@@FZsMatek.Ericsson-díj mert tollal rajzolok sok toll nem fog jól láttam hogy az nagyon gördülékenyen veti a tintát papirra és megtetszett ennyi igazából.
@@gergelyalbert917 Én is nagyon szerettem emiatt ezt a tollat, és manapság (amikor még igazi iskolában voltak az órák) szintén ilyen zselés tollakat használtam (uni ball signo).
Sajnos nem tudom, talált toll volt, és lekopott róla a felirat (R...... Pen), ahogy látom. Már nincs is meg, elajándékoztam. De ehhez hasonló, szerintem: kincsforras.hu/spd/1673/UNI-UB-150-roller-EYE-zold
elnézést, kérhetnék egy kis segítséget? az i; feladatban lévő egyenletnél nem értem hogy mikor már 4x-x^+2=4x^+10x + 2 alakban van már ,kivonjúk a 2-t az hova lesz? s utána a két oldalt egybe"" gyúrjúk ""?? Mert én arra gondolok hogy lesz az egyik oldal 4x -ből és a masik oldalin lévő 10 x -ből a =6x és az egyik oldalon lévő x^ ből és a masik oldalon lévő 4x^ bők az 5 x^ . az előjeleket nem értem hogy mért adtak össze az x^ es tagokat és a sima x eseket mért vonták ki egymasból.. (mért nem forditva ? hogy 0= 3x^+ 14x) Vagy itt nem az előjelel együtt kell venni a tagokat ? hanem mivel van minuszos meg pluszos oldal az azonoságot kell nézni (a-b)(a+b)=a^-b^?Remélem érthető mit szeretnék kérdezni..
Az általános iskolai kb. 6. osztályos tananyagból (ott kell keresni) kell emlékezni a mérlegelvre. Ha két dolog egyenlő, akkor abban az esetben is egyenlő marad, ha mindkettőhöz hozzáadunk, kivonunk, szorozzuk, osztjuk ugyanannyival. Nem véletlenül hívják mérlegelvnek, mert a egyensúlyban levő kétkarú mérleg is olyan, mint egy matematikai egyenlet. Tehát egy egyenlet mindkét oldalán ugyanazzal a számmal végezzük a fenti műveleteket, akkor az egyenlőség érvényben marad. És mivel a fenti alapműveletek páronként egymás megfordításai, ezért visszafelé is él a következtetés. Jelen esetben MINDKÉT OLDALhoz hozzáadtam x^2-et, és MINDKÉT OLDALból kivontam 4x-et, hogy az egyik oldalon 0 legyen, mert akkor érdemes szorzattá alakítani a másik oldalt, ui. egy szorzat csak akkor lehet 0, ha valamelyik tényezője 0. Előtte pedig amikor a 2-t kivontam mindkét oldalból, akkor természetesen a 2 eltűnt, ui. 2-2=0. (Fontos: Matematikai videókat és tankönyveket, szövegeket csak nagyon lassan szabad olvasni és értelmezni, van úgy, hogy szavanként belegondolva, hiszen nem egyszerű hétköznapi mondatok.)
Lenne még egy kérdésem. Hol tudok ilyen feladatokkal gyakorolni? Ettől bonyolultabbak is lehetnek a középszintű érettségiben ilyen tipusú egyenletekből?köszönöm a választ :) szép napot
Ilyen feladatokat rengeteg helyen lehet gyakorolni. Pl.: 1. Középiskolai, általános iskolai matematika-tankönyvek és -feladatgyűjtemények (az ofi.hu oldalon kiváló matematika-tankönyvek tölthetők le ingyenesen, ill. a sokszínű feladatgyűjteményt javaslom) 2. Geomatech és Geogebra online oldalak interaktív és animációs alkalmazásai 3. Az én videóimat (vagy másét) csak úgy szabad nézni, hogy közben egy füzetben írod a feladatokat, közben megállítod a videót, ahogy magad dolgozol a feladaton - csak nézni a videót NEM SZABAD, és kárba veszett idő; mint ahogy matematika-tankönyvet "olvasni" sem szabad. Csakis egy füzettel és íróeszközzel dolgozva. 4. Interaktív anyagok, ingyenes videók vannak sok weboldalon is: edubase, matekmindenkinek, mateking stb. FONTOS: minden online oktatási lehetőséget fenntartással kell kezelni, mert lehetnek benne hibák - ez hasznos is, mert eleve matematikát mindig kételkedve kell tanulni, tehát nem szabad továbbhaladni belegondolás és indokolt elfogadás nélkül. Persze hiba lehet könyvben is, tehát ez ott is érvényes. 5. A tanulás lépései: I. ELOLVASOM, II. GONDOLKODOK, III. KÉRDEZEK, IV. LEÍROM, V. ÖRÜLÖK.
Zsolt Fodor köszönöm szépen. Én írom a füzetbe folyamatosan. Felépítettem magamnak egy olyan sorrendet hogy mit mi után tanuljak ,úgy haladok. Videokat nézem, nem csak az önét hanem úgyanolyan témaban masokét is. Sokfélekép oldják meg ,van aki így van aki máshogy magyaráz. Nekem az ön videoi 90% ban vilagosak és érthetőek. Ezekből sokkal jóbban megértem. Sajnos vannak alap hiányosságaim amit menet közben pótolom ahogy tudom. Ha nem értem akkor addig gondolkodok amig ránem jövők hogy bizonyos lépések mért úgy vannak. Könyveim vannak ,sokfajta ,de nem igazán olvasgatom azokat, inkább a videokat nézem onnan megpróbalom megérteni lépéseket elsajátitani,majd az összefoglaló feladat gyüjteményben lévő feladatokat megolsani és vissza ellenőrizni. Addig nem megyek tovább. Köszönöm a segítséget :) Nagyon hálas vagyok hogy elkészitette ezeket a videókat :)
Egyébként ettől bonyolultabbakat a következő másodfokú egyenletes videómban oldok meg. Természetesen az is kell még középszintre, sőt másodfokú egyenletrendszer is, ami elég bonyolult is kell. Főleg ha jó jegyet akar az ember.
Köszönöm szépen. igen már értem. a megoldóképletes valamiért könyebb nekem .a 3 as videoban lévővel küszködök most :) A jó jegyre hajtok,remélem addigra sikerül mindent jól megtanulnom,sokat foglalkozom vele. Mar csak a Matek és az Angol van vissza ,így tudok vele rendesen foglalkozni. Remélem nem 2 es lesz. Azért a jobbik jegyre hajtok :)
Nem kitalálták, hanem levezették. Ugyanígy, ahogy ezeket a feladatokat levezettem, csak paraméteresen: az ax^2+bx+c=0 egyenletet kell megoldani, teljes négyzetes kifejezéssé alakítva. A tanárod elvileg levezette az iskolában. Ha nem, a tankönyvekben megtekinthető, de a neten is sok helyen fenn van, itt, a youtube-on is.
@@FZsMatek.Ericsson-díj Értem nagyon köszönöm a választ! Mi most az exponenciális egyenletet vesszük suliban és abban nem árt ha átismétlem a másodfokút :) hála neked 10 perc alatt képbe jöttem. Hihetetlen h milyen gyorsan írsz 10 perc alatt 4 feladatot oldasz meg miközben magyarázol is azta. Én nekem kissé gyenge a koncentrációképességem úgyhogy sokszor félreírok és összezavarodok :/
Az utolsót nem értem..... Ha (x+3)^2 ezzel egyenlő: x^2+6x - 9 Akkor mit keres zárójelen kívül az a: három a négyzeten, minusz hét??? Tényleg nem értem..... nem csak utána kéne írni hogy minusz hét, és kész?
Felbontottad az (x+3)^2 zárójelet? Ha felbontod, rögtön rájössz, hogy az nem (x^2+6x)-szel egyenlő. Ha nem emlékszel, akkor az (a+b)^2 azonosságot kell alkalmazni pl. Lásd függvénytáblázat.
Ebben a videóban többet tanultam mint 10 matekórán. És nem is túlzok! :D
+Tremor244 Köszönöm!
Ez szerintem egy nagyon hasznos videó,mindent nagyon jól elmagyarázott, köszönöm
Nagyon hasznos videó!
köszönöm hogy időt szánt rám , egyébként hasznos volt a videó is köszönöm.
Szívesen! Nem írtad meg, miért kérdezted a tollat.
@@FZsMatek.Ericsson-díj mert tollal rajzolok sok toll nem fog jól láttam hogy az nagyon gördülékenyen veti a tintát papirra és megtetszett ennyi igazából.
@@gergelyalbert917 Én is nagyon szerettem emiatt ezt a tollat, és manapság (amikor még igazi iskolában voltak az órák) szintén ilyen zselés tollakat használtam (uni ball signo).
@@FZsMatek.Ericsson-díj ha én meg rajzolgatok vele, köszönöm a válaszadást
Köszönöm szépen!😀
Az utsó feladatnál ha a másik oldalon pl. 15 van akk mit kell tenni?
Ha a 16 helyett gondoltad a 15-öt, akkor ugyanazt, mint a 16 esetén. A 15-nek is van gyöke.
köszönöm
Bocsánat ha szabad kérdeznem milyen márkájú+fajtájú az a toll?/filc
Sajnos nem tudom, talált toll volt, és lekopott róla a felirat (R...... Pen), ahogy látom. Már nincs is meg, elajándékoztam.
De ehhez hasonló, szerintem: kincsforras.hu/spd/1673/UNI-UB-150-roller-EYE-zold
elnézést, kérhetnék egy kis segítséget? az i; feladatban lévő egyenletnél nem értem hogy mikor már 4x-x^+2=4x^+10x + 2 alakban van már ,kivonjúk a 2-t az hova lesz? s utána a két oldalt egybe"" gyúrjúk ""?? Mert én arra gondolok hogy lesz az egyik oldal 4x -ből és a masik oldalin lévő 10 x -ből a =6x és az egyik oldalon lévő x^ ből és a masik oldalon lévő 4x^ bők az 5 x^ . az előjeleket nem értem hogy mért adtak össze az x^ es tagokat és a sima x eseket mért vonták ki egymasból.. (mért nem forditva ? hogy 0= 3x^+ 14x) Vagy itt nem az előjelel együtt kell venni a tagokat ? hanem mivel van minuszos meg pluszos oldal az azonoságot kell nézni (a-b)(a+b)=a^-b^?Remélem érthető mit szeretnék kérdezni..
Az általános iskolai kb. 6. osztályos tananyagból (ott kell keresni) kell emlékezni a mérlegelvre. Ha két dolog egyenlő, akkor abban az esetben is egyenlő marad, ha mindkettőhöz hozzáadunk, kivonunk, szorozzuk, osztjuk ugyanannyival.
Nem véletlenül hívják mérlegelvnek, mert a egyensúlyban levő kétkarú mérleg is olyan, mint egy matematikai egyenlet.
Tehát egy egyenlet mindkét oldalán ugyanazzal a számmal végezzük a fenti műveleteket, akkor az egyenlőség érvényben marad. És mivel a fenti alapműveletek páronként egymás megfordításai, ezért visszafelé is él a következtetés.
Jelen esetben MINDKÉT OLDALhoz hozzáadtam x^2-et, és MINDKÉT OLDALból kivontam 4x-et, hogy az egyik oldalon 0 legyen, mert akkor érdemes szorzattá alakítani a másik oldalt, ui. egy szorzat csak akkor lehet 0, ha valamelyik tényezője 0.
Előtte pedig amikor a 2-t kivontam mindkét oldalból, akkor természetesen a 2 eltűnt, ui. 2-2=0.
(Fontos: Matematikai videókat és tankönyveket, szövegeket csak nagyon lassan szabad olvasni és értelmezni, van úgy, hogy szavanként belegondolva, hiszen nem egyszerű hétköznapi mondatok.)
Lenne még egy kérdésem. Hol tudok ilyen feladatokkal gyakorolni? Ettől bonyolultabbak is lehetnek a középszintű érettségiben ilyen tipusú egyenletekből?köszönöm a választ :) szép napot
Ilyen feladatokat rengeteg helyen lehet gyakorolni. Pl.:
1. Középiskolai, általános iskolai matematika-tankönyvek és -feladatgyűjtemények (az ofi.hu oldalon kiváló matematika-tankönyvek tölthetők le ingyenesen, ill. a sokszínű feladatgyűjteményt javaslom)
2. Geomatech és Geogebra online oldalak interaktív és animációs alkalmazásai
3. Az én videóimat (vagy másét) csak úgy szabad nézni, hogy közben egy füzetben írod a feladatokat, közben megállítod a videót, ahogy magad dolgozol a feladaton - csak nézni a videót NEM SZABAD, és kárba veszett idő; mint ahogy matematika-tankönyvet "olvasni" sem szabad. Csakis egy füzettel és íróeszközzel dolgozva.
4. Interaktív anyagok, ingyenes videók vannak sok weboldalon is: edubase, matekmindenkinek, mateking stb.
FONTOS: minden online oktatási lehetőséget fenntartással kell kezelni, mert lehetnek benne hibák - ez hasznos is, mert eleve matematikát mindig kételkedve kell tanulni, tehát nem szabad továbbhaladni belegondolás és indokolt elfogadás nélkül. Persze hiba lehet könyvben is, tehát ez ott is érvényes.
5. A tanulás lépései:
I. ELOLVASOM, II. GONDOLKODOK, III. KÉRDEZEK, IV. LEÍROM, V. ÖRÜLÖK.
Zsolt Fodor köszönöm szépen. Én írom a füzetbe folyamatosan. Felépítettem magamnak egy olyan sorrendet hogy mit mi után tanuljak ,úgy haladok. Videokat nézem, nem csak az önét hanem úgyanolyan témaban masokét is. Sokfélekép oldják meg ,van aki így van aki máshogy magyaráz. Nekem az ön videoi 90% ban vilagosak és érthetőek. Ezekből sokkal jóbban megértem. Sajnos vannak alap hiányosságaim amit menet közben pótolom ahogy tudom. Ha nem értem akkor addig gondolkodok amig ránem jövők hogy bizonyos lépések mért úgy vannak. Könyveim vannak ,sokfajta ,de nem igazán olvasgatom azokat, inkább a videokat nézem onnan megpróbalom megérteni lépéseket elsajátitani,majd az összefoglaló feladat gyüjteményben lévő feladatokat megolsani és vissza ellenőrizni. Addig nem megyek tovább. Köszönöm a segítséget :) Nagyon hálas vagyok hogy elkészitette ezeket a videókat :)
Akkor jól csinálod. További jó tanulást! A mérlegelv rendbe jött?
Egyébként ettől bonyolultabbakat a következő másodfokú egyenletes videómban oldok meg. Természetesen az is kell még középszintre, sőt másodfokú egyenletrendszer is, ami elég bonyolult is kell. Főleg ha jó jegyet akar az ember.
Köszönöm szépen. igen már értem. a megoldóképletes valamiért könyebb nekem .a 3 as videoban lévővel küszködök most :) A jó jegyre hajtok,remélem addigra sikerül mindent jól megtanulnom,sokat foglalkozom vele. Mar csak a Matek és az Angol van vissza ,így tudok vele rendesen foglalkozni. Remélem nem 2 es lesz. Azért a jobbik jegyre hajtok :)
A másodfokú megoldóképletet egyáltalán hogy találták ki?
Nem kitalálták, hanem levezették. Ugyanígy, ahogy ezeket a feladatokat levezettem, csak paraméteresen: az ax^2+bx+c=0 egyenletet kell megoldani, teljes négyzetes kifejezéssé alakítva. A tanárod elvileg levezette az iskolában. Ha nem, a tankönyvekben megtekinthető, de a neten is sok helyen fenn van, itt, a youtube-on is.
@@FZsMatek.Ericsson-díj Értem nagyon köszönöm a választ! Mi most az exponenciális egyenletet vesszük suliban és abban nem árt ha átismétlem a másodfokút :) hála neked 10 perc alatt képbe jöttem. Hihetetlen h milyen gyorsan írsz 10 perc alatt 4 feladatot oldasz meg miközben magyarázol is azta. Én nekem kissé gyenge a koncentrációképességem úgyhogy sokszor félreírok és összezavarodok :/
Nekem könnyű, ez a foglalkozásom! :)
Az utolsót nem értem.....
Ha (x+3)^2 ezzel egyenlő:
x^2+6x - 9
Akkor mit keres zárójelen kívül az a: három a négyzeten, minusz hét???
Tényleg nem értem..... nem csak utána kéne írni hogy minusz hét, és kész?
Felbontottad az (x+3)^2 zárójelet? Ha felbontod, rögtön rájössz, hogy az nem (x^2+6x)-szel egyenlő. Ha nem emlékszel, akkor az (a+b)^2 azonosságot kell alkalmazni pl. Lásd függvénytáblázat.
Egyébként köszönöm, hogy jót kérdeztél. Sajnos az iskolában sokan nem tudják, egyáltalán hogyan és mit kérdezzenek.
Én köszönöm a választ. 😊
Egyébként rengeteget tanultam már a videódból, szóval köszönöm szépen.
Sikerült rájönni? Én is köszönöm a visszajelzést és a biztatást!
Igen...... sikerült 😉
Mégegyszer átmentem a feladaton, és sikerült.
Mégegyszer köszönöm, és további szép napot👍
az jó