяца назад +2

      ขอบคุณครับแต่บางทีผมมาร์คเวลาไว้ดูต่อครับ

  • @sirx8083
    @sirx8083 Год назад

    ผลคูณคาร์ทีเซียน AxBxC ได้ไหมครับปกติจะเห็นแค่ 2 ตัวถ้าเป็น 3 ตัวละครับ แล้วคำตอบความสัมพันธ์จะเป็นแบบไหนหรอครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Год назад +1

      ในบทนี้จะมีแค่ 2 คู่อันดับครับ เหมือนเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 สิ่ง

  • @leknacrubchanel8063
    @leknacrubchanel8063 Год назад +1

    🎉

  • @508natchprawatwong5
    @508natchprawatwong5 7 месяцев назад +1

    สัญญาคับบบบบ

  • @kornam57
    @kornam57 Год назад +5

    X*x^2 เท่ากับ x^3 ไม่ใช่หรอครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Год назад

      อันนี้ตรงนาทีไหนน้า

    • @kornam57
      @kornam57 Год назад

      1:00:51

    • @kornam57
      @kornam57 Год назад

      หรือผมเข้าใจผิดอะครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  Год назад

      โอ้จริงด้วย เดี๋ยวพี่ขึ้น Text แก้น้า ขออภัย

    • @kornam57
      @kornam57 Год назад

      ขอบคุณที่ทำคลิปออกมานะครับ มีประโยชน์กับผมมากเลย

  • @Safhuellh
    @Safhuellh 10 месяцев назад +3

    งง

  • @ปลื้มผักสวนครัว

    สัญญาครับ

  • @ว้าว-อ8อ
    @ว้าว-อ8อ 9 месяцев назад

    งั้นก็ แสดงว่า พาลาโบลา เป็นทั้ง ฟังชันกำลัง2 และ ไม่ผกผันอ่่ะใช่ป่ะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  9 месяцев назад +1

      ฟังก์ชันกำลังสอง จะมีกราฟเป็นพาราโบลา
      และตัวผกผันของฟังก์ชันกำลังสองจะไม่เป็นฟังก์ชันน้า

  • @15IMD
    @15IMD 26 дней назад +1

    38:29

  • @nnn..9103
    @nnn..9103 2 месяца назад +2

    เพื่อนเรียนตั้งเดือนนึงผมจะจบในหนึ่งคืนก่อนสอบ

  • @pram5
    @pram5 Месяц назад +1

    43:12