Bu trigonometrinin hiçbir mantığı yok diyerek umutsuzca bir ispat ararken çıktınız karşıma.İyi ki de çıktınız.Bizleri robotmuşuzcasına kodlamaya çalışan çoğunluğun aksine neyin ne olduğunu o kadar mantığıyla açıkça anlattınız ki sağolun var olun hocam.Keşke tüm eğitmenler sizin gibi olsa..
4 года назад+7
Esf. Amacım senin gibi meraklı beyinlere birşeyler öğretebilmek. Trigonometri oynatma listesi var. Bi göz atmanı tavsiye ederim.
Hocam çok yararlı bi video bence ben 2 haftadır kendi kafamda bunu çözmeye çalışıyordum ve o pi nin o pi olmadığını düşünerek birçok denklemi kabullenme yoluyla çözdüm (limit konusunda sinpi/pi=1 olayı olan sorulardan bahsediyorum) sonunda bakayım dedim ve direkt bulduğum için çok mutluyum teşekkürler
5 лет назад+2
Senin gibi merakli öğrencinin kafasindaki küçük bir soru işaretini giderdiğim icin bende mutluyum dostum :)
Hocaaaaaaammmmmm ben yine buradayım. Gerçekten her şeyin mantığını vererek anlatıyorsunuz çoooook beğendim bayıldım. Allah sizden razı olsun inşallah ❤❤❤❤
Çok teşekkürler hocam. Bu ispatları öğrendikçe aslında matematiğin ne kadar keyifli olduğunu anlıyorum. Keşke en başından her şey bu şekilde ispatlarıyla anlatılsaydı. Kanalınızda gerçekten çok kaliteli. Umarım yakın zamanda hakettiği ilgiyi de görür çünkü sırf bu yüzden video çekmeyi bırakmanızı istemem.
4 года назад+4
İç motivasyonla yaparsan bir işi kolay kolay sönme olmaz. Tesekkürler.
mebin bunları anlatmaması çok yanlış, ben bu videoyu izleyene kadar hep ezbere bilirdim arada bir sorgulardım 180 derecemiydi 90 mıydı diye (cidden basit bilgi ama bence trigonometrinin omurgası bu konu)
4 года назад+8
Aslında bu ispatların baziları meb kitaplarinda var. Guncel olanlarda az olsa bile eski meb kitaplarinda mevcut. Fakat ögretmenler bunu anlatiyormudur dersen bence çoğunluk anlatmiyor. Gereksiz görüyor. Öyle ya nede olsa sinavda çıkmıyor. Mantık bu malesef.
Elinize sağlık hocam, özet olarak: adamın biri çıkmış; daireyi 360 parçaya ayırmış ve bir parçasını alıp "bunun adı derece olsun(1 parça = 1 derece)" demiş. (r=yarıçap, pi=3,14..) Başka biri de çıkmış; bu daireyi 2*pi*r 'ye bölmüş. Ve r tanesini eline alıp bir araya getirmiş, "bunun adı radyan (r tanesi = 1 radyan)" olsun demiş. Sonuç olarak; 2*pi tane radyan = 360 derece 'ye, pi tane radyan = 180 derece 'ye eşit olmuş, oluyor. Doğru mu düşünmüşüm hocam ?
@Kskdksksk Kdkdkdkkd pi bildiğin 3.14 lü olan sayı. Burada; 180*derece = pi*radyan radyan burada bildiğin cemberin yarı çapı. Radyan cinsinden uzunlugu soyle dusun; elinde bi cember var, bunu koordinat duzlemine koydugunu dusun. Bu cember uzerinde bir nokta seçiyorsun, bu nokta ile x ekseni arasinda bi yay ortaya cikiyor.(pasta dilimi gibi dusun) Bu yayin alacağı uzunluklar aslinda dereceye de karsilik geliyor. Mesala pi/2 radyan = 3.14/2 radyan = 90 derece'ye denk geliyor.
hocam aklıma takılan tek bir şey var,ilk gösterdiğiniz ornekte bir birim çemberi döndürdük ve yarım tur piye denk geldi,peki ya yarıçapı büyürütürsek o uzaklıkta değişme olmayacak mı?Umarım görüp yanıtlarsınız hocam.
4 года назад+2
1 radyanın tanımı nedir. Yarıçap kadar yay uzunluğunu gören açıya denir. Yarıçapı büyütürsen o kadarda gördüğü yay uzunluğu büyüyecek. Orantılı yani. Değişen birsey olmaz. İster 1cm olsun yarıçap ister 1000cm olsun.
hocam radyan artıkça yarıçapın da artması gerekmez mi . radyan bir çemberde yarıçap uzunluğunu gören merkez açı bir radyandır tanımından dolayı. ama artmıyor görsellerde yarıçap neden hocam. neyi yanlış düşünüyorum. hocam bu arada video mükemmel olmuş emeğinize sağlık. sizin gibi öğretmenler her yerde olsa keşke
3 года назад
1 radyanlık açı 1 tane yarıçap uzunluğu kadarlık çember yayını gören açıya denir. Radyan arttıkça onu gören yay uzunluğu artar ama yarıçap artmaz. Mesela elinde bir karışlık ip var. Sen onu bisiklet tekerine sardın. Sonra tekrardan bitti yerden aynı boy bir tane daha ip ekledin ucuna böyle böyle devam ederek bisiklet tekerini sardın diyelim. Burda tekerin boyu değişir mi? Niye değişsin ki. Senin yaptığın olaydan bağımsızdır bu durum. Videodaki görselleri tekrar incele anlayacaksın demek istediğimi.
@ hocam dediğiniz gibi videodaki görsele baktığımda herşey kafama oturmuştu fakat sonra bu tanımı görünce kafam karıştı. peki hocam o zaman şöyle desek doğru olur mu? yarı çapı büyük olan çemberde 1 radyan daha büyük bir yayı ve dereceyi ifade eder.
3 года назад
@@burcu8768 yatıçap büyürse çember büyür. Çember büyürse çemberin çevreside büyür. 1 Radyan yine yarıçap kadarlık yayı göreceği için değişen birşey olmaz..kareli bir deftere iç içe ortak merkeze sahip çemberler çiz. Sonra en içteki çemberde yarıçap kadarlık yayı gören açıyı oluştur. Kendin gözlemlemeye çalış.
Hocam çok kafama takıldı cevap bulamıyorum nolur gördüğünüzde yanıtlayın. Şimdi mesela 360 derece = 2pi radyan diyoruz ya, burada radyanın bir değeri yok mu? Yani 5 tane kalemim vardaki tane, 360 derecedeki derece gibi bir değer mi? Yoksa 2pi r çemberin çevresidir derkenki r gibi bir değeri var mı? Yani mesela 180 dereceyi gösterirken pi deyip bırakmak doğru mu? Yoksa pi radyan mı demeliyiz? Kitaplarda sadece pi deyip bırakıyor. Radyanı algılamakta zorlanıyorum. Nedir bu radyan lütfen cevaplayın
4 года назад+2
Evet doğrusu pi radyan demektir. Pi her zaman 3,14 tur. Pi radyan dersen 180 derecedir. Radyan dersen bi aci ölcu birimi oldugindan tabi ki bir anlami vardir. Yani radyan cinsinde 3,14 luk aci demektir pi radyan lik aci.
hocam peki neden trigonometrik fonksiyonların grafikte gösteriminde y eksenine 1 -1 gibi sayı yazarken x eksenine pi pi/2 gibi açıları yazıyoruz? x ve y ekseni bir sayı doğrusu değil midir?
bir sorum daha var hocam 3.15te gösterilen çizim yanlış olmuyor mu çünkü pi irrasyonel bir sayı ancak burada sayı doğrusunda gösterilmiş?
3 года назад+2
@@kaancil6133 irrasyonel sayılarda sayı doğrusunun içinde var zaten.
3 года назад+2
Trigonometrik fonksiyonların içine açılar (derece ya da radyan olarak yazılır) sonuçşarıda reel sayılardır. Yani çıktıları. Bir fonksiyon A--->B ye tanımlanırken A tanım kümesi x ekseni B değer kümesi y ekseni olmuyor mu. Trigonometrik fonksiyonlarda tanım kümesi açılar Değer kümesi reel sayılardır. O yüzden
Hocam aklıma bir şey takıldı. π sayısından 3r çıkarırsak sonucu 3.14 bulur muyuz yine? Çünkü hangi görsele baksam 3 tane yarıçap ile π arası 3.14 uzunluğu(veya açısı, tam olarak ne olduğunu bilmiyorum) alıyor
Hocam sonuçta çemberin çevresini net olarak biliyoruz 2pi r ve bu kaç radyanlık açıya denk geliyor dersek 2pi radyanlık açıya denk geliyor. Biz esasında burada çevreyi yarıçapa bölmüş olmadık mı?
3 года назад
@@emirbarut3426 Tanımda yarıçapla yay eşit olmalı demiş sen eşit olanları oranlamayla yorumluyorsun. Biri ali hoca biri hoca ali aynı şey olur.
Bu trigonometrinin hiçbir mantığı yok diyerek umutsuzca bir ispat ararken çıktınız karşıma.İyi ki de çıktınız.Bizleri robotmuşuzcasına kodlamaya çalışan çoğunluğun aksine neyin ne olduğunu o kadar mantığıyla açıkça anlattınız ki sağolun var olun hocam.Keşke tüm eğitmenler sizin gibi olsa..
Esf. Amacım senin gibi meraklı beyinlere birşeyler öğretebilmek. Trigonometri oynatma listesi var. Bi göz atmanı tavsiye ederim.
@ sağolun hocam,hemen ışınlanıyorum.
Hocam çok yararlı bi video bence ben 2 haftadır kendi kafamda bunu çözmeye çalışıyordum ve o pi nin o pi olmadığını düşünerek birçok denklemi kabullenme yoluyla çözdüm (limit konusunda sinpi/pi=1 olayı olan sorulardan bahsediyorum) sonunda bakayım dedim ve direkt bulduğum için çok mutluyum teşekkürler
Senin gibi merakli öğrencinin kafasindaki küçük bir soru işaretini giderdiğim icin bende mutluyum dostum :)
hocam çok teşekkürler harika anlatmışsınız birtanesiniz siz
Emek verdiğiniz için teşekkür ederim. Elinize sağlık.
Esf.
Hocaaaaaaammmmmm ben yine buradayım. Gerçekten her şeyin mantığını vererek anlatıyorsunuz çoooook beğendim bayıldım. Allah sizden razı olsun inşallah ❤❤❤❤
çook teşekkürler. sağolun varolun :)
Çok teşekkürler hocam. Bu ispatları öğrendikçe aslında matematiğin ne kadar keyifli olduğunu anlıyorum. Keşke en başından her şey bu şekilde ispatlarıyla anlatılsaydı. Kanalınızda gerçekten çok kaliteli. Umarım yakın zamanda hakettiği ilgiyi de görür çünkü sırf bu yüzden video çekmeyi bırakmanızı istemem.
İç motivasyonla yaparsan bir işi kolay kolay sönme olmaz. Tesekkürler.
Hocam mükemmelsiniz,tam kafama oturdu teşekkürler:)
Mükemmel olan ben değilim, Matematik :) Teşekkürler yinede.
Hocam allah razı olsun çok iyi anladım suan
Emeginize saglik hocam. Video icin tesekkurler.
Teşekkürler! Güzel anlatım ve animasyonlar ✅
Elinize emeğinize yüreğinize zihninze sağlık be hocaaaaaaammmmmm ❤
peki bu pi radyan ve gerçek pi nasıl denklemlerde sadeleşebiliyolar
Teşekkürler
pi = 3.14...
pi radyan = 180 derece.
Güzel video teşekkürler.
cok tesekkğrrlerrrrrrr
Ben de biri derece ölçüsü diğeri uzunluk ölçüsü π diye düşünüp kapatmıştım bu konuyu kabaca zihnimde oysa derece olan sayı π değil π radyan
Harika!
mebin bunları anlatmaması çok yanlış, ben bu videoyu izleyene kadar hep ezbere bilirdim arada bir sorgulardım 180 derecemiydi 90 mıydı diye (cidden basit bilgi ama bence trigonometrinin omurgası bu konu)
Aslında bu ispatların baziları meb kitaplarinda var. Guncel olanlarda az olsa bile eski meb kitaplarinda mevcut. Fakat ögretmenler bunu anlatiyormudur dersen bence çoğunluk anlatmiyor. Gereksiz görüyor. Öyle ya nede olsa sinavda çıkmıyor. Mantık bu malesef.
Hocam matematik ispatlari icin bir kitap oneriniz var mi o ile geometri hocam
Elinize sağlık hocam, özet olarak: adamın biri çıkmış; daireyi 360 parçaya ayırmış ve bir parçasını alıp "bunun adı derece olsun(1 parça = 1 derece)" demiş.
(r=yarıçap, pi=3,14..)
Başka biri de çıkmış; bu daireyi 2*pi*r 'ye bölmüş. Ve r tanesini eline alıp bir araya getirmiş, "bunun adı radyan (r tanesi = 1 radyan)" olsun demiş.
Sonuç olarak;
2*pi tane radyan = 360 derece 'ye,
pi tane radyan = 180 derece 'ye
eşit olmuş, oluyor.
Doğru mu düşünmüşüm hocam ?
Doğru anlamışsın.Güzel özetledin afferim :)
@ Sağ olun hocam, sayenizde :)
@Kskdksksk Kdkdkdkkd pi bildiğin 3.14 lü olan sayı. Burada;
180*derece = pi*radyan
radyan burada bildiğin cemberin yarı çapı.
Radyan cinsinden uzunlugu soyle dusun; elinde bi cember var, bunu koordinat duzlemine koydugunu dusun. Bu cember uzerinde bir nokta seçiyorsun, bu nokta ile x ekseni arasinda bi yay ortaya cikiyor.(pasta dilimi gibi dusun) Bu yayin alacağı uzunluklar aslinda dereceye de karsilik geliyor. Mesala pi/2 radyan = 3.14/2 radyan = 90 derece'ye denk geliyor.
@Kskdksksk Kdkdkdkkd aradığım soru teşekkürler
@@balyoz3349 teşekkürler. Şuan akla oturtmak zor oldu fakat, birim çember ile düşünmek mi gerekiyor acaba yoksa ilgisi yok mu?
aslında yanlış anlaşılma söz konusu değilmiş. yanlış anlatma söz konusuymuş. teşekkürler 👍🏻
hocam aklıma takılan tek bir şey var,ilk gösterdiğiniz ornekte bir birim çemberi döndürdük ve yarım tur piye denk geldi,peki ya yarıçapı büyürütürsek o uzaklıkta değişme olmayacak mı?Umarım görüp yanıtlarsınız hocam.
1 radyanın tanımı nedir. Yarıçap kadar yay uzunluğunu gören açıya denir. Yarıçapı büyütürsen o kadarda gördüğü yay uzunluğu büyüyecek. Orantılı yani. Değişen birsey olmaz. İster 1cm olsun yarıçap ister 1000cm olsun.
@ tabi ya hocam,bunu düşünmemişim,çok teşekkür ederim cevapladığınız için.
hocam radyan artıkça yarıçapın da artması gerekmez mi . radyan bir çemberde yarıçap uzunluğunu gören merkez açı bir radyandır tanımından dolayı. ama artmıyor görsellerde yarıçap neden hocam. neyi yanlış düşünüyorum.
hocam bu arada video mükemmel olmuş emeğinize sağlık. sizin gibi öğretmenler her yerde olsa keşke
1 radyanlık açı 1 tane yarıçap uzunluğu kadarlık çember yayını gören açıya denir. Radyan arttıkça onu gören yay uzunluğu artar ama yarıçap artmaz. Mesela elinde bir karışlık ip var. Sen onu bisiklet tekerine sardın. Sonra tekrardan bitti yerden aynı boy bir tane daha ip ekledin ucuna böyle böyle devam ederek bisiklet tekerini sardın diyelim. Burda tekerin boyu değişir mi? Niye değişsin ki. Senin yaptığın olaydan bağımsızdır bu durum. Videodaki görselleri tekrar incele anlayacaksın demek istediğimi.
@ hocam dediğiniz gibi videodaki görsele baktığımda herşey kafama oturmuştu fakat sonra bu tanımı görünce kafam karıştı. peki hocam o zaman şöyle desek doğru olur mu? yarı çapı büyük olan çemberde 1 radyan daha büyük bir yayı ve dereceyi ifade eder.
@@burcu8768 yatıçap büyürse çember büyür. Çember büyürse çemberin çevreside büyür. 1 Radyan yine yarıçap kadarlık yayı göreceği için değişen birşey olmaz..kareli bir deftere iç içe ortak merkeze sahip çemberler çiz. Sonra en içteki çemberde yarıçap kadarlık yayı gören açıyı oluştur. Kendin gözlemlemeye çalış.
@ anladım çok sağolun hocam o kısmı gözden kaçırmışım.
Hocam çok kafama takıldı cevap bulamıyorum nolur gördüğünüzde yanıtlayın. Şimdi mesela 360 derece = 2pi radyan diyoruz ya, burada radyanın bir değeri yok mu? Yani 5 tane kalemim vardaki tane, 360 derecedeki derece gibi bir değer mi? Yoksa 2pi r çemberin çevresidir derkenki r gibi bir değeri var mı? Yani mesela 180 dereceyi gösterirken pi deyip bırakmak doğru mu? Yoksa pi radyan mı demeliyiz? Kitaplarda sadece pi deyip bırakıyor. Radyanı algılamakta zorlanıyorum. Nedir bu radyan lütfen cevaplayın
Evet doğrusu pi radyan demektir. Pi her zaman 3,14 tur. Pi radyan dersen 180 derecedir. Radyan dersen bi aci ölcu birimi oldugindan tabi ki bir anlami vardir. Yani radyan cinsinde 3,14 luk aci demektir pi radyan lik aci.
hocam peki neden trigonometrik fonksiyonların grafikte gösteriminde y eksenine 1 -1 gibi sayı yazarken x eksenine pi pi/2 gibi açıları yazıyoruz? x ve y ekseni bir sayı doğrusu değil midir?
bir sorum daha var hocam 3.15te gösterilen çizim yanlış olmuyor mu çünkü pi irrasyonel bir sayı ancak burada sayı doğrusunda gösterilmiş?
@@kaancil6133 irrasyonel sayılarda sayı doğrusunun içinde var zaten.
Trigonometrik fonksiyonların içine açılar (derece ya da radyan olarak yazılır) sonuçşarıda reel sayılardır. Yani çıktıları. Bir fonksiyon A--->B ye tanımlanırken A tanım kümesi x ekseni B değer kümesi y ekseni olmuyor mu. Trigonometrik fonksiyonlarda tanım kümesi açılar Değer kümesi reel sayılardır. O yüzden
@ anladım hocam çok teşekkürler
Matematiği anlamaya başladım
Hocam aklıma bir şey takıldı. π sayısından 3r çıkarırsak sonucu 3.14 bulur muyuz yine? Çünkü hangi görsele baksam 3 tane yarıçap ile π arası 3.14 uzunluğu(veya açısı, tam olarak ne olduğunu bilmiyorum) alıyor
Sanırım oradaki yarıçapın yüzde 3.14ü oluyor
Hocam radyan diye bir açı ölçü birimi nasıl iki uzunluğun oranı çıkabilir? Bu nasıl bulunmuş?
Yarıçap uzunluğunda yayı gören açı 1 radyandır. Tanımda oran yok.
Hocam sonuçta çemberin çevresini net olarak biliyoruz 2pi r ve bu kaç radyanlık açıya denk geliyor dersek 2pi radyanlık açıya denk geliyor. Biz esasında burada çevreyi yarıçapa bölmüş olmadık mı?
@@emirbarut3426 Tanımda yarıçapla yay eşit olmalı demiş sen eşit olanları oranlamayla yorumluyorsun. Biri ali hoca biri hoca ali aynı şey olur.
Hocam radyan bir uzunluk belirtmez değil mi? Açı belirtir. Zaten 1 radyan yaklaşık olarak 57 derece
@@emirbarut3426 Radyan tanımı uzunlukla ypılmış bir açı birimidir.Evet...
umarım saatten dolayı anlamıyorumdur
Nereyi anlamadın kızım.
öğrencilerin çoğu: matematik çok zor Allah böyle eğitim sisteminin belasını versin.
Tamam kardeşim versin de 2.462 izlenme nedir?
Pi tabii ki 3,14 degil
3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198959265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658755926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875
Bunu neden müfredatta açıklamıyorlar. Saçmalık.