不要在为几何辅助线为难了，抓住题目中的特殊点和特殊角必有思路

不要在为几何辅助线为难了，抓住题目中的特殊点和特殊角必有思路

[@tellerhwang364]

輔助線兩類作法
1.內部切割(如原解)
等腰直角△,全等,正方形(國二)
2.外部延長(如留言)
等腰直角△,相似形,根號化簡(國三)
這題兩種方法差不多😊

[@kycchen5825]

注意CDOB共圓可得BCD是等腰直角,提供下列各種作法參考
(1)對CDOB用托勒密定理(最簡單快速)
(2)很容易算出角DBO是22.5度(BCD是等腰直角, BOC是頂角45度等腰),再在OB線段上取H以致OH=OD, 可得OD與OB比
(3)CDOB對角線交點為G,三角形BOG與COD全等,BG=CD,再對三角形BOD用角平分線定理可得OD與OB比
(4)只用畢氏定理:作CE垂直OA於E, 觀察3個直角三角形(OEC,CED,BOD),也可計算出OD與OB比

[@LongZhao-bz9te]

你这太麻烦。延长CD和BO交于E就得到了直径BE的半圆直角三角形。OE是半径。BC是45度弦好求，CE勾股定理好求。再用相似三角形比例求OD。