Warum darf man nicht durch null teilen?
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- Опубликовано: 5 сен 2024
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Warum darf man denn eigentlich nicht durch null teilen? Was passiert dann? Passiert dann überhaupt irgendwas? Wir zeigens euch!
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Manchmal stehe ich in der Nacht auf und dividiere heimlich durch 0! XD
Psshht sag das nich zu laut, ich glaub ich hör schon die wütende Meute von Mathematikern! xD
0!=1
@@theresa4919 wwwaaaaaaaaaatttttttttt
Durch 0! darfst du ja teilen. Das ist schließlich 1
Ich kann zwar nicht 20 Stifte in 0 Reihen legen, aber ich kann sehr wohl aus einem Kuchen 0 Stück machen. Ich esse ihn einfach ! Ich sollte Mathematiker werden !
Kappa :D
Aaaaaaaalles klar...
Naja, dann isst du ja ein Stück Kuchen.
Dann hast du den Kuchen durch eins geteilt :D
Noah1377 dann iss auch die 20 Stifte!
Längst aus der Schule raus, in der Uni brauch ich das auch nicht, aber aus irgend einem unerfindlichen Grund guck ich mir das trotzdem an.
JacktheRah Das sind Fragen mit denen sich der Mensch seit Babylon beschäftigt, egal wer, egal wo, egal wann, Pflichtpogramm!
Keith Z.rawski Na hat ja viel gebracht, wie man sehen kann. Wir wissen jetzt, wieso man nicht durch Null teilen darf. Ist ja lustig eigentlich, wie ein menschliches Konstrukt einen so lange beschäftigen kann und man damit versucht die Natur zu beschreiben.
JacktheRah Jo, funktioniert ja, also von da her.
Hab mein Abi durch euch gepackt ;) ihr seid die besten! Und auch jetzt nach dem Abi guck ich euch, weil es einfach zu gut ist :D macht weiter so, Jungs!
10:5=2 10:2=5 10:1=10 10:0,0001=100000 Das Ergebnis wird immer größer je kleiner der Nenner wird also müsste das Ergebnis, wenn der Nenner so klein ist, dass er nicht existiert (0) Unendlich sein. 10:0=∞
Netter Ansatz, der aber gegen das Assoziativgesetz verstößt, denn:
(∞*∞)*0 ≠ ∞*(∞*0)
Da unendlich weder eine natürliche, rationale oder reelle Zahl darstellt ist unendlich nicht gleich unendlich und das Assoziativgesetz gebrochen.
Die Division durch Null ist und bleibt undefiniert.
@@pwcca666 Ist die Ungleichung die du da geschrieben hast nicht auf beiden Seiten Null?
(∞*∞) was auch immer das ist, sollte mit Null multipliziert ja Null ergeben, da egal was mal Null = Null und auch (∞*0) = 0 und somit hat man auf der rechten Seite, nachdem man die Klammer ausgerechnet hat auch wieder ∞*o da stehen, was auch Null ist.
Anyways, die Funktion 1/x läuft ja auch gegen "∞" oder "-∞" wenn man den limes von x->0 betrachtet.
@@darkslifer9334 Multipliziert man Unendlich mit jeder anderen Zahl erhält man zwar unendlich, aber unendlich ist ungleich unendlich. Das schrieb ich ja bereits.
Mit Grenzwerten argumentieren nicht. Dann haben wir 10=∞*0. ∞*0 ist aber nicht definiert, und selbst wenn man den Grenzwert von x*0 nimmt kommt da 0 raus
Aber warum legt man die Stifte nicht einfach irgendwie durcheinander hin? dann haben wir keine Reihen :D Jaja, ich hör ja schon auf. Gutes Video!
Es gibt eine logische Erklärung die aussagt was die Lösung der Gleichung 0/0=x ist :
Wenn man durch eine x durch y dividiert, so wird ermittelt, wie oft x in y passt. 0 passt unendlich mal in jede Zahl, also müsste 0/0=unendlich sein :)
+Jonah Kerber Das ist aber leider falsch. Etwas durch 0 geteilt ist nicht unendlich, sondern schlicht und einfach nicht definiert. Das ist ein grosser Unterschied.
Die 0 ist das Schwarze Loch der Mathematik. Wir können sie sehen. Wir können ihre äußere Arbeit beobachten. Aber wir wissen nicht, was in dieser Null vorgeht.
Poetisch.
xD
Zyankali
Danke....dafür das ich in Deutsch die letzte Niete war :D
Das Problem ist nicht die 0 ,sondern die Regeln in der Mathematik.
Erklär mir mal, wie du ein schwarzes Loch siehst.
Stell dir vor du willst 0 Kaugummis unter deinen 0 Freunden aufteilen...
Dann kriegt niemand was also 0 aber das ist ja zu offensichtlich...
und in der Probe muss die Multiplikation 0 ergeben, dementsprechend würde 0/0 funktionieren
Wäre genial wenn ihr mal was zum Goldenen Schnitt in der Biologie machen könntet....bei Wikipedia ist alles so kompliziert. Außerdem müssen wir in 2 Wochen einen Vortrag zum Goldenen Schnitt machen und da ist auch was von Biologie mit drin. DANKE !!!
Normal finde ich 0^0 = 1 könnte man noch gelten lassen, dass die Regel eingehalten wird. Soviel ich weiß ist es aber, so wie x/0, nicht definiert.
Hab mal so einen 3D-Graphen gesehen für die Potenz und da ging es bei 0^0 irgendwie in so einer Spirale :D War glaube ich bei DorFuchs
Hey erstmal danke für eure Videos, sind super!
Wir machen zur Zeit in der 11ten die e-Funktion und die natürliche Logarithmus-Funktion. Mit Verkettungen etc. Könnt ihr bitte darüber mal ein paar Videos machen? Viele aus unserer Stufe haben damit Probleme.
Also... 20 Stifte in... 0 Reihen... VERBRENNEN WIR DIE SCH*** STIFTE!!!! :D Woho Mathe!!
+Raybe WIR NEHMEN EINFACH DIE STIFTE, UND SCHIEBEN SIE WOANDERS HIN!
JAAA SO GEHT MATHE :D
+Kennymccorney WIR NEHMEN MATHE UND SCHIEBEN ES WO ANDERS HIN :)
+JGermanSplegg Nein, das geht zu weit, Mathe ist toll!!
Oder nen Kuchen durch Null... Lecker!!
0 / 0 ergibt alle reellen Zahlen in einem.
Es gilt also bei x = y / 0 (y ≠ 0)
L = ∅
Und bei z = 0 / 0 gilt
L={z∈ℝ}
Wenn mein ehemaliger Mathelehrer wüsste, dass ich nach einem langen Arbeitstag zur Entspannung mal TheSimpleMaths gucken würde, und mich das auch noch brennend interessiert :D
dividierd man 1:1=1, verkleinert man den Divisor also 1: 0.1 = 10, es kommt was größeres raus, verkleinerr man ihn nocheinmal zb 1:0.01= 100,
so jetzt kommts 0 < 0.01 also müsste was größeres rauskommen, theoretisch müsste ja dann unendlich herauskommen wenn der Divisor zu 0 konvergiert
Wenn ich einen Exkurs in die Physik nehme und das Thema "Materie und Antimaterie" für den Fall der Zahlen anwende, dann gibt es "Zahlen und Antizahlen". Mit den Antizahlen könnte ich dann die Division mit 0 ermöglichen. :P
Jeder, der in der Elektrotechnik oder Elektronik arbeitet muss sogar hin und wieder durch "0" teilen. Was ist ein guter Isolator ? AW. Ich lege ihn an Spannung, messe am anderen Ende den Strom und stelle fest: es fließt kein Strom. Dann gehe ich ins Ohm'sche Gesetz und setze ein R = U / I jetzt mit Zahlen: R = 230 V / 0 A = unendlich. D.H. ich habe keinen Stromfluß weil eine Unterbrechung vorliegt, die ein perfekter Isolator ist. Gewollt ist das u.a. an allen Hochspannungsleitungen für jeden der Riesen-Isolatoren zum Metallmast hin.
Ihr könntet vielleicht als Zugabe hinzufügen, dass es in der Tat Konstruktionen in der Mathematik gibt, in denen es möglich ist die Nullteilerfreiheit zu umgehen. Grade wenn man sich nicht in einem Körper befindet, sondern in einem Ring. :)
Edit: Ich will natürlich nicht sagen, dass es Körper gibt, in denen man durch Null teilen kann, denn per Definition gilt ja bekanntlich 1 =/= 0 in einem Körper, und deswegen ist auch lediglich (K\{0},*) eine abelsche Gruppe, aber in anderen Konstrukten gibt es eben nicht die Einschränkung: 0=/=1. Uff... Schwieriger Satz xD
Jaaa darauf hab ich gewartet! Gute Erklärung! Ich werde es zwar niemals brauchen und auch morgen in der Abschlussprüfung hat es für mich keinen Zweck, aber trotzdem cooles Video!
Hm... In meinen Augen würde Unendlich herauskommen.
Denn wenn der Divisor zwischen 1 und 0 liegt, wird ja das Ergebnis immer größer (zur Null hin größer). Des weiteren wird der Dividend ja mit dem "Genteil" vom Divisor mal genommen (3/0,5=3*2 3/0,04=3*25)Und da 0 nichts ist, muss das Gegenteil, in dem Fall Unendlich raus kommen. Und da Unendlich ein Platzhalter für alle Zahlen ist, die über uns bekannte größte Zahl hinausgeht ist (was auch für die 0, nur halt umgekehrt gilt), dürfte auch die Umstellprobe funktionieren...
Bin nur Kind, das sich über konstruktiver Kritik an dieser Theorie freuen würde. Sorry falls da Grundlegende Fehler drin sind. \:
Irgendwie sehr witzig dass mit dem trölf denke da heute noch oft dran... woher kommt dass war meine erste Aufzählung als ich klein war... geht aber bestimmt mehreren so doch du bist der erste der er es erwähnt und mich darauf aufmerksam wieder macht... ich beschäftige mich mehr mit sprache und Gedanken halt... trölf bleibt interessant
Die Festlegung eines Wertes der Potenz 0^0 ist keine Frage von wahr oder falsch, sondern von zweckmäßig oder unzweckmäßig
Es geht in Mathe immer um wahr oder falsch.
Vannessa Müller Würde alles in der Mathematik/Logik einen eindeutigen Wahrheitswert besitzen, ohne dass am Anfang der Kette eine zweckmäßige Definition steht - wer würde dann garantieren, dass die die erste Wahrheitswert der Kette wahr ist?
theodorosliakas
Wissen wir überhaupt, was wahr ist?
Man könnte einfach dieses irgendwas als eine Zahl _Z_ definieren, die bei Teilung durch 0 herauskommt. Quasi unendlich als Zahl. Das Problem ist eigentlich, dass wenn wir die Funktion 1/x betrachten, wir an der Stelle x=0, eben nicht auf unendlich kommen, sondern gleichzeitig auf + und -unendlich. Und das Ergebnis einer Division kann nicht gleichzeitig zwei Werte annehmen. Im Unterricht sagte ein Lehrer, dass sich dies ändert, wenn man eine Ein-Punkt-Kontraktion durchführt, wodurch quasi -unendlich = +unendlich gilt.
Supremebubble 1. Unendlich ist im Körper (oder generell als Zahl nicht definiert).
2. Das Problem liegt nicht bei den Funktionen, diese sind letztendlich nur Anwendung der Rechengesetze.
Das "Problem" ist, dass null keine Einheit ist und somit nicht invertierbar.
Nur mal eine Frage, die sich mir gerade aufgedrängt hat: Warum definiert man x durch 0 nicht als irgendeinen Buchstaben, z.B. v? Einen Wert hätten wir dann nicht, aber man könnte ein "Ergebnis" aufschreiben, wie bei den komplexen Zahlen mit dem i. Wäre das nicht möglich...?
Theoretisch vielleicht schon. v wäre dann eine Art der Unendlichkeit. Das Problem, das sich dabei ergibt: Wenn 1/0=v ist, und 2/0 auch v wäre, ist dann 1/0=2/0 ? Oder wäre 2/0 vielleicht 2v? Aber 2*∞=∞ bzw. oder auch nicht, weil ∞ keine reelle Zahl ist...
Wenn man dann
1/0=2/0 | *0
rechnet, erhält man
1=2
Also würden sich selbst bei einem imaginären Wert, den man für x/0 festlegt, Widersprüche auftreten und darum lässt man durch null teilen grundsätzlich undefiniert.
x/0 ist unendlich, daher krigt man auch beim programmieren einen overflow.
+jessedo Da hast du leider nur teilweise recht. In einem Körper stimme ich dir zu, aber wenn du dich nicht in einem solchen befindest, sondern in einem Ring, ist der Zusatz: 1=/=0 nicht gegeben und dementsprechend gibt es Ringe, in denen man sehr wohl durch Null teilen kann. :)
***** Ich merk schon... :/
Ich glaub, ich weiß, wie ich einen Kuchen zu keinem Kuchen kriege...
a=b
a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1
Deswegen kann man nicht durch Null teilen. Wenn man (a-b) wegkürzen will muss man durch Null teilen. Konsequenz: Die Zahlen spielen verrückt und 2 wäre gleich 1.
Ich fand das mit den Stiften verwirrend. Ich hab aber ein gutes Video auf dem Kanal ObachtMathe gesehen, da habe ich es dann verstanden
0^0 ergibt ungefähr das gleiche wie 0/0 : Es kann so ziemlich alles rauskommen, was nicht negativ ist. Zumindest, wenn man mit Grenzwerten und so an die Sache ran geht. Anderenfalls wird es meistens als #eins definiert.
Pixelman PXP So argumentiert ja. Ich könnte es aber auch so argumentieren:
20/5
20-5=15
15-5=10
10-5=5
5-5=0
Vier mal Subtrahiert =>
20/5=4
Dasselbe mit 0/0:
(null Mal subtrahiert)
0-0=0 (ein Mal subtrahiert)
0-0=0 (zwei Mal subtrahiert)
0-0=0 (drei Mal subtrahiert)
Man kann nur null Mal, oder eine positive Antahl an Malen subtrahieren, also kommt nichts negatives raus.
Andere Argumentation:
Plus durch Plus gibt Plus.
Minus durch Minus gibt Plus.
Warum sollte Neutral durch Neutral plötzlich Minus ergeben?
Ich hatte bei den Thema gerade eine Idee. Wenn man eine Strecke von zB. 10m in 5 Sekunden zurücklegt, dann hätte man eine Geschwindigkeit von 2 Metern pro Sekunde (Geschwindigkeit=Strecke/Zeit), Wenn ich dies jedoch in 0 Sekunden zurücklege hätte ich doch eine undendlich hohe Geschwindigkeit. Also wäre hier mit der Geschwindigkeitsformel
10 metern/0Sekunden=Unendlich m/s???
Wow ich habe gerade die beiden mathematischen Problemzonen Unendlichkeit und durch 0 teilen in eine Aufgabe gekriegt xD
it's me Wann kann nichts in 0s schaffen. Jeder Bewegungsvorgang beansprucht eine gewisse Zeit, egal ob messbar oder nicht
Es war ja nur eine Idee... Eine theoretisch Gemeinte
Ich wäre ja eher der Meinung gewesen, dass etwas durch 0 teilen UNENDLICH ergibt.
Meine Logik: Teile ich
100 : 1 = 100
100 : 0,1 = 1.000
100 : 0,01 = 10.000
100 : 0,001 = 100.000
usw.
Je kleiner also die Zahl wird, durch die ich teile, desto größer wird das Ergebnis. Demnach müsste durch 0 teilen eine unendlich große Zahl ergeben.
Das macht auch Sinn, wenn wir uns dazu den Kuchen zuhilfe nehmen. Nehmen wir an, wir haben einen Kuchen, der nicht vergammeln/verschimmeln oder dergleichen kann.
Teile ich ihn zwischen 12 hungrigen Kindern auf, dann erhält jeder ein 1/12 des Kuchens. Esse ich ihn lieber selber, dann habe ich einen Kuchen zum essen. Wenn ich ihn aber zwischen niemandem (also durch 0) aufteile, dann hält der Kuchen unendlich lang.
ich glaube es hat mit Zahlen Arten zu tun.
da wir in Natürliche Zahlen nur Addieren und Multiplizieren machen dürfen, können wir auch null verwenden und genau bei ganze Zahlen Addieren, Multiplizieren und Subtrahieren schadet Null nicht -> so weit ist es vorstellbar aber beim Rationale Zahlen kommt die Brüche dazu, ein 1 ist zum sehen und kann auch dividiert werden aber ein Null im Rationale Zahlen ist nicht dividiert bar, also Error.
Hallo simpleclub, in irgendeinem Video von euch habt ihr die „Verbote“ der Mathematik zusammengefasst: nicht durch Null teilen, aus einer neg. Zahl Wurzel ziehen usw. Für welches Thema das Video war, weiß ich leider nicht mehr. Könnt ihr mir sagen, welches Video das war?
Das 0/0 ist das gleiche wie mit d3n negativen Längen.Ich kann ja nichts mit einer negativen Länge sehen.Und sobald ich es sehe, hat es dann eine positive Länge, wei beim messen es keine Regel gibt in welche Richtung hin man mit positiven/negativen Zahlen messen muss.Das war jetzt mal ein Beispiel.
0^x=0
x^0=1
0^0=?
0^0 ist hiermit nicht definiert, weil es ein Widerspruch gibt. Dies wäre alles eine Frage der Zweckmäßigkeit, ob man 1 oder 0 definiert.
Aber was ist, wenn es kein Widerspruch sondern ein Beweis dafür ist, dass 1=0 ist?
Ich hab mal aus Spaß die 0. Wurzel aus x^0 gezogen:
x^0=1 |Wurzel
0.Wurzel aus x^0=0. Wurzel aus 1
=>1=1^1=1^0
0.Wurzel aus x^0=0. Wurzel aus 1^0
x=1
Spricht ja nichts gegen, aber mein x war vorher jede beliebige Zahl. Wäre demnach jede Zahl=1 ?:0
Theoretisch hätte man auch festlegen können, dass jede Zahl durch Null geteilt Null ergibt.
Am Beispiel, die Division in einer Subtraktionskette darzustellen, lässt sich das bloß nicht wirklich logisch definieren.
In der Subtraktionskette ergibt jede Zahl mit Null subtrahiert immer die Zahl selber. Und daraus resultieren wir das Ergebnis "Unendlich".
Aber ist aus mathematischer Sicht "Unendlich" eigentlich eine anerkannte Zahl? Immerhin gibt es ja auch eine leere Menge.
Doch ich glaube um als Zahl zu gelten, wird vorausgesetzt, dass ich diese für Berechnungen verwenden kann.
Doch was soll dabei herauskommen wenn ich eine Zahl mit der Unendlichkeit mulipliziere oder mit der Unendlichkeit dividiere? Schon Addition und Subtraktion wird mit der Unendlichkeit schwierig.
Jeder Mathematiker würde dir jetzt eine Pflastern.. :D du kannst doch nicht einfach irgendeine Rechenregel aufstellen.. :D
Nen Kuchen in 0 Stücke einzuteilen geht eigentlich schon! Nach längerem Überlegen kam mir die Formel x+y^6=x*9/23 wieder in den Sinn. Die hab ich mir nämlich vor 3 Sekunden ausgedacht. Wenn man nun den Kuchen und die Null Stücke einsetzt, dann ergibt sich dass jeder Mathematiker irgendwie ein Mensch ist und der hat auch Mal Hunger. Also isst der einfach den kuchen auf und dann ist nix mehr da, also 0 Stücke! :D danke fürs lesen xD
Warum habt ihr nicht gesagt, dass wenn man durch Zahlen teilt, die immer näher an der Null dran sind, dass man immer größere Ergebnisse erhält? Dann erhält man logischerweise, wenn man eine Zahl durch 0 teilt, ein unendlich großes Ergebnis, was aber keine Zahl ist.
Das geht leider nicht. Das würde im Umkehrschluss bedeuten, dass dieses unendlich hohe Ergebnis * 0 die Zahl ergibt, die durch 0 geteilt wurde. Allerdings ist x*0 immer 0, egal, wie hoch x ist.
5:0=irgendwas
Und die Probe wäre dann irgendwas * 0=5
Aber egal welche Zahl man für irgendwas einsetzt da kommt immer null raus
5*0 ist nicht 5 es ist 0
Also hat man dann 0 Äpfel weil sie keiner kriegt und sie verfaulen ?
Also wenn 0 Kinder 5 Äpfel verteilen hat man dann 0 Äpfel
Aber wenn diese null Kinder dann ihre 5 Äpfel zurück haben wollen was dann ???
Ja was dann
Sie haben doch 5 Äpfel gegeben
Diese null Kinder
Aber 5 mal 0 ist 0
Und wenn sie ihre 5 Äpfel wieder zurück wollen aber man hat null Äpfel
Was dann
Dann enttäuscht man 0 Kinder
Und wo sind die 5 Äpfel hin ?
Vorsicht!! Nennen wir das irgendwas mal "c".
Wenn du also in deiner Rechnung unten für c -> 5 einsetzt, muss diese 5 auch in der oberen Rechnung gelten, welche dann besagt, dass 5*0=5 ist... Das verstößt wiederum gegen alle anderen Gesetze :D
Das stimmt schon aus logischer Sicht nicht. Wenn 0 Kinder (also Null Kinder) egal wieviele Äpfel verteilen, dann hat niemand Äpfel verteilt.
Also ich habe schon erlebt, dass 0^0 von Uni zu Uni bzw. von Schule zur Schule unterschiedlich definiert ist :D
lim x-> 0+ (1/x)=oo und
lim x-> 0- (1/x)=-oo
hingegen würde bei beiden Funktionen f(x) 1/|x| oder bei g(x)=1/x² für beide Funktionen der lim x->0 gegen +oo streben.
kann man die zahl die durch 0 geteilt wird in eine andere mathematische dimension bringen?
???
@@Paul-rv3rm die siebte Dimension meint er wohl
Für die Klugscheisser:
Wenn man eine Zahl (nicht null) durch null teilt, dann ist der Fachbegriff "undefiniert" weil es undefinierbar ist, da keine Zahl die Bedingung erfüllen würde.
Wenn man null durch null teilt, dann ist der Fachbegriff "unbestimmt" weil es es quasi unendlich viele Zahlen gibt, welche die Bedingung erfüllen würden, nur gibt es keine eindeutige Wahl, deshalb heisst es "unbestimmt".
Ich bin jetzt net so gut in Mathe, jedoch ist ja z.B. bei 1:0,4=2.5 also ein höherer Wert, bei 1:0,3=3,33 (Periode) und bei 1:0,2=5 usw. also müsste es immer weiter gehen. Und bei den Wert 0 würde daraus die Zahl UNENDLICH entstehen oder nicht?
Wie gesagt kein guter Schüler...
Wenn man etwas durch 0 teilen würde, wäre es ja Unendlich. Da man ja z.b. 12-0=12-0=12-0 usw. Rechnet, so lange bis es nicht mehr geht, aber das geht unendlich lang. Somit hat man eine unendliche schleife und eine Blockade. Unendlich ist ja keine Zahl. Man kann somit aber auch nicht beweisen, ob Unendlich x0 nichts ergibt.
0x0 würde nichts ergeben. Da es genau das gleiche ist wie, als würdest du gar nicht rechnen.
Warum ist aber dann 0/0 nicht unendlich? Unendlich ist keine reelle Zahl, deshalb kann man auch nicht von euren Beispielen ausgehen, denn die gelten ja für reelle Zahlen. (oo := unendlich) Auch oo * 0 ist ja nicht definiert. Deshalb wäre das doch eigentlich richtig, oder?
#eins weil x^0 immer 1 ergibt. Sogar bei 0. Darauf kommt man wenn man mit den Potenzen irgendwo anfängt, dann bis 1 geht bei -1 weiter macht, das graphisch skizziert und dann kommt man immer für 0 auf 1.
also ich würd sagen, dass sich etwas durch Null an unendlich annährt, nehmen wir 1/1=1 dann 1/0,1=10 dann 1/0,01=100
die Tendenz ist denke ich erkennbar
das einzige Problem ist tatsächlich das Zurückrechnen, aber so wie beim Betrag die Information über das Vorzeichen verloren geht, kann ja hier eventuell die Information über den genauen Zahlenwert der Rückrechnung verloren gehen
Wenn ich die Stifte in 0 Reihen lege, dann heißt das in der Praxis, dass ich sie hinweg nehme. Demnach müsste eine Division durch 0 doch eigentlich immer 0 ergeben. Warum ist das nicht so?
Null hoch Null kann man als Grenzwert nicht definieren, da man je nach Blickwinkel auf jede Positive Zahl kommen kann. Deshalb macht es keinen Sinn, Null hoch Null zu definieren. ;) Das ganze lässt dich sehr gut an einer 3-dimensionalen Abbildung der Potenz x^y sehen, wenn man die Ergebnisse in der dritten Dimension darstellt ;)
Könnte 0^0 = unendlich nicht auch sein?
wenn man etwas hoch 0 rechnet, teit man den wert immer mit sich selbst.
aus dem grund sind auch irrationale zahlen und wert wie z.b. pi hoch 0 = 1.
bei 0 hoch 0 teilt man wieder durch null. das sollte also nicht funktionieren.
Perfektes Video für mich, als JAN :DD
Kann man nicht einfach einen neuen Zahlenkörper erfinden? Also komplexe Zahlen Vol. 2? Dann wäre 1/0 j und 2/0 2j... Und 0/0 alles.
auf einem solch niederen Niveau ist es kein wunder wenn Schüler demotiviert sind wenn es sich um Konvergenzen handelt. Als Mathematiker kann ich versichern dass Zahlen keine Rolle spielen. den 0=unendlich. Deswegen ist es KORREKT, wenn es heisst, 0*0=20. Wenn 0=unendlich ist, dann ist 0=5,4, also 5*4=20.
Epische Deutsch Skills 0:36
null hoch null ist undefiniert!
Aber wieso den eigentlich.
x^0=1 (x!=0)
0^-1 geht ja auch nicht (durch 0 teilen) geht aber mit jeder anderen zahl
0^x gibt ja immer 0 wieso sollte es bei 0^0 eins werden O.o
jetzt gucken wir uns mal x^y an im koordinaten system (x nur positiv) und als z koordinate nehmen wir den wert von x^y
dort sieht man
wenn x=0 für positive y = 0
und wenn man sich auf dieser Linie immer näher an 0^0 annähert (lim y->0) das 0^0 = 0 sein soll
wenn y = 0 für positive x = 1
und wenn man sich auf dieser Linie an 0^0 annähert (lim x->0) sieht man das 0^0=1 sein soll.
Guckt man sich das ganze bild dann mal genauer an so sieht man das das es darauf ankommt von wo man sich an 0^0 annähert.
#eskannjedezahlsein
#eins
Irgentwie wiedersprüchlich, weil irgentwas hoch 0 immer 1 gibt. Gleichzeitig ist es aber die "MAGISCHE ZAHL 0" dass es dann 0 gäbe, weil nichts hoch nichts trotzdem nichts gäbe..... Ich verstehe die Welt nicht mehr!😭
Und wieso nicht 1?
Wenn im Zähler und im Nenner das selbe steht - also in dem Fall 0/0 - dann ist doch das Ergebnis 1. Ist das nicht per Definition IMMER so?
Eine Zahl (nennen wir sie hier x) durch sich selbst geteilt ergibt immer 1, weil 1 * x = x ist. Bei 0 ist aber eben nicht nur 1 * 0 = 0, sondern auch 2 * 0 = 0 usw. Deshalb gibt es hier keine eindeutige Antwort, sondern die Antwort ist unbestimmt.
Ich hätte eine Frage: Wenn man 20/0 als eigenständige Zahl ansehen würde, würde ja diese Zahl mal 0 20 ergeben, oder sehe ich das falsch? :)
nein, sie würde 0 ergeben... Denn eine Zahl mit 0 multipliziert z.B. 30*0 ergibt immer 0... Du wolltest 20/0 ja als eigenständige Zahl ansehen.. :D
Jonas Oberbossel stimmt :D
Ich schreibe über das Thema eine Facharbeit und brauche eine Lektüre, irgend eine Idee ob es da Lektüren zu gibt? Ich suche mit im Bereich Mathematik dumm und dämlich und finde Garnichts
Kann man 0 durch 0 wenigstens nicht als alles definieren? Weil egal was man mal null nimmt, kommt null raus.
D. h. 0/0 = {kaugummi, 0, bratwurt, richtig, falsch, fogel, weißbrot, etc.}
In der Schule kann man ja auch keine Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen...
Warum also nicht einfach einen Zahlenbereich, ähnlich der komplexen Zahlen, erfinden, in dem j als j*0=2 definiert ist? ;)
Bin mal gespannt. Damals konnte man auch keine wurzeln von negativen zahlen ziehen. Das geht auch heutzutage. Das ist zwar was anderes aber da hat man eifnsch neue regeln gemacht damit das geht
Warum geht die kake nicht mit Rest bsp:20:0=0R20 umgestellt :20*0+20 =20 Sachaufgabe ein laden verkauft stifte. Niemand kommt, er verkauft nichts
1/Unendlich ist ja 0, da es keine Zahl gibt die näher an 0 ist als etwas unendlich kleines. Nach der Definition ist 1/Unendlich also gleich 0 da es keine Zahl zwischen ihnen gibt, siehe euer Video zu 0,9999... = 1.
Also wenn man diese Gleichung 1/Unendlich=0 mit ^(-1) erweitert erhält man 1/0 = Unendlich.
Also ist x/0 Unendlich?
nein.
Du kannst nur nährungsweise rechnen, dass heißt den limes bilden.
wenn du bei 1/x x gegen 0 laufen lässt, dann geht dass ergebniss gegen Unendlich und -Unendlich !
Emil Steiner Ah okay, hab mich bisher noch nie mit dem Limes auseinandergesetzt, danke für die Klarstellung!
The Manticore doch es ist richtig da es ein Gedanken Experiment mitspielt
Je kleiner der Nenner bei einer division ist desto größer wird die Zahl
Da aber zwischen 0 und 1 unendlich viele zahlen existiert
Wird die Zahl auch unendlich groß
Somit ist bewiesen das x/0 solange x =/= 0 ist unendlich ist
Ist x auch gleich null als 0/0 dann kann alles rauskommen was raus kommen kann die Lösungsmenge ist hier unendlich
0^0 ist, jenachdem wie man es betrachtet 1 oder 0. Wenn man z.B. die Funktionen x^x oder x^0 betrachtet, scheint es sinnvoll, 0^0 als 1 zu definieren. Wenn man allerdings die Funktion 0^x betrachtet, ist scheint 0 die richtige Definition zu sein. Es ist also nicht fest definiert. In dem Sinne: #Einsundnull
0 ist meine Lieblingszahl,
Nimmt man sie mal 2, so hat man ein Synonym für so manch einen Menschen in seiner Umgebung
Steht sie auf der Rechnung, so kann man sich freuen.
#doesntmatterhadsnickersicecream
was ist wenn es zahlen gibt die wir noch nicht kennen und diese all die 0 probleme lösen?
du kannst sie dir einfach deffiniren.
aaaber (vielleicht bin ich auch einfach nur komplett verwirrt xD)
wenn wir uns mal vorstellen dass
1/0 = 0
ist
können wir ja die probe machen ->
0*0 = 0^0 = 1
folglich ist ja dann 1 durch 0 teilbar, oder? xD
Nur mal eine Überlegung mit Physik =
Wenn wir uns in Lichtgeschwindigkeit bewegen bleibt die Zeit stehen Logischerweise wäre die Geschwindigkeit die dann von unserem eigenen Körper ausgeht unendlich weil wir eine Strecke in 0 Sekunden zurücklegen oder?
Und da die Formel für Geschwindigkeit v=s/t ist teilen wir ja unsere Strecke durch Null und erhalten unendlich?
Hab schon schlaflose Nächte... Hilfe😂
wieso ist+(+)+ - dass möchte ich gerne wissen vielen dank wenn du mir dass erklärst.
0^0 ist nicht definiert.
Zwar hilft es es als 0 bzw. 1 zu nehmen, es ist aber trotzdem falsch. Das sieht man wenn man mit komplexen Zahlen arbeitet ganz gut. Dann kann man das auch super grafisch darstellen. Wers nicht ganz kapiert hat guckt sich am besten das Numberphile Video dazu an.
Was würde ein Prozessor sagen? 0 oder irgendwas anderes?
Was ist mit unendlich mal 0.
Ergibt das unendlich oder 0?
Was wäre wenn x/0=0 und 0*0=x? Dann wäre 20/0=0, aber wir hätten später unendlich Kuchen und Stifte! Wäre das nicht toll?
Mathe ist ein Gutes System um Dinge definieren zu können .. aber nicht Perfekt daher das Problem mit der Null... oder jegliche anderen Außnahmen in der Mathematik.
Wäre 0 durch 0 dann Nicht Theoretisch alle Reelen Zahlen, somit wäre es dann Plausibel weil so nämlich alle Zahlen die Rauskommen können abgedeckt wären...
Was ist trölf ?
Am Na soll witzig für zwölf sein 😉
ein freund von mir kam auf eie idee den den zähler den man hat als rest zu benutzen. also 20/0=0
0×0+20=20
irgendwie ist das halt echt 3. klasse aber es geht. was denkt ihr so??
0 durch 0 sind Unendlich. Unser Informatiklehrer hat uns das gut veranschaulicht
Dann hat euer Informatiklehrer keine Ahnung oder euch das missverständlich veranschaulicht.^^ Sicher man kann sich bestimmt aus beispielsweise einer e-Funktion und dem Grenzwert gegen null etwas basteln wobei unendlich rauskommt, das ist dann allerdings nur eine Grenzwertbetrachtung. Gerade bei Systemen und Modellbetrachtungen, so auch in der Informatik, muss man so arbeiten. Man kann ja in der Realität schlecht durch null teilen. Man führt stattdessen also eine Grenzwertbetrachtung durch. Aber per Definition, die man wie im Video gezeigt überprüfen kann, ist 0/0 undefiniert. Richte deinem Informatiklehrer also aus, dass er euch das so zeigen soll, dass ihr es auch versteht! :D SCNR
driver228 Naja da bin ich anderer Meinung. Nehmen wir zum Beispiel die Zahl 1. Wenn man sie durch 0.1 teilt kommt 10 raus, bei 0.0001 ist das Ergebnis 1000, usw... Also je kleiner die Zahl zum teilen, desto größer das Ergebnis. Also wenn die Zahl durch die geteilt wird 0 ist, sollte es nicht Unendlich ergeben?
Selbst wenn du bei Google Taschenrechner 1 / 0 teilst, kommt 'infinity' als Ergebnis.
Ja, genau das nennt man dann "den Grenzwert bilden". Exakt durch null teilen kann man nicht. Was man aber machen kann ist, dass man sich der Null beliebig nahe annähert. Also sagen wir mal wir nehmen 10^-2=0.01, dann 10^-4=0.0001 usw. man sieht also, dass das immer kleiner wird. Nehmen wir jetzt 10^-x und sagen, dass x gegen unendlich geht, dann haben wir uns der Null beliebig nahe angenähert. Das ist aber nur eine beliebig genaue Näherung. Man kann ja nicht unendlich als Wert einsetzen. Das nennt man auch den Limes von einer Variablen gegen unendlich bilden. Was der Taschenrechner von Google wohl macht, ist das Problem numerisch zu lösen, also genau wie oben beschrieben durch eine beliebig genaue Grenzwertbetrachtung, also einer beliebig genaueren Näherung an die Null. Man kann also nur "näherungsweise" durch null teilen aber nicht exakt durch null. So viel zum Thema 1/0. Zum Thema 0/0 wird es dann etwas komplizierter wenn man sich da was basteln will bei dem der Grenzwert unendlich rauskommt. Falls du nach der Schule in naturwissenschaftlicher oder ingenieurwissenschaftlicher Richtung studieren willst, wirst du dich damit in den ersten beiden Semestern genauer befassen.
und unendlich=keine zahl
Storm 0 durch 0 ist nicht unendlich, sondern alles
Man darf durch 0 teilen, das Ergebnis hat aber keinen Sinn, einfach durchprobieren, es ergibt immer(!) einen Widerspruch. Überlegen oder den Film durchdenken....
Es kommt darauf an, welche Axiome man gelten lässt. Bei Geltung der "normalen" Rechenregeln ergibt sich immer ein Widerspruch...
0^0 ist 1 weil irgendwas hoch 0 immer 1 ist :P
n^0 ist doch definiert als n/n und damit in jedem Fall 1 außer bei n=0, da 0/0 nicht definiert ist, oder nicht?
***** er sagte auch nicht 0^irgendwas sondern irgendwas^0 :)
Aris / TPRammus Das ist es ja gerade.
0^îrgendwas=0
irgendwas^0=1
Somit müsste 0^0 gleichzeitig 1 und 0 sein, da es auf beides übereinstimmt. Da das aber nicht geht, ist 0^0 einfach nicht definiert.
Alissa Fock Potenzen sind rechtsassoziativ, d.h. es wird zuerst der Exponenten ausgewertet und dann die Basis. Ein Exponenten mit dem Wert 0 führt immer zum Ergebnis 1 der Potenz unabhängig vom Wert der Basis.
Alissa Fock Potenzen sind rechtsassoziativ, d.h. es wird zuerst der Exponenten ausgewertet und dann die Basis. Ein Exponenten mit dem Wert 0 führt immer zum Ergebnis 1 der Potenz unabhängig vom Wert der Basis.
Es ist doch definiert, wenn Zähler und Nenner gleich sind ist das Ergebnis 1 oder? Heißt 0durch0 muss so gesehen 1 sein
Ach und 0^0 ist 1 da jede Zahl hoch 0 gleich 1. so hat es uns zumindest unser Mathe-Referendar gesagt als wir ihn gefragt haben
Kenny Maccormac 0^x=0.
Widerlegt.
0^0=x mit x e D und D = A e R (Stellt euch das A andersrum von und das e wie so ein halbes Eurozeichen :D)
So hätte ich das jetzt mathematisch geschrieben. Ich würde also sagen, 0^0 ist nicht definiert, da es jede reele Zahl sein kann.
Wenn ich in der realen Welt (außerhalb der Mathematik) 50 eur durch null Menschen teile, was passiert dann mit den 50 eur?
Hab mal gehört, dass dich null teilen = unendlich rauskommt. Also habe ich es ausprobiert und 50 eur durch null Personen geteilt damit sich der fünfziger unendlich mal erschafft.
Probiert es mal aus statt Lotto spielen.
Ja stimmt macht sinn weil man kann ja keine 20
Stifte auf 0 Reihen verteilen aber auf -4
#eins #null. Es sind beide Antworten richtig
Hab ich versucht meine super high tech Server Systeme sind explodiert.
Wen heute 0 grad sing und morgen ist es dopelt so kalt wie kalt ist es dann morgen?
Fascinasien Sekki 0, weil 0x2 immer noch 0 ist...
Falsch es sind ca -136 grad das kann man herausfinden wenn mann 0 Grad Celsius in Kelvin umrechnrt und dann wieder zurük nach nem man es gerechnet hat.
Fascinasien Sekki Kommt auf die Temperatureinheit an.
1 = 5/5 = 5 ¹/5 ¹ = 5 ¹ - ¹ =0 = 1
#eins
Erklärung: Isso
0/0=0,5=2 da (10^2-10^2)/(10^2-10^2)[10(10-10)]/[(10-10)x(10+10)]10/(10+10) ...
aber nichts in keine reihe zu legen geht doch genau ein mal.. oder irre ich mich da?
Wie kann denn Null durch Null einen Rest von 20 haben? :D 1 durch 1 ist doch auch nicht rest 42 :D
Versuch doch mal das was grade vor dir nicht auf deinem Schreibtisch liegt, in eine Reihe zu legen.. :D
woher hast du denn überhaupt die 20? Ich will 0/0 und nicht 20/0.. ich fange mit nichts(0) an und teile das durch nichts(0).. wie oft passt nichts in nichts? genau ein mal
Aber selbst wenn du 20/0 nimmst ist das Unendlich + 20 = Unendlich.. guck dir Numberphile an, da wird das erklärt
Eigentlich müsste doch wenn mandurch NICHTS teilt, der Zähler rauskommen!
Wer Siri hat soll Siri fragen was null durch null ist. (Die Antwort ist einfach nur eigenartig)
Und was ist mit 0:0? Wenn man 0 als Ergebnis nehmen würde, wäre die Probe richtig: 0*0=0
Könnte man nicht einfach irgendwas × 0⁰ rechnen dann könnte man sich die 0⁰ zur 1 biegen.