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ありがとう、が無理なら、ごめんなさい。それが、日本人だと思うのだが、「ごめんなさい積分」はない…だから、積分に「ごめんなさい」と詫びを入れて、白紙で答案を出す。
この積分のマイナーな別解です。特殊なので汎用性低いと思います笑(以下、インテグラルを省略)I＝sinx/(sinx＋cosx)2I＝(sinx＋sinx)/(sinx＋cosx) ＝(sinx＋cosx)/(sinx＋cosx) ｰ(cosxｰsinx)/(sinx＋cosx) ＝xｰlog|sinx＋cosx| ＋C (積分)∴I＝x/2ｰ(1/2)log|sinx＋cosx|＋Cこれは不定積分ですが、0→pi/2の積分範囲で計算するとpi/4になってくれると思います。
こちらのほうはking propertyによる解法と違って、区間が［0,π/2］でなくても応用できる方法ですね、素晴らしい。こちらの解法もかなり重要だと思います。
誘導付きのキンプロ下敷き問題でよく見かけます。
下敷き？
@@バタ猿 下が0ってことじゃないですかね、、、
"位相をずらす"というのは三角関数の積分をする上で重要になる置換方法ですね
そーゆー解釈か！😄
king propertyってやつですね『ヨビノリ』で見たぁ！
ワイエルシュトラス置換が最初に浮かんだ
これは各項を有理数乗しても同じ答えが出てきますね
名古屋大の問題にもあったな青チャートex192にある
無理関数の特殊な置換も見てみたいです！
KingPropertyだったか。分母分子に(sinx-cosx)掛けたら解き進められちゃったんで、そっちに考えが行かなかったな～
同じ考え方した!
t=tan x/2 で置換する積分もやってほしいです！
自分の手を動かしてほしいです！
@@user-mjiq22😂
見た瞬間ヨビノリを思い出した
いつも拝見させて頂いてます。解答1)本動画の先生の解答のように置換積分を行う。(いわゆるKing Property)解答2)tanx/2=tと置換積分。ただし、計算は大変。解答3)l=∫[0~π/2]1/2(sinx+cosx)/(sinx+cosx)+1/2(sinx-cosx)/(sinx+cosx)のような形をつくると先生の仰ってる「ありがとう」がでてきます。この被積分関数の不定積分を求めるとなると、解答1.2では少し難しくなるのかなと思います。
関係ないんですけど、1つの動画作るのに何時間かかっているんですか？
置換積分には無限の可能性がありそう
ちかんたのしい
この手の置換を説明するなら[0,π]上のxsinx/(1+sinx)の積分とかの方が良いと思う．
キングだ！
キングプロパティー言う前に言われてたぁー！
よんぶんのぱい答え覚えてる
対称性から考えると当たり前なんだよなー
解けた
きんぐぷろぱてぃー！
すぎょぎょ！！
三角関数限定
King Propertyが最初に浮かんだけどt=tanx/2っておいて有理関数の積分に帰着してもいいかな
I=Jからsin=cosだからπ/4じゃだめなのか？？
それは引数が等しいだけじゃないの？解釈が間違ってたら申し訳ない
これ上下sinxで割ってどうにかできませんか？一番最初に思ったので^^;
僕もやってはないですがまずcosxで割ったらtanxになって文字が減るなって思いました
よびのりでみた
キンプロや
tanx/2置換でしょ
この方法じゃ不定積分できないじゃない(ちゃんと不定積分が出るタイプの問題なのに…)
細かくてたいしたことはないかもしれませんが、黒板右の２番目はJ=・・・ですよね。
これ横国の問題で出てきてさっぱり分からなかったけどこういうことだったんすねぇ
受かりました？
横国かな？
他のRUclipsrの名前を他のRUclipsrのコメ欄で出すのは失礼なのでは…？
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
ありがとう、が無理なら、ごめんなさい。それが、日本人だと思うのだが、「ごめんなさい積分」はない…だから、積分に「ごめんなさい」と詫びを入れて、白紙で答案を出す。
この積分のマイナーな別解です。
特殊なので汎用性低いと思います笑
(以下、インテグラルを省略)
I＝sinx/(sinx＋cosx)
2I＝(sinx＋sinx)/(sinx＋cosx)
＝(sinx＋cosx)/(sinx＋cosx)
ｰ(cosxｰsinx)/(sinx＋cosx)
＝xｰlog|sinx＋cosx| ＋C (積分)
∴I＝x/2ｰ(1/2)log|sinx＋cosx|＋C
これは不定積分ですが、0→pi/2の積分範囲で計算するとpi/4になってくれると思います。
こちらのほうはking propertyによる解法と違って、区間が［0,π/2］でなくても応用できる方法ですね、素晴らしい。
こちらの解法もかなり重要だと思います。
誘導付きのキンプロ下敷き問題でよく見かけます。
下敷き？
@@バタ猿 下が0ってことじゃないですかね、、、
"位相をずらす"というのは三角関数の積分をする上で重要になる置換方法ですね
そーゆー解釈か！😄
king propertyってやつですね
『ヨビノリ』で見たぁ！
ワイエルシュトラス置換が最初に浮かんだ
これは各項を有理数乗しても同じ答えが出てきますね
名古屋大の問題にもあったな
青チャートex192にある
無理関数の特殊な置換も見てみたいです！
KingPropertyだったか。
分母分子に(sinx-cosx)掛けたら解き進められちゃったんで、そっちに考えが行かなかったな～
同じ考え方した!
t=tan x/2 で置換する積分もやってほしいです！
自分の手を動かしてほしいです！
@@user-mjiq22😂
見た瞬間ヨビノリを思い出した
いつも拝見させて頂いてます。
解答1)本動画の先生の解答のように置換積分を行う。(いわゆるKing Property)
解答2)tanx/2=tと置換積分。ただし、計算は大変。
解答3)
l=∫[0~π/2]1/2(sinx+cosx)/(sinx+cosx)+1/2(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
のような形をつくると先生の仰ってる「ありがとう」がでてきます。
この被積分関数の不定積分を求めるとなると、解答1.2では少し難しくなるのかなと思います。
関係ないんですけど、1つの動画作るのに何時間かかっているんですか？
置換積分には無限の可能性がありそう
ちかんたのしい
この手の置換を説明するなら[0,π]上のxsinx/(1+sinx)の積分とかの方が良いと思う．
キングだ！
キングプロパティー言う前に言われてたぁー！
よんぶんのぱい
答え覚えてる
対称性から考えると当たり前なんだよなー
解けた
きんぐぷろぱてぃー！
すぎょぎょ！！
三角関数限定
King Propertyが最初に浮かんだけど
t=tanx/2っておいて有理関数の積分に帰着してもいいかな
I=Jからsin=cosだからπ/4じゃだめなのか？？
それは引数が等しいだけじゃないの？解釈が間違ってたら申し訳ない
これ上下sinxで割ってどうにかできませんか？一番最初に思ったので^^;
僕もやってはないですがまずcosxで割ったらtanxになって文字が減るなって思いました
よびのりでみた
キンプロや
tanx/2置換でしょ
この方法じゃ不定積分できないじゃない(ちゃんと不定積分が出るタイプの問題なのに…)
細かくてたいしたことはないかもしれませんが、黒板右の２番目はJ=・・・ですよね。
これ横国の問題で出てきてさっぱり分からなかったけどこういうことだったんすねぇ
受かりました？
横国かな？
他のRUclipsrの名前を他のRUclipsrのコメ欄で出すのは失礼なのでは…？