Schwere Wurzelaufgaben vereinfachen - Wurzeln

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  • Опубликовано: 1 янв 2025

Комментарии •

  • @MathemaTrick
    @MathemaTrick  2 года назад +4

    Schaut doch gerne mal in meinem Mini-Shop vorbei.
    ➤ www.mathematrick.de/shop

  • @profihandwerker4828
    @profihandwerker4828 2 года назад +13

    Mit unterschiedlichen Farbmarkierungen schwere Wurzelaufgaben bearbeiten und erklären ist wirklich idiotensicher. So kann ich wirklich die Sache viel besser verstehen. Perfekt! 💝👍

    • @alexanderweigand6758
      @alexanderweigand6758 2 года назад +2

      Ich hatte eigentlich nur bei der Erklärung mit einem halben Ohr zugehört und nur hin und wieder zugesehen.
      Aber ja, gut gemacht.
      Mit farbigen Textmarkern hatte ich in meiner Schulzeit auch hin und wieder gearbeitet um eine Formel besser verstehen zu können.
      Und was hier im Video toll ist, ist auch dass sie die Wurzel gleich aufgelöst hat und die Potenz als Bruch geschrieben hat.
      Klar, naheliegend. Gerade bei dieser Aufgabe.
      Aber bei anderen Aufgaben ist es evtl. nicht so naheliegend und sie hat ja erklärt dass sie es grundsätzlich macht.

  • @renekoelzer2328
    @renekoelzer2328 2 года назад

    Danke! Liebe Susanne, tolle Wurzelaufgabe, schwierig aber nicht unlösbar. Freundliche Grüße!

  • @Anna-mc3ll
    @Anna-mc3ll Год назад

    Vielen Dank! Könnten Sie bitte noch mehr von solchen Übungen teilen und erläutern? Das wäre wirklich sehr hilfreich und interessant zugleich!

  • @ede320d3
    @ede320d3 2 года назад

    1. WTF diese Fähigkeit kompliziertes einfach darzustellen
    2. die Art es zu erklären
    Susanne! Danke mal wieder. Spannend, hervorragend erklärt
    Und ja…..ich scheiterte…

  • @theresiabungart7681
    @theresiabungart7681 2 года назад +3

    ich hab mir mal mein Tablet geholt, weil ich dachte da werden sehr viele durchgestrichene Blätter weggeschmissen. Hab es in einem selbst durch geschafft zu lösen dank zahlreicher videos von dir, die schon eine gewisse Denkweise bei mir gefördert haben :)

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  2 года назад +1

      Wow, sehr gut gemacht!

    • @ronny5211
      @ronny5211 21 день назад

      Es fehlt aber noch das Ergebnis von x + y, damit man weiß, welche Wurzel gezogen wird.

  • @koestermeinhart4928
    @koestermeinhart4928 2 года назад +1

    danke, susanne, wieder mal sehr lehrreich

  • @kimacronym2521
    @kimacronym2521 2 года назад

    Super Aufgabe, toll erklärt - so kann ich es meinem Sohn für Mathe 10./11. Klasse gut erklaeren. 1000 Dank ! Und ich schaue mal im Shop vorbei...

  • @roccoElcocco
    @roccoElcocco 2 года назад +1

    Hast du sehr gut erklärt !

  • @Baalchamman
    @Baalchamman 2 года назад +1

    Hallo liebe Susanne, ich stelle immer wieder fest, dass du deine Aufgaben immer sehr gut im Hinblick auf das, was du vermitteln willst, auswählst. Hier z.B. geht es um die Potenzgesetzte. In der Aufgabe ist alles drin, mit einer kleinen zusätzlichen Schwierigkeit (Anwendung der 3. binomischen Formel). Aber dies ist auch nicht zu schwierig, um den Blick auf das Wesentliche nicht zu verwischen. Ganz, ganz klasse. Mach weiter so!

  • @bartaxt
    @bartaxt 2 года назад +1

    Vom Mathe-Muffel zum Mathe-Fan, dank dir. Manchmal versteh ich anfangs nur Bahnhof, aber du erklärst so gut, dass ich auch als Quereinsteiger gut mitkomme und den nächsten Lösungsschritt zumindest "erraten" kann. Schade dass du damals nicht meine Lehrerin warst, dann hätte ich mehr als 5 Punkte auf dem Abschlusszeugnis gehabt.😆

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  2 года назад

      Dankeschön für die lieben Worte! 😍

  • @dominike.martens5966
    @dominike.martens5966 2 года назад

    echt klasse... wie einfach es bei Ihnen aussieht!

  • @man_ray_1
    @man_ray_1 2 года назад +1

    Danke für die wieder einmal interessante Aufgabe.
    Man merkt, dass am Jahresanfang die Aufgaben noch deutlich schwieriger sind als am Jahresende. :)

  • @ninasadoyan5155
    @ninasadoyan5155 2 года назад

    Wow, vielen Danke
    Du erklärst sehr verständlich

  • @Birol731
    @Birol731 Год назад

    Danke für die kompliziert aussehende aber leicht lösbare Frage 😎

  • @mirkofleenkamper1638
    @mirkofleenkamper1638 2 года назад +1

    einfach einfach wie du es erklärst

  • @Philipp93
    @Philipp93 2 года назад

    Die Vereinfachung habe ich eigentlich genauso hinbekommen, ich habe nur Hilfe bei dem Anfang gebraucht.
    Hatte vergessen, dass man die Wurzel auch in der Potenzform aufschreiben kann.
    Der Rest war ja dann wieder ganz einfach.
    Danke für deine Erleuchtung :D

  • @murdock5537
    @murdock5537 2 года назад

    Nice! Sehr hilfreich - und super erklärt, danke! 🙂

  • @morusalba1518
    @morusalba1518 2 года назад

    Elegant gelöst 😊

  • @bjornfeuerbacher5514
    @bjornfeuerbacher5514 2 года назад +2

    Das Kürzen ab 5:50 klappt natürlich nur, wenn x - y ungleich 0 bzw. x + y ungleich 0 ist. ;)

    • @roerd
      @roerd 2 года назад +3

      Dann wären die Terme aber auch von vornherein nicht wohldefiniert gewesen, weil man dann die 0-te Wurzel hätte ziehen müssen.

    • @merk7795
      @merk7795 2 года назад +3

      Sonst wäre die Gleichung aber auch allgemein nicht lösbar, da wir mindestens einmal die 0te Wurzel hätten, die nicht definiert ist. ;)

  • @anestismoutafidis529
    @anestismoutafidis529 2 года назад

    Schwere Aufgabe, aber habe die Übersicht behalten. Danke.

  • @markusheigl22
    @markusheigl22 2 года назад

    Ja, ich schaffe es. (Um deine Frage im Titel zu beantworten)
    Mit Potenzgesetzen und Binomischen Formeln ist das eigentlich ganz einfach.
    Man darf sich halt nicht von der längeren, vielleicht ungewohnten Aufgabe abschrecken lassen.

  • @v4led
    @v4led 2 года назад

    Danke für deine Videos

  • @profihandwerker4828
    @profihandwerker4828 2 года назад +2

    Dieses dein neues Lernvideo ist auch im neuen Jahr 2023 ( nach Papst Gregor) auf sehr hohem guten Niveau. Deine Arbeitsleistung bewerte ich hier mit Sehr gut! 💐👍

  • @dirkm3057
    @dirkm3057 2 года назад +1

    Hallo Susanne, im Inet habe ich gerade eine große Diskussion gesehen über die Lösung vollgender Aufgabe: 8:2(2+2). Hier entbrennt ein heißer Kampf um die Lösung 1 und 16. Ich meine 16 ist die richtige Lösung. Was meinst du?

    • @1991MONK
      @1991MONK 2 года назад

      Ich bin auch bei 16 du rechnest von links nach rechts 8:2(2+2) ist 4(2+2) dann die Klammer 4*4 ist 16
      8:(2(2+2)) erst innere Klammer 8:(2*4) dann die äußere Klammer 8:8 ist 1.

    • @man_ray_1
      @man_ray_1 2 года назад +1

      Gibt nix zu diskutieren, zitiere hier mal Wikipedia:
      "Als Geteiltzeichen werden im Textsatz ein Doppelpunkt (:), ein Strichdoppelpunkt (÷, auch Obelus genannt) oder ein Schrägstrich ( / ) verwendet. Brüche werden durch einen Bruchstrich dargestellt, der im Textsatz dem Schrägstrich ähnelt. Im Formelsatz werden Zähler und Nenner eines Bruches übereinander dargestellt, mit dem nun waagerechten Bruchstrich als Trennlinie. In den meisten Ländern, auch in Deutschland, wird in der Schulmathematik bevorzugt der Doppelpunkt (:) eingesetzt; im englischen Sprachraum und auf Taschenrechnern wird meist der Strichdoppelpunkt (÷) verwendet. In der höheren Mathematik finden sich fast ausschließlich die Bruchschreibweise (a/b) ... oder die Schreibweise als Multiplikation mit dem Kehrwert (ab^(-1)) …"
      und
      "Die nicht-assoziativen Operationen Subtraktion und Division werden gemeinhin links-assoziativ verstanden …
      a : b : c = ( a : b ) : c
      …"
      Da hier nur eine Division vorhanden: 8:2(2+2) = 8/2(2+2) = 4(4) =16 , wer 1 als Ergebnis erwartet, muss 8:(2(2+2)), 8/(2(2+2)) oder, wie in allen wissenschaftlichen Publikationen üblich, die 8 in den Zähler und die 2(2+2) in den Nenner schreiben.
      Interessant ist aber auch folgendes (obwohl kein Grund, darüber ein Video zu machen):
      "Die Unterscheidung von DIVISION SLASH und FRACTION SLASH ist letztlich semantischer Natur, auch wenn das Unicode-Konsortium laut einer technischen Note etwas anderes beabsichtigte: “… the ‘fraction slash’ U+2044 … builds up to a skewed fraction, the ‘division slash’ U+2215 … builds up to a potentially large linear fraction, …” (Murray Sargent III, deutsch: „… der ‚Bruchstrich‘ U+2044 … bewirkt einen schrägen Bruch, der ‚Divisionsstrich‘ U+2215 … bewirkt einen potenziell großen linearen Bruch [Anm.: d. h. innerhalb der Zeile], …“)."

  • @KS-rh3qq
    @KS-rh3qq 2 года назад

    Hallo , Die Formen der Wurzelpotenzen schrein nach Extrahieren von x+y. Ab da geht die Sache nur durch Kürzen.

  • @musazaiehsanullah8332
    @musazaiehsanullah8332 Год назад

    Danke🇦🇫🇦🇫❤️❤️❤️❤️

  • @benradmer7668
    @benradmer7668 2 года назад

    Welches Programm benutzt du?

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  2 года назад

      Das Programm heißt GoodNotes ☺️

    • @benradmer7668
      @benradmer7668 2 года назад

      @@MathemaTrick Dankeschön :)

  • @gluema
    @gluema 2 года назад +24

    Mathe kann so einfach und gleichzeitig spannend sein, wenn man es nicht so stumpf und verkorkst in der Schule beigebracht bekommen hätte.

    • @kvmii7760
      @kvmii7760 2 года назад +4

      Wenn man seine Hausaufgaben gemacht hätte und mehr geübt hätte, würde es einem selber einleuchten 😛

    • @alexsimo3368
      @alexsimo3368 2 года назад +3

      @@kvmii7760 Richtig

    • @gluema
      @gluema 2 года назад +2

      @@kvmii7760 ich hab Mathe erst in Maschinenbau Studium lieben gelernt. Davor eher Hassliebe

    • @kvmii7760
      @kvmii7760 2 года назад

      @@gluema lieber spät als nie :) Mathe ist toll!

  • @hamza_trky802
    @hamza_trky802 Год назад

    hvala ti

  • @aytekinmurat4673
    @aytekinmurat4673 2 года назад

    Danke

  • @Kartoffelbesen
    @Kartoffelbesen 2 года назад

    Hey, kannst du vielleicht mal R --> R2 --> R2 --> R und das ganze drum herum erklären :D wie man sieht, wann etwas R2 ist, wann R+ usw :)

  • @heikokrause5097
    @heikokrause5097 2 года назад

    8:2(2+2) spukt gerade durchs Netz. Ist die Lösung nun 16 oder am Ende 1 ?? Könnten Sie darüber auch ein Video machen? Bitte bitte ...

    • @man_ray_1
      @man_ray_1 2 года назад +1

      Gibt nix zu diskutieren, zitiere hier mal Wikipedia:
      "Als Geteiltzeichen werden im Textsatz ein Doppelpunkt (:), ein Strichdoppelpunkt (÷, auch Obelus genannt) oder ein Schrägstrich ( / ) verwendet. Brüche werden durch einen Bruchstrich dargestellt, der im Textsatz dem Schrägstrich ähnelt. Im Formelsatz werden Zähler und Nenner eines Bruches übereinander dargestellt, mit dem nun waagerechten Bruchstrich als Trennlinie. In den meisten Ländern, auch in Deutschland, wird in der Schulmathematik bevorzugt der Doppelpunkt (:) eingesetzt; im englischen Sprachraum und auf Taschenrechnern wird meist der Strichdoppelpunkt (÷) verwendet. In der höheren Mathematik finden sich fast ausschließlich die Bruchschreibweise (a/b) ... oder die Schreibweise als Multiplikation mit dem Kehrwert (ab^(-1)) …"
      und
      "Die nicht-assoziativen Operationen Subtraktion und Division werden gemeinhin links-assoziativ verstanden …
      a : b : c = ( a : b ) : c
      …"
      Da hier nur eine Division vorhanden: 8:2(2+2) = 8/2(2+2) = 4(4) =16 , wer 1 als Ergebnis erwartet, muss 8:(2(2+2)), 8/(2(2+2)) oder, wie in allen wissenschaftlichen Publikationen üblich, die 8 in den Zähler und die 2(2+2) in den Nenner schreiben.
      Interessant ist aber auch folgendes (obwohl kein Grund, darüber ein Video zu machen):
      "Die Unterscheidung von DIVISION SLASH und FRACTION SLASH ist letztlich semantischer Natur, auch wenn das Unicode-Konsortium laut einer technischen Note etwas anderes beabsichtigte: “… the ‘fraction slash’ U+2044 … builds up to a skewed fraction, the ‘division slash’ U+2215 … builds up to a potentially large linear fraction, …” (Murray Sargent III, deutsch: „… der ‚Bruchstrich‘ U+2044 … bewirkt einen schrägen Bruch, der ‚Divisionsstrich‘ U+2215 … bewirkt einen potenziell großen linearen Bruch [Anm.: d. h. innerhalb der Zeile], …“)."

  • @br0sys
    @br0sys Год назад

    Wir holen tief Luft 🤣🤣
    ...aber hat geholfen!!

  • @m.h.6470
    @m.h.6470 2 года назад +1

    Lösung:
    √x = x^(1/2)
    daher kann die gegebene Formel auch so geschrieben werden:
    (a+b)^((x-y)/(x²-y²)) * (a+b)^((x+y)/(x+y)²)
    x²-y² ist die 3. Binomische Formel, daher wird die Formel zu
    (a+b)^((x-y)/((x-y)*(x+y)) * (a+b)^((x+y)/(x+y)²)
    Zeit zu kürzen:
    (a+b)^(1/(x+y)) * (a+b)^(1/(x+y))
    Die Basis ist gleich, daher kann zusammengefasst werden:
    (a+b)^(1/(x+y) + 1/(x+y))
    = (a+b)^(2/(x+y)
    Etwas schöner geschrieben ist es dann:
    ˣ⁺ʸ√(a+b)²

  • @ilonawololo2979
    @ilonawololo2979 2 года назад

    Cool 😅

  • @CrYsTaLySeR
    @CrYsTaLySeR 2 года назад

    ❤❤🖤🖤

  • @markusnoller275
    @markusnoller275 2 года назад

    Hallo Zusammen, guten Abend,
    Zunächst schreibe ich die Wurzeln um in dem ich durch die Potenzen 1/... ersetze.
    Leider habe ich keine Möglichkeit mathematische Symbole, geschweige den Wurzeln darzustellen daher gleich die Darstellung als Potenzen (^ bedeutet hoch...)
    (a+b)^(x-y)*(1/(x^2-y^2)) * (a+b)^(x+y)*(1/(x+y)^2)
    (x^2-y^2) lässt sich mit 3. binomischer Formel schreiben als (x+y)*(x-y)
    Im linken Teil des Terms kann (x-y) weg gekürzt werden
    Für den linken Teil des Terms bleibt übrig: (a+b)^1/(x+y)
    Beim rechten Teil des Terms kann man gleich (x+y) in der Potenz kürzen
    Für den rechten Teil des Term bleibt ebenfalls (a+b)^1/(x+y) übrig.
    Als gesamter Term steht nun
    (a+b)^1/(x+y) * (a+b)^1(x+y)
    Wegen gleicher Basis kann man die Multiplikation vereinfachen, in dem man die Exponenten addiert
    Dann steht schließlich (a+b)^2/(x+y)
    Das in ein Wurzel umgeschrieben ist dann
    "x+y te Wurzel aus (a+b)^2"
    Ich bin gespannt, ob meine Lösung stimmt. (Das Video verrät es mir gleich 🙂)
    Allen einen schönen Abend.
    LG aus dem Schwabenland

  • @mq1ful
    @mq1ful 2 года назад

    Ich hätte im vorletzten Schritt ein anderes Potenzgesetz gewählt:
    a^q x b^q= a x b ^q...dann fällt die Vereinfachung am Ende leichter...Ansichtssache

  • @hans7831
    @hans7831 2 года назад

    Juhuu, hab's auch rausbekommen. Hatte gleich die Summe mit den beiden Bruchstrichen in der Hochzahl und wollte schon auf gleichen Nenner bringen. Aber vorher kürzen ist immer besser und siehe da, es war dann ja gar nicht mehr nötig.

  • @nikipinguin4714
    @nikipinguin4714 Год назад

    Also ich als 9 klässler gucke mir das an und bin verwirrt aber trotzdem gut erklärt 😂

    • @yourmodernschool
      @yourmodernschool Год назад

      das ist auch noch etwas schwierig für die 9. Klasse, aber cool, dass du es dir anguckst :)

  • @b.s.1091
    @b.s.1091 2 года назад

    Drölf?

    • @pm1248
      @pm1248 2 года назад

      Nein! Zwelf!

  • @wolfgangbalu1253
    @wolfgangbalu1253 2 года назад

    Ich habe gerade mal in deinen shop geschaut. Ich vermisse eine geile Kaffeetasse mit den einzigarten Formeln dieser Welt (Erde). Einstein und Thermodynamic in rot. Sin 0= 1, cos 0= 0, tan 90= ue, e=, ln 0=, etc kann man sich ja mal überlegen, hätte da ein paar Ideen. Auch die ersten Noten von einem Song des besten Gitarristen dieser Erde. J H. Was denkst du?

  • @maerec9303
    @maerec9303 2 года назад

    Kannst du das auch oben ohne erklären?

  • @berdie340
    @berdie340 2 года назад

    Warum hat man es in der Schule nicht so schön und einfach erklärt bekommen?

  • @Kwalliteht
    @Kwalliteht 2 года назад

    Dafür hätte ich locker eine halbe Stunde gebraucht.

  • @pema22
    @pema22 2 года назад

    Ergebins: 42 - wie immer.

  • @porkonfork2023
    @porkonfork2023 2 года назад

    soweit so gut. wie nützlich eine vorliebe fürs bruchrechnen doch sein kann...

  • @unknownidentity2846
    @unknownidentity2846 2 года назад +1

    Man sieht: Eine Wurzelbehandlung muss nicht immer schmerzhaft sein.

  • @SatyamYadav-bw9rq
    @SatyamYadav-bw9rq Год назад

    Dear mam
    Can you please make video in english language ....

  • @arminklar3613
    @arminklar3613 2 года назад

    Neue Regel man macht die Teiltherme bunt, dann braucht man nicht zu denken 😂

  • @AliHassan-hb1bn
    @AliHassan-hb1bn 2 года назад

    I follow you girl and I love it. Like 1 +Like 0 = 1, think about this.

  • @andremilholland
    @andremilholland 2 года назад

    Schöne Aufgabe! Aber die Verwendung von hellem Grün und blassem Rot ist für Leute mit Rot-grün-Schwäche ungünstig. Lieber ein kräftiges Rot oder ein leuchtendes Gelb wie beim klassischen Textmarker!

  • @AliHassan-hb1bn
    @AliHassan-hb1bn 2 года назад

    Infinity equals 1 yet I can prove that.

  • @SuperbonyTheCat
    @SuperbonyTheCat 2 года назад

    Die Wurzel aus 36 ist 6 aber die Wurzel aus 360 ist etwa 19 😹

  • @fractofususmisrai3807
    @fractofususmisrai3807 2 года назад

    Das hat irgendwie was von candy crush

  • @hansachtermann3368
    @hansachtermann3368 2 года назад

    Häh?

  • @pm1248
    @pm1248 2 года назад

    War heute beim Zahnarzt. Der war auch mit dem Wurzel ziehen beschäftigt...

  • @BuggaUgga
    @BuggaUgga 2 года назад

    Die Idee, einen Ausdruck vereinfachen zu wollen, ist ja ganz nett. Meiner Meinung nach ist das hier aber total in die Hose gegangen. Damit meine ich nicht das Video und nicht die vorgestellte Lösung, sondern die Aufgabe bzw. die Auswahl des Terms. Wenn man schon eine Aufgabe bastelt, dann doch bitte so, dass das Ergebnis überraschend einfach ist und vielleicht sogar verblüfft. Das ist hier nicht gelungen. Das Ergebnis ist genauso blöd wie der Ursprung. Die Aufgabe hat keinen Realitätsbezug. Und mit binomischen Formeln üben geht anders. Das war Zeitverschwendung.

  • @johnny3433
    @johnny3433 2 года назад

    In welcher Klasse kommt das vor ?