RESOLUÇÃO DA PROVA DA 2ªFASE DO TORNEIO DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS ESTADUAIS DO PIAUÍ - TME2 - 2023.
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- Опубликовано: 4 окт 2024
- NESSE VÍDEO MOSTRO A RESOLUÇÃO DOS 4 PROBLEMAS DA PROVA DA 2ª FASE DA TME2 DE 2023.
QUESTÕES
1. Débora tem uma calculadora com duas teclas especiais, ⊕ e ⊙, que calculam assim:
a ⊕ b = 2 × ( a + b ) + 1
a ⊙ b = 2 × a × b - 1
Por exemplo,
3 ⊕ 5 = 2 × ( 3 + 5 ) + 1 = 17
3 ⊙ 5 = 2 × 3 × 5 - 1 = 29
a) Use a calculadora de Débora para realizar as operações:
27 ⊕ 18 =
12 ⊙ 23 =
b) Explique como usar a calculadora de Débora para encontrar o resultado 2023.
c) Encontre um número para cada uma das letras a, b e c de modo que ( a ⊙ b ) ⊕ c = 15.
2. Você dispõe apenas de três algarismos: 2, 3 e 5. Com eles você consegue formar vários números, por exemplo, 3, 55, 53, 25, 222, 523, 332, 2332 etc.
a) Existem técnicas que ajudam a contar quantos números podemos formar sem precisar escrever cada um deles. Por exemplo, 3 × 3 = 9 é uma maneira de calcular quantos números com exatamente dois algarismos podemos escrever: 22, 33, 55, 23, 25, 32, 35, 52 e 53. E com exatamente três algarismos, quantos números podemos escrever?
b) Quantos são os números de quatro algarismos em que o algarismo 5 aparece uma única vez?
c) Qual é o total de números de cinco algarismos em que o algarismo 5 aparece uma quantidade ímpar de vezes?
3. Para calcular a soma 1 + 3 + 5 + 7 dos quatro primeiros números ímpares, Tiago usou o quadrado de bolinhas 8 x 8 da figura. Para isso, ele observou que em cada uma das quatro partes que o quadrado está estrategicamente repartido contém a soma desejada.
a) Thiago percebeu que a soma 1 + 3 + 5 + 7 tem o mesmo resultado que1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1. A partir dessa segunda observação, quais são os primeiros números ímpares cuja soma é idêntica à soma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1?
b) A quantidade de bolinhas em cada lado do quadrado é chamada a “raiz quadrada” do número total de bolinhas.
Na figura, o número 8 é a raiz quadrada de 4 . (1 + 3 + 5 + 7), ou seja, 8 = . Seguindo a ideia de Tiago, qual é o número total de bolinhas de um quadrado que apresenta a soma 1 + 3 + 5 + ... + 21? E qual é o resultado
de ?
c) Qual é o resultado de ?
4. Seja ABCD um trapézio retângulo, de bases AD = 16 e BC = 9, tal que suas diagonais sejam perpendiculares. Considere que M e N são os pontos médios dos lados AB e AD, respectivamente.
a) Explique por que a área do trapézio mede o dobro da área do quadrilátero AMCN.
b) Explique por que os triângulos ABC e ABD são semelhantes.
c) Calcule o valor de AB, altura do trapézio ABCD.
d) Calcule a área do quadrilátero AMCN.
OBRIGADA SEU VIDEO AJUDOU ,MUITO POIS VOU FAZER A TME NO SÁBADO ME DESEJEM SORTE
Boa sorte, eu também irei
Boa prova, vai ocorrer amanhã dia 06/07
Boa sorte
Boa sorte, tbm irei fazer. 🙏🏻🙌🏻
@@Prof.KrlosJr obrigada
Muito obrigado pela aula, muito boa, deu de entender tudo. Vou fazer a prova jajá.kkkkkk
Deu certo? Gostou da prova?
Revisão Ótima, vou arrasar nesse Sábado de TME² 🫡
Show, muito obrigado pelo carinho. Espero que tenha arrasado mesmo. Depois me conte aqui como foi a prova.
Muito obrigado professor, gostei muito da explicação...
Agradeço... Espero que ajude...
Obrigado pela ajuda é a primeira vez que eu faço uma prova muito difícil assim
Bons estudos!
Professor, o senhor pode postar um vídeo resolvendo a prova da segunda fase da TME² 2024?
Quando tiver acesso a TME2 de 2024, irei postar aqui a resolução.
Eles postaram a prova com resoluçao no site deles só que fica dificil entender vc explicando fica melhor que da pra entender, fui medalhista de bronze tava com umas duvidas nas questao@@Prof.KrlosJr
@@DarkNegro-xs2nz Parabéns meu amigo, tudo está muito corrido, mas irei tentar responder quando tiver um tempinho, de qual cidade vc é ?
Professor faz da segunda fase de 2024, acabei de sair da escola e estou curioso pra saber se fui bem
Como tava a prova?
Bom normalmente demora para ter acesso, mas quando conseguir, prometo que irei responder ela aqui... Espero que tenha se saído bem.
Pois é, também gostaria de saber.
Amanhã nós espera
Espero que tenha gostado.
Se o aluno passa a segunda fase , o que acontece depois ?
Ganha medalha, bronze, prata ou ouro, qualquer uma dessas 3 te garante uma bolsa de 1800 dividida em 6 meses de 300 reais
Gostaria de saber se é preciso escrever nas respostas ou pode ser só como o senhor fez, só mostrando os cálculos
Mesmo tendo o cálculo, é necessário que você explique, por meio subjetivo, como chegou nesse resultado
@@francielferreira4930 entendi, muito obrigado
Sim verdade, mas algumas questões de colocar os resultados em um espaço, ou fazer algo parecido, muitas vezes não precisa explicar apenas completar...
O que estudar pra fazer a prova?
Também quero saber, é muito difícil achar coisas sobre esta prova.😢
Essa prova abrange diversos assuntos de matemática e essa prova se assemelha muito a prova da OBMEP, ou seja, basta estudar usando provas anteriores da segunda fase, que aliás tem diversos vídeos com resolução de questão aqui na plataforma. Aqui vai um conteúdo geral para estudar:
Progressões
Geometria plana
Trigonometria
Analise combinatória
Probabilidade
Geometria espacial
Comentário do @pvguilherme falou tudo....
Pois é, por isso, fiz o máximo para responder essa prova do ano passado para vcs...
Pode usar celular?😢
Não.