👉🏻 Temos um curso de embasamento em matemática com a proposta de preencher TODAS as suas lacunas e te deixar AUTÔNOMO na matemática em até 02 meses. Conheça o Desvendando a Matemática: dmat.universonarrado.com.br/
Que aula! Uma obra de arte. Passei por toda a graduação, faculdade e mestrado, nunca entendi porque multiplicação de matrizes era definida dessa forma. Além disso me deu vontade de comer pão de queijo.
Eu amo tanto álgebra, só fui realmente entender matemática depois de fazer álgebra linear na faculdade. Sou apaixonada em espaços vetoriais e como se relaciona com cálculo e EDO’s, a matemática é mesmo linda 😻
Eu sou veterano engenheiro mecânico e de computação e Vc, que eu venho seguindo há anos, sempre consegue me surpreender com sua visão teórica e profundamente prática. Essa visão prática, de aplicação do assunto é que não deixa seus espectadores e alunos dormirem como acontece com outros professores que apesar de terem boa didática não tem a mínima idéia de para o que serve esse assunto. Vc já está passando para o pessoal uma visão da Programação Linar.
Na mesma temática de matrizes acho q seria interessante se trouxessem ao canal a definiçao do determinante, da onde surge esse número que representa uma matriz, qual a ideia por trás do determinante e o porquê de como ele é calculado, talvez com essa demonstração muitos teoremas ou regras práticas de calculo de determinante fiquem até mais claras e menos abstratas (teorema de laplace e regra de chio, por exemplo). No mais, agradeço e parabenizo a todos os responsáveis pelo esforço e o trabalho empregado nesse vídeo e também à atenção dada a esse comentário caso ele seja lido, espero que o canal e toda equipe continuem crescendo igual vieram crescendo e possam continuar trazendo esse conteúdo que no mínimo deixa nós, meros mortais, mais inteligentes, valeu Guisoli e equipe, tmj 👊
Acho que a melhor ideia pra entender isso é saber que sistemas lineares nada mais são que transformações em um R^n, essas transformações são isomorfas("equivalentes") a você pegar um espaço vetorial e simplesmente transforma-lo. Tem uma série muito boa no 3blue1brown. O determinante nesse caso seria o fator pelo qual as áreas se transformam; isto é, a área do politopo formado pelos vetores base.
@@cafelogosCara se eu não me engano tem uma aula do PAPMEM do IMPA que fala algo sobre isso também, fala sobre a relação do determinante com a área da figura formada por vetores, algo assim, mas vou dar uma pesquisada nesse que você falou, valeu!
Tem muita coisa no qual o determinante pode ser associado (volumes, areas, transformacoes, espacos vetoriais e tudo mais) so que eu acho que mais proximo de como esse conceito foi descoberto seria encontrar formas de saber se um sistema tem solucao ou nao (porque convenhamos que quem "descobriu" o determinante nao sabia de nada disso que explicam hoje). Pra quem tem curiosidade faz o seguinte: a b c d tenta descobrir o que acontece se a = k * b c = k * d (isso e exatamente a condicao suficiente para o sistema nao ter solucao, linhas ou colunas linearmente dependentes) tenta isolar o k em uma e substituir na outra e o resultado vai ser c * b - d * a = 0 exatamente igualando o determinante a zero. Pra 3x3 vai ser muito mais que isolar e substituir mas e possivel. Dai basta voce generalizar encontrar o padrao e analisar as propriedades foi assim que "descobriram" o determinante
mais uma contribuição imperdível para a educação brasileira... obrigado por esse presente gratuito que eu nao tive em nenhum ano da minha escola particular
Guisoli eu te amo cara, pqp, como eu te amo! Tava entendendo tudo de forma mecânica nisso, cara, eu te adoro muito, de verdade! Obrigado por deixar tudo entendível, e não ensinar matemática como algo místico e sim como algo possível de se entender!
Que aula sensacional. Fiz escola publica minha vida inteira. Sempre gostei de Matematica. De longe, Matriz sempre foi o assunto mais indigesto. Nunca tive esa explicacao. Formidável. A ideia de que matrizes sao sistemas lineares é muito legal. Todo o restante se torna mais intuitivo. Parabéns. Eu aos 38 anos retornando a estudar matemática.
Essa exploração bem intuitiva é um trunfo didático para a compreensão da multiplicação de matrizes. A sua ideia em abordar por esse ângulo nos leva a pensar com maior alcance e escapar das regras impostas mo modelo "é porque é assim". Os matemáticos não trabalham criando regras. Eles observam como a estrutura funciona e os relacionamentos possíveis e aplicáveis aos problemas que pretendem resolver. Reverencio o seu trabalho criativo.
Excelente, mestre! Sempre tive dificuldade para entender produto de matrizes. Essa aula fez a ficha cair feito uma pedra nessa minha cabeça que já tem mais de meio século de estrada mas insiste em viver aprendendo! Vida longa para o Universo Narrado! 👏🏽👏🏽👏🏽
Você é incrível Guisoli! Sou admirada pelo seu trabalho de desvendar a física/matematica, juntamente ao fato de você conseguir explicar de forma didática e dar exemplos! 👏👏. Recebi a notícia de que passei para a segunda fase da OBMEP e tenho certeza que os seus vídeos influenciaram nessa conquista, dando-me clareza e admiração pela matematica e física, além de me fazer entender que "Matemática é arte, o resto é só conta". Meu muito obrigada!
Eu sempre quis saber a motivação do produto de matrizes ser definido dessa forma. Muito interessante. Fiquei na pilha de ler o artigo do Arthur Cayley. A gente aprende que uma matriz e um sistema linear é a mesma coisa na prática, mas não enxerga nada. Olhando como ponto de partida o sistema linear em vez da matriz, é muito mais esclarecedor. Nossa, muito obrigada!
Você ganhou uma inscrita e um like no primeiro segundo do vídeo, só por ter feito um vídeo explicando o conceito por trás invés de só tentar resolver exercício ❤
Rapaz, uma baita análise! Sem falar sobre sub-espaço vetorial perpendicular, produto escalar, espaços orto-normais! Eu lembro de uma aula de tarde chuvosa quando meu prof de Alglin mostrou isso no primeiro ano com toda a formalidade e eu fiquei abismado. Se trata de um dos fundamentos de toda matemática, e você fez parecer muito intuitivo! Simplesmente parabéns!
Rapaz, isso é lindo demais! Que felicidade em ter conhecido esse cara durante minha formação intelectual! No fim, eu estou entendendo que preciso aprender a pensar!
Antes de td, parabéns pelo canal! Sigo seu trabalho q assim como o seu material é brilhante! 👏👏👏👏👏👏 Admitindo certo exagero, atrevo-me a dizer q essa foi uma das melhores explicações q já assisti! Apesar de básica, todo curso de álgebra linear deveria ter essa aula em seu conteúdo. Houve apenas um pequeno erro de tabuada (12:33). kkkk Concordo plenamente com seu comentário qto. à expressão "produto ou multiplicação matricial" ser inadequada. A expressão "composição matricial" veste muito melhor o assunto. Vc poderia indicar o acesso ao artigo do matemático Arthur Cayley, se for possível?
Incrível. Foi muito difícil encontrar um vídeo na internet que explicasse isso. Há alguns outros, mas são muito antigos e pouco didáticos. Parabéns pelo trabalho e muito obrigado.
Mestre, video incrível, eu simplesmente acho incrível o seu conteúdo! Se tivesse um curso de cálculo seu, simplesmente seria um sonho realizado kkkkkkk !
Maravilhoso... Uma obra prima de leite, queijo, pão de queijo e função composta. Ps: no min 38 a matriz A é (3x4) e a B é (4x3). Todovia, continua sensacional. Kkkk e olha que conheci o canal com um vídeo de literatura.
Finalmente entendi! 🥳🥳🥳 Interessante que no caso das redes neurais, o uso da composição de matrizes é mais um truque indígena mesmo, um artifício para somar entradas e pesos de maneira simples usando bibliotecas que são otimizadas para isso! Valeuuu
Cara, eu tava pensando sozinho sobre isso esses dias. Abro o youtube e tem essa recomendação - postada há 11 dias. Fiquei empolgado e com medo ao mesmo tempo kkkkk
Excelente video pra entender o real significado da multiplicação de matrizes. Além desse vídeo, gostaria de fazer uma recomendacao a todos, tem um canal chamado 3Blue1Brown, que possui uma playlist chamada Essência da Álgebra Linear e trás o real significado do que é um vetor, uma matriz, uma transformacao linear, isso ajuda demais a abrir a mente e entender o que está por trás desse tema
Mestre, obrigado pelo vídeo. Esse conteúdo seria muito bem vindo no lições de matemática. Séria muito bom outros videos assim, destrinchando fórmulas e conceitos matemáticos que não são tão óbvios.
Os professores, quando questionados pelos alunos sobre o porquê que a multiplicação de matrizes é assim, respondem que é dessa forma porque é "regra" e não explicam essa lógica de composição de funções. Parabéns, Guisoli pela ótima explicação.
No colégio, eu amava matemática e odiava matrizes, por não entender para que serviam. Mais tarde, como programador, entendi a importância das matrizes na programação gráfica, elas são fundamentais para transformação de coordenadas e outras operações envolvendo desenho 3D.
Já havia semanas que estava atrás de um vídeo que explicasse a lógica por trás das matrizes. Finalmente consegui compreender. Vc vai fazer algum vídeo tipo esse explicando determinante também?
Determinante é foda no sentido de que só se entende de verdade ele em uma matemática muito mais avançada, ele tem relação com produtos vetoriais e espaços isomórfos
Conteúdo top demais!!! Gostaria de ver um vídeo falando sobre números complexos com essa abordagem tanto sobre sua interpretação geométrica, tanto sobre o nome não ser o mais adequado kk
Video fantástico em conteúdo e didática! Parabéns... só um complemento, a matriz resultante da multiplicação trivial elemento a elemento, por exemplo, cij = aij*bij, não é o que conhecemos por multiplicação de matrizes, mas existe e não está errado, se estivermos querendo compor o produto de Schur ou de Hadamard, que tem muita aplicação em Inteligência Artificial (redes neurais e machine learning).
Meu querido Guisoli, minuto 37:50, só para saber, é contrário, né? A matriz A é 3x4 e a B é 4x3, certo? Sempre me atrapalho nessas condições de multiplicação.😅 Forte abraço!!!!!!
Tem esse tipo de multiplicação usado em compressão de dados (JPEG) e processamento de imagens o Produto de Hadamard (en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_product_(matrices)). Excelente video, mandas bem demais!!!
To comentando antes de ver o vídeo, mas eu tmb me perguntei isso uma vez e procurei pelo yt e achei um vídeo contando a história das matrizes mto bom. E ele disse que essa "multiplicação de matrizes" surge da composição de sistemas lineares, e aí os novos termos da matriz serão os novos coeficientes. Acho que essa seria a origem, e agr vou ver o vídeo do mestre pra ver se tô certo
Opa, amei muito o vídeo! Confesso que desde que aprendi matrizes sempre tive curiosidade para saber o que todas aquelas operações significavam na prática, já que deveriam significar algo kkkk. De quebra, será que você poderia fazer um vídeo falando sobre a relação entre vetores e matrizes? E por que a gente consegue representar vetores através de uma matriz? Seria ótimo!
@@justcommenting5117 sim, mas como se chegou à essa conclusão? Matrizes são uma representação de sistema lineares de equações e se vetores são um tipo específico de matriz, então que sistema linear eles representam e por que, em uma linguagem física, acabam tendo direção e sentido ao representar esse sistema linear?
O livro que mais me auxiliou nesse compreendimento do que são matrizes e determinantes e suas razões é um chamado "Algebra Linear com aplicações" do Howard Anton
nunca tinha entendido porque meu professor na escola dizia que matriz tinha a ver com sistemas lineares. Agora tudo faz sentido! Muito obrigado, professor! Se poder fazer uma aula explicando como funcionam os logaritmos, pelo menos as operações básicas, mudança de base e, se possível, o possível, por que inventaram os logaritmos
Não lembro muito bem, mas uma definição, det é a única função que sai das matrizes quadradas para os reais (ou o corpo K) de modo que. • det(I) = 1, I indentidade • det(A) = 0, se A tem uma colunas só com elementos nulos • det(A) = det(B)+det(C), onde A, B, C são matrizes n×n, com n-1 colunas iquais e na única coluna diferente em A é iqual a essa coluna em B+C • det(A) = -det(B), onde B é A a menos da permutação de duas colunas. • det(λA) = λdet(A) Não que essa definição ajuda a entender a ideia por traz, mas é uma definição formal sem ser somente "expondo um método de cálcular ela". Não tenho certeza se eu esquecir de listar uma propriedade...
Que vídeo sensacional! Não sou da área de exatas, mas é muito bom entender coisas que eu só decorava na época do ensino médio. Ps: só um detalhe, no minuto 12:37, a multiplicação daria 6x², e não 9x²
Algo importante é faz sentido chamar de mutolcação pq a mateiz forma um além! Mutiplicação muitas vezes é viata de uma forma mais ampla que a multiplicação de números, como uma operação que satisfaz alguama propriedade, e matriz satisfaz elas. Por exemplo, A×(B+C) = A×B+A×B Ja composição nem sempre satisfaz essa propriedade. Por exemplo se f(x) = x², e g(x) = x² é a função indentide (fo(g+g))(x) = 4x² (fog+fog)(x) = 2x²
Incrível como um vídeo tão informativo como esse só tem 4000 likes e vídeos que sensualizam e vulgarizam pessoas tem as vezes milhares e milhões de likes.
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
👉🏻 Temos um curso de embasamento em matemática com a proposta de preencher TODAS as suas lacunas e te deixar AUTÔNOMO na matemática em até 02 meses. Conheça o Desvendando a Matemática: dmat.universonarrado.com.br/
Heróis não têm capa e voam pelo céu, eles têm sotaque mineiro e criam uma função de pão de queijo...
😂😂😂😂
Pão de queijo gourmet ainda, tá maluco
me deu até fome agora
Adorei 😂
Que aula! Uma obra de arte. Passei por toda a graduação, faculdade e mestrado, nunca entendi porque multiplicação de matrizes era definida dessa forma. Além disso me deu vontade de comer pão de queijo.
Eu amo tanto álgebra, só fui realmente entender matemática depois de fazer álgebra linear na faculdade. Sou apaixonada em espaços vetoriais e como se relaciona com cálculo e EDO’s, a matemática é mesmo linda 😻
❤
Eu sou veterano engenheiro mecânico e de computação e Vc, que eu venho seguindo há anos, sempre consegue me surpreender com sua visão teórica e profundamente prática. Essa visão prática, de aplicação do assunto é que não deixa seus espectadores e alunos dormirem como acontece com outros professores que apesar de terem boa didática não tem a mínima idéia de para o que serve esse assunto. Vc já está passando para o pessoal uma visão da Programação Linar.
Na mesma temática de matrizes acho q seria interessante se trouxessem ao canal a definiçao do determinante, da onde surge esse número que representa uma matriz, qual a ideia por trás do determinante e o porquê de como ele é calculado, talvez com essa demonstração muitos teoremas ou regras práticas de calculo de determinante fiquem até mais claras e menos abstratas (teorema de laplace e regra de chio, por exemplo). No mais, agradeço e parabenizo a todos os responsáveis pelo esforço e o trabalho empregado nesse vídeo e também à atenção dada a esse comentário caso ele seja lido, espero que o canal e toda equipe continuem crescendo igual vieram crescendo e possam continuar trazendo esse conteúdo que no mínimo deixa nós, meros mortais, mais inteligentes, valeu Guisoli e equipe, tmj 👊
Acho que a melhor ideia pra entender isso é saber que sistemas lineares nada mais são que transformações em um R^n, essas transformações são isomorfas("equivalentes") a você pegar um espaço vetorial e simplesmente transforma-lo. Tem uma série muito boa no 3blue1brown. O determinante nesse caso seria o fator pelo qual as áreas se transformam; isto é, a área do politopo formado pelos vetores base.
Enquanto o senhor Narrado não faz esse imenso espetáculo recomendo assistir o vídeo do "Toda a matemática" sobre o assunto
@@cafelogosCara se eu não me engano tem uma aula do PAPMEM do IMPA que fala algo sobre isso também, fala sobre a relação do determinante com a área da figura formada por vetores, algo assim, mas vou dar uma pesquisada nesse que você falou, valeu!
@@victordanielmendessampaior2165Vou procurar esse aqui também cara, valeu!
Tem muita coisa no qual o determinante pode ser associado (volumes, areas, transformacoes, espacos vetoriais e tudo mais) so que eu acho que mais proximo de como esse conceito foi descoberto seria encontrar formas de saber se um sistema tem solucao ou nao (porque convenhamos que quem "descobriu" o determinante nao sabia de nada disso que explicam hoje). Pra quem tem curiosidade faz o seguinte:
a b
c d
tenta descobrir o que acontece se
a = k * b
c = k * d
(isso e exatamente a condicao suficiente para o sistema nao ter solucao, linhas ou colunas linearmente dependentes)
tenta isolar o k em uma e substituir na outra e o resultado vai ser
c * b - d * a = 0
exatamente igualando o determinante a zero. Pra 3x3 vai ser muito mais que isolar e substituir mas e possivel. Dai basta voce generalizar encontrar o padrao e analisar as propriedades foi assim que "descobriram" o determinante
mais uma contribuição imperdível para a educação brasileira... obrigado por esse presente gratuito que eu nao tive em nenhum ano da minha escola particular
Mestre postou um video, logo parei o que estava fazendo e vim marcar presença.
Literalmente mestre haha, muitos são chamados mas ainda não são 😅
Seja bem vindo!
@@magalhaes3943 realmente, eu nem sabia que ele era, fui saber em um react ontem a uma animação extremamente braba de física.
se pa o melhor video sobre multiplicação de matrizes facil facil, parabens Sr Narrado.
Gradicido!!!
Guisoli eu te amo cara, pqp, como eu te amo! Tava entendendo tudo de forma mecânica nisso, cara, eu te adoro muito, de verdade! Obrigado por deixar tudo entendível, e não ensinar matemática como algo místico e sim como algo possível de se entender!
Que aula sensacional. Fiz escola publica minha vida inteira. Sempre gostei de Matematica. De longe, Matriz sempre foi o assunto mais indigesto. Nunca tive esa explicacao. Formidável. A ideia de que matrizes sao sistemas lineares é muito legal. Todo o restante se torna mais intuitivo. Parabéns. Eu aos 38 anos retornando a estudar matemática.
Essa exploração bem intuitiva é um trunfo didático para a compreensão da multiplicação de matrizes. A sua ideia em abordar por esse ângulo nos leva a pensar com maior alcance e escapar das regras impostas mo modelo "é porque é assim". Os matemáticos não trabalham criando regras. Eles observam como a estrutura funciona e os relacionamentos possíveis e aplicáveis aos problemas que pretendem resolver. Reverencio o seu trabalho criativo.
Caramba que loucura. Tava caçando isso ontem, li até o trabalho de Cayley. Aí me vem este homem e faz isso. Não há dúvidas que és um bruxo
Excelente, mestre! Sempre tive dificuldade para entender produto de matrizes. Essa aula fez a ficha cair feito uma pedra nessa minha cabeça que já tem mais de meio século de estrada mas insiste em viver aprendendo! Vida longa para o Universo Narrado! 👏🏽👏🏽👏🏽
Eu nunca vou me arrepender de ver um vídeo desse cara… gênio!
Eu não mim canso de elogia esse canal , rico em conhecimento e cultura matemática , física... só coisa boa
Você é incrível Guisoli! Sou admirada pelo seu trabalho de desvendar a física/matematica, juntamente ao fato de você conseguir explicar de forma didática e dar exemplos! 👏👏. Recebi a notícia de que passei para a segunda fase da OBMEP e tenho certeza que os seus vídeos influenciaram nessa conquista, dando-me clareza e admiração pela matematica e física, além de me fazer entender que "Matemática é arte, o resto é só conta". Meu muito obrigada!
Nunca tinha visto isso na minha vida. É simplesmente uma arte. Cada video seu me surpreendo positivamente. Sensacional. 😍😍
Esse professor faz o que muitos não fazem, explica o porquê de tudo
Eu sempre quis saber a motivação do produto de matrizes ser definido dessa forma. Muito interessante. Fiquei na pilha de ler o artigo do Arthur Cayley. A gente aprende que uma matriz e um sistema linear é a mesma coisa na prática, mas não enxerga nada. Olhando como ponto de partida o sistema linear em vez da matriz, é muito mais esclarecedor. Nossa, muito obrigada!
Simplesmente incrível!! 👏👏👏
Você ganhou uma inscrita e um like no primeiro segundo do vídeo, só por ter feito um vídeo explicando o conceito por trás invés de só tentar resolver exercício ❤
Rapaz, uma baita análise! Sem falar sobre sub-espaço vetorial perpendicular, produto escalar, espaços orto-normais! Eu lembro de uma aula de tarde chuvosa quando meu prof de Alglin mostrou isso no primeiro ano com toda a formalidade e eu fiquei abismado. Se trata de um dos fundamentos de toda matemática, e você fez parecer muito intuitivo! Simplesmente parabéns!
Essa tradução de liguagem q ele faz é brilhante mesmo
Rapaz, isso é lindo demais!
Que felicidade em ter conhecido esse cara durante minha formação intelectual!
No fim, eu estou entendendo que preciso aprender a pensar!
Antes de td, parabéns pelo canal!
Sigo seu trabalho q assim como o seu material é brilhante!
👏👏👏👏👏👏
Admitindo certo exagero, atrevo-me a dizer q essa foi uma das melhores explicações q já assisti!
Apesar de básica, todo curso de álgebra linear deveria ter essa aula em seu conteúdo.
Houve apenas um pequeno erro de tabuada (12:33). kkkk
Concordo plenamente com seu comentário qto. à expressão "produto ou multiplicação matricial" ser inadequada.
A expressão "composição matricial" veste muito melhor o assunto.
Vc poderia indicar o acesso ao artigo do matemático Arthur Cayley, se for possível?
Incrível. Foi muito difícil encontrar um vídeo na internet que explicasse isso. Há alguns outros, mas são muito antigos e pouco didáticos. Parabéns pelo trabalho e muito obrigado.
Mestre, video incrível, eu simplesmente acho incrível o seu conteúdo! Se tivesse um curso de cálculo seu, simplesmente seria um sonho realizado kkkkkkk !
De longe, o melhor video de multiplicação de matrizes que já vi!
Por essas e outras que eu assisto esse canal desde 2019! Vou terminar a faculdade e futuramente indicar pros meus fi. Esse canal é geracional
Guisoli, só precisava dessa aula, finalmente kkkkk
Maravilhoso... Uma obra prima de leite, queijo, pão de queijo e função composta.
Ps: no min 38 a matriz A é (3x4) e a B é (4x3). Todovia, continua sensacional.
Kkkk e olha que conheci o canal com um vídeo de literatura.
Terminei o vídeo confesso que foi um pouco cansativo pra mim mas valeu muito apena minha mente abriu sobre composição de funções.
Finalmente entendi! 🥳🥳🥳 Interessante que no caso das redes neurais, o uso da composição de matrizes é mais um truque indígena mesmo, um artifício para somar entradas e pesos de maneira simples usando bibliotecas que são otimizadas para isso! Valeuuu
teu canal é incrivel, é dificil encontrar conteúdo dessa qualidade de graça na internet, e geralmente quando a gente encontra é de canais da gringa
Cara, eu tava pensando sozinho sobre isso esses dias. Abro o youtube e tem essa recomendação - postada há 11 dias. Fiquei empolgado e com medo ao mesmo tempo kkkkk
Excelente video pra entender o real significado da multiplicação de matrizes. Além desse vídeo, gostaria de fazer uma recomendacao a todos, tem um canal chamado 3Blue1Brown, que possui uma playlist chamada Essência da Álgebra Linear e trás o real significado do que é um vetor, uma matriz, uma transformacao linear, isso ajuda demais a abrir a mente e entender o que está por trás desse tema
Melhor canal de matemágica do YT, falo com tranquilidade
Mestre, obrigado pelo vídeo. Esse conteúdo seria muito bem vindo no lições de matemática. Séria muito bom outros videos assim, destrinchando fórmulas e conceitos matemáticos que não são tão óbvios.
Excelente vídeo! Parabéns! Muito informativo! Nota 10!
Valeu!
Os professores, quando questionados pelos alunos sobre o porquê que a multiplicação de matrizes é assim, respondem que é dessa forma porque é "regra" e não explicam essa lógica de composição de funções. Parabéns, Guisoli pela ótima explicação.
geralmente não temos tempo para explicar tudo por causa do tempo que foi reduzido com o novo ensino médio.
Muito bom ! Parabéns!
No colégio, eu amava matemática e odiava matrizes, por não entender para que serviam. Mais tarde, como programador, entendi a importância das matrizes na programação gráfica, elas são fundamentais para transformação de coordenadas e outras operações envolvendo desenho 3D.
que obra de arte
Excelente didática e vídeo, parabéns pelo trabalho ♥️♥️
Parabéns pela aula brilhante.
Aula esplêndida
Se possível poderia fazer uma aula sobre "divisão" de matrizes!
Obrigado
Parabéns
Já havia semanas que estava atrás de um vídeo que explicasse a lógica por trás das matrizes. Finalmente consegui compreender. Vc vai fazer algum vídeo tipo esse explicando determinante também?
Determinante é foda no sentido de que só se entende de verdade ele em uma matemática muito mais avançada, ele tem relação com produtos vetoriais e espaços isomórfos
Excelente!
Faz falando sobre o determinante também!!❤
É interessante que os determinantes surgiram antes das matrizes, naturalmente como uma generalização das soluções dos sistemas lineares
@@luishenriquegomesmaia sério? sabe algum livro sobre a história das matrizes? queria muito saber do contexto histórico por tráskkkkk
Rapaz, eu nunca entendi matriz, até hoje. Que explicação maravilhosa! Além de lindo, é genial. ❤
Nem vi ainda, mas sei que é uma obra prima esse vídeo
Adoro esses vídeos que vão além da fórmula ❤ trazendo o fundamento e a origem.
Muito bom,gostei demais.
Nunca tinha reparado.
OBRIGADO.
Conteúdo top demais!!! Gostaria de ver um vídeo falando sobre números complexos com essa abordagem tanto sobre sua interpretação geométrica, tanto sobre o nome não ser o mais adequado kk
Video fantástico em conteúdo e didática! Parabéns... só um complemento, a matriz resultante da multiplicação trivial elemento a elemento, por exemplo, cij = aij*bij, não é o que conhecemos por multiplicação de matrizes, mas existe e não está errado, se estivermos querendo compor o produto de Schur ou de Hadamard, que tem muita aplicação em Inteligência Artificial (redes neurais e machine learning).
Mestre, explica a motivação da operação de determinante, seria massa. Abraço!
Meu querido Guisoli, minuto 37:50, só para saber, é contrário, né? A matriz A é 3x4 e a B é 4x3, certo? Sempre me atrapalho nessas condições de multiplicação.😅
Forte abraço!!!!!!
Já estava achando que eu estava errado. Pouca gente percebeu.
Cara que legal! Bem profunda essa discussão sobre as matrizes e o produto, valeu por compartilhar esse conhecimento!
Que aula genial
Obrigado, me ensinou de verdade!
Excelente explicação! Parabéns!!
Obrigado por compartilhar esse conhecimento senhor Narrado, agora eu sabo muito
Muito esclarecedor! Obrigado!
Maravilhoso.
Tambem sou físico e a matemática e a modsa "ferramenta" de trabalho.
Top.
Simplesmente sensacional, Felipe
Parabéns de verdade
Tem esse tipo de multiplicação usado em compressão de dados (JPEG) e processamento de imagens o Produto de Hadamard (en.wikipedia.org/wiki/Hadamard_product_(matrices)). Excelente video, mandas bem demais!!!
To comentando antes de ver o vídeo, mas eu tmb me perguntei isso uma vez e procurei pelo yt e achei um vídeo contando a história das matrizes mto bom. E ele disse que essa "multiplicação de matrizes" surge da composição de sistemas lineares, e aí os novos termos da matriz serão os novos coeficientes. Acho que essa seria a origem, e agr vou ver o vídeo do mestre pra ver se tô certo
Muito bom como sempre! Sugiro uma aula sobre determinantes, explicando o que eles são de fato
Este vídeo deveria ser o dever de casa de todo aluno do 2° grau que irá estudar matrizes especialmente sua "multiplicação".
Video top. Pode fazer um sobre o significado do determinante de uma matriz?
Obrigado por essa aula ❤
Que aula espetacular!!!
Show d aula. Deu para entender realmente como a coisa funciona
Opa, amei muito o vídeo! Confesso que desde que aprendi matrizes sempre tive curiosidade para saber o que todas aquelas operações significavam na prática, já que deveriam significar algo kkkk. De quebra, será que você poderia fazer um vídeo falando sobre a relação entre vetores e matrizes? E por que a gente consegue representar vetores através de uma matriz? Seria ótimo!
Ue, no meu caso eu aprendi que vetores são um tipo específico de matriz
@@justcommenting5117 sim, mas como se chegou à essa conclusão? Matrizes são uma representação de sistema lineares de equações e se vetores são um tipo específico de matriz, então que sistema linear eles representam e por que, em uma linguagem física, acabam tendo direção e sentido ao representar esse sistema linear?
Fazendo uma equação matricial e logo que abro o RUclips tem essa lindeza
O livro que mais me auxiliou nesse compreendimento do que são matrizes e determinantes e suas razões é um chamado "Algebra Linear com aplicações" do Howard Anton
Excelente conteúdo. Parabéns
nunca tinha entendido porque meu professor na escola dizia que matriz tinha a ver com sistemas lineares. Agora tudo faz sentido! Muito obrigado, professor!
Se poder fazer uma aula explicando como funcionam os logaritmos, pelo menos as operações básicas, mudança de base e, se possível, o possível, por que inventaram os logaritmos
Opa, o canal "Tem ciência" tem um vídeo muito massa sobre a criação dos logs. Porém seus vídeos não são tão "didáticos" que nem os daqui.
Aula ótima
Tudo o que eu precisava. Obrigado, professor!
Espetacular!! Obrigado!
É a coleção do Kleber Daum Machado ao fundo? 🤩🤩🤩
Se ele fizer uma segunda parte sobre DETERMINANTES vai ter que colocar no XVideos, de tao indecente que vai ser ....
Tem lá no lições de matemática
Não lembro muito bem, mas uma definição, det é a única função que sai das matrizes quadradas para os reais (ou o corpo K) de modo que.
• det(I) = 1, I indentidade
• det(A) = 0, se A tem uma colunas só com elementos nulos
• det(A) = det(B)+det(C), onde A, B, C são matrizes n×n, com n-1 colunas iquais e na única coluna diferente em A é iqual a essa coluna em B+C
• det(A) = -det(B), onde B é A a menos da permutação de duas colunas.
• det(λA) = λdet(A)
Não que essa definição ajuda a entender a ideia por traz, mas é uma definição formal sem ser somente "expondo um método de cálcular ela".
Não tenho certeza se eu esquecir de listar uma propriedade...
Bom para quem ja entende....
Acho q ouve um equivoco no minuto 38:00 , não deveria ser 3×4 na primeira e 4×3 na segunda?
Vim aqui mesmo sem saber como calcular o produto das matrizes e agora sai sabendo como faz e como funciona❤
Que vídeo sensacional! Não sou da área de exatas, mas é muito bom entender coisas que eu só decorava na época do ensino médio. Ps: só um detalhe, no minuto 12:37, a multiplicação daria 6x², e não 9x²
Vídeo fera! 👏🏻👏🏻👏🏻
Ah tá! Mió aula de matemática, ever!
Mais um vídeo excelente! Parabéns e muito obrigado!
🎉🎉🎉 excepcional... e pq o determinante de uma matriz é daquele modo? Qual o significado do resultado?
Agora explica determinantes professor!
Em 41min, de fato, pois para que se consiga compor funções, é necessário que a imagem de uma, seja igual (ou esteja contido) no domínio da outra.
Sensacional!🤓👍
Algo importante é faz sentido chamar de mutolcação pq a mateiz forma um além!
Mutiplicação muitas vezes é viata de uma forma mais ampla que a multiplicação de números, como uma operação que satisfaz alguama propriedade, e matriz satisfaz elas.
Por exemplo, A×(B+C) = A×B+A×B
Ja composição nem sempre satisfaz essa propriedade. Por exemplo se f(x) = x², e g(x) = x² é a função indentide
(fo(g+g))(x) = 4x²
(fog+fog)(x) = 2x²
Sensacional….
Caro amigo, @UniversoNarrado, a 13:44 minutos do vídeo é possível verificar que a sua multiplicação esta errada, porque 3x multiplicado por 2x é 6x².
Porr mais videos explicando de onde as coisas vem, não só mostrando como fazer.
Muito obrigado, eu realmente sai um poquinho mais inteligente😅
Isso é ouro cara
Incrível como um vídeo tão informativo como esse só tem 4000 likes e vídeos que sensualizam e vulgarizam pessoas tem as vezes milhares e milhões de likes.