Kalkulus 1 : Volume Benda Putar

Pada kuliah kalkulus 1 ini kita akan menghitung volumen benda putar dengan menggunakan integral.
Ini adalah salah satu aplikasi kalkulus dalam masalah rekayasa. Jika anda bisa memahami prinsip-prinsip yang bekerja di sini maka anda dapat menerapkan prinsip yang serupa untuk aplikasi integral yang lainnya.

[@bangmona8449]

Aku simak smp habis.
Ku akui tak semua kufahami krn keterbatasanku. 🙏

[@lasriamasiahaan4112]

Terimakasih pak atas ilmunya sang at membantu saya mengerjakan soal😇

[@cosinus_sutet4534]

mantap pak, dijelasin konsepnya 👍👍👍. terimakasih

[@YohanesBere]

Keren pak👍

[@mcgmath6148]

hadir pak!

[@muhammadrasikh4120]

pak Barra...
dengan menggunakan integral, kita dapat menentukan volume sebuah benda berdimensi tiga (seperti kubus, tabung, kerucut). Pertanyaan saya: apakah rumus volume benda berdimensi tiga (seperti kubus, tabung, dll.) terlebih dahulu yang ditemukan, ataukah rumus-rumus tersebut ditemukan setelah konsep integral dikemukakan? (want-to-know aja pak, hehe :) )

[@Bermatematika]

Archimides sudah menghitung volume benda-benda yang anda sebutkan di atas dengan metoda yang mirip dengan konsep integral en.wikipedia.org/wiki/Method_of_exhaustion#:~:text=Archimedes%20used%20the%20method%20of%20exhaustion%20as%20a%20way%20to,and%20greater%20number%20of%20sides.
Idenya kurang lebih mirip dengan jumlah Riemann. Pencapaian kalkulus mungkin selain mempertajam idenya Archimides juga penghitungan limit jumlah Riemann dengan Teorema Dasar Kalkulus.

[@muhammadrasikh4120]

@@Bermatematika baik, terima kasih banyak, pak...

[@kotaksampah2573]

@@Bermatematika boleh minta jawaban contoh soalnya gak?

[@byetroublemaker]

Pak barra izin bertanya, di menit 7:47 kalau x=y yang dibatasi x=0 x=3, sumbu y itu lingkaran cakramnya bagaimana ya? kan kalau gambar keseluruhannya x=-1 y=-1 pak, terus ngga berbentuk kerucut.. terimakasih🙏🏻

[@muhammadikhsan8740]

atau apakah berlaku kebalikan pak ketika partisi secara horizontal batasnya dilihat dari x dan di prtisi secara horizontal batasnya dilihat dari y?

[@berliansafriprakoso3]

yg a Volume nya 192π/5 bukan pak?

[@muhammadikhsan8740]

pak untuk menentukan batas integral itu apakah dilihat dari bagaimana cara memotongnya pak? apakah semisal vertikal udah pasti batasnya dari y0-yt dan semisal horizontal apakah dari x0-xt,apakah mutlak seperti itu pak?

[@Bermatematika]

Ya seperti itu. Yang anda maksud bukan batas integralnya kan? tap kurva batas dari benda yang kita putar. Kalau dipotong secara horizontal berarti batasnya kurva kanan dan kurva kiri. Karena kita ingin melihat lebar suatu potongan berarti kita ingin melihat x nya dari kurv x=f(y) yang mana sampai kurva x=g(y) yang mana. Lebar = jarak horizontal = jarak antar x nya.

[@trianaumimarifah6606]

Maaf Pak ada pptnya atau tidak ya?

[@kotaksampah2573]

Bingung 😕

[@rizkysitompul8592]

Jamet dong