Jag förstår dock inte riktigt sambandet mellan punktens avstånd till Origo och funktionen som helhet. Vad är det som garanterar att vi alltid hamnar inne i enhetscirkeln om vi bryter ut detta avstånd ?
Mmm ... svårt att förklara i en kort kommentar. Om du har en punkt (a,b) på avstånd d från origo och du delar båda koordinater med just d, dvs. (a/d,b/d) så får du en punkt på avstånd 1 från origo, dvs. på enhetscirkeln. Detta är precis vad om händer då avståndet d bryts ut i hjälpvinkelmetoden; de återstående koordinaterna i parentesen blir just a/d och b/d. Hoppas det blev något klarare.
Man skulle kunna tänka som i rätvinkliga trianglar, för att få hypotenusan 1 måste du ha roten ur 3 delat med 2 samt en halv som kateter. Samma vinkel men nedskalade sidlängder. Pythagoras' sats, det är ju det som ligger bakom avståndsformler och trigonometriska ettan etc...
Skrattar högljutt i 3:57! Dina videos är lika underhållande som lärorika, tack för dem.
Kul att man kan roa också :)
Så jävla mycket bättre än min föreläsare
+rubic64 Tack så mycket!
Jonas dina videoer är grymma verkligen hjälper mig alla abstrakta delar av matte haha.. keep it up uppskattar din hjälp
Tack ska du ha!
Jag förstår dock inte riktigt sambandet mellan punktens avstånd till Origo och funktionen som helhet. Vad är det som garanterar att vi alltid hamnar inne i enhetscirkeln om vi bryter ut detta avstånd ?
Mmm ... svårt att förklara i en kort kommentar. Om du har en punkt (a,b) på avstånd d från origo och du delar båda koordinater med just d, dvs. (a/d,b/d) så får du en punkt på avstånd 1 från origo, dvs. på enhetscirkeln. Detta är precis vad om händer då avståndet d bryts ut i hjälpvinkelmetoden; de återstående koordinaterna i parentesen blir just a/d och b/d. Hoppas det blev något klarare.
Man skulle kunna tänka som i rätvinkliga trianglar, för att få hypotenusan 1 måste du ha roten ur 3 delat med 2 samt en halv som kateter. Samma vinkel men nedskalade sidlängder. Pythagoras' sats, det är ju det som ligger bakom avståndsformler och trigonometriska ettan etc...
hur visste du direkt att vinkeln är pi/6, det är det jag inte förstår
Det är en av de standardvinklar man får lära sig. Titta gärna på videon ruclips.net/video/Gta2QwyTxs4/видео.html