La destacable historia detrás del algoritmo más importante de todos los tiempos
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- Опубликовано: 20 янв 2023
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La transformación rápida de Fourier es usada en todas partes y tiene una fascinante historia de origen que pudo haber terminado la carrera por las armas nucleares. Este video es patrocinado por "80,000 Hours". Dirígete a 80000hours.org/veritasium para suscribirte a su tablero de noticias y recibir una copia gratis de su guía de carreras a profundidad.
Muchas gracias al Dr. Richard Garwin por tomarse el tiempo de hablar con nosotros.
Gracias al Dr. Steve Brunton de la universidad de Washington por su ayuda en el entendimiento de la transformación rápida de Fourier.
gracias al Dr. Cliff Thurber de la Universidad de Wisconsin-Madison, Dr. Paul Richards de la Universidad de Columbia y al Dr. Steven Gibbons de Instituto Geotécnico de Noruega por su colaboración.
Referencias:
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Barth, K. H. (1998). Science and politics in early nuclear test ban negotiations. Physics Today, 51(3), 34-39. - ve42.co/Barth1998
Schmalberger, T. (1991). In pursuit of a nuclear test ban treaty - ve42.co/Schmalberger1991
Bowers, D., & Selby, N. D. (2009). Forensic seismology and the comprehensive nuclear-test-ban treaty. Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 37, 209-236 - ve42.co/Bowers2009
Incorporated Research Institutions for Seismology (IRIS). (2022). How Often Do Earthquakes Occur? ve42.co/IRIS2022
Kimball, D. (2022). The Nuclear Testing Tally. Arms Control Association. ve42.co/TestTally2022
Kværna, T., & Ringdal, F. (2013). Detection capability of the seismic network of the International Monitoring System for the Comprehensive Nuclear Test Ban Treaty. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(2A), 759-772 - ve42.co/Kvrna2013
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Peterson, J., & Hutt, C. R. (2014). World-wide standardized seismograph network: a data users guide (p. 82). US Department of the Interior, US Geological Survey. - ve42.co/Peterson2014
Richards, P. G., & Kim, W. Y. (2009). Monitoring for nuclear explosions. Scientific American, 300(3), 70-77 - ve42.co/Richards2009
Jacobsen, L. L., Fedorova, I., & Lajus, J. (2021). The seismograph as a diplomatic object: The Soviet-American exchange of instruments, 1958-1964. Centaurus, 63(2), 277-295 - ve42.co/Jacobsen2021
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Ford, D. (2004). Richard Garwin - Session IV. American Institute of Physics (AIP). - ve42.co/Ford2004
Aaserud, F. (1986). Richard Garwin - Session I. American Institute of Physics (AIP). - ve42.co/Aaserud1986
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Cooley, J., Garwin, R., Rader, C., Bogert, B., & Stockham, T. (1969). The 1968 Arden House workshop on fast Fourier transform processing. IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, 17(2), 66-76 - ve42.co/Cooley1969
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Créditos:
Filmado por Derek Muller y Raquel Nuno
Animado por Ivy Tello, Jakub Misiek, Alex Drakoulis, and Fabio Albertelli
Editado por Albert Leung & Derek Muller
Asistente de investigación: Katie Barnshaw
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Música de Epidemic Sound
Produced by Derek Muller, Petr Lebedev, and Emily Zhang
Video en Inglés del Canal @Veritasium: • The Remarkable Story B...
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#veritasiumenespañol
Cuidemos a veritasium es patrimonio de la divulgación científica para la humanidad
¿Porque se repite este comentario en tantos canales diferentes?
@@j.manzueta188 👆 Bro hace mucho tiempo no comentaba en RUclips, :V
Ahora que vuelva la voz anterior para que lo cuidemos más
Muy bueno, nada más falta vuelva la.voz anterior.
Copy-Paste?
En 1970 yo programe una FFT en un PDP-8 bajo la direccion de mi profesor Boris Chornick, con 1´s y 0´s . No teniamos ni siquiera assembler. Usabamos el paper original de Cooley and Tuckey. Nuestra aplicacion era eco de spin en Nuclear Magnetice Resonance
Tuve la fortuna de haber aplicado este algoritmo para análisis de señales electrocardiográficas, EMG, velocidad de conducción nerviosa, e incluso en filtrado y análisis de imágenes. La cantidad de aplicaciones que trae este algoritmo son inimaginables!! Como dice un compañero en la caja de comentarios, no queda más que respeto y admiración por las personas que se dedican a generar y divulgar este tipo de conocimiento.
Yo la usé en mi tesis, en un software y hardware que escuchaba por un micrófono, por ejemplo algún instrumento, digitalizaba, metía la información por el puerto serial y la computadora detectaba la nota que se estaba produciendo. Aunque la función principal era la de servir de osciloscopio y analizador de espectro de ultra bajo precio.
Si hubiera pensado en más aplicaciones prácticas del programa, hubiera inventado el Shazam.
Saludos cordiales, gracias por compartir sus conocimientos y experiencia (◍•ᴗ•◍),por favor continúe ilustrandonos sobre con relación a casos prácticos y así poder ver la relevancia de como se relacionan los conocimientos , lo hace ver cómo algo muy familiar , gracias muchas gracias, espero más de éstos enfoques de las matemáticas en la vida real , así como la relación para comprender la tecnología, y sus aplicaciones en los diferentes campos ,sobre todo a los jóvenes, que analicen el sentido de la misma y para que sirve, gracias,saludos
Ok
Te felicito,necesitaré de tu apoyo
@@Sr.DeathKnight eso suena buenísimo
Veritasium nunca, nunca me decepciona.
Cada video me deja con la boca abierta y lo tengo que ver varias veces para asimilar tantas cosas increíbles.
x2.
Qué x2, x100000.
👍🏼👍🏼👍🏼 ídem !!!
X3
Gauss fue nerfeado por el bien de la trama, era demasiado bueno para incluirse mas metodos con su nombre
nerfeado de Gauss número !!! ??? pobre tipo , nunca lo merecimos.
yo me atrevería a decir que si la transformada de Fourier fuera la transformada de Gauss estabamos hablando por lejos del ser humano más inteligente de todos los tiempos
se autonerfeo por el bien de la humanidad
Gauss el mejor de todas las épocas, la tenía deliciosa, solo me entraba la mitad
@@fernando26816y engendró a otro genio: Riemann. Sí, Gauss fue su supervisor doctoral a los 22 años.
Vi esto en procesamiento digital de señales en ingeniería, ya sabía lo genial que era la transformada rápida de Fourier, pero no sabía que tenia tanto potencial en el uso moderno. Mis mayores respetos a todos los matemáticos y científicos que nos entregaron estos conocimientos, y ahora están a la alcance de todos, pero la mayor parte del público desconoce, gracias Verisatium por traer estos videos (ya se es la versión en español del canal original).
Yo también la usé en mis clases de análisis de señales y procesamiento de información biológica, las aplicaciones de este algoritmo son inimaginables!!!
Recuerdo solucionar problemas de estos a mano, ocupando fórmulas y usar la Transformada rápida en la computadora, pero, nunca entendí, como la computadora hacía el atajo para la transformada rápida, como lo mostraron en el video. 👌
Al principio sí le entendí, luego me fuí perdiendo poco a poco 😢
En la universidad me toco hacer esos cálculos de forma manual muy pesado pero muy entretenido... luego pasamos a transformada LaPlace... y el profe decia "Esto esta frente a sus ojos todo el tiempo"... una belleza y hoy en día al masterizar música todo lo veo plasmado... gracias grandes matemáticos sin ustedes el mundo seria otro...
Valioso conocimiento universal 🙂👍🏼 nos insta a repasar nuestro curso de matsup. Muchas gracias!
La transformada rápida de Fourier es también el algoritmo base del funcionamiento de la tecnología del "Autotune", que permite afinar la voz de los cantantes. Es decir que también ha impactado la forma en la que se hace la música, y tiene unas consecuencias importantes desde el punto de vista cultural y comercial.
Que loco, siempre se aprende algo nuevo
O sea que sin la transformada no existiria Bad Bunny? Cosmico.
@@eliasmortiz Exacto 😱
En realidad no solo del auto tune, todo el software de procesamiento de audio usa la Transforma Rápida de Fourier, por lo que también ha hecho cosas buenas por la humanidad, como la compresión de audio o los plugins usados en casi toda producción musical actual
@@eliasmortiz TODO LO BUENO TRAE ALGO MALO PERO HAY QUE AVANZAR
Es raro encontrar un descubrimiento matemático usado hoy día, que no se le haya ocurrido a Gauss, o a Euler.
El teorema de pitagoras, ja!
Pienso que para su tiempo no necesitaban este tipo de aplicaciones
O a newton
O a couchy, fourier, laplace, o leibnitz
Hay miles de aportes de otros científicos.
No exageres!
Me sorprende la cantidad de cosas tan increíblemente interesantes que no sé. Gracias Veritasium por incitarme a ampliar mi conocimiento :)
A mí también me sorprende lo mismo que a ti. Saludos Mateo.
@@armandoperezgutierrez1382 Solo sé que no sé nada,,,
Suenas a una infancia de madre soltera que iba a trabajar de 7am hasta el anochecer
Una de las lecciones del video es: no olvidar ni desdeñar la historia. Quien sabe qué cosas hemos pasado por alto y de cuántas cosas nos hemos perdido, he ahí a Gauss.
Por otra parte, debemos ser críticos. Se tratarán de dar lecciones para educar, sin embargo la historia es muy amplia y aquí es muy breve, con un punto de vista antiguo.
Una enseñanza que puede surgir de la crítica al propio video es que cuando ya se conoce que la información oficial de la época es desmentida -referido a las intenciones ocultas y el enfoque o encuadre que se da en lo que se nos muestra como causa-, deja ver algo de la ideología y la agenda que sigue, ya sea consciente o inconscientemente.
Es innegable que hay conocimientos importantes científicos, tecnologícos, matemáticos y técnicos de trascendencia que son más objetivos. Pero sólo es una parte de este ensayo, siendo la otra parte la histórica, que produce en primer lugar el conocimiento subsecuente.
@@antoniops8019 Q dijo? 🤔
Recuerdo haberlo estudiado en la universidad, fue un tema que me impactó bastante por todo lo que trajo consigo, una revolución de los sistemas informáticos. Que buen video, me trajo gratos momentos.
Soñaba con la traducción de éste video, hoy mi sueño se hizo realidad ❤️
hace cuanto salio el video en ingles?
bien, pero usa la IA para traducir los videos; bienvenido al siglo 21.
@@joseluisramirez3709 hace como 2 o 3 meses
@@Equinoxio IA = traducción pobre, aunque utilice la FFT 😁
Con razón sentí un Dejavu haha
Justo acabo de ver esto en la universidad, pero lo haces parecer 5k veces más interesante
Este capítulo si esta dificil😮 llevo la mitad del video muy interesado sin entender ni maíz pozolero, tendré que ir a regularización.
Creo que el canal va muy dedicado a matemáticos, físicos e ingenieros eléctricos. Pero si lográs mantenerte sintonizado, me parece de lo más genial que podrías hacer, aunque no entendás de momento los detalles matemáticos.
Ya somos dos. Me gusta mucho este canal pero debo de ser franco. Hay muchas cosas que no entiendo. Creo que cada que veo un video aquí el cerebro 🧠 se me sobre calienta. 😂😂
Para este vídeo si necesitas haber llevado la teoría
Usualmente, la matemática y la física que en este canal se explica es de nivel universitario y para dominarla se requieren meses de estudio. Por eso es tan importante y didáctico que se intente mostrar con animaciones y anécdotas históricas en un video de menos de media hora, un tema que a mas de un estudiante de ingeniería le saca canas durante meses... así que no se sienta mal. Todos aprendemos, solo que temas distintos y a diferentes velocidades.
Toma los cursos de veritasium,, están muy buenos,,, (pero están en inglés)😅
La transtornada inversa de Fourier 😢, dolía mucho llevarla en la universidad.
Yo sabía realizar las fórmulas pero nunca entendí para que se usaba jejejeje
Hasta ahora
@@valdeslaraerick8197 malos profesores. Toda matemática tiene su utilidad práctica.
Es un gran problema la forma de enseñar las matemáticas. Simplemente los niños aprenden fórmulas por qué si. No aprenden a usar esas fórmulas.
@@valdeslaraerick8197 No sos el primero. Yo la entendí como 5 años después de verla. Y le dije a una compañera: "viera que por fin, después de pensarlo mucho, hoy entendí qué es la transformada de Fourier". Ella me dijo: "yo le puedo calcular cualquier transformada de Fourier, pero no me pregunte qué es".
@@valdeslaraerick8197 este es el verdadero problema que le veo a las universidades
Increíble video! Yo estudie esto en la secundaria, la verdad es increíble como logra abordar el tema sin entrar en el trasfondo matemático que tienen los modelos de Fourier y aun asi lograr que se entienda. Es el mejor video del canal por mucho
Es impresionante el nivel de este canal, cada video es un dato extremadamente interesante, gracias por investigar.
Asi es. Sorprendente.
Que video tan increíble. Esto debería exponerse en las aulas universitarias de cualquier especialidad que vea matemáticas o cálculo
Lástima no haberlo tenido en aquel tiempo...
Veo que tienes un afecto especial por la transformada de Fourier. Recuerdo aquel capitulo sobre las computadoras análogas. He usado mucho la transformada en el análisis de series de tiempo y creo que aún no ha sido explotada en su totalidad. Ahora, junto a la inteligencia artificial se vendrán muchos avances que el algoritmo tiene bajo la sombrero.
Excelente video, en pocos minutos de una forma amena y bien explicado nos regalas una clase magistral que en mi época de estudiante seria la clase más pesada y provocadora de un dolor de cabeza enorme.
Este señor es el Carl Sagan de nuestra época
El mejor canal de divulgación científica sin duda alguna
Que loco... y yo en la universidad la llamabamos "La trastornada" jajaja Veritasium, sorprendeme! y una vez mas... lo hizo, mis respetos
Quede boca abierto con este video! la calidad del canal y el contenido mostrado no tiene precio. Gracias por divulgarlo y éxitos al canal! Saludos desde Argentina.
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Que buen video , sos unos de los mejores canales de divulgación de todo youtube
Gracias a ese gran equipo por compartir estos conocimientos "Comprimidos" en un solo video. Me recuerdan a la universidad cuando mi mente explotaba al conocer lo que había detrás del algoritmo de un software e compresión de archivos. Hoy día me encuentro con novatos en la informática y no tienen ni la mas remota idea de donde sale todo. Si hubiese tenido este video en mi época de universidad, creo que me hubiese ahorrado mucho tiempo y me motivaría mas a estudiar. Definitivamente el conocimiento es poder.
Quizás sería interesante aplicar la transformada rápida de Fourier a los sistemas avanzados de cancelación de ruido, donde se puedan anular distintas ondas de sonido emitiendo otras inversas,todo en las 3 dimensiones y en el momento adecuado.
Creo que de hecho así funcionan, hay varios microfonos escuchando que se supone que se usan para crear una señal inversa y cancelar el ruido exterior
Uno de sus usos también es el algoritmo de Google que detecta si tu rola tiene copyright. En los en-vivos particularmente se me hace muy interesante, tiene usos muy creativos y lo que falta por descubrir!!
Shazam, etc.
Pueblo informado, pueblo invencible!! 🥳🙌
Gracias Veritasium, y fuerza Perú 🇵🇪😢
🇦🇷🤝🇵🇪🦙
La red mundial de micrófonos subterráneos y submarinos para detectar explosiones nucleares a veces se usa para otros propósitos que el de detectar explosiones nucleares. Por ejemplo cuando se perdió el submarino ARA San Juan en el 2017 la red detectó una señal correspondiente a la implosión del casco metálico que fue utilizada para averiguar cuando y donde pasó.
Impresionante!!
Quedé sin palabras con este video.
De lo más excelente que he visto en mi vida.
¡Excelente video! aparecen de vez en cuando pero siempre contenido de calidad
Por fin una explicación intuitiva. Amo este canal
En electricidad tambien se utiliza, en el estudio de los armonicos, de la corriente alterna, en los desfases tanto en las capacitivas, inductiva.
Gracias por tu explicación. Muy interesante.
ni en la facultad me explicaron tan bien , sos un groso !!!
Siento que el video se hizo muy largo en el momento de mostrar las señales y todo eso, pero la parte final me volo la cabeza es increible como el conocimiento matematico puede ayudar a hacer magia practicamente con los videos e imagenes. Que Gran canal♥!!
Feliz año, Veritasium echamos de menos tus vídeos.
Información impresionante y explicada claramente... Sigue así veritasium 👊👌👊
Que importante fue Gaus en la historia de la humanidad. Fue un verdadero genio
Este video me hubiera gustado verlo cuando estudié "Señales y Sistemas" en la carrera d'Ingienería.
@Ruben Vera Estoy seguro que no te lo van a enseñar como lo muestra el video ;)
Wow!!!! Gracias Veritasium!!! Me había quedado estancado en algunos cálculos relativos a mi tesis y al ver este video se me iluminó la mente.
Me emociono cada vez que veo uno de sus videos
gracias por compartir tanto
Maravillas de la ciencia y una chulada de fórmula en la Ingeniería, aún me acuerdo del dolor de cabeza que me daban 😂
Mi madre y yo constantemente ganamos enormemente nuestra inversión. Courtsey a la Sra. Lauren Casimiro, sus habilidades establecidas son increíbles.
Wow ... Increíble ver a otros que comercian con la Sra. Lauren Casimiro, actualmente estoy en mi quinto oficio con ella y mi cartera ha crecido enormemente.
También invierto con la Sra. Lauren Casimiro, cobra una comisión del 10% sobre las ganancias obtenidas después de cada sesión de negociación, lo cual es justo en comparación con el esfuerzo que realizó para obtener grandes ganancias.
Esta no es la primera vez que escucho sobre la Sra. Lauren Casimiro y sus hazañas en el mundo comercial, pero no tengo idea de cómo contactarla.
Como inversionista por primera vez, comencé a comerciar con la Sra. Lauren Casimiro con solo mil dólares. Mi cartera vale mucho más que ahora en pocas semanas de negociar con ella.
Con las ganancias semanales constantes que obtengo invirtiendo con la Sra. Lauren, no hay duda, ella es la más confiable en el mercado, un genio.
Va muy bien este video, sin duda lo que más espero de RUclips es la notificación de un vídeo nuevo de este canal
Cuanto menos entiendo más admiro y me asombro. Genial..!
Excelente. La necesidad es la madre de las invenciones. Me gusta el enfoque que has usado en esta exposición.
Wow, Gauss está literalmente en toda la carrera
No tengo ningun estudio y muchas cosas me pasan por alto, però disfruto como un niño con esta cuenta. De lo mejor d YT
No se para que veo estos videos si ni les entiendo, pero me gusta verlos
Gracias Veritasium por esmerarte en hacernos entender, pero no logre entender nada.
😂 igual por acá!
Ojalá la enseñaran así en la universidad... pero se enfocan es en fórmulas, ecuaciones y álgebra... falta conocer esto para despertar interés en el aprendizaje.
Uffff me encanta este canal!! 💙😎🤟🏼 Muchas gracias por toda esa labor!!
Nunca entré tan rápido a un vídeo tuyo. Voy a verlo.
Sin duda alguna, Gauss más que ser el "Príncipe de las matemáticas" es el Rey de las matemáticas, tan solo Euler puede estar a la par de este genio
Ohhhh me vengo de la emoción al ver este vídeo. Gracias por mostrar el papel crucial que juegan las matemáticas en nuestra vida diara. ;)
Sin duda lo mejor de RUclips Saludos y Gracias por sus Videos
Increíble!!!!. Después de años de usarla al fin lo entiendo!!!!!!.... Gracias infinitas!
Después de saber los cálculos implicados, para resolver tan enigmática respuesta, que a priori no se veía tan lejos pero se termino consiguiendo a través de un laberinto problematico, descubriendo a la postre e irónicamente que Gauss lo había resuelto un par de cientos de años antes buscando la solución matemática en otra materia, solo puedo pensar al recordar la clásica multiplicación mencionada en este video, los días en el establecimiento de la escuela cursando la educación primaria y secundaria obligatoria, donde tal problema matemático se resolvía de la siguiente forma, a saber: 8x8 el culo te abrocho.
Me emociono saber el dinero que se podría haber ahorrado al no tener una guerra fría, increíble.
hubiera sido caliente 😔
Fantástico video de mi amada FFT.
Fue lo que mas me gustó cuando estudié Análisis Matemático en la Universidad en mi carrera de Ingeniería Electrónica
EXCELENTE!!! para nosotros los que no somos matemáticos, los videos de Veritasium son la puerta a entenderla, como sus aplicaciones, de forma sencilla y didáctica. Los eventos históricos son un plus que nos la aproxima aún más! GRACIAS VERITASIUM X TANTO . Saludos desde Argentina !!!
Este canal es de lo mejorcito que hay en RUclips
No entendí nada, pero haré que soy inteligente y seguiré viendo
😂 x2
Algo que me movio a estudiar mi carrera (Geofisica) era entender la señales. NUNCA me enseñaron , tuve que aprenderlo por mi cuenta mediante libros de algebra lineal y ahora en un video resume todo . Puedo morir en paz.
Ahora muestrales este video a los pibes que estudian geofisica para que se enamoren aun mas
Increíble, maravilloso.... sin palabras... sigue así, por favor!!!
Un ejemplo a seguir!,tus videos son súper informativos,ayudan un montón,increíble todo lo que sabes, necesitamos más gente como usted en el planeta 🙌🙌
Buen video Veritasiume, desde el punto de vista computacional es una técnica de divide y vencerás, si tienes una entrada N de datos y en cada iteración (k iteraciones) divide aproximadamente a la mitad la entrada, obtienes 1=N/2^k, de ahí 2^k
Dato curioso, la explosión radiactiva en el atolón Bikini (2:48) da origen a la fauna de la serie Bob Esponja, ubicada en Fondo de Bikini.
What? como sabes eso?.
@@telasponcho7178 cultura general estimado.
@@DiegoComunica Pero porque lo dices, hay un capitulo de bob esponja que habla sobre eso?
amo este canal!! muchas gracias por el video
Me gusta, porque estos videos muestran la verdadera cara de la ingeniería, el sentido de cada cosa que estudias en una carrera.
Extrañamos el doblaje anterior
Con cada video de este canal, me siento como un chimpancé en cuanto a conocimiento. Es terrible pensar en todo lo que se desconoce. Al mismo tiempo sorprende lo bien explicado y sencillo que lo hacen ver, aunque uno, como buen mico, no termine de entender del todo.
X2... No entendí mucho pero que interesante es.
Wao me quedó con el final… qué conclusión más potente!
Extraordinario vídeo.....Muchas gracias....
¡¡ COMO SIEMPRE AMIGO, ERES EXTRAORDINARIO !! TE FELICITO. TIENES UNA MENTE MUY DESPIERTA Y UN ESPIRITU LIBRE
.
Primerooo
Sos segundo
Tercero
Que excelente la traducción del minuto 14:34 muchas veces saben confundir los mil millones, billones y trillones con su equivalente en ingles.
Me parece de los mejores videos del canal, excelente
Impresionante video y como siempre estupendo e interesante contenido. Sigan así y espero con ansia su siguiente contenido.
Wow, si hubiese visto éste video cuando estudiaba ingeniería, no habría abandonado esa carrera. Las ecuaciones diferenciales siempre me parecieron fascinantes pero la transformada de Furier no me parecía muy útil por ser el último tema del programa y ahora....
Depende de cuál ingeniería y también el puesto de trabajo. Los programas de ingeniería llevan matemática que probablemente no usarías en tu profesión, es más hay muchos ingenieros que solo ocupan operaciones básicas en un libro de Excel 😅
Aguante la Scaloneta guacho ⭐⭐⭐
Si no sos campeón del mundo no opines.
Soy entrerriano así que opino,esta bien festejar pero no decir las pelotudeces como "si no sos campeón del mundo no opines" pareces tucumano
Nos haces quedar malo capo, ¿que tiene que ver eso con el video?
Jajajaja equisdé equisdé
@@emmanuelbustamante6659 argentino inteligente:
Tus videos son una maravilla!!!
Saludos desde El Salvador Centro América.
el mejor video que he visto en estos meses en youtube muchas gracias
Excelente video, como siempre. Gracias!
Excelente información y video, muchas gracias, saludos
Excelente reportaje. Gracias por compartir
Una vez más, extraordinario!!!
Gracias por hacer lo que haces.... acercar el conocimiento en un lenguaje mucho más posible de entender para el común de los mortales.... el esfuerzo hecho gráficamente se agradece.... 3,14 de gracias Veritasium
Wow!! Muy buena información!! Matemáticas sencillas al alcance de tod@s!! Gracias
Vimos el semestre pasado cómo resolver transformadas de Fourier y realmente eran un dolor de cabeza, me da gusto saber que tienen una aplicación tan sorprendente
Me encantan sus videos, soy Diseñadora Industrial y Artista Plástica, además doy cátedras de Diseño y Creatividad en Profesional y Prepa.
Me encantan las matemáticas y las aplico en mí quehacer profesional y en mis cátedras.
Muchísimas gracias por estos videos y un gran saludo desde la Ciudad de México.❤
Wooooowww! Ahora entiendo muchas cosas. Gran vídeo lleno de mucha información de gran importancia.
Gracias!
Gracias!!! Uno de los vídeos tuyos más impactantes e importantes creo! Al igual que aquel de la lamparita y la vuelta al mundo!!! Gracias
Me ha explotado. Muy bueno🎉🎉🎉🎉
Que calidad de videos, espectacular.
Aun sigo viendo videos pasados , que no habia visto, siempre sorprende por su tacto al explicar temas científicos , para los que no somos científicos. 🙂🙃
Patrimonio de la humanidad y la divulgación!!!!
¡Fantástico! Un contenido excepcionalmente interesante, una traducción esmerada y un gran doblaje. Enhorabuena a todo el equipo, tanto al de la versión original como al de la versión es español
Me rommmpió la cabeza!!