De onde vem a regra para Multiplicação de Matriz?

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Nessa aula vamos construir, do zero, como funciona o produto de matrizes. Vamos recapitular a definição de matriz, que surge a partir do estudo de sistemas lineares. A partir disso vamos entender como funciona a soma de matrizes e a subtração de matrizes: isso consiste simplimente na soma de equações de sistemas lineares.
Depois vamos revisar o conceito de composição de funções, e perceberemos que o produto de matrizes é definido a partir da composição de sistemas lineares, e não do seu produto.
O que chamamos de multiplicação de matrizes é, na verdade, a composição de matrizes.
00:00 Introdução
01:05 O que é uma matriz?
01:25 Somando matrizes: termo a termo
02:41 Multiplicação de Matrizes: o jeito errado
03:35 De onde surgiu o conceito de matriz?
04:07 Matrizes e Sistemas Lineares
06:37 Somando Sistemas Lineares
10:28 Multiplicando Sistemas Lineares
14:24 Composição de funções
17:25 Composição de Sistemas Lineares
31:25 Composição de Matrizes
32:50 Cálculo dos coeficientes da matriz produto
36:03 Propriedades da multiplicação de matrizes
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