9/21 is inderdaad een breuk die tot in het oneindige door gaat. Als je zoiets moet uitrekenen zal er altijd bij staan tot hoeveel decimalen je af moet ronden. 40/15 = 8/3 = 2 2/3 = 2,333. . Derden kan je meestal tot 2 of 3 cijfers achter de komma berekenen.
Hoi Sjors, Als ik 2:3 intik op mijn rekenmachine komt er 0,6666666 uit. Als ik een staartdeling maak ook... waarom staat er dan in jouw antwoorden 0,667? Bij 1:6 (is 1/6 dat weet ik) heb ik hetzelfde probleem. Alvast bedankt! Groetjes Suzan
De kommagetallen van deze breuken gaan in het oneindige door, ik moet ze dus ergens afronden. Er staat ook vast bij dat je dat afronden ook moet doen bij de opgave.
+Mirella Driesenaar Dit borduurt verder op wetenschappelijke notatie. Je moet eerst die negatieve macht (^) omrekenen naar een kommagetal. Dus bijvoorbeeld 10^-7 = een 1 met de komma 7 naar links. Dus 10^-7 = 0,0000001. Dan wordt de vraag dus zo: 0,1 : 10^-7 = 0,1 : 0,0000001 Hier ga je net zo lang teller en noemer de komma opschuiven naar rechts totdat je alleen maar hele getallen overhoudt. Let op dat je een gelijk aantal in teller en noemer moet opschuiven. Dan krijg je uiteindelijk dit: 0,1 : 0,0000001= 1.000.000 : 1 = 1.000.000
+Mirella Driesenaar Een andere oplossing is om te werken met breuken, maar dat wordt pas later in het boek behandelt. Negatieve machten mag je verwerken naar een breuk. Dan haal je de min in de macht weg en doe je 1 gedeeld door de nu positieve macht. Dus: 10^-7 = 1/(10^7) = 1 tienmiljoenste Als je links en recht van het deelteken x 10 doet, dan ben je iig het kommagetal links kwijt, dan krijg je dit: 0,1 : 1/(10^7) = 1 : 1/(10^6) Hier staat nu in taal: 1 gedeeld door 1 miljoenste. Dat past dus exact 1 miljoen keer. Volgens de breukregels heb je namelijk ook nog dat delen door een breuk vermenigvuldigen met het omgekeerde is, dus: 1 : 1/(10^6) = 1 x 10^6 = 1 x 1 miljoen = 1 miljoen
+Sjors van Heuveln Nog beter wellicht: Als je deelt of vermenigvuldigt hoef je alleen de komma te verplaatsen bij 10-machten. Als je deelt door 10^+ dan gaat je komma naar links. Bij delen door 10^- gaat ie juist naar rechts. Bijvoorbeeld: 41,5 : 10^3 = 0,0415 (delen door 1000) 41,5 : 10^2 = 0,415 (delen door 100) 41,5 : 10^1 = 4,15 (delen door 10) 41,5 : 10^0 = 41,5 (delen door 1) 41,5 : 10^-1 = 415 (delen door 0,1) 41,5 : 10^-2 = 4.150 (delen door 0,01) 41,5 : 10^-3 = 41.500 (delen door 0,001) Zie je wat er gebeurt!? Die 'min' in de macht verandert alleen de richting waarin je de komma moet opschuiven. Let op dat dit alleen geldt voor 10-machten, omdat bij keer 10 en delen door 10 de komma alleen verplaatst en alle cijfers gelijk blijven.
+Sjors van Heuveln Ik zie dat als je deze som oplost, je dan een extra 2 plaatsen opschuift, dit begrijp ik niet... Leg je deze opgave ook uit in een filmpje?
+Mirella Driesenaar Ik heb hier helaas geen filmpje van, maar als dit onduidelijk is moet ik er misschien eentje voor maken. Wat bedoel je precies met '2 extra plaatsen'? Begrijp je de eerste stap?: 0,1 : 10^-7 = 0,1 : 0,0000001 En dan ga je teller en noemer de komma naar rechts verplaatsen, omdat je bij een deling de teller en noemer met hetzelfde mag vermenigvuldigen. Dus langzaam uitgewerkt in stappen van x10 krijg je dit: 0,1 : 0,0000001 = 1 : 0,000001 = 10 : 0,00001 = 100 : 0,0001 = 1000 : 0,001 = 10.000 : 0,01 = 100.000 : 0,1 = 1.000.000 : 1 = 1.000.000 Je gaat dus net zolang door totdat je een deling krijg zonder kommagetallen. Let op dat alle delingen hier gelijk aan elkaar zijn, echter de onderste kan je pas makkelijk uitrekenen en daarom werk ik daar naar toe.
Hoi Sjors,
Bij de opgave Delen 3 zijn er ook twee sommen die erg lang zijn achter de komma. Zoals 9:21 en 40:15. Op hoeveel decimalen rond je dan af?
9/21 is inderdaad een breuk die tot in het oneindige door gaat. Als je zoiets moet uitrekenen zal er altijd bij staan tot hoeveel decimalen je af moet ronden. 40/15 = 8/3 = 2 2/3 = 2,333. . Derden kan je meestal tot 2 of 3 cijfers achter de komma berekenen.
Bedankt voor je snelle reactie!
Hoi Sjors,
Als ik 2:3 intik op mijn rekenmachine komt er 0,6666666 uit. Als ik een staartdeling maak ook... waarom staat er dan in jouw antwoorden 0,667?
Bij 1:6 (is 1/6 dat weet ik) heb ik hetzelfde probleem.
Alvast bedankt!
Groetjes Suzan
De kommagetallen van deze breuken gaan in het oneindige door, ik moet ze dus ergens afronden. Er staat ook vast bij dat je dat afronden ook moet doen bij de opgave.
I realize I am kind of off topic but does anyone know of a good place to stream new tv shows online ?
@Lochlan Seth flixportal :P
@Casey Zayne Thank you, I went there and it seems like they got a lot of movies there :) I appreciate it!!
@Lochlan Seth Happy to help xD
In je boek geef je ook oefenopgaven, zoals deze: 0,1: 10 (-7)= en 0,02: 10 (-7)=
Hoe bereken je dit?
+Mirella Driesenaar Dit borduurt verder op wetenschappelijke notatie. Je moet eerst die negatieve macht (^) omrekenen naar een kommagetal. Dus bijvoorbeeld 10^-7 = een 1 met de komma 7 naar links. Dus 10^-7 = 0,0000001.
Dan wordt de vraag dus zo:
0,1 : 10^-7 = 0,1 : 0,0000001
Hier ga je net zo lang teller en noemer de komma opschuiven naar rechts totdat je alleen maar hele getallen overhoudt. Let op dat je een gelijk aantal in teller en noemer moet opschuiven. Dan krijg je uiteindelijk dit:
0,1 : 0,0000001= 1.000.000 : 1 = 1.000.000
+Mirella Driesenaar Een andere oplossing is om te werken met breuken, maar dat wordt pas later in het boek behandelt.
Negatieve machten mag je verwerken naar een breuk. Dan haal je de min in de macht weg en doe je 1 gedeeld door de nu positieve macht. Dus:
10^-7 = 1/(10^7) = 1 tienmiljoenste
Als je links en recht van het deelteken x 10 doet, dan ben je iig het kommagetal links kwijt, dan krijg je dit:
0,1 : 1/(10^7) = 1 : 1/(10^6)
Hier staat nu in taal: 1 gedeeld door 1 miljoenste. Dat past dus exact 1 miljoen keer. Volgens de breukregels heb je namelijk ook nog dat delen door een breuk vermenigvuldigen met het omgekeerde is, dus:
1 : 1/(10^6) = 1 x 10^6 = 1 x 1 miljoen = 1 miljoen
+Sjors van Heuveln Nog beter wellicht: Als je deelt of vermenigvuldigt hoef je alleen de komma te verplaatsen bij 10-machten. Als je deelt door 10^+ dan gaat je komma naar links. Bij delen door 10^- gaat ie juist naar rechts.
Bijvoorbeeld:
41,5 : 10^3 = 0,0415 (delen door 1000)
41,5 : 10^2 = 0,415 (delen door 100)
41,5 : 10^1 = 4,15 (delen door 10)
41,5 : 10^0 = 41,5 (delen door 1)
41,5 : 10^-1 = 415 (delen door 0,1)
41,5 : 10^-2 = 4.150 (delen door 0,01)
41,5 : 10^-3 = 41.500 (delen door 0,001)
Zie je wat er gebeurt!? Die 'min' in de macht verandert alleen de richting waarin je de komma moet opschuiven. Let op dat dit alleen geldt voor 10-machten, omdat bij keer 10 en delen door 10 de komma alleen verplaatst en alle cijfers gelijk blijven.
+Sjors van Heuveln
Ik zie dat als je deze som oplost, je dan een extra 2 plaatsen opschuift, dit begrijp ik niet... Leg je deze opgave ook uit in een filmpje?
+Mirella Driesenaar Ik heb hier helaas geen filmpje van, maar als dit onduidelijk is moet ik er misschien eentje voor maken. Wat bedoel je precies met '2 extra plaatsen'?
Begrijp je de eerste stap?: 0,1 : 10^-7 = 0,1 : 0,0000001
En dan ga je teller en noemer de komma naar rechts verplaatsen, omdat je bij een deling de teller en noemer met hetzelfde mag vermenigvuldigen. Dus langzaam uitgewerkt in stappen van x10 krijg je dit:
0,1 : 0,0000001 =
1 : 0,000001 =
10 : 0,00001 =
100 : 0,0001 =
1000 : 0,001 =
10.000 : 0,01 =
100.000 : 0,1 =
1.000.000 : 1 = 1.000.000
Je gaat dus net zolang door totdat je een deling krijg zonder kommagetallen. Let op dat alle delingen hier gelijk aan elkaar zijn, echter de onderste kan je pas makkelijk uitrekenen en daarom werk ik daar naar toe.